Finite Group Databasebeta

← #6606599

Subgroups — #6606599

Order 512.

1877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3357C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36185C211yesmaximal, characteristic
4C4×#554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33111C212yesmaximal, complemented
7#28688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27652C212yesmaximal, complemented
10#25455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25226C212yesmaximal, complemented
13#25224C212yesmaximal, complemented
14#24757C212yesmaximal, complemented
15#24682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24678C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24591C212yesmaximal, complemented
18#24590C212yesmaximal, complemented
19#22650C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22503C211yesmaximal, characteristic
22C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21170C212yesmaximal, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27#3357—28no—
28#3356—28no—
29C2×#500C2211yescharacteristic
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#485C2212yes—
32C2×#485C2212yes—
33C2×#483C2212yes—
34C2×#480C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#476C2211yescharacteristic
39C2×#470C2212yes—
40C2×#468C2212yes—
41C2×#464C2211yescharacteristic
42C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
43C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×#436C2211yescharacteristic
46C2×#428C2212yes—
47C2×#428C2212yes—
48C2×#423C2212yes—
49#2862C2211yescharacteristic
50#2850C2212yes—
51#2567C2211yescharacteristic
52#2542C2211yescharacteristic
53#2521—22no—
54#2521—22no—
55#2500C2212yes—
56#2499C2212yes—
57#2427—21no—
58#2427—21no—
59#2370—21no—
60#2369C2211yescharacteristic
61#2368—22no—
62#2362—21no—
63#2362—21no—
64#2360C2212yes—
65#2355C2211yescharacteristic
66#2349—21no—
67D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68#2345C2212yes—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×#125—21no—
71C4×#124C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊Q8—22no—
73C4×C22⋊Q8C2212yes—
74#2285C2212yes—
75C42×Q8C2211yescharacteristic
76C42×D4—21no—
77C42×D4C2211yescharacteristic
78C2×C4×C4⋊C4C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2084C2212yes—
82#2083C2212yes—
83#2072C2212yes—
84#2072C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2065C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1983C2211yescharacteristic
96#1983C2212yes—
97#1949C2212yes—
98#1949C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1949C2211yescharacteristic
103#1948C2212yes—
104#1948C2212yes—
105#1947C2212yes—
106#1947C2212yes—
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1928C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2211yescharacteristic
112#1926C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1925C2211yescharacteristic
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1880C2211yescharacteristic
118#1878C2211yescharacteristic
119#1874C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1851C2212yes—
123#1842C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1825C2212yes—
126#1805C2211yescharacteristic
127#1805C2212yes—
128#1805C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1797C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135#1736C2212yes—
136#1736C2212yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141#556—24no—
142#556—24no—
143#555—24no—
144#555—24no—
145#554—24no—
146#554D418yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42—22no—
180C22×C42C2312yes—
181#500—24no—
182#498—24no—
183#485—28no—
184#485—28no—
185#483—28no—
186#480—28no—
187#477—24no—
188#477—24no—
189#476—24no—
190#475—24no—
191#470—28no—
192#468—28no—
193#464—24no—
194C4×Q16—24no—
195C4×SD16—24no—
196#436—24no—
197#436—24no—
198#428—28no—
199#428—28no—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2312yes—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2311yescharacteristic
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2311yescharacteristic
210#423—28no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2312yes—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#399—22no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#395—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—22no—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2311yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2311yescharacteristic
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#384C2312yes—
283#382—21no—
284#382C2312yes—
285#382C2312yes—
286#382C2311yescharacteristic
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380C2312yes—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4D412yes—
317C4×C22⋊C4D412yes—
318C4×C22⋊C4C2312yes—
319C2×#95—22no—
320C43—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2412yes—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—41no—
360C2×M16—24no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#126—48no—
379#125—28no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—44no—
383#124—48no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8C2×D418yes—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—44no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—41no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—82no—
403C4×Q8C2×D414yes—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4C2×D414yes—
411C4×D4#4114yes—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—44no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D418yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—24no—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—84no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—22no—
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—24no—
498#106—22no—
499#106—24no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8#4114yes—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—42no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—24no—
523#102—22no—
524#102—42no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—24no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—21no—
554C24C22×D412yes—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8C22×D412yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4#12114yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D414yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4114yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630Q16—44no—
631SD16—44no—
632M16—48no—
633M16—48no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8C2×#4112yes—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4#12114yes—
688C4⋊C4#13714yes—
689C4⋊C4C22×D412yes—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C4⋊C42−1+412yes—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4#12118yes—
708C42—24no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—81no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42C22×D412yes—
731C42C2×#4112yes—
732C42C2×#4112yes—
733C422−1+412yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23C2×#12114yes—
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—84no—
758Q8—84no—
759Q8—162no—
760D4—28no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—164no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4C2×#12114yes—
828C2×C4C2×#12112yes—
829C2×C4C2×#12112yes—
830C2×C4#54712yes—
831C2×C4#54712yes—
832C2×C4C2×#13714yes—
833C2×C4C2×#13712yes—
834C2×C4#57512yes—
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22C22×#12111yescharacteristic
862C22C2×#54711yescharacteristic
863C22#348911yescharacteristic
864C22C22×#13711yescharacteristic
865C22C2×#57511yescharacteristic
866C22#358411yescharacteristic
867C22#358511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—24no—
872C4—24no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4#303714yes—
888C4D4×#4111yescharacteristic
889C4#348211yescharacteristic
890C4#349911yescharacteristic
891C4#351511yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—161no—
894C2#3625911yescharacteristic
895C2C2×#303711yescharacteristic
896C2#6043011yescharacteristic
897C2#6125111yescharacteristic
898C2#6125411yescharacteristic
899C2#6212211yescharacteristic
900C2#6215311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#555C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3356C2semidirect
4. C4×#554C2semidirect
5. #33202C2semidirect
6. #33111C2semidirect
7. #28688C2semidirect
8. #28282C2semidirect
9. #27652C2semidirect
10. #25455C2semidirect
11. #25451C2semidirect
12. #25226C2semidirect
13. #25224C2semidirect
14. #24757C2semidirect
15. #24682C2semidirect
16. #24678C2semidirect
17. #24591C2semidirect
18. #24590C2semidirect
19. #22650C2semidirect
20. #22504C2semidirect
22. C4×#464C2semidirect
23. #21170C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33572
C2×#33562
#361852
C4×#5542
#332022
#331112
#286882
#282822
#276522
#254552
#254512
#252262
#252242
#247572
#246822
#246782
#245912
#245902
#226502
#225042
#225032
C4×#4642
#211702