Finite Group Databasebeta

← #6606653

Subgroups — #6606653

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61252C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33127C212yesmaximal, complemented
7#28699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27676C212yesmaximal, complemented
10#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25267C212yesmaximal, complemented
13#25266C212yesmaximal, complemented
14#24805C212yesmaximal, complemented
15#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24625C212yesmaximal, complemented
18#24622C212yesmaximal, complemented
19#22669C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22484C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21182C212yesmaximal, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3356—21no—
28#3354—21no—
29#3353—21no—
30#3353—21no—
31#3353—22no—
32#3353—21no—
33#3353—22no—
34#3353—21no—
35#3353—21no—
36#3353—21no—
37#3350—22no—
38#3349—22no—
39#3345—22no—
40#3343—22no—
41#3342—21no—
42#3340—21no—
43#3335—21no—
44#3334—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3165C2211yescharacteristic
47C2×#500C2211yescharacteristic
48#3095C2212yes—
49#3094C2212yes—
50#3093C2212yes—
51#3092C2212yes—
52C2×#484C2212yes—
53C2×#482C2212yes—
54#3079C2211yescharacteristic
55#3079C2211yescharacteristic
56#3078C2211yescharacteristic
57#3077C2211yescharacteristic
58C2×#475C2211yescharacteristic
59C2×#474C2211yescharacteristic
60C2×#471C2211yescharacteristic
61#3056C2212yes—
62#3055C2212yes—
63C2×#468C2212yes—
64#2971—21no—
65#2969—21no—
66#2969—22no—
67#2967—22no—
68#2966—21no—
69#2965—21no—
70#2962C2211yescharacteristic
71#2960C2211yescharacteristic
72C4×#137C2211yescharacteristic
73C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
74C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
75D4×M16C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78#2933C2212yes—
79#2930C2212yes—
80C2×#436C2211yescharacteristic
81#2925C2211yescharacteristic
82#2924C2212yes—
83C2×#430C2212yes—
84#2911C2212yes—
85C2×#428C2212yes—
86C2×#428C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2873C2212yes—
89#2090C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2089C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2078C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2063C2212yes—
99#2052C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#1997C2211yescharacteristic
102#1997C2211yescharacteristic
103#1997C2211yescharacteristic
104#1997C2211yescharacteristic
105#1977C2211yescharacteristic
106#1977C2212yes—
107#1952C2212yes—
108#1952C2212yes—
109#1952C2212yes—
110#1952C2212yes—
111#1952C2212yes—
112#1952C2212yes—
113#1951C2212yes—
114#1951C2211yescharacteristic
115#1951C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1950C2211yescharacteristic
118#1950C2211yescharacteristic
119#1931C2211yescharacteristic
120#1931C2212yes—
121#1931C2212yes—
122#1930C2211yescharacteristic
123#1930C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1908C2211yescharacteristic
126#1907C2211yescharacteristic
127#1901C2212yes—
128#1901C2212yes—
129#1900C2212yes—
130#1900C2212yes—
131#1855C2212yes—
132#1855C2212yes—
133#1848C2211yescharacteristic
134#1822C2212yes—
135#1821C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1816C2212yes—
138#1815C2211yescharacteristic
139#1811C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145#1742C2212yes—
146C2×#343C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C2×#131C2311yescharacteristic
152C2×#131C2311yescharacteristic
153C22×M16C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157#556—21no—
158#556—22no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—22no—
162#556—21no—
163#556D411yescharacteristic
164#555D411yescharacteristic
165#554D411yescharacteristic
166#553D412yes—
167#552—21no—
168#552D412yes—
169#551—22no—
170#547—21no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—22no—
175#547—21no—
176#547D411yescharacteristic
177#546—21no—
178#533C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181#529—21no—
182#529—22no—
183C2×#126—22no—
184C2×#124—21no—
185#525C2312yes—
186C2×#123—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×#121C2312yes—
190C4×#41—21no—
191C4×#41C2311yescharacteristic
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×#117C2312yes—
197C2×#117C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199#501—22no—
200#501—22no—
201#500—21no—
202#500—21no—
203#500—21no—
204#500—21no—
205#500—21no—
206#500—21no—
207#498—21no—
208#498—21no—
209#485—22no—
210#485—22no—
211#485—22no—
212#485—22no—
213#484—22no—
214#484—22no—
215#484—22no—
216#484—22no—
217#484—22no—
218#484—22no—
219#483—22no—
220#483—22no—
221#482—22no—
222#482—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#481—22no—
230#481—22no—
231#480—22no—
232#480—22no—
233#479—22no—
234#478—22no—
235#477—21no—
236#477—21no—
237#477—21no—
238#476—21no—
239#476—21no—
240#476—21no—
241#475—21no—
242#475—21no—
243#475—21no—
244#475—21no—
245#475—21no—
246#475—22no—
247#474—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—21no—
252#474—22no—
253#471—24no—
254#470—22no—
255#469—22no—
256#468—22no—
257#468—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#466—22no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#446—21no—
267#446—22no—
268#446—21no—
269#446—21no—
270C8×Q8—21no—
271C8×Q8—21no—
272C8×Q8—21no—
273#442—21no—
274#441—21no—
275#440—21no—
276#440—21no—
277C4×Q16—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—21no—
280C4×SD16—21no—
281C4×SD16—21no—
282C4×SD16—21no—
283C4×SD16—21no—
284C4×D8—21no—
285#436—22no—
286#436—22no—
287#436—21no—
288#436—21no—
289#436—21no—
290#436—22no—
291#436D411yescharacteristic
292#436D411yescharacteristic
293#436D412yes—
294#436D411yescharacteristic
295#436D412yes—
296#436D411yescharacteristic
297#435—22no—
298#435—22no—
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304C8×D4—21no—
305C8×D4—21no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—22no—
308#433—22no—
309#433—22no—
310#433—22no—
311#432—21no—
312#432—22no—
313#431—21no—
314#431—22no—
315#430—28no—
316C2×#108C2312yes—
317C2×#108C2312yes—
318C2×#108C2311yescharacteristic
319C2×#108C2312yes—
320C2×#108C2312yes—
321C2×#108C2311yescharacteristic
322#428—22no—
323#428—22no—
324#428—22no—
325#428—22no—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428—22no—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#428C2311yescharacteristic
340#427—22no—
341#427—22no—
342C2×#107—22no—
343C2×#107C2312yes—
344C2×#107C2312yes—
345C2×#107C2312yes—
346C2×#106—22no—
347C2×#106C2312yes—
348C2×#106C2311yescharacteristic
349#424C2312yes—
350#424C2312yes—
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355#419C2312yes—
356#419C2311yescharacteristic
357#418C2312yes—
358#418C2311yescharacteristic
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2311yescharacteristic
362#417C2311yescharacteristic
363C2×#103C2312yes—
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#102C2312yes—
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#101C2311yescharacteristic
368C2×#101C2311yescharacteristic
369C2×#101C2312yes—
370C2×#100C2311yescharacteristic
371C2×#100C2311yescharacteristic
372C2×#100C2312yes—
373#408C2312yes—
374#407C2312yes—
375#407C2312yes—
376#407C2312yes—
377C2×C22⋊C8C2312yes—
378#405—22no—
379#405—22no—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2311yescharacteristic
387C4×M16—22no—
388C4×M16—22no—
389C4×M16—21no—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C2×C4×C8—21no—
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2311yescharacteristic
413C2×#41—21no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—84no—
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C2411yescharacteristic
422C22×D4—22no—
423C22×D4#4111yescharacteristic
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C23×C4—22no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4C2412yes—
428#137—22no—
429#137—41no—
430AGL(1,ℤ/8)—22no—
431AGL(1,ℤ/8)—41no—
432C2×Q16—21no—
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×D8—21no—
440#131—22no—
441#131—22no—
442#131—22no—
443#131—41no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—24no—
450C2×M16—24no—
451C2×M16—24no—
452C2×M16—24no—
453C2×M16—24no—
454C2×M16—42no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16—42no—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C2×M16C2411yescharacteristic
468C2×M16C2411yescharacteristic
469C2×M16C2411yescharacteristic
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8C2412yes—
476C22×C8C2411yescharacteristic
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—42no—
492#126—42no—
493#126—42no—
494#126—42no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125C2×D412yes—
498#124—21no—
499#124—22no—
500#124—41no—
501#124—41no—
502#124—42no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121C2×D412yes—
531#121C2×D412yes—
532#120—22no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8—41no—
542C4×Q8—42no—
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4C2×D411yescharacteristic
556C4×D4C2×D411yescharacteristic
557C4×D4C2×D411yescharacteristic
558C4×D4C2×D411yescharacteristic
559C4×D4C2×D412yes—
560C4×D4C2×D411yescharacteristic
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D411yescharacteristic
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117C2×D412yes—
573#117C2×D412yes—
574#117C2411yescharacteristic
575#117C2412yes—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2412yes—
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2412yes—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4#4112yes—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42C2411yescharacteristic
603#108—24no—
604#108—24no—
605#108—24no—
606#108—22no—
607#108—42no—
608#108#4114yescomplemented
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—21no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—21no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106—22no—
637#106—22no—
638#106—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
650C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
651C4⋊C8C2×D412yes—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#101—22no—
677#101—22no—
678#101—42no—
679#100—22no—
680#100—22no—
681#100—42no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—21no—
695#97—22no—
696#97—21no—
697#97—22no—
698#97—22no—
699#97—21no—
700#97—21no—
701#97—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—22no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8C2×D411yescharacteristic
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713C4×C8C2×D411yescharacteristic
714C24—21no—
715C24C2×#4112yes—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—82no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—88no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8C22×D411yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4#12111yescharacteristic
753C2×D4#12111yescharacteristic
754C2×D4#12112yes—
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D412yes—
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4112yes—
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2511yescharacteristic
784Q16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—42no—
789D8—42no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—24no—
794M16—24no—
795M16—24no—
796M16—24no—
797M16—21no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—22no—
805M16—21no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—42no—
810M16—44no—
811M16—44no—
812M16—44no—
813M16—42no—
814M16C2×#4112yes—
815M16C2×#4112yes—
816M162−1+412yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—44no—
833C2×C8—44no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D412yes—
837C2×C8C22×D412yes—
838C2×C8C22×D411yescharacteristic
839C2×C8C22×D411yescharacteristic
840C2×C8C22×D411yescharacteristic
841C2×C8C2×#4112yes—
842C2×C82−1+412yes—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4#12111yescharacteristic
872C4⋊C4#12111yescharacteristic
873C4⋊C4#12112yes—
874C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4#12112yes—
897C22⋊C4#12112yes—
898C22⋊C4#12112yes—
899C22⋊C4#12112yes—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—22no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—42no—
907C42—42no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23C2×#12112yes—
925C23C2×#12112yes—
926C23C22×#4111yescharacteristic
927Q8—21no—
928Q8—21no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—81no—
935Q8—82no—
936Q8—82no—
937Q8—82no—
938Q8—82no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4C2×#12112yes—
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12112yes—
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1001C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1002C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1003C2×C4#58511yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—22no—
1006C8—22no—
1007C8—22no—
1008C8—21no—
1009C8—21no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8#54712yes—
1018C8#54712yes—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22C22×#12111yescharacteristic
1038C22#348211yescharacteristic
1039C22#351511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—82no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4#306812yes—
1056C4C2×#54711yescharacteristic
1057C4D4×#4111yescharacteristic
1058C4#348911yescharacteristic
1059C4#349911yescharacteristic
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—42no—
1064C2—81no—
1065C2—161no—
1066C2#3625911yescharacteristic
1067C2C2×#306811yescharacteristic
1068C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61252C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61257C2semidirect
3. C2×#3353C2semidirect
4. #60217C2semidirect
5. #33222C2semidirect
6. #33127C2semidirect
7. #28699C2semidirect
8. #28296C2semidirect
9. #27676C2semidirect
10. #25492C2semidirect
11. #25489C2semidirect
12. #25267C2semidirect
13. #25266C2semidirect
14. #24805C2semidirect
15. #24723C2semidirect
16. #24720C2semidirect
17. #24625C2semidirect
18. #24622C2semidirect
19. #22669C2semidirect
20. #22484C2semidirect
21. #22479C2semidirect
22. C4×#471C2semidirect
23. #21182C2semidirect
608. #108#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612572
#612522
C2×#33532
#602172
#332222
#331272
#286992
#282962
#276762
#254922
#254892
#252672
#252662
#248052
#247232
#247202
#246252
#246222
#226692
#224842
#224792
C4×#4712
#211822