Finite Group Databasebeta

← #6606654

Subgroups — #6606654

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61256C211yesmaximal, characteristic
2#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33127C212yesmaximal, complemented
7#28699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27676C212yesmaximal, complemented
10#25491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25265C212yesmaximal, complemented
13#25264C212yesmaximal, complemented
14#24805C212yesmaximal, complemented
15#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24624C212yesmaximal, complemented
18#24620C212yesmaximal, complemented
19#22669C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22483C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21182C212yesmaximal, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27#3357—21no—
28#3357—21no—
29#3357—22no—
30#3357—21no—
31#3357—22no—
32#3357—21no—
33#3357—21no—
34#3357—21no—
35#3356—21no—
36#3354—21no—
37#3348—22no—
38#3347—22no—
39#3346—22no—
40#3344—22no—
41#3341—21no—
42#3340—21no—
43#3338—21no—
44#3335—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3165C2211yescharacteristic
47C2×#500C2211yescharacteristic
48#3095C2212yes—
49#3094C2212yes—
50#3093C2212yes—
51#3092C2212yes—
52C2×#485C2212yes—
53C2×#480C2212yes—
54#3079C2211yescharacteristic
55#3079C2211yescharacteristic
56#3078C2211yescharacteristic
57#3077C2211yescharacteristic
58C2×#477C2211yescharacteristic
59C2×#476C2211yescharacteristic
60C2×#471C2211yescharacteristic
61#3056C2212yes—
62#3055C2212yes—
63C2×#468C2212yes—
64#2971—21no—
65#2969—21no—
66#2969—22no—
67#2967—22no—
68#2966—21no—
69#2965—21no—
70#2962C2211yescharacteristic
71#2960C2211yescharacteristic
72C4×#137C2211yescharacteristic
73C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
74C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
75D4×M16C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78#2933C2212yes—
79#2930C2212yes—
80C2×#436C2211yescharacteristic
81#2925C2211yescharacteristic
82#2924C2212yes—
83C2×#430C2212yes—
84#2911C2212yes—
85C2×#428C2212yes—
86C2×#428C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2873C2212yes—
89#2090C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2089C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2078C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2063C2212yes—
99#2052C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#1997C2211yescharacteristic
102#1997C2211yescharacteristic
103#1997C2211yescharacteristic
104#1997C2211yescharacteristic
105#1977C2211yescharacteristic
106#1977C2212yes—
107#1952C2212yes—
108#1952C2212yes—
109#1952C2212yes—
110#1952C2212yes—
111#1952C2212yes—
112#1952C2212yes—
113#1951C2212yes—
114#1951C2211yescharacteristic
115#1951C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1950C2211yescharacteristic
118#1950C2211yescharacteristic
119#1931C2211yescharacteristic
120#1931C2212yes—
121#1931C2212yes—
122#1930C2211yescharacteristic
123#1930C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1908C2211yescharacteristic
126#1907C2211yescharacteristic
127#1901C2212yes—
128#1901C2212yes—
129#1900C2212yes—
130#1900C2212yes—
131#1855C2212yes—
132#1855C2212yes—
133#1848C2211yescharacteristic
134#1822C2212yes—
135#1821C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1816C2212yes—
138#1815C2211yescharacteristic
139#1811C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145#1742C2212yes—
146C2×#343C2212yes—
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C22×SD16C2311yescharacteristic
150C2×#131C2311yescharacteristic
151C2×#131C2311yescharacteristic
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156#556D411yescharacteristic
157#555—21no—
158#555—22no—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#555—21no—
162#555—22no—
163#555D411yescharacteristic
164#554—21no—
165#554—22no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—22no—
170#554D411yescharacteristic
171#553D412yes—
172#552—21no—
173#552D412yes—
174#551—22no—
175#547D411yescharacteristic
176#546—21no—
177#533C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180#529—21no—
181#529—22no—
182C2×#125—21no—
183C2×#124—22no—
184#525C2312yes—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×#121—21no—
188C2×#121C2312yes—
189C4×#41—21no—
190C4×#41C2311yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196C2×#117C2312yes—
197C2×#117C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199#501—22no—
200#501—22no—
201#500—21no—
202#500—21no—
203#500—21no—
204#500—21no—
205#500—21no—
206#500—21no—
207#498—21no—
208#498—21no—
209#485—22no—
210#485—22no—
211#485—22no—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#484—22no—
218#484—22no—
219#483—22no—
220#483—22no—
221#482—22no—
222#482—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#481—22no—
226#481—22no—
227#480—22no—
228#480—22no—
229#480—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#480—22no—
233#479—22no—
234#478—22no—
235#477—21no—
236#477—21no—
237#477—21no—
238#477—21no—
239#477—21no—
240#477—22no—
241#476—21no—
242#476—21no—
243#476—21no—
244#476—21no—
245#476—21no—
246#476—22no—
247#475—21no—
248#475—21no—
249#475—21no—
250#474—21no—
251#474—21no—
252#474—21no—
253#471—24no—
254#470—22no—
255#469—22no—
256#468—22no—
257#468—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#466—22no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#446—21no—
267#446—22no—
268#446—21no—
269#446—21no—
270C8×Q8—21no—
271C8×Q8—21no—
272C8×Q8—21no—
273#442—21no—
274#441—21no—
275#440—21no—
276#440—21no—
277C4×Q16—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—21no—
280C4×SD16—21no—
281C4×SD16—21no—
282C4×SD16—21no—
283C4×SD16—21no—
284C4×D8—21no—
285#436—22no—
286#436—22no—
287#436—21no—
288#436—21no—
289#436—21no—
290#436—22no—
291#436D411yescharacteristic
292#436D411yescharacteristic
293#436D412yes—
294#436D411yescharacteristic
295#436D412yes—
296#436D411yescharacteristic
297#435—22no—
298#435—22no—
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304C8×D4—21no—
305C8×D4—21no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—22no—
308#433—22no—
309#433—22no—
310#433—22no—
311#432—21no—
312#432—22no—
313#431—21no—
314#431—22no—
315#430—28no—
316C2×#108C2312yes—
317C2×#108C2312yes—
318C2×#108C2311yescharacteristic
319C2×#108C2312yes—
320C2×#108C2312yes—
321C2×#108C2311yescharacteristic
322#428—22no—
323#428—22no—
324#428—22no—
325#428—22no—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428—22no—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#428C2311yescharacteristic
340#427—22no—
341#427—22no—
342C2×#107—22no—
343C2×#107C2312yes—
344C2×#107C2312yes—
345C2×#107C2312yes—
346C2×#106—22no—
347C2×#106C2312yes—
348C2×#106C2311yescharacteristic
349#424C2312yes—
350#424C2312yes—
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355#419C2312yes—
356#419C2311yescharacteristic
357#418C2312yes—
358#418C2311yescharacteristic
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2311yescharacteristic
362#417C2311yescharacteristic
363C2×#103C2312yes—
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#102C2312yes—
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#101C2311yescharacteristic
368C2×#101C2311yescharacteristic
369C2×#101C2312yes—
370C2×#100C2311yescharacteristic
371C2×#100C2311yescharacteristic
372C2×#100C2312yes—
373#408C2312yes—
374#407C2312yes—
375#407C2312yes—
376#407C2312yes—
377C2×C22⋊C8C2312yes—
378#405—22no—
379#405—22no—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405C2311yescharacteristic
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2311yescharacteristic
387C4×M16—22no—
388C4×M16—22no—
389C4×M16—21no—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C2×C4×C8—21no—
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2311yescharacteristic
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2411yescharacteristic
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C2411yescharacteristic
418C22×D4—22no—
419C22×D4#4111yescharacteristic
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C23×C4—22no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4C2412yes—
424#137—22no—
425#137—41no—
426AGL(1,ℤ/8)—22no—
427AGL(1,ℤ/8)—41no—
428C2×Q16—21no—
429C2×SD16—21no—
430C2×SD16—21no—
431C2×SD16—21no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×D8—21no—
436#131—22no—
437#131—22no—
438#131—22no—
439#131—41no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—24no—
446C2×M16—24no—
447C2×M16—24no—
448C2×M16—24no—
449C2×M16—24no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2412yes—
460C2×M16C2411yescharacteristic
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8C2412yes—
472C22×C8C2411yescharacteristic
473C22×C8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125—41no—
490#125—41no—
491#125—42no—
492#125C2×D412yes—
493#124—21no—
494#124—22no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497#124—42no—
498#124—42no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8C2×D412yes—
516C22⋊Q8C2×D412yes—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—41no—
525#121—42no—
526#121C2×D412yes—
527#121C2×D412yes—
528#120—22no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8C2×D411yescharacteristic
537C4×Q8C2×D411yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—42no—
551C4×D4C2×D411yescharacteristic
552C4×D4C2×D411yescharacteristic
553C4×D4C2×D411yescharacteristic
554C4×D4C2×D411yescharacteristic
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D411yescharacteristic
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D411yescharacteristic
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—21no—
562#117—22no—
563#117—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—41no—
569#117—41no—
570#117—42no—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D412yes—
573#117C2411yescharacteristic
574#117C2412yes—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2412yes—
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2412yes—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4#4112yes—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42C2411yescharacteristic
602#108—24no—
603#108—24no—
604#108—24no—
605#108—22no—
606#108—42no—
607#108#4114yescomplemented
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—21no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106—22no—
637#106—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
650C4⋊C8C2×D412yes—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#101—22no—
676#101—22no—
677#101—42no—
678#100—22no—
679#100—22no—
680#100—42no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8C2×D412yes—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—21no—
694#97—22no—
695#97—21no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#97—21no—
699#97—21no—
700#97—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8C2×D411yescharacteristic
710C4×C8C2×D411yescharacteristic
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713C24—21no—
714C24C2×#4112yes—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—82no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—161no—
733C2×Q8—161no—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—162no—
748C2×D4#12111yescharacteristic
749C2×D4#12111yescharacteristic
750C2×D4#12112yes—
751C2×D4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—162no—
772C22×C4C22×D412yes—
773C22×C4C22×D412yes—
774C22×C4C22×D412yes—
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4112yes—
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2511yescharacteristic
780Q16—42no—
781SD16—42no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785D8—42no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—24no—
790M16—24no—
791M16—24no—
792M16—24no—
793M16—21no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—22no—
801M16—21no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—42no—
806M16—44no—
807M16—44no—
808M16—44no—
809M16—42no—
810M16C2×#4112yes—
811M16C2×#4112yes—
812M162−1+412yes—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—42no—
827C2×C8—44no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8—44no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D412yes—
833C2×C8C22×D412yes—
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C2×C8C2×#4112yes—
838C2×C82−1+412yes—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4#12111yescharacteristic
868C4⋊C4#12111yescharacteristic
869C4⋊C4#12112yes—
870C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4#12112yes—
893C22⋊C4#12112yes—
894C22⋊C4#12112yes—
895C22⋊C4#12112yes—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—22no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—22no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23C2×#12112yes—
921C23C2×#12112yes—
922C23C22×#4111yescharacteristic
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—81no—
931Q8—161no—
932Q8—161no—
933Q8—161no—
934Q8—161no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4—162no—
949D4—162no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—162no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4C2×#12112yes—
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C2×#12112yes—
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C2×C4C23×D411yescharacteristic
996C2×C4C22×#4111yescharacteristic
997C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
998C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
999C2×C4#58511yescharacteristic
1000C8—22no—
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—21no—
1005C8—21no—
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—42no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8#54712yes—
1014C8#54712yes—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22C22×#12111yescharacteristic
1034C22#348211yescharacteristic
1035C22#351511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—22no—
1040C4—22no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4#306912yes—
1052C4C2×#54711yescharacteristic
1053C4D4×#4111yescharacteristic
1054C4#348911yescharacteristic
1055C4#349911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—161no—
1062C2#3625911yescharacteristic
1063C2C2×#306911yescharacteristic
1064C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61256C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61254C2semidirect
3. C2×#3357C2semidirect
4. #60217C2semidirect
5. #33222C2semidirect
6. #33127C2semidirect
7. #28699C2semidirect
8. #28296C2semidirect
9. #27676C2semidirect
10. #25491C2semidirect
11. #25490C2semidirect
12. #25265C2semidirect
13. #25264C2semidirect
14. #24805C2semidirect
15. #24722C2semidirect
16. #24721C2semidirect
17. #24624C2semidirect
18. #24620C2semidirect
19. #22669C2semidirect
20. #22483C2semidirect
21. #22481C2semidirect
22. C4×#471C2semidirect
23. #21182C2semidirect
607. #108#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612562
#612542
C2×#33572
#602172
#332222
#331272
#286992
#282962
#276762
#254912
#254902
#252652
#252642
#248052
#247222
#247212
#246242
#246202
#226692
#224832
#224812
C4×#4712
#211822