Finite Group Databasebeta

← #6606778

Subgroups — #6606778

Order 512.

2403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#36184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#36125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#33173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28362C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28360C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28358C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28352C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28351C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28350C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#28349C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#27912C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#27911C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25723C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25723C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#21693C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21201C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21195C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38#3317—28no—
39#3315—28no—
40#3309—28no—
41#3307—28no—
42C2×#495C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#495C2211yescharacteristic
45C2×#491C2211yescharacteristic
46C2×#491C2211yescharacteristic
47C2×#490C2211yescharacteristic
48C2×#490C2211yescharacteristic
49C2×#484C2211yescharacteristic
50C2×#481C2211yescharacteristic
51C2×#485C2211yescharacteristic
52C2×#485C2211yescharacteristic
53C2×#482C2211yescharacteristic
54C2×#482C2211yescharacteristic
55C2×#483C2211yescharacteristic
56C2×#480C2211yescharacteristic
57C2×#479C2211yescharacteristic
58C2×#479C2211yescharacteristic
59C2×#478C2211yescharacteristic
60C2×#478C2211yescharacteristic
61C2×#470C2211yescharacteristic
62C2×#469C2211yescharacteristic
63C2×#468C2211yescharacteristic
64C2×#468C2211yescharacteristic
65C2×#467C2211yescharacteristic
66C2×#466C2211yescharacteristic
67C2×#465C2211yescharacteristic
68C2×#465C2211yescharacteristic
69C2×#462C2211yescharacteristic
70C2×#460C2211yescharacteristic
71C2×#461C2211yescharacteristic
72C2×#459C2211yescharacteristic
73C2×#452C2211yescharacteristic
74C2×#452C2211yescharacteristic
75C2×#452C2211yescharacteristic
76C2×#452C2211yescharacteristic
77C2×#449C2211yescharacteristic
78C2×#449C2211yescharacteristic
79C2×#449C2211yescharacteristic
80C2×#449C2211yescharacteristic
81C2×#442C2211yescharacteristic
82C2×#441C2211yescharacteristic
83C2×#440C2211yescharacteristic
84C2×#440C2211yescharacteristic
85C2×#435C2211yescharacteristic
86C2×#435C2211yescharacteristic
87C2×#417C2211yescharacteristic
88C2×#417C2211yescharacteristic
89C2×#417C2211yescharacteristic
90C2×#417C2211yescharacteristic
91C2×#416C2211yescharacteristic
92C2×#416C2211yescharacteristic
93C2×#416C2211yescharacteristic
94C2×#416C2211yescharacteristic
95C2×C4×M16C2211yescharacteristic
96C22×C4×C8C2211yescharacteristic
97#2859C2211yescharacteristic
98#2858C2211yescharacteristic
99#2850C2211yescharacteristic
100#2850C2211yescharacteristic
101#2850C2211yescharacteristic
102#2850C2211yescharacteristic
103#2566C2211yescharacteristic
104#2565C2211yescharacteristic
105#2553—22no—
106#2546C2211yescharacteristic
107#2541C2211yescharacteristic
108#2519—22no—
109#2502C2211yescharacteristic
110#2501C2211yescharacteristic
111#2500C2211yescharacteristic
112#2499C2211yescharacteristic
113#2464—22no—
114#2464—22no—
115#2432C2211yescharacteristic
116#2432C2211yescharacteristic
117#2431C2211yescharacteristic
118#2431C2211yescharacteristic
119#2428—22no—
120#2425—22no—
121#2361—22no—
122#2359—22no—
123C4×#124C2211yescharacteristic
124C4×#124C2211yescharacteristic
125#2285C2211yescharacteristic
126C2×#382C2211yescharacteristic
127C42×D4C2211yescharacteristic
128#2097C2211yescharacteristic
129#2097C2211yescharacteristic
130#2096C2211yescharacteristic
131#2096C2211yescharacteristic
132#2095C2211yescharacteristic
133#2095C2211yescharacteristic
134#2094C2211yescharacteristic
135#2094C2211yescharacteristic
136#2093C2211yescharacteristic
137#2093C2211yescharacteristic
138#2092C2211yescharacteristic
139#2092C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2014C2211yescharacteristic
145#2014C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2013C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2011C2211yescharacteristic
151#2011C2211yescharacteristic
152#1973C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1973C2211yescharacteristic
155#1973C2211yescharacteristic
156#1972C2211yescharacteristic
157#1972C2211yescharacteristic
158#1971C2211yescharacteristic
159#1971C2211yescharacteristic
160#1970C2211yescharacteristic
161#1969C2211yescharacteristic
162#1968C2211yescharacteristic
163#1968C2211yescharacteristic
164#1961C2211yescharacteristic
165#1961C2211yescharacteristic
166#1960C2211yescharacteristic
167#1960C2211yescharacteristic
168#1959C2211yescharacteristic
169#1959C2211yescharacteristic
170#1959C2211yescharacteristic
171#1959C2211yescharacteristic
172#1958C2211yescharacteristic
173#1958C2211yescharacteristic
174#1958C2211yescharacteristic
175#1958C2211yescharacteristic
176#1958C2211yescharacteristic
177#1958C2211yescharacteristic
178#1958C2211yescharacteristic
179#1958C2211yescharacteristic
180#1958C2211yescharacteristic
181#1958C2211yescharacteristic
182#1957C2211yescharacteristic
183#1957C2211yescharacteristic
184#1956C2211yescharacteristic
185#1956C2211yescharacteristic
186#1846C2211yescharacteristic
187#1846C2211yescharacteristic
188#1846C2211yescharacteristic
189#1771C2211yescharacteristic
190#1771C2211yescharacteristic
191C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
192#1753C2211yescharacteristic
193#1753C2211yescharacteristic
194#1752C2211yescharacteristic
195#1752C2211yescharacteristic
196C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
197C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
198C4×#97C2211yescharacteristic
199C22×#41C2311yescharacteristic
200C22×#41C2311yescharacteristic
201C22×#41C2311yescharacteristic
202C22×#41C2311yescharacteristic
203C22×Q16C2311yescharacteristic
204C22×Q16C2311yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219#553—24no—
220#553—24no—
221#552—24no—
222#552—24no—
223#550—24no—
224#550—24no—
225#547—24no—
226#547—24no—
227#532—24no—
228#532—24no—
229#532—42no—
230#532—42no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#127—21no—
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237C2×#127C2311yescharacteristic
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#125—21no—
241C2×#125C2311yescharacteristic
242C2×#125C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#123—21no—
250C2×#123—22no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121—22no—
262C2×#121—22no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—22no—
274C2×C4×D4—22no—
275C2×C4×D4D412yes—
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×#117—21no—
280C2×#117C2311yescharacteristic
281C2×#117C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4—21no—
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C42C2311yescharacteristic
286C22×C42C2311yescharacteristic
287#495—24no—
288#495—42no—
289#495—42no—
290#491—24no—
291#491—24no—
292#490—24no—
293#490—24no—
294#485—24no—
295#485—24no—
296#484—24no—
297#483—24no—
298#482—24no—
299#482—24no—
300#481—24no—
301#480—24no—
302#479—24no—
303#479—24no—
304#478—24no—
305#478—24no—
306#470—24no—
307#469—24no—
308#468—24no—
309#468—24no—
310#467—24no—
311#466—24no—
312#465—24no—
313#465—24no—
314#462—24no—
315#461—24no—
316#460—24no—
317#459—24no—
318#452—24no—
319#452—24no—
320#452—24no—
321#452—24no—
322#449—24no—
323#449—24no—
324#449—24no—
325#449—24no—
326#442—24no—
327#441—24no—
328#440—24no—
329#440—24no—
330#435D418yescomplemented
331#435D418yescomplemented
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#107C2311yescharacteristic
334C2×#107C2311yescharacteristic
335C2×#107C2311yescharacteristic
336C2×#107C2311yescharacteristic
337C2×#107C2311yescharacteristic
338C2×#106C2311yescharacteristic
339C2×#106C2311yescharacteristic
340C2×#106C2311yescharacteristic
341C2×#106C2311yescharacteristic
342C2×#106C2311yescharacteristic
343C2×#106C2311yescharacteristic
344C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
346#417—24no—
347#417—24no—
348#417—24no—
349#417—24no—
350#416—24no—
351#416—24no—
352#416—24no—
353#416—24no—
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×#102C2311yescharacteristic
381C2×#102C2311yescharacteristic
382C2×#102C2311yescharacteristic
383C2×#102C2311yescharacteristic
384C2×#102C2311yescharacteristic
385C2×#102C2311yescharacteristic
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#102C2311yescharacteristic
388C2×#102C2311yescharacteristic
389C2×#102C2311yescharacteristic
390C2×#102C2311yescharacteristic
391C2×#102C2311yescharacteristic
392C2×#102C2311yescharacteristic
393C2×#102C2311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
395C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
398C4×M16—42no—
399C2×#97C2311yescharacteristic
400C2×#97C2311yescharacteristic
401C2×#97C2311yescharacteristic
402C2×#97C2311yescharacteristic
403C2×#97C2311yescharacteristic
404C2×#97C2311yescharacteristic
405C2×C4×C8—42no—
406C2×C4×C8C2311yescharacteristic
407C2×C4×C8C2311yescharacteristic
408C2×C4×C8C2311yescharacteristic
409C2×C4×C8C2311yescharacteristic
410C2×C4×C8C2311yescharacteristic
411C2×C4×C8C2311yescharacteristic
412#399—22no—
413#398—22no—
414#398—22no—
415#398—22no—
416#397—22no—
417#396—22no—
418#394—22no—
419#394—22no—
420#394—22no—
421#392—22no—
422#392—22no—
423#392—22no—
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#390—22no—
431#390—22no—
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#390C2311yescharacteristic
438#389—22no—
439#389—22no—
440#389—22no—
441#388—22no—
442#388—22no—
443#388—22no—
444#388—22no—
445#388—22no—
446#388—22no—
447#388—22no—
448#387—22no—
449#387—22no—
450#386—22no—
451#386—22no—
452#386—22no—
453#386—22no—
454#386—22no—
455#386—22no—
456#385—22no—
457#385—22no—
458#385—22no—
459#385—22no—
460#384C2311yescharacteristic
461#384C2311yescharacteristic
462#384C2311yescharacteristic
463#384C2311yescharacteristic
464#382—22no—
465#382C2311yescharacteristic
466#382C2311yescharacteristic
467#382C2311yescharacteristic
468#382C2311yescharacteristic
469#382C2311yescharacteristic
470#382C2311yescharacteristic
471#380—22no—
472C4×C4⋊C4—22no—
473C4×C4⋊C4D412yes—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—22no—
476C4×C22⋊C4—22no—
477C4×C22⋊C4D412yes—
478C4×C22⋊C4D412yes—
479C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C2×#95—22no—
482C43C2311yescharacteristic
483#336C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C22×Q8C2411yescharacteristic
514C22×Q8C2411yescharacteristic
515C22×Q8C2411yescharacteristic
516C22×Q8C2411yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C2×D411yescharacteristic
530C22×D4C2411yescharacteristic
531C22×D4C2411yescharacteristic
532C22×D4C2411yescharacteristic
533C22×D4C2411yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4C2×D412yes—
543C23×C4C2×D412yes—
544C23×C4C2411yescharacteristic
545C23×C4C2411yescharacteristic
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—41no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C2×D414yes—
587C2×M16C2×D414yes—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8C2×D414yes—
593C22×C8C2×D414yes—
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608#127—22no—
609#127—22no—
610#127—22no—
611#127—22no—
612#127—41no—
613#127—41no—
614#127—44no—
615#126—44no—
616#126—44no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—44no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—41no—
630#124—41no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124#4114yes—
634#123—48no—
635#123—44no—
636#123—44no—
637#123—44no—
638#123—44no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—48no—
656#121—48no—
657#121—48no—
658#121—44no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—48no—
671C4×D4—48no—
672C4×D4—44no—
673C4×D4—44no—
674C4×D4—44no—
675C4×D4C2×D414yes—
676C4×D4C2×D414yes—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—44no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—44no—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C42—22no—
746C2×C42—22no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42C2×D412yes—
754C2×C42C2×D412yes—
755C2×C42C2×D412yes—
756C2×C42C2×D412yes—
757C2×C42C2411yescharacteristic
758C2×C42C2411yescharacteristic
759C2×C42C2411yescharacteristic
760C2×C42C2411yescharacteristic
761C2×C42C2411yescharacteristic
762#107—22no—
763#107—22no—
764#107—22no—
765#107—22no—
766#107—22no—
767#107—22no—
768#106—22no—
769#106—22no—
770#106—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773#106—22no—
774C4⋊C8C2×D414yes—
775C4⋊C8C2×D414yes—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—22no—
790#103—22no—
791#103—22no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—22no—
800#102—22no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816C22⋊C8C2×D414yes—
817C22⋊C8C2×D414yes—
818C22⋊C8C2×D414yes—
819C22⋊C8C2×D414yes—
820#97—41no—
821#97—41no—
822#97—41no—
823#97—41no—
824#97C2×D414yes—
825#97C2×D414yes—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8—22no—
829C4×C8—22no—
830C4×C8—41no—
831C4×C8—41no—
832#95—22no—
833#95—22no—
834#95—22no—
835#95—22no—
836#95—22no—
837#95—22no—
838#95—22no—
839#95—22no—
840#95—22no—
841#95—22no—
842#95—22no—
843#95—22no—
844#95C2×D412yes—
845#95C2×D412yes—
846#95C2×D412yes—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24C22×D411yescharacteristic
852C24C22×D411yescharacteristic
853#41—44no—
854#41—44no—
855#41—44no—
856#41—44no—
857#41—44no—
858#41—44no—
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—82no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8C2×#4112yes—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4#12714yes—
948C2×D4C2×#4112yes—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C2511yescharacteristic
1008Q16—44no—
1009Q16—82no—
1010Q16—82no—
1011SD16—44no—
1012SD16—44no—
1013SD16—82no—
1014SD16—82no—
1015SD16—82no—
1016SD16—82no—
1017D8—44no—
1018D8—82no—
1019D8—82no—
1020M16—44no—
1021M16—44no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—44no—
1039C2×C8—44no—
1040C2×C8C22×D412yes—
1041C2×C8C22×D412yes—
1042C2×C8C22×D412yes—
1043C2×C8C22×D412yes—
1044C2×C8C22×D412yes—
1045C2×C8C22×D412yes—
1046C2×C8C22×D412yes—
1047C2×C8C22×D412yes—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—44no—
1067C4⋊C4—44no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—44no—
1083C4⋊C4—82no—
1084C4⋊C4—82no—
1085C4⋊C4#12714yes—
1086C22⋊C4—28no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—44no—
1090C22⋊C4—44no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—44no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4#12714yes—
1113C22⋊C4#12714yes—
1114C42—24no—
1115C42—24no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—42no—
1123C42—42no—
1124C42—42no—
1125C42—42no—
1126C42—42no—
1127C42—42no—
1128C42C22×D412yes—
1129C42C22×D412yes—
1130C42C2×#4112yes—
1131C42H(5,𝔽2)12yes—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23C2×#12712yes—
1161C23C2×#12712yes—
1162C23C23×D411yescharacteristic
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—41no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179D4—22no—
1180D4—22no—
1181D4—44no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—88no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—84no—
1200D4—88no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—162no—
1205D4—162no—
1206D4—162no—
1207D4—162no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—48no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—162no—
1269C2×C4—162no—
1270C2×C4C2×#12712yes—
1271C2×C4C2×#12712yes—
1272C2×C4C2×#12712yes—
1273C2×C4C2×#12712yes—
1274C2×C4#54614yes—
1275C2×C4#57514yes—
1276C2×C4C23×D411yescharacteristic
1277C2×C4C23×D411yescharacteristic
1278C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1279C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1280C2×C4#58511yescharacteristic
1281C2×C4#58511yescharacteristic
1282C8—22no—
1283C8—22no—
1284C8—22no—
1285C8—22no—
1286C8—22no—
1287C8—22no—
1288C8—22no—
1289C8—22no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—82no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22C22×#12711yescharacteristic
1321C22C2×#54611yescharacteristic
1322C22#350011yescharacteristic
1323C22C2×#57512yes—
1324C22#358412yes—
1325C4—22no—
1326C4—22no—
1327C4—24no—
1328C4—24no—
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4D4×#4111yescharacteristic
1346C4D4×#4111yescharacteristic
1347C4#349611yescharacteristic
1348C4#349611yescharacteristic
1349C2—42no—
1350C2—42no—
1351C2—82no—
1352C2—161no—
1353C2—161no—
1354C2—161no—
1355C2#3626011yescharacteristic
1356C2#6063911yescharacteristic
1357C2#6064911yescharacteristic
1358C2#6114112yes—
1359C2#6254912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3317C2semidirect
2. C2×#3309C2semidirect
3. C2×#3315C2semidirect
4. C2×#3307C2semidirect
5. #36184C2semidirect
6. #36125C2semidirect
7. #33234C2semidirect
8. #33177C2semidirect
9. #33173C2semidirect
10. #28513C2semidirect
11. #28439C2semidirect
12. #28435C2semidirect
13. #28433C2semidirect
14. #28423C2semidirect
15. #28421C2semidirect
16. #28364C2semidirect
17. #28362C2semidirect
18. #28360C2semidirect
19. #28358C2semidirect
20. #28352C2semidirect
21. #28351C2semidirect
22. #28350C2semidirect
23. #28349C2semidirect
24. #27912C2semidirect
25. #27911C2semidirect
26. #25723C2semidirect
27. #25723C2semidirect
28. #21693C2semidirect
29. #21201C2semidirect
30. #21195C2semidirect
31. C4×#435C2semidirect
330. #435D4semidirect
331. #435D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33172
C2×#33092
C2×#33152
C2×#33072
#361842
#361252
#332342
#331772
#331732
#285132
#284392
#284352
#284332
#284232
#284212
#283642
#283622
#283602
#283582
#283522
#283512
#283502
#283492
#279122
#279112
#257232
#216932
#212012
#211952
C4×#4352