Finite Group Databasebeta

← #6606810

Subgroups — #6606810

Order 512.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3316C212yesmaximal, complemented
2C2×#3308C212yesmaximal, complemented
3#36164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28434C212yesmaximal, complemented
11#28424C212yesmaximal, complemented
12#28368C212yesmaximal, complemented
13#28356C212yesmaximal, complemented
14#28335C212yesmaximal, complemented
15#28334C212yesmaximal, complemented
16#27919C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27918C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25726C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21702C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21201C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1960C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#548C2212yes—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29#3316—216no—
30#3308—216no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#489C2212yes—
35C2×#489C2212yes—
36C2×#484C2212yes—
37C2×#481C2212yes—
38C2×#483C2212yes—
39C2×#480C2212yes—
40C2×#477C2212yes—
41C2×#475C2212yes—
42C2×#470C2212yes—
43C2×#468C2212yes—
44C2×#466C2212yes—
45C2×#465C2212yes—
46C2×#464C2212yes—
47C2×#463C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#449C2212yes—
50C2×#451C2212yes—
51C2×#448C2212yes—
52C2×#441C2212yes—
53C2×#440C2212yes—
54C2×#435C2212yes—
55C2×#417C2212yes—
56C2×#417C2212yes—
57C22×#103C2212yes—
58C22×#103C2212yes—
59C2×C4×M16C2211yescharacteristic
60C22×#97C2211yescharacteristic
61#2862C2211yescharacteristic
62#2858C2211yescharacteristic
63#2857C2211yescharacteristic
64#2856C2211yescharacteristic
65#2850C2211yescharacteristic
66#2850C2211yescharacteristic
67#2568C2211yescharacteristic
68#2563C2211yescharacteristic
69#2545C2212yes—
70#2504C2211yescharacteristic
71#2504C2211yescharacteristic
72#2503C2211yescharacteristic
73#2503C2211yescharacteristic
74#2491—22no—
75#2489—22no—
76#2488—22no—
77#2488—22no—
78#2452—22no—
79#2436C2212yes—
80#2432C2212yes—
81#2416—22no—
82#2361—22no—
83#2339—22no—
84C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
85C4×#124C2211yescharacteristic
86C2×#382C2211yescharacteristic
87C2×#382C2211yescharacteristic
88C42×D4C2211yescharacteristic
89#2097C2212yes—
90#2097C2212yes—
91#2097C2212yes—
92#2097C2212yes—
93#2092C2212yes—
94#2092C2212yes—
95#2016C2212yes—
96#2015C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2013C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1972C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1968C2212yes—
107#1961C2211yescharacteristic
108#1961C2211yescharacteristic
109#1961C2211yescharacteristic
110#1960C2212yes—
111#1960C2211yescharacteristic
112#1960C2211yescharacteristic
113#1960C2212yes—
114#1960C2211yescharacteristic
115#1960C2211yescharacteristic
116#1960C2211yescharacteristic
117#1960C2211yescharacteristic
118#1959C2211yescharacteristic
119#1958C2212yes—
120#1958C2212yes—
121#1958C2212yes—
122#1958C2212yes—
123#1847C2211yescharacteristic
124#1847C2211yescharacteristic
125#1847C2211yescharacteristic
126#1771C2212yes—
127#1767C2211yescharacteristic
128#1753C2212yes—
129C8×C22⋊C4C2212yes—
130#1749C2211yescharacteristic
131#1749C2211yescharacteristic
132C4×#97C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×D8C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C23×C8C2312yes—
144#554—28no—
145#548—28no—
146#548—28no—
147#547—28no—
148#532—24no—
149#532—42no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—42no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#125—21no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2312yes—
163C2×#124C2312yes—
164C2×#124C2312yes—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C42C2311yescharacteristic
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#497—24no—
196#497—42no—
197#496—42no—
198#489—28no—
199#489—28no—
200#484—28no—
201#483—28no—
202#481—28no—
203#480—28no—
204#477—28no—
205#475—28no—
206#470—28no—
207#468—28no—
208#466—28no—
209#465—28no—
210#464—28no—
211#463—28no—
212#452—28no—
213#451—28no—
214#449—28no—
215#448—28no—
216#441—28no—
217#440—28no—
218#435D4116yescomplemented
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#107C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223C2×#106C2312yes—
224C2×#106C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226#417—28no—
227#417—28no—
228C2×#103—28no—
229C2×#103—28no—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C4×M16—42no—
253C2×#97—42no—
254C2×#97C2311yescharacteristic
255C2×#97C2311yescharacteristic
256C2×#97C2311yescharacteristic
257C2×#97C2311yescharacteristic
258C2×#97C2312yes—
259C2×#97C2312yes—
260C2×C4×C8C2312yes—
261C2×C4×C8C2312yes—
262#400—22no—
263#400—22no—
264#400—22no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#396—24no—
268#394—24no—
269#393—22no—
270#393—24no—
271#391—22no—
272#391—22no—
273#391—22no—
274#391C2312yes—
275#391C2311yescharacteristic
276#391C2311yescharacteristic
277#391C2312yes—
278#391C2311yescharacteristic
279#390—22no—
280#390—22no—
281#390—22no—
282#390C2311yescharacteristic
283#390C2311yescharacteristic
284#390C2312yes—
285#390C2311yescharacteristic
286#389—22no—
287#389—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—24no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—24no—
297#385—24no—
298#384C2311yescharacteristic
299#382—22no—
300#382—22no—
301#382C2311yescharacteristic
302#382C2311yescharacteristic
303#382C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#382C2311yescharacteristic
309#382C2311yescharacteristic
310#381—22no—
311#381—22no—
312#380—22no—
313#380—22no—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4D412yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4D412yes—
319C4×C22⋊C4D412yes—
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C2×#95—22no—
323C2×#95—22no—
324C43C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—48no—
335C2×#41—44no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—24no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2412yes—
347C22×Q8C2412yes—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×D8—24no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16C2×D418yes—
388C22×C8—42no—
389C22×C8—42no—
390C22×C8C2×D418yes—
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2412yes—
393C22×C8C2412yes—
394C22×C8C2412yes—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—48no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8#4114yescomplemented
404#127—22no—
405#127—22no—
406#125—44no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#124—48no—
416#123—44no—
417#123—44no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—48no—
424C22⋊Q8—44no—
425C22⋊Q8—44no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—48no—
431#121—48no—
432#121—48no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—48no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—48no—
441C4×D4C2×D418yes—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—48no—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#107—24no—
507#107—24no—
508#107—24no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—24no—
512C4⋊C8C2×D418yes—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533C22⋊C8C2×D418yes—
534C22⋊C8C2×D418yes—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97—22no—
538#97—22no—
539#97—42no—
540#97C2×D418yes—
541C4×C8—42no—
542C4×C8—42no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24C22×D411yescharacteristic
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—84no—
567#41—84no—
568#41—816no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8—84no—
594C2×Q8—84no—
595C2×Q8C2×#4114yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4#12714yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D414yes—
666C22×C4C22×D414yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C2511yescharacteristic
669Q16—48no—
670Q16—84no—
671SD16—48no—
672SD16—84no—
673SD16—84no—
674D8—84no—
675M16—48no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—48no—
685C2×C8C22×D414yes—
686C2×C8C22×D414yes—
687C2×C8C22×D414yes—
688C2×C8C22×D414yes—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4#12714yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4#12714yes—
733C22⋊C4#12714yes—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42C22×D414yes—
746C42C2×#4112yes—
747C42H(5,𝔽2)12yes—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23C2×#12712yes—
766C23C2×#12712yes—
767C23#57514yes—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—88no—
780Q8—84no—
781Q8—162no—
782D4—28no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—88no—
790D4—88no—
791D4—84no—
792D4—88no—
793D4—84no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—162no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4C2×#12712yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4C2×#12712yes—
851C2×C4#54614yes—
852C2×C4C23×D412yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58512yes—
856C8—24no—
857C8—24no—
858C8—24no—
859C8—24no—
860C22—24no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—84no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22#315314yes—
880C22C22×#12711yescharacteristic
881C22C2×#54611yescharacteristic
882C22#350011yescharacteristic
883C22C2×#57512yes—
884C22#358612yes—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4D4×#4112yes—
904C4#349612yes—
905C2—24no—
906C2—42no—
907C2—162no—
908C2—161no—
909C2#3626011yescharacteristic
910C2C2×#315311yescharacteristic
911C2#6065111yescharacteristic
912C2#6115812yes—
913C2#6257912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3316C2semidirect
2. C2×#3308C2semidirect
3. #36164C2semidirect
4. #36122C2semidirect
5. #33233C2semidirect
6. #33186C2semidirect
7. #33183C2semidirect
8. #28522C2semidirect
9. #28446C2semidirect
10. #28434C2semidirect
11. #28424C2semidirect
12. #28368C2semidirect
13. #28356C2semidirect
14. #28335C2semidirect
15. #28334C2semidirect
16. #27919C2semidirect
17. #27918C2semidirect
18. #25727C2semidirect
19. #25726C2semidirect
20. #21702C2semidirect
21. #21201C2semidirect
22. C2×#1960C2semidirect
23. #20491C2semidirect
218. #435D4semidirect
403. C4⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33162
C2×#33082
#361642
#361222
#332332
#331862
#331832
#285222
#284462
#284342
#284242
#283682
#283562
#283352
#283342
#279192
#279182
#257272
#257262
#217022
#212012
C2×#19602
#204912