Finite Group Databasebeta

← #6606814

Subgroups — #6606814

Order 512.

2457 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3317C212yesmaximal, complemented
2C2×#3309C212yesmaximal, complemented
3#36184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28431C212yesmaximal, complemented
11#28425C212yesmaximal, complemented
12#28364C212yesmaximal, complemented
13#28360C212yesmaximal, complemented
14#28340C212yesmaximal, complemented
15#28337C212yesmaximal, complemented
16#27918C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27917C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21702C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21201C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21199C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553C2211yescharacteristic
25C2×#552C2211yescharacteristic
26C2×#550C2212yes—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29#3317—216no—
30#3309—216no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#496C2211yescharacteristic
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#490C2212yes—
35C2×#490C2212yes—
36C2×#481C2212yes—
37C2×#482C2212yes—
38C2×#482C2212yes—
39C2×#480C2212yes—
40C2×#479C2212yes—
41C2×#479C2212yes—
42C2×#469C2212yes—
43C2×#468C2212yes—
44C2×#466C2212yes—
45C2×#465C2212yes—
46C2×#460C2212yes—
47C2×#459C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#452C2212yes—
50C2×#449C2212yes—
51C2×#449C2212yes—
52C2×#441C2212yes—
53C2×#440C2212yes—
54C2×#435C2212yes—
55C2×#417C2212yes—
56C2×#417C2212yes—
57C2×#416C2212yes—
58C2×#416C2212yes—
59C2×C4×M16C2211yescharacteristic
60C22×#97C2211yescharacteristic
61#2867C2211yescharacteristic
62#2859C2211yescharacteristic
63#2856C2211yescharacteristic
64#2856C2211yescharacteristic
65#2850C2211yescharacteristic
66#2850C2211yescharacteristic
67#2566C2211yescharacteristic
68#2565C2211yescharacteristic
69#2553—22no—
70#2548C2212yes—
71#2541—22no—
72#2519—22no—
73#2502C2211yescharacteristic
74#2501C2211yescharacteristic
75#2500C2211yescharacteristic
76#2499C2211yescharacteristic
77#2431C2212yes—
78#2431C2212yes—
79#2428—22no—
80#2428—22no—
81#2425—22no—
82#2366—22no—
83#2359—22no—
84C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
85C4×#124C2211yescharacteristic
86#2285C2211yescharacteristic
87C2×#382C2211yescharacteristic
88C42×D4C2211yescharacteristic
89#2096C2212yes—
90#2095C2212yes—
91#2094C2212yes—
92#2093C2212yes—
93#2092C2212yes—
94#2092C2212yes—
95#2015C2212yes—
96#2015C2212yes—
97#2014C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2011C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1972C2212yes—
103#1970C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1968C2212yes—
107#1961C2211yescharacteristic
108#1961C2211yescharacteristic
109#1961C2211yescharacteristic
110#1961C2211yescharacteristic
111#1961C2211yescharacteristic
112#1961C2211yescharacteristic
113#1960C2211yescharacteristic
114#1960C2211yescharacteristic
115#1960C2211yescharacteristic
116#1959C2212yes—
117#1959C2212yes—
118#1959C2211yescharacteristic
119#1958C2212yes—
120#1958C2212yes—
121#1957C2212yes—
122#1957C2212yes—
123#1847C2211yescharacteristic
124#1847C2211yescharacteristic
125#1847C2211yescharacteristic
126#1771C2212yes—
127#1767C2211yescharacteristic
128#1753C2212yes—
129C8×C22⋊C4C2212yes—
130#1749C2211yescharacteristic
131#1749C2211yescharacteristic
132C4×#97C2211yescharacteristic
133C22×#41C2312yes—
134C22×#41C2312yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143#553—28no—
144#552—28no—
145#550—28no—
146#550—28no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—42no—
150#532—42no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127—22no—
153C2×#127—22no—
154C2×#127—22no—
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2312yes—
158C2×#127C2312yes—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125C2311yescharacteristic
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#124C2311yescharacteristic
165C2×#124C2312yes—
166C2×#124C2312yes—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—21no—
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2312yes—
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117—21no—
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C42C2311yescharacteristic
198C22×C42C2311yescharacteristic
199#497—24no—
200#496—42no—
201#496—42no—
202#490—28no—
203#490—28no—
204#482—28no—
205#482—28no—
206#481—28no—
207#480—28no—
208#479—28no—
209#479—28no—
210#469—28no—
211#468—28no—
212#466—28no—
213#465—28no—
214#460—28no—
215#459—28no—
216#452—28no—
217#452—28no—
218#449—28no—
219#449—28no—
220#441—28no—
221#440—28no—
222#435D4116yescomplemented
223C2×#107C2312yes—
224C2×#107C2312yes—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#106C2312yes—
227C2×#106C2312yes—
228C2×#106C2312yes—
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230#417—28no—
231#417—28no—
232#416—28no—
233#416—28no—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C4×M16—42no—
257C2×#97—42no—
258C2×#97C2311yescharacteristic
259C2×#97C2311yescharacteristic
260C2×#97C2311yescharacteristic
261C2×#97C2311yescharacteristic
262C2×#97C2312yes—
263C2×#97C2312yes—
264C2×C4×C8C2312yes—
265C2×C4×C8C2312yes—
266#399—22no—
267#398—22no—
268#398—22no—
269#397—22no—
270#396—22no—
271#394—22no—
272#394—24no—
273#392—24no—
274#392—24no—
275#391C2312yes—
276#391C2311yescharacteristic
277#391C2311yescharacteristic
278#391C2311yescharacteristic
279#390—24no—
280#390—22no—
281#390—22no—
282#390C2311yescharacteristic
283#390C2311yescharacteristic
284#390C2312yes—
285#390C2312yes—
286#390C2311yescharacteristic
287#389—22no—
288#389—22no—
289#389—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—24no—
299#386—24no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2311yescharacteristic
307#382—22no—
308#382C2311yescharacteristic
309#382C2311yescharacteristic
310#382C2311yescharacteristic
311#382C2311yescharacteristic
312#382C2311yescharacteristic
313#380—22no—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4—22no—
316C4×C4⋊C4D412yes—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4D412yes—
320C4×C22⋊C4D412yes—
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
323C2×#95—22no—
324C43C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C22×D4C2412yes—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—42no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16C2×D418yes—
387C22×C8—42no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8C2×D418yes—
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2412yes—
393C22×C8C2412yes—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8#4114yes—
396#127—24no—
397#127—24no—
398#127—22no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#127—22no—
402#127—42no—
403#127—42no—
404#127—48no—
405#127—48no—
406#127—84no—
407#126—44no—
408#126—44no—
409#125—24no—
410#125—24no—
411#125—44no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#123—48no—
419#123—44no—
420#123—44no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—48no—
430#121—48no—
431#121—44no—
432#121—48no—
433#121—48no—
434#121—84no—
435#121—84no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—48no—
442C4×D4—48no—
443C4×D4—48no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4C2×D418yes—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—44no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—24no—
515#107—24no—
516#107—24no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519#106—24no—
520C4⋊C8C2×D418yes—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541C22⋊C8C2×D418yes—
542C22⋊C8C2×D418yes—
543#97—22no—
544#97—22no—
545#97—22no—
546#97—22no—
547#97—42no—
548#97C2×D418yes—
549C4×C8—42no—
550C4×C8—42no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—24no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×D411yescharacteristic
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8C2×#4114yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4#12714yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D414yes—
671C22×C4C22×D414yes—
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C2511yescharacteristic
675Q16—48no—
676SD16—48no—
677SD16—84no—
678SD16—84no—
679D8—84no—
680D8—84no—
681M16—48no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—48no—
691C2×C8C22×D414yes—
692C2×C8C22×D414yes—
693C2×C8C22×D414yes—
694C2×C8C22×D414yes—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4#12714yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4#12714yes—
741C22⋊C4#12714yes—
742C42—24no—
743C42—24no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42—44no—
755C42C22×D414yes—
756C42C2×#4112yes—
757C42H(5,𝔽2)12yes—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23C2×#12712yes—
782C23C2×#12712yes—
783C23C23×D411yescharacteristic
784Q8—24no—
785Q8—24no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803D4—88no—
804D4—88no—
805D4—88no—
806D4—84no—
807D4—168no—
808D4—164no—
809D4—162no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4C2×#12712yes—
860C2×C4C2×#12712yes—
861C2×C4C2×#12712yes—
862C2×C4C2×#12712yes—
863C2×C4#54614yes—
864C2×C4#57514yes—
865C2×C4C23×D412yes—
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58512yes—
869C8—24no—
870C8—24no—
871C8—24no—
872C8—24no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22C22×#12711yescharacteristic
899C22C2×#54611yescharacteristic
900C22#350011yescharacteristic
901C22C2×#57512yes—
902C22#358512yes—
903C4—24no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—24no—
908C4—22no—
909C4—44no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4D4×#4112yes—
921C4#349612yes—
922C2—42no—
923C2—42no—
924C2—162no—
925C2—162no—
926C2—161no—
927C2#3626011yescharacteristic
928C2#6063911yescharacteristic
929C2#6065011yescharacteristic
930C2#6116012yes—
931C2#6257812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3317C2semidirect
2. C2×#3309C2semidirect
3. #36184C2semidirect
4. #36128C2semidirect
5. #33231C2semidirect
6. #33185C2semidirect
7. #33183C2semidirect
8. #28518C2semidirect
9. #28448C2semidirect
10. #28431C2semidirect
11. #28425C2semidirect
12. #28364C2semidirect
13. #28360C2semidirect
14. #28340C2semidirect
15. #28337C2semidirect
16. #27918C2semidirect
17. #27917C2semidirect
18. #25727C2semidirect
19. #25727C2semidirect
20. #21702C2semidirect
21. #21201C2semidirect
22. #21199C2semidirect
23. #20491C2semidirect
222. #435D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33172
C2×#33092
#361842
#361282
#332312
#331852
#331832
#285182
#284482
#284312
#284252
#283642
#283602
#283402
#283372
#279182
#279172
#257272
#217022
#212012
#211992
#204912