Subgroups — #6606826

Order 512.

2493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#27918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	#3333	—	2	16	no	—
23	#3332	—	2	16	no	—
24	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2856	C₂²	1	2	yes	—
47	#2850	C₂²	1	2	yes	—
48	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2548	C₂²	1	2	yes	—
51	#2541	—	2	2	no	—
52	#2504	C₂²	1	2	yes	—
53	#2503	C₂²	1	2	yes	—
54	#2489	—	2	2	no	—
55	#2488	—	2	4	no	—
56	#2431	C₂²	1	4	yes	—
57	#2428	—	2	4	no	—
58	#2366	—	2	2	no	—
59	#2339	—	2	2	no	—
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2097	C₂²	1	4	yes	—
65	#2092	C₂²	1	4	yes	—
66	#2092	C₂²	1	4	yes	—
67	#2015	C₂²	1	4	yes	—
68	#2014	C₂²	1	2	yes	—
69	#2012	C₂²	1	4	yes	—
70	#2011	C₂²	1	2	yes	—
71	#1973	C₂²	1	2	yes	—
72	#1971	C₂²	1	2	yes	—
73	#1970	C₂²	1	4	yes	—
74	#1968	C₂²	1	4	yes	—
75	#1961	C₂²	1	2	yes	—
76	#1961	C₂²	1	2	yes	—
77	#1961	C₂²	1	2	yes	—
78	#1961	C₂²	1	4	yes	—
79	#1960	C₂²	1	2	yes	—
80	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1958	C₂²	1	4	yes	—
83	#1958	C₂²	1	4	yes	—
84	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1847	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1753	C₂²	1	4	yes	—
89	#1749	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	—	2	1	no	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	#554	—	2	8	no	—
99	#550	—	2	8	no	—
100	#550	—	2	8	no	—
101	#547	—	2	8	no	—
102	#532	—	2	8	no	—
103	#532	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#127	—	2	2	no	—
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	—	2	2	no	—
110	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#125	—	2	1	no	—
114	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#123	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#121	—	2	4	no	—
121	C₂×#121	—	2	4	no	—
122	C₂×#121	—	2	4	no	—
123	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	#497	—	2	4	no	—
137	#496	—	4	4	no	—
138	#486	—	2	8	no	—
139	#486	—	2	8	no	—
140	#481	—	2	16	no	—
141	#480	—	2	16	no	—
142	#477	—	2	8	no	—
143	#475	—	2	8	no	—
144	#469	—	2	16	no	—
145	#468	—	2	16	no	—
146	#460	—	2	8	no	—
147	#459	—	2	8	no	—
148	#452	—	2	16	no	—
149	#449	—	2	16	no	—
150	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
152	#436	D₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#417	—	2	16	no	—
159	#417	—	2	16	no	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#400	—	2	2	no	—
181	#400	—	2	4	no	—
182	#397	—	2	4	no	—
183	#394	—	2	4	no	—
184	#393	—	2	2	no	—
185	#392	—	2	8	no	—
186	#391	—	2	2	no	—
187	#391	—	2	2	no	—
188	#391	—	2	2	no	—
189	#391	C₂³	1	2	yes	—
190	#391	C₂³	1	2	yes	—
191	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#390	—	2	4	no	—
193	#390	—	2	4	no	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	4	yes	—
196	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#389	—	2	2	no	—
198	#388	—	2	4	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#386	—	2	4	no	—
201	#386	—	2	4	no	—
202	#386	—	2	8	no	—
203	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#382	—	2	4	no	—
205	#382	C₂³	1	2	yes	—
206	#382	C₂³	1	2	yes	—
207	#382	C₂³	1	2	yes	—
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#381	—	2	4	no	—
211	#380	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	—	2	4	no	—
219	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	2	8	no	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	—	4	4	no	—
227	C₂×#41	—	4	4	no	—
228	C₂×#41	—	4	8	no	—
229	C₂×#41	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×D₈	—	2	8	no	—
260	C₂×D₈	—	4	4	no	—
261	C₂×D₈	—	4	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	complemented
272	#127	—	2	4	no	—
273	#127	—	2	4	no	—
274	#127	—	2	4	no	—
275	#127	—	2	4	no	—
276	#127	—	4	4	no	—
277	#127	—	4	8	no	—
278	#127	—	4	8	no	—
279	#127	—	8	4	no	—
280	#125	—	4	4	no	—
281	#124	—	2	8	no	—
282	#124	—	2	2	no	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	—	4	4	no	—
285	#123	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	#121	—	4	16	no	—
293	#121	—	4	16	no	—
294	#121	—	8	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	4	4	no	—
300	C₄×D₄	—	4	16	no	—
301	C₄×D₄	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄	—	4	8	no	—
303	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	2	4	no	—
345	#107	—	2	8	no	—
346	#106	—	2	4	no	—
347	#106	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	8	no	—
352	#103	—	2	8	no	—
353	#103	—	2	4	no	—
354	#102	—	2	8	no	—
355	#102	—	2	8	no	—
356	#102	—	2	8	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
362	#97	—	2	2	no	—
363	#97	—	2	2	no	—
364	#97	—	2	4	no	—
365	#97	—	4	2	no	—
366	C₄×C₈	—	4	4	no	—
367	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	#41	—	4	16	no	—
382	#41	—	4	16	no	—
383	#41	—	8	8	no	—
384	#41	—	8	8	no	—
385	#41	—	8	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	8	no	—
428	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	4	8	no	—
460	SD₁₆	—	4	8	no	—
461	SD₁₆	—	8	8	no	—
462	D₈	—	8	8	no	—
463	M₁₆	—	4	16	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
501	C₄²	—	2	8	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	4	2	no	—
508	C₄²	—	4	4	no	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	8	4	no	—
535	Q₈	—	16	2	no	—
536	D₄	—	2	8	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	8	16	no	—
544	D₄	—	8	16	no	—
545	D₄	—	8	8	no	—
546	D₄	—	8	8	no	—
547	D₄	—	16	4	no	—
548	D₄	—	16	8	no	—
549	D₄	—	16	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	—	8	16	no	—
581	C₂×C₄	—	8	8	no	—
582	C₂×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	—	16	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	8	8	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	1	no	—
605	C₂²	—	8	1	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	8	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	1	no	—
611	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
615	C₂²	#3585	1	2	yes	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	8	1	no	—
623	C₄	—	8	1	no	—
624	C₄	—	8	2	no	—
625	C₄	—	8	1	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	#3153	1	4	yes	—
629	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
630	C₄	#3496	1	2	yes	—
631	C₂	—	4	4	no	—
632	C₂	—	16	4	no	—
633	C₂	—	16	1	no	—
634	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#61160	1	2	yes	—
638	C₂	#62590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3333	C₂	semidirect
2. C₂×#3332	C₂	semidirect
3. #36164	C₂	semidirect
4. #36128	C₂	semidirect
5. #33235	C₂	semidirect
6. #33185	C₂	semidirect
7. #28522	C₂	semidirect
8. #28448	C₂	semidirect
9. #28402	C₂	semidirect
10. #28399	C₂	semidirect
11. #28366	C₂	semidirect
12. #28354	C₂	semidirect
13. #27918	C₂	semidirect
14. #25727	C₂	semidirect
15. C₄×#497	C₂	semidirect
16. #21201	C₂	semidirect
17. #20494	C₂	semidirect
152. #436	D₄	semidirect
271. C₄⋊Q₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3333	2
C₂×#3332	2
#36164	2
#36128	2
#33235	2
#33185	2
#28522	2
#28448	2
#28402	2
#28399	2
#28366	2
#28354	2
#27918	2
#25727	2
C₄×#497	2
#21201	2
#20494	2