Finite Group Databasebeta

← #6606860

Subgroups — #6606860

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#39491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#39360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33178C212yesmaximal, complemented
9#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28368C212yesmaximal, complemented
16#28367C212yesmaximal, complemented
17#28351C212yesmaximal, complemented
18#28348C212yesmaximal, complemented
19#27922C212yesmaximal, complemented
20#25733C212yesmaximal, complemented
21C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21205C212yesmaximal, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#536C2212yes—
29#3330—28no—
30#3329—28no—
31#3303—28no—
32#3298—28no—
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#492C2212yes—
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#484C2212yes—
40C2×#485C2212yes—
41C2×#485C2212yes—
42C2×#483C2212yes—
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#468C2212yes—
48C2×#468C2212yes—
49C2×#465C2212yes—
50C2×#465C2212yes—
51C2×#461C2211yescharacteristic
52C2×#461C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#449C2212yes—
56C2×#449C2212yes—
57C2×#448C2212yes—
58C2×#448C2212yes—
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×D8C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C2×#417C2212yes—
66C2×#419C2212yes—
67C2×#416C2212yes—
68C22×#103C2212yes—
69C2×#405C2212yes—
70#2868C2211yescharacteristic
71#2862C2211yescharacteristic
72#2710—24no—
73#2680—24no—
74#2621C2212yes—
75#2619C2212yes—
76#2563C2211yescharacteristic
77#2547C2211yescharacteristic
78#2546C2211yescharacteristic
79#2542C2211yescharacteristic
80#2504C2212yes—
81#2500C2212yes—
82#2440—22no—
83#2434C2212yes—
84#2432C2212yes—
85#2422—22no—
86#2415—22no—
87#2407—22no—
88#2317C2212yes—
89C4×#127C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2293C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2097C2212yes—
94#2097C2212yes—
95#2096C2212yes—
96#2095C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2013C2212yes—
99#2013C2212yes—
100#2013C2212yes—
101#2013C2212yes—
102#2012C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1973C2211yescharacteristic
107#1973C2211yescharacteristic
108#1972C2211yescharacteristic
109#1972C2211yescharacteristic
110#1968C2212yes—
111#1968C2212yes—
112#1961C2211yescharacteristic
113#1960C2212yes—
114#1960C2212yes—
115#1960C2212yes—
116#1960C2212yes—
117#1960C2212yes—
118#1959C2212yes—
119#1959C2211yescharacteristic
120#1958C2212yes—
121#1958C2212yes—
122#1956C2212yes—
123#1956C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1846C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1752C2212yes—
131#1750C2212yes—
132C4×#97C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×M16C2312yes—
145C23×C8C2312yes—
146#555—24no—
147#555—24no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—24no—
153#547—24no—
154#536—28no—
155#536—44no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#124—22no—
166C2×#124C2312yes—
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#123—24no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—24no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—21no—
189C2×#117C2312yes—
190C2×#117C2312yes—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193#496—24no—
194#492—44no—
195#487—24no—
196#487—24no—
197#487—24no—
198#487—24no—
199#485—28no—
200#485—28no—
201#484—28no—
202#483—28no—
203#477—24no—
204#476—24no—
205#475—24no—
206#474—24no—
207#468—28no—
208#468—28no—
209#465—28no—
210#465—28no—
211#461—24no—
212#461—24no—
213#461—24no—
214#461—24no—
215#449—28no—
216#449—28no—
217#448—28no—
218#448—28no—
219C4×SD16—24no—
220C4×SD16—24no—
221C4×D8—24no—
222C4×D8—24no—
223#436D418yescomplemented
224C8×D4D418yescomplemented
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2311yescharacteristic
227C2×#107C2311yescharacteristic
228C2×#107C2312yes—
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2311yescharacteristic
231C2×#106C2311yescharacteristic
232C2×#106C2312yes—
233C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235#419—28no—
236#417—28no—
237#416—28no—
238C2×#103—28no—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2311yescharacteristic
254C2×#103C2311yescharacteristic
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2311yescharacteristic
259C2×#102C2311yescharacteristic
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×#102C2311yescharacteristic
262C2×#102C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊C8C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265#405—44no—
266C2×#97C2311yescharacteristic
267C2×#97C2311yescharacteristic
268C2×#97C2312yes—
269C2×#97C2311yescharacteristic
270C2×#97C2311yescharacteristic
271C2×C4×C8C2312yes—
272C2×C4×C8C2312yes—
273C2×C4×C8C2311yescharacteristic
274C2×C4×C8C2311yescharacteristic
275#399—22no—
276#398—24no—
277#398—22no—
278#397—24no—
279#397—24no—
280#397—22no—
281#395—24no—
282#394—24no—
283#394—24no—
284#394—24no—
285#393—22no—
286#392—24no—
287#391—22no—
288#391—22no—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2311yescharacteristic
292#390—22no—
293#390D412yes—
294#390C2311yescharacteristic
295#390C2311yescharacteristic
296#390C2312yes—
297#390C2311yescharacteristic
298#390C2312yes—
299#389—24no—
300#389—22no—
301#389D412yes—
302#388—22no—
303#388—24no—
304#388D414yes—
305#386—24no—
306#385—24no—
307#385—24no—
308#385—24no—
309#384—22no—
310#384—22no—
311#384C2311yescharacteristic
312#384C2312yes—
313#382C2312yes—
314#382C2312yes—
315#382C2312yes—
316#382C2311yescharacteristic
317#380—22no—
318#380—22no—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—84no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4C2412yes—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—41no—
384C2×D8—41no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16C2×D418yes—
388C22×C8—42no—
389C22×C8—42no—
390C22×C8C2×D418yes—
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2412yes—
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410C4⋊Q8—42no—
411C4⋊Q8—44no—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#124—24no—
415#124—22no—
416#124—42no—
417#124—48no—
418#124#4114yescomplemented
419#123—416no—
420#123—48no—
421#123—48no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—416no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—48no—
429C22⋊Q8—84no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4—84no—
446C4×D4C2×D414yes—
447C4×D4C2×D414yes—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—44no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4C2×D414yes—
496C2×C22⋊C4C2×D414yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502C2×C42C2412yes—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#107—22no—
507#107—22no—
508#107—24no—
509#107—24no—
510#106—22no—
511#106—22no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514C4⋊C8C2×D414yes—
515C4⋊C8C2×D414yes—
516#103—22no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#102—22no—
533#102—24no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540C22⋊C8C2×D418yes—
541C22⋊C8C2×D418yes—
542#97—22no—
543#97—22no—
544#97—41no—
545#97—41no—
546#97—42no—
547C4×C8—24no—
548C4×C8—42no—
549C4×C8C2×D414yes—
550C4×C8C2×D414yes—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95C2×D414yes—
559#95C2×D412yes—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24C22×D412yes—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—84no—
567#41—84no—
568#41—816no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8—84no—
597C2×Q8C2×#4112yes—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4#12714yes—
627C2×D4C2×#4112yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D414yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D414yes—
660C22×C4C22×D414yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2511yescharacteristic
664SD16—44no—
665SD16—44no—
666SD16—84no—
667SD16—84no—
668SD16—84no—
669SD16—84no—
670D8—44no—
671D8—44no—
672M16—48no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—48no—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C2×C8C22×D412yes—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D414yes—
691C2×C8C22×D414yes—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—48no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—84no—
720C4⋊C4—84no—
721C4⋊C4#12714yes—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4#12718yes—
740C42—24no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—42no—
746C42—44no—
747C42—42no—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D412yes—
750C42C2×#4112yes—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23C2×#12714yes—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—88no—
786Q8—84no—
787Q8—162no—
788D4—28no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803D4—88no—
804D4—164no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4C2×#12714yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4#54614yes—
851C2×C4#57714yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—22no—
863C8—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C22×#12711yescharacteristic
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22C2×#57712yes—
888C22#358612yes—
889C4—24no—
890C4—24no—
891C4—22no—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4#315414yes—
904C4D4×#4111yescharacteristic
905C4D4×#4111yescharacteristic
906C4#349611yescharacteristic
907C4#349611yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—161no—
912C2#3626011yescharacteristic
913C2C2×#315411yescharacteristic
914C2#6065111yescharacteristic
915C2#6120912yes—
916C2#6260912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3330C2semidirect
2. C2×#3329C2semidirect
3. C2×#3303C2semidirect
4. C2×#3298C2semidirect
5. #39491C2semidirect
6. #39360C2semidirect
7. #33236C2semidirect
8. #33178C2semidirect
9. #28510C2semidirect
10. #28438C2semidirect
11. #28416C2semidirect
12. #28414C2semidirect
13. #28400C2semidirect
14. #28398C2semidirect
15. #28368C2semidirect
16. #28367C2semidirect
17. #28351C2semidirect
18. #28348C2semidirect
19. #27922C2semidirect
20. #25733C2semidirect
21. C4×#496C2semidirect
22. #21205C2semidirect
23. #20495C2semidirect
223. #436D4semidirect
224. C8×D4D4semidirect
418. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33302
C2×#33292
C2×#33032
C2×#32982
#394912
#393602
#332362
#331782
#285102
#284382
#284162
#284142
#284002
#283982
#283682
#283672
#283512
#283482
#279222
#257332
C4×#4962
#212052
#204952