Subgroups — #6606874

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 751 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3315	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
24	#3315	—	2	16	no	—
25	#3312	—	2	16	no	—
26	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
54	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2726	—	2	2	no	—
57	#2724	—	2	2	no	—
58	#2680	—	2	4	no	—
59	#2621	C₂²	1	2	yes	—
60	#2621	C₂²	1	2	yes	—
61	#2565	C₂²	1	2	yes	—
62	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2502	C₂²	1	2	yes	—
65	#2499	C₂²	1	2	yes	—
66	#2478	—	2	4	no	—
67	#2440	—	2	2	no	—
68	#2434	C₂²	1	2	yes	—
69	#2432	C₂²	1	2	yes	—
70	#2422	—	2	2	no	—
71	#2317	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2097	C₂²	1	2	yes	—
76	#2097	C₂²	1	2	yes	—
77	#2096	C₂²	1	2	yes	—
78	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2095	C₂²	1	2	yes	—
80	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2016	C₂²	1	2	yes	—
84	#2016	C₂²	1	2	yes	—
85	#2016	C₂²	1	2	yes	—
86	#2016	C₂²	1	2	yes	—
87	#2015	C₂²	1	2	yes	—
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#1971	C₂²	1	2	yes	—
90	#1971	C₂²	1	2	yes	—
91	#1969	C₂²	1	2	yes	—
92	#1969	C₂²	1	2	yes	—
93	#1969	C₂²	1	2	yes	—
94	#1968	C₂²	1	2	yes	—
95	#1960	C₂²	1	2	yes	—
96	#1960	C₂²	1	2	yes	—
97	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1960	C₂²	1	2	yes	—
99	#1959	C₂²	1	2	yes	—
100	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1958	C₂²	1	2	yes	—
102	#1958	C₂²	1	2	yes	—
103	#1956	C₂²	1	2	yes	—
104	#1956	C₂²	1	2	yes	—
105	#1956	C₂²	1	2	yes	—
106	#1956	C₂²	1	2	yes	—
107	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1846	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1753	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	#1750	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#552	—	2	8	no	—
126	#552	—	2	8	no	—
127	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
128	#547	—	2	8	no	—
129	#536	—	2	8	no	—
130	#536	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#126	—	2	2	no	—
139	C₂×#125	—	2	2	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	4	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	—	2	2	no	—
159	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#497	—	2	4	no	—
164	#494	—	4	4	no	—
165	#491	—	2	8	no	—
166	#491	—	2	8	no	—
167	#485	—	2	8	no	—
168	#485	—	2	8	no	—
169	#484	—	2	8	no	—
170	#483	—	2	8	no	—
171	#479	—	2	8	no	—
172	#478	—	2	8	no	—
173	#470	—	2	8	no	—
174	#470	—	2	8	no	—
175	#467	—	2	8	no	—
176	#467	—	2	8	no	—
177	#462	—	2	8	no	—
178	#462	—	2	8	no	—
179	#452	—	2	8	no	—
180	#452	—	2	8	no	—
181	#451	—	2	8	no	—
182	#451	—	2	8	no	—
183	#441	—	2	8	no	—
184	#440	—	2	8	no	—
185	#435	D₄	1	16	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#419	—	2	8	no	—
194	#417	—	2	8	no	—
195	#416	—	2	8	no	—
196	C₂×#103	—	2	8	no	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#405	—	4	4	no	—
220	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#398	—	2	4	no	—
228	#398	—	2	4	no	—
229	#398	—	2	4	no	—
230	#398	—	2	2	no	—
231	#398	—	2	4	no	—
232	#397	—	2	4	no	—
233	#397	—	2	4	no	—
234	#397	—	2	4	no	—
235	#397	—	2	2	no	—
236	#395	—	2	4	no	—
237	#394	—	2	4	no	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#391	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	D₄	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#389	—	2	4	no	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#389	—	2	2	no	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	—	2	2	no	—
251	#389	D₄	1	2	yes	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	D₄	1	4	yes	—
254	#387	—	2	4	no	—
255	#387	—	2	4	no	—
256	#385	—	2	4	no	—
257	#385	—	2	4	no	—
258	#385	—	2	4	no	—
259	#385	—	2	4	no	—
260	#384	—	2	2	no	—
261	#384	—	2	2	no	—
262	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#384	C₂³	1	2	yes	—
264	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#380	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	4	2	no	—
283	C₂×#41	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
343	#126	—	4	8	no	—
344	#125	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	4	8	no	—
347	#124	—	2	4	no	—
348	#124	—	2	2	no	—
349	#124	—	4	2	no	—
350	#124	#41	1	4	yes	—
351	#123	—	4	16	no	—
352	#123	—	4	8	no	—
353	#123	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
364	#121	—	4	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#107	—	2	4	no	—
430	#107	—	2	4	no	—
431	#107	—	2	4	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	2	4	no	—
448	#103	—	2	4	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#103	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	#97	—	2	2	no	—
459	#97	—	2	2	no	—
460	#97	—	4	2	no	—
461	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₄×C₈	—	2	4	no	—
463	C₄×C₈	—	4	2	no	—
464	C₄×C₈	—	4	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	#95	—	2	4	no	—
469	#95	—	2	4	no	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	8	4	no	—
481	#41	—	8	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	Q₁₆	—	4	8	no	—
553	Q₁₆	—	8	4	no	—
554	Q₁₆	—	8	4	no	—
555	Q₁₆	—	8	4	no	—
556	Q₁₆	—	8	4	no	—
557	SD₁₆	—	4	8	no	—
558	M₁₆	—	4	8	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	4	8	no	—
568	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
603	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	4	2	no	—
621	C₄²	—	4	4	no	—
622	C₄²	—	4	4	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	4	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	4	2	no	—
641	Q₈	—	4	2	no	—
642	Q₈	—	4	2	no	—
643	Q₈	—	4	2	no	—
644	Q₈	—	4	2	no	—
645	Q₈	—	4	2	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	4	2	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	Q₈	—	4	2	no	—
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	8	8	no	—
653	D₄	—	2	4	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	8	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	8	no	—
695	C₂×C₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	8	no	—
697	C₂×C₄	—	8	8	no	—
698	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
707	C₈	—	2	4	no	—
708	C₈	—	2	4	no	—
709	C₈	—	2	4	no	—
710	C₈	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	8	2	no	—
719	C₂²	—	8	1	no	—
720	C₂²	—	8	1	no	—
721	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
725	C₂²	#3586	1	2	yes	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	—	8	2	no	—
735	C₄	—	8	2	no	—
736	C₄	—	8	2	no	—
737	C₄	—	8	2	no	—
738	C₄	—	8	1	no	—
739	C₄	—	8	1	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
742	C₄	#3496	1	2	yes	—
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	—	8	2	no	—
745	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#61210	1	2	yes	—
749	C₂	#62599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#547	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3312	C₂	semidirect
3. #39484	C₂	semidirect
5. #33232	C₂	semidirect
6. #33180	C₂	semidirect
7. #28513	C₂	semidirect
8. #28440	C₂	semidirect
9. #28427	C₂	semidirect
10. #28423	C₂	semidirect
11. #28362	C₂	semidirect
12. #28355	C₂	semidirect
13. #28338	C₂	semidirect
14. #28333	C₂	semidirect
15. #27922	C₂	semidirect
16. #25735	C₂	semidirect
17. #21702	C₂	semidirect
18. #21205	C₂	semidirect
19. #20492	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3315	2
C₂×#3312	2
#39484	2
#39360	2
#33232	2
#33180	2
#28513	2
#28440	2
#28427	2
#28423	2
#28362	2
#28355	2
#28338	2
#28333	2
#27922	2
#25735	2
#21702	2
#21205	2
#20492	2