Subgroups — #6606907

Order 512.

2512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	#3319	—	2	16	no	—
25	#3306	—	2	16	no	—
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2710	—	2	4	no	—
57	#2682	—	2	2	no	—
58	#2679	—	2	2	no	—
59	#2620	C₂²	1	2	yes	—
60	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2544	C₂²	1	2	yes	—
63	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2433	C₂²	1	2	yes	—
67	#2432	C₂²	1	2	yes	—
68	#2424	—	2	4	no	—
69	#2415	—	2	2	no	—
70	#2407	—	2	2	no	—
71	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2011	C₂²	1	2	yes	—
86	#2011	C₂²	1	2	yes	—
87	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1961	C₂²	1	2	yes	—
96	#1961	C₂²	1	2	yes	—
97	#1961	C₂²	1	2	yes	—
98	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1957	C₂²	1	2	yes	—
105	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#555	—	2	8	no	—
127	#547	—	2	8	no	—
128	#546	—	2	8	no	—
129	#546	—	2	8	no	—
130	#535	—	2	8	no	—
131	#535	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	4	no	—
150	C₂×#121	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#120	—	2	2	no	—
155	C₂×#120	—	2	4	no	—
156	C₂×#120	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#496	—	4	4	no	—
169	#493	—	2	4	no	—
170	#489	—	2	8	no	—
171	#489	—	2	8	no	—
172	#485	—	2	8	no	—
173	#483	—	2	8	no	—
174	#482	—	2	8	no	—
175	#481	—	2	8	no	—
176	#476	—	2	8	no	—
177	#474	—	2	8	no	—
178	#469	—	2	8	no	—
179	#468	—	2	8	no	—
180	#466	—	2	8	no	—
181	#465	—	2	8	no	—
182	#463	—	2	8	no	—
183	#463	—	2	8	no	—
184	#449	—	2	8	no	—
185	#449	—	2	8	no	—
186	#447	—	2	8	no	—
187	#447	—	2	8	no	—
188	#442	—	2	8	no	—
189	#442	—	2	8	no	—
190	#435	D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#418	—	2	8	no	—
199	#417	—	2	8	no	—
200	#416	—	2	8	no	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	—	2	8	no	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#405	—	4	4	no	—
225	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#399	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	4	no	—
234	#396	—	2	4	no	—
235	#394	—	2	4	no	—
236	#394	—	2	4	no	—
237	#394	—	2	4	no	—
238	#394	—	2	4	no	—
239	#394	—	2	4	no	—
240	#393	—	2	2	no	—
241	#392	—	2	4	no	—
242	#392	—	2	4	no	—
243	#391	—	2	2	no	—
244	#391	—	2	2	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	2	no	—
250	#390	D₄	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	—	2	4	no	—
258	#389	D₄	1	2	yes	—
259	#388	—	2	4	no	—
260	#388	D₄	1	4	yes	—
261	#386	—	2	4	no	—
262	#386	—	2	4	no	—
263	#385	—	2	4	no	—
264	#385	—	2	4	no	—
265	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#384	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂⁵	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	4	2	no	—
285	C₂×#41	—	4	2	no	—
286	C₂×#41	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	8	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₈	—	4	2	no	—
330	C₂×D₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₈	—	4	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	—	2	2	no	—
350	#127	—	2	2	no	—
351	#127	—	2	2	no	—
352	#127	—	4	2	no	—
353	#127	—	4	2	no	—
354	#127	#41	1	4	yes	complemented
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	4	2	no	—
361	#124	—	4	8	no	—
362	#123	—	4	8	no	—
363	#123	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	4	no	—
372	#121	—	2	4	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	4	16	no	—
375	#121	—	4	4	no	—
376	#121	—	4	8	no	—
377	#120	—	4	16	no	—
378	#120	—	4	8	no	—
379	#120	—	8	8	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	8	4	no	—
385	C₄×D₄	—	8	4	no	—
386	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	2	4	no	—
391	#117	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#107	—	2	4	no	—
440	#107	—	2	4	no	—
441	#106	—	2	4	no	—
442	#106	—	2	4	no	—
443	#106	—	2	4	no	—
444	#106	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	2	4	no	—
448	#103	—	2	4	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	—	2	4	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	#97	—	2	4	no	—
469	#97	—	4	2	no	—
470	#97	—	4	2	no	—
471	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₄×C₈	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈	—	4	2	no	—
475	#95	—	2	4	no	—
476	#95	—	2	4	no	—
477	#95	—	2	4	no	—
478	#95	—	2	4	no	—
479	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	—	8	4	no	—
489	C₂⁴	—	8	4	no	—
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	#41	—	4	8	no	—
492	#41	—	4	8	no	—
493	#41	—	8	4	no	—
494	#41	—	8	4	no	—
495	#41	—	8	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	4	no	—
552	C₂×D₄	—	8	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	SD₁₆	—	8	4	no	—
587	SD₁₆	—	8	4	no	—
588	D₈	—	4	8	no	—
589	D₈	—	4	8	no	—
590	D₈	—	8	4	no	—
591	D₈	—	8	4	no	—
592	M₁₆	—	4	8	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	4	8	no	—
602	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	4	2	no	—
651	C₄²	—	4	4	no	—
652	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
654	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	16	4	no	—
682	C₂³	—	16	8	no	—
683	C₂³	—	16	8	no	—
684	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	8	4	no	—
691	Q₈	—	16	2	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	8	8	no	—
706	D₄	—	8	8	no	—
707	D₄	—	8	8	no	—
708	D₄	—	8	8	no	—
709	D₄	—	8	8	no	—
710	D₄	—	16	8	no	—
711	D₄	—	16	4	no	—
712	D₄	—	16	4	no	—
713	D₄	—	16	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	8	8	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	8	no	—
747	C₂×C₄	—	16	4	no	—
748	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
756	C₈	—	2	4	no	—
757	C₈	—	2	4	no	—
758	C₈	—	2	4	no	—
759	C₈	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	4	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	16	16	no	—
786	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#3585	1	2	yes	—
790	C₂²	#3585	1	2	yes	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	8	2	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	2	no	—
803	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
804	C₄	#3496	1	2	yes	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	8	4	no	—
807	C₂	—	16	1	no	—
808	C₂	—	16	1	no	—
809	C₂	—	16	2	no	—
810	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#61218	1	2	yes	—
814	C₂	#62570	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3319	C₂	semidirect
2. C₂×#3306	C₂	semidirect
3. #39491	C₂	semidirect
4. #39355	C₂	semidirect
5. #33233	C₂	semidirect
6. #33187	C₂	semidirect
7. #28521	C₂	semidirect
8. #28445	C₂	semidirect
9. #28430	C₂	semidirect
10. #28422	C₂	semidirect
11. #28368	C₂	semidirect
12. #28353	C₂	semidirect
13. #28351	C₂	semidirect
14. #28341	C₂	semidirect
15. #27920	C₂	semidirect
16. #25734	C₂	semidirect
17. #21690	C₂	semidirect
18. #21206	C₂	semidirect
19. #20488	C₂	semidirect
26. C₂×#496	C₂²	semidirect
28. C₂×#489	C₂²	semidirect
29. C₂×#489	C₂²	semidirect
31. C₂×#485	C₂²	semidirect
33. C₂×#483	C₂²	semidirect
34. C₂×#476	C₂²	semidirect
35. C₂×#474	C₂²	semidirect
37. C₂×#468	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#463	C₂²	semidirect
41. C₂×#463	C₂²	semidirect
44. C₂×#447	C₂²	semidirect
45. C₂×#447	C₂²	semidirect
46. C₂×#442	C₂²	semidirect
47. C₂×#442	C₂²	semidirect
50. C₂×#418	C₂²	semidirect
52. C₂²×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×#405	C₂²	semidirect
54. #2862	C₂²	semidirect
60. #2619	C₂²	semidirect
61. #2563	C₂²	semidirect
63. #2542	C₂²	semidirect
64. #2504	C₂²	semidirect
65. #2500	C₂²	semidirect
71. #2317	C₂²	semidirect
73. C₄×#127	C₂²	semidirect
75. #2097	C₂²	semidirect
76. #2096	C₂²	semidirect
77. #2094	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2092	C₂²	semidirect
81. #2013	C₂²	semidirect
82. #2013	C₂²	semidirect
83. #2012	C₂²	semidirect
84. #2012	C₂²	semidirect
89. #1973	C₂²	semidirect
90. #1972	C₂²	semidirect
91. #1972	C₂²	semidirect
92. #1972	C₂²	semidirect
93. #1970	C₂²	semidirect
94. #1968	C₂²	semidirect
98. #1960	C₂²	semidirect
99. #1959	C₂²	semidirect
100. #1959	C₂²	semidirect
101. #1958	C₂²	semidirect
102. #1958	C₂²	semidirect
103. #1958	C₂²	semidirect
106. #1957	C₂²	semidirect
107. #1847	C₂²	semidirect
108. #1844	C₂²	semidirect
109. #1771	C₂²	semidirect
110. #1767	C₂²	semidirect
111. #1753	C₂²	semidirect
112. #1752	C₂²	semidirect
113. #1750	C₂²	semidirect
114. C₄×#97	C₂²	semidirect
190. #435	D₄	semidirect
354. #127	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3319	2
C₂×#3306	2
#39491	2
#39355	2
#33233	2
#33187	2
#28521	2
#28445	2
#28430	2
#28422	2
#28368	2
#28353	2
#28351	2
#28341	2
#27920	2
#25734	2
#21690	2
#21206	2
#20488	2