Finite Group Databasebeta

← #6606935

Subgroups — #6606935

Order 512.

2435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#36164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#36125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33177C212yesmaximal, complemented
9#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28368C212yesmaximal, complemented
16#28366C212yesmaximal, complemented
17#28356C212yesmaximal, complemented
18#28354C212yesmaximal, complemented
19#27912C212yesmaximal, complemented
20#25723C212yesmaximal, complemented
21C4×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21201C212yesmaximal, complemented
23C4×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#532C2212yes—
29#3333—28no—
30#3332—28no—
31#3331—28no—
32#3330—28no—
33C2×#495C2211yescharacteristic
34C2×#495C2212yes—
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#484C2212yes—
40C2×#481C2212yes—
41C2×#483C2212yes—
42C2×#480C2212yes—
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#470C2212yes—
48C2×#469C2212yes—
49C2×#468C2212yes—
50C2×#468C2212yes—
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#452C2212yes—
56C2×#452C2212yes—
57C2×#449C2212yes—
58C2×#449C2212yes—
59C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×#436C2211yescharacteristic
65C2×#417C2212yes—
66C2×#417C2212yes—
67C2×#417C2212yes—
68C2×#417C2212yes—
69C2×C4×M16C2212yes—
70#2862C2211yescharacteristic
71#2858C2211yescharacteristic
72#2850C2212yes—
73#2850C2212yes—
74#2568C2211yescharacteristic
75#2563C2211yescharacteristic
76#2546C2211yescharacteristic
77#2541C2211yescharacteristic
78#2504C2212yes—
79#2503C2212yes—
80#2489—22no—
81#2488—24no—
82#2464—24no—
83#2432C2212yes—
84#2431C2212yes—
85#2428—22no—
86#2361—22no—
87#2339—22no—
88C4×#124C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90C2×#382C2212yes—
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2097C2212yes—
94#2097C2212yes—
95#2092C2212yes—
96#2092C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2014C2212yes—
101#2013C2212yes—
102#2012C2212yes—
103#2011C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1972C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1970C2211yescharacteristic
109#1969C2211yescharacteristic
110#1968C2211yescharacteristic
111#1968C2211yescharacteristic
112#1961C2212yes—
113#1961C2212yes—
114#1960C2212yes—
115#1960C2212yes—
116#1958C2212yes—
117#1958C2212yes—
118#1958C2212yes—
119#1958C2211yescharacteristic
120#1958C2212yes—
121#1958C2211yescharacteristic
122#1958C2212yes—
123#1958C2212yes—
124#1846C2211yescharacteristic
125#1846C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1753C2212yes—
131C4×C22⋊C8C2212yes—
132C42×C8C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145C22×M16C2312yes—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#550—24no—
149#550—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—24no—
153#547—24no—
154#532—28no—
155#532—44no—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#127—21no—
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#127C2312yes—
163C2×#125—21no—
164C2×#124C2311yescharacteristic
165C2×#124C2312yes—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2312yes—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121C2312yes—
179C2×#121C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C42C2312yes—
193#495—24no—
194#495—44no—
195#487—24no—
196#487—24no—
197#486—24no—
198#486—24no—
199#484—28no—
200#483—28no—
201#481—28no—
202#480—28no—
203#477—24no—
204#476—24no—
205#475—24no—
206#474—24no—
207#470—28no—
208#469—28no—
209#468—28no—
210#468—28no—
211#462—24no—
212#461—24no—
213#460—24no—
214#459—24no—
215#452—28no—
216#452—28no—
217#449—28no—
218#449—28no—
219C4×Q16—24no—
220C4×SD16—24no—
221C4×SD16—24no—
222C4×D8—24no—
223#436D418yescomplemented
224#436D418yescomplemented
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2311yescharacteristic
227C2×#107C2311yescharacteristic
228C2×#107C2312yes—
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2311yescharacteristic
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235#417—28no—
236#417—28no—
237#417—28no—
238#417—28no—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2311yescharacteristic
248C2×#103C2311yescharacteristic
249C2×#103C2311yescharacteristic
250C2×#103C2311yescharacteristic
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2311yescharacteristic
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×#102C2311yescharacteristic
262C2×#102C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊C8C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C4×M16—44no—
266C2×#97C2312yes—
267C2×#97C2312yes—
268C2×C4×C8C2312yes—
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271C2×C4×C8C2311yescharacteristic
272C2×C4×C8C2311yescharacteristic
273C2×C4×C8C2311yescharacteristic
274C2×C4×C8C2311yescharacteristic
275#400—22no—
276#400—24no—
277#398—22no—
278#397—24no—
279#394—24no—
280#393—22no—
281#392—24no—
282#392—22no—
283#391—22no—
284#391—22no—
285#391—22no—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2311yescharacteristic
289#391C2311yescharacteristic
290#390—22no—
291#390—22no—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#390C2311yescharacteristic
295#390C2311yescharacteristic
296#389—22no—
297#388—24no—
298#388—24no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#386—24no—
302#386—24no—
303#386—24no—
304#386—24no—
305#385—24no—
306#382—24no—
307#382C2312yes—
308#382C2312yes—
309#382C2311yescharacteristic
310#382C2312yes—
311#382C2312yes—
312#382C2311yescharacteristic
313#381—24no—
314#380—22no—
315C4×C4⋊C4D412yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4D414yes—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C2×#95—24no—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—48no—
339C2×#41—44no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2412yes—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2×D414yes—
363C23×C4C2412yes—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—41no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—41no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16C2×D418yes—
393C2×M16C2×D418yes—
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2412yes—
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—42no—
408#127—24no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—42no—
412#127—44no—
413#125—44no—
414#124—24no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#124#4114yescomplemented
422#123—48no—
423#123—48no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—48no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—416no—
435#121—48no—
436#121—44no—
437#121—48no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—416no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4C2×D414yes—
451C4×D4C2×D414yes—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—44no—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4C2×D414yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42C2×D414yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—22no—
505#107—24no—
506#107—24no—
507#106—22no—
508#106—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511C4⋊C8C2×D414yes—
512C4⋊C8C2×D414yes—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537C22⋊C8C2×D418yes—
538C22⋊C8C2×D418yes—
539#97—42no—
540#97—42no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—22no—
543C4×C8—24no—
544C4×C8—41no—
545C4×C8—41no—
546C4×C8C2×D414yes—
547C4×C8C2×D414yes—
548#95—22no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D414yes—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24C22×D412yes—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572#41—816no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8C2×#4112yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4#12714yes—
631C2×D4C2×#4112yes—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D414yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D414yes—
667C22×C4C22×D414yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C2511yescharacteristic
671Q16—44no—
672Q16—84no—
673SD16—44no—
674SD16—44no—
675SD16—84no—
676SD16—84no—
677D8—44no—
678D8—84no—
679M16—48no—
680M16—48no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8C22×D412yes—
695C2×C8C22×D412yes—
696C2×C8C22×D412yes—
697C2×C8C22×D414yes—
698C2×C8C22×D414yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4#12714yes—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4#12718yes—
740C42—28no—
741C42—24no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42C22×D412yes—
750C42C22×D412yes—
751C42C2×#4112yes—
752C42H(5,𝔽2)12yes—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23C2×#12714yes—
773C23C23×D411yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—84no—
787Q8—162no—
788D4—28no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—88no—
802D4—816no—
803D4—88no—
804D4—88no—
805D4—84no—
806D4—162no—
807D4—164no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4C2×#12712yes—
852C2×C4C2×#12714yes—
853C2×C4C2×#12712yes—
854C2×C4#54614yes—
855C2×C4#57514yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—24no—
867C8—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22C22×#12711yescharacteristic
889C22C2×#54611yescharacteristic
890C22#350011yescharacteristic
891C22C2×#57512yes—
892C22#358412yes—
893C4—24no—
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4#315314yes—
908C4D4×#4111yescharacteristic
909C4D4×#4111yescharacteristic
910C4#349611yescharacteristic
911C4#349611yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2—161no—
916C2#3626011yescharacteristic
917C2C2×#315311yescharacteristic
918C2#6064911yescharacteristic
919C2#6115412yes—
920C2#6254912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3333C2semidirect
2. C2×#3332C2semidirect
3. C2×#3331C2semidirect
4. C2×#3330C2semidirect
5. #36164C2semidirect
6. #36125C2semidirect
7. #33227C2semidirect
8. #33177C2semidirect
9. #28510C2semidirect
10. #28439C2semidirect
11. #28420C2semidirect
12. #28417C2semidirect
13. #28416C2semidirect
14. #28413C2semidirect
15. #28368C2semidirect
16. #28366C2semidirect
17. #28356C2semidirect
18. #28354C2semidirect
19. #27912C2semidirect
20. #25723C2semidirect
21. C4×#495C2semidirect
22. #21201C2semidirect
23. C4×#436C2semidirect
223. #436D4semidirect
224. #436D4semidirect
421. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33332
C2×#33322
C2×#33312
C2×#33302
#361642
#361252
#332272
#331772
#285102
#284392
#284202
#284172
#284162
#284132
#283682
#283662
#283562
#283542
#279122
#257232
C4×#4952
#212012
C4×#4362