Subgroups — #6606940

Order 512.

3045 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#27918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	#3295	—	2	16	no	—
24	#3294	—	2	16	no	—
25	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2856	C₂²	1	2	yes	—
48	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2541	—	2	2	no	—
52	#2541	C₂²	1	2	yes	—
53	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2489	—	2	2	no	—
56	#2488	—	2	4	no	—
57	#2433	—	2	4	no	—
58	#2433	C₂²	1	4	yes	—
59	#2339	—	2	2	no	—
60	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1961	C₂²	1	2	yes	—
76	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×#41	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#554	—	2	8	no	—
101	#547	—	2	8	no	—
102	D₄²	—	2	8	no	—
103	D₄²	—	2	8	no	—
104	D₄²	—	4	16	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#127	—	2	8	no	—
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	—	2	4	no	—
110	C₂×#127	—	2	2	no	—
111	C₂×#127	—	4	4	no	—
112	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#125	—	2	1	no	—
118	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#123	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#121	—	2	4	no	—
124	C₂×#121	—	2	4	no	—
125	C₂×#121	—	2	2	no	—
126	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#120	—	2	4	no	—
129	C₂×#120	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	#496	—	2	4	no	—
141	#496	—	4	4	no	—
142	#486	—	2	8	no	—
143	#486	—	2	8	no	—
144	#481	—	2	16	no	—
145	#480	—	2	16	no	—
146	#476	—	2	8	no	—
147	#474	—	2	8	no	—
148	#466	—	2	16	no	—
149	#465	—	2	16	no	—
150	#460	—	2	8	no	—
151	#459	—	2	8	no	—
152	#450	—	2	16	no	—
153	#447	—	2	16	no	—
154	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₄×D₈	—	2	8	no	—
156	C₈×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	—	2	16	no	—
164	C₂×#102	—	2	16	no	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#97	—	4	4	no	—
178	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#400	—	2	2	no	—
185	#400	—	2	4	no	—
186	#397	—	2	4	no	—
187	#393	—	2	2	no	—
188	#392	—	2	4	no	—
189	#392	—	2	8	no	—
190	#391	—	2	2	no	—
191	#391	—	2	2	no	—
192	#391	—	2	2	no	—
193	#391	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	—	2	4	no	—
197	#390	C₂³	1	2	yes	—
198	#390	C₂³	1	2	yes	—
199	#390	C₂³	1	4	yes	—
200	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#388	—	2	4	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#386	—	2	4	no	—
204	#386	—	2	4	no	—
205	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#382	—	2	4	no	—
207	#382	C₂³	1	2	yes	—
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#382	C₂³	1	2	yes	—
210	#382	C₂³	1	2	yes	—
211	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#381	—	2	4	no	—
213	#380	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	—	2	4	no	—
220	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁵	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	—	4	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×D₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₈	—	4	2	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	#127	—	2	8	no	—
280	#127	—	2	4	no	—
281	#127	—	2	4	no	—
282	#127	—	2	4	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#127	—	4	4	no	—
286	#127	—	4	4	no	—
287	#127	—	4	16	no	—
288	#127	—	4	8	no	—
289	#127	—	8	4	no	—
290	#127	#41	1	4	yes	complemented
291	#125	—	4	4	no	—
292	#124	—	2	2	no	—
293	#124	—	2	2	no	—
294	#123	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
298	#121	—	2	8	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#121	—	2	8	no	—
301	#121	—	4	16	no	—
302	#121	—	4	16	no	—
303	#121	—	4	8	no	—
304	#120	—	4	32	no	—
305	#120	—	4	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	4	8	no	—
312	C₄×D₄	—	4	4	no	—
313	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	2	4	no	—
353	#107	—	2	8	no	—
354	#106	—	2	4	no	—
355	#106	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
357	#103	—	2	4	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	2	8	no	—
362	#102	—	2	8	no	—
363	#102	—	2	8	no	—
364	#102	—	2	8	no	—
365	#102	—	2	8	no	—
366	#102	—	2	4	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
370	#97	—	2	2	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#97	—	2	4	no	—
373	#97	—	4	4	no	—
374	#97	—	4	2	no	—
375	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	4	8	no	—
389	C₂⁴	—	4	8	no	—
390	C₂⁴	—	4	16	no	—
391	C₂⁴	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	8	8	no	—
393	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	#41	—	8	16	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	16	no	—
420	C₂×D₄	—	4	16	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	16	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×D₄	—	8	8	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	8	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	—	8	4	no	—
444	C₂×D₄	—	8	4	no	—
445	C₂×D₄	—	8	64	no	—
446	C₂×D₄	—	8	32	no	—
447	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
448	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆	—	4	8	no	—
479	SD₁₆	—	8	8	no	—
480	D₈	—	4	8	no	—
481	D₈	—	8	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	4	16	no	—
489	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
519	C₄²	—	2	8	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	4	2	no	—
525	C₄²	—	4	2	no	—
526	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	1	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	8	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	8	16	no	—
548	C₂³	—	8	32	no	—
549	C₂³	—	8	16	no	—
550	C₂³	—	16	16	no	—
551	C₂³	—	16	8	no	—
552	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
554	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	4	2	no	—
556	Q₈	—	4	2	no	—
557	Q₈	—	8	4	no	—
558	Q₈	—	16	2	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	16	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	8	16	no	—
571	D₄	—	8	16	no	—
572	D₄	—	8	32	no	—
573	D₄	—	8	16	no	—
574	D₄	—	8	8	no	—
575	D₄	—	8	8	no	—
576	D₄	—	16	4	no	—
577	D₄	—	16	8	no	—
578	D₄	#496	1	16	yes	complemented
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	8	8	no	—
607	C₂×C₄	—	8	8	no	—
608	C₂×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂×C₄	—	16	4	no	—
610	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
619	C₈	—	2	4	no	—
620	C₈	—	2	4	no	—
621	C₈	—	2	8	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	8	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	8	no	—
628	C₂²	—	8	4	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	8	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	8	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	8	1	no	—
641	C₂²	—	16	32	no	—
642	C₂²	C₂×#496	1	8	yes	—
643	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
647	C₂²	#3585	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	8	1	no	—
654	C₄	—	8	1	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	—	8	2	no	—
657	C₄	—	8	1	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	C₂×#496	1	4	yes	—
660	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
661	C₄	#3496	1	2	yes	—
662	C₂	—	2	8	no	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	—	16	1	no	—
665	C₂	—	16	4	no	—
666	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂²×#496	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#61155	1	2	yes	—
670	C₂	#62576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3295	C₂	semidirect
2. C₂×#3294	C₂	semidirect
3. #36164	C₂	semidirect
4. D₄×#127	C₂	semidirect
5. #33235	C₂	semidirect
6. #33183	C₂	semidirect
7. #28521	C₂	semidirect
8. #28448	C₂	semidirect
9. #28420	C₂	semidirect
10. #28413	C₂	semidirect
11. #28344	C₂	semidirect
12. #28341	C₂	semidirect
13. #27918	C₂	semidirect
14. #25725	C₂	semidirect
15. C₄×#496	C₂	semidirect
16. C₂×#1961	C₂	semidirect
17. D₄×#97	C₂	semidirect
26. C₂×#496	C₂²	semidirect
27. C₂×#486	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
29. C₂×#481	C₂²	semidirect
30. C₂×#480	C₂²	semidirect
31. C₂×#476	C₂²	semidirect
32. C₂×#474	C₂²	semidirect
33. C₂×#466	C₂²	semidirect
34. C₂×#465	C₂²	semidirect
35. C₂×#460	C₂²	semidirect
36. C₂×#459	C₂²	semidirect
37. C₂×#450	C₂²	semidirect
38. C₂×#447	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×#102	C₂²	semidirect
43. C₂²×#102	C₂²	semidirect
44. C₂²×#97	C₂²	semidirect
46. #2862	C₂²	semidirect
48. #2850	C₂²	semidirect
49. #2568	C₂²	semidirect
50. #2563	C₂²	semidirect
53. #2504	C₂²	semidirect
54. #2503	C₂²	semidirect
61. C₄×#124	C₂²	semidirect
62. C₂×#382	C₂²	semidirect
64. #2092	C₂²	semidirect
65. #2092	C₂²	semidirect
66. #2092	C₂²	semidirect
67. #2014	C₂²	semidirect
68. #2014	C₂²	semidirect
69. #2011	C₂²	semidirect
70. #2011	C₂²	semidirect
71. #1973	C₂²	semidirect
72. #1973	C₂²	semidirect
73. #1972	C₂²	semidirect
74. #1972	C₂²	semidirect
77. #1961	C₂²	semidirect
78. #1961	C₂²	semidirect
79. #1961	C₂²	semidirect
80. #1961	C₂²	semidirect
81. #1961	C₂²	semidirect
82. #1961	C₂²	semidirect
83. #1959	C₂²	semidirect
84. #1847	C₂²	semidirect
85. #1847	C₂²	semidirect
86. #1770	C₂²	semidirect
87. #1767	C₂²	semidirect
88. #1752	C₂²	semidirect
89. #1749	C₂²	semidirect
90. C₄×#97	C₂²	semidirect
156. C₈×D₄	D₄	semidirect
273. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
290. #127	#41	semidirect
356. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
369. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
375. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
578. D₄	#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3295	2
C₂×#3294	2
#36164	2
D₄×#127	2
#33235	2
#33183	2
#28521	2
#28448	2
#28420	2
#28413	2
#28344	2
#28341	2
#27918	2
#25725	2
C₄×#496	2
C₂×#1961	2
D₄×#97	2