Subgroups — #6606947

Order 512.

2404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3300	—	2	16	no	—
30	#3296	—	2	16	no	—
31	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2555	—	2	2	no	—
69	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2506	—	2	2	no	—
72	#2503	C₂²	1	2	yes	—
73	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2496	—	2	2	no	—
75	#2486	—	2	2	no	—
76	#2461	—	2	2	no	—
77	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2424	—	2	2	no	—
82	#2358	—	2	2	no	—
83	#2344	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2092	C₂²	1	2	yes	—
94	#2092	C₂²	1	2	yes	—
95	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2015	C₂²	1	2	yes	—
98	#2015	C₂²	1	2	yes	—
99	#2014	C₂²	1	2	yes	—
100	#2014	C₂²	1	2	yes	—
101	#1973	C₂²	1	2	yes	—
102	#1973	C₂²	1	2	yes	—
103	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1961	C₂²	1	2	yes	—
108	#1961	C₂²	1	2	yes	—
109	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1959	C₂²	1	2	yes	—
118	#1959	C₂²	1	2	yes	—
119	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1752	C₂²	1	2	yes	—
129	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#552	—	2	8	no	—
146	#552	—	2	8	no	—
147	#548	—	2	8	no	—
148	#546	—	2	8	no	—
149	#532	—	2	4	no	—
150	#532	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#126	—	2	2	no	—
157	C₂×#125	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	—	2	4	no	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	—	4	2	no	—
163	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#120	—	2	1	no	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	—	2	2	no	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#497	—	2	4	no	—
200	#497	—	4	2	no	—
201	#497	—	4	2	no	—
202	#488	—	2	8	no	—
203	#488	—	2	8	no	—
204	#485	—	2	8	no	—
205	#483	—	2	8	no	—
206	#482	—	2	8	no	—
207	#480	—	2	8	no	—
208	#479	—	2	8	no	—
209	#478	—	2	8	no	—
210	#467	—	2	8	no	—
211	#467	—	2	8	no	—
212	#465	—	2	8	no	—
213	#465	—	2	8	no	—
214	#464	—	2	8	no	—
215	#464	—	2	8	no	—
216	#452	—	2	8	no	—
217	#452	—	2	8	no	—
218	#451	—	2	8	no	—
219	#450	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
222	C₈×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#416	—	2	8	no	—
231	#416	—	2	8	no	—
232	C₂×#103	—	2	8	no	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	—	2	8	no	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#97	—	4	2	no	—
257	C₂×#97	—	4	2	no	—
258	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#400	—	2	4	no	—
267	#398	—	2	4	no	—
268	#397	—	2	4	no	—
269	#396	—	2	2	no	—
270	#395	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#394	—	2	2	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#391	C₂³	1	2	yes	—
276	#391	C₂³	1	2	yes	—
277	#391	C₂³	1	2	yes	—
278	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#390	—	2	2	no	—
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#389	—	2	2	no	—
287	#389	—	2	2	no	—
288	#389	—	2	2	no	—
289	#389	—	2	2	no	—
290	#389	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#388	—	2	2	no	—
293	#388	—	2	2	no	—
294	#388	—	2	2	no	—
295	#387	—	2	4	no	—
296	#387	—	2	4	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#385	—	2	2	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#384	—	2	2	no	—
304	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#384	C₂³	1	2	yes	—
306	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	C₂³	1	2	yes	—
309	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#382	C₂³	1	2	yes	—
311	#381	—	2	4	no	—
312	#380	—	2	2	no	—
313	#380	—	2	2	no	—
314	#380	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂⁵	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	1	no	—
334	C₂×#41	—	4	1	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
403	#127	—	2	2	no	—
404	#127	—	4	1	no	—
405	#127	—	4	2	no	—
406	#126	—	4	8	no	—
407	#125	—	2	4	no	—
408	#125	—	2	4	no	—
409	#125	—	4	8	no	—
410	#124	—	2	2	no	—
411	#124	—	2	2	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	2	4	no	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#124	—	2	2	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	#124	—	4	8	no	—
420	#124	—	4	1	no	—
421	#124	—	4	1	no	—
422	#124	—	4	4	no	—
423	#124	#41	1	4	yes	—
424	#123	—	4	8	no	—
425	#123	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	4	8	no	—
436	#121	—	4	4	no	—
437	#121	—	4	4	no	—
438	#120	—	4	8	no	—
439	#120	—	4	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	4	8	no	—
445	C₄×D₄	—	4	4	no	—
446	C₄×D₄	—	4	4	no	—
447	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	#117	—	2	4	no	—
449	#117	—	2	4	no	—
450	#117	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#107	—	2	4	no	—
520	#107	—	2	4	no	—
521	#107	—	2	4	no	—
522	#106	—	2	4	no	—
523	#106	—	2	4	no	—
524	#106	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	2	4	no	—
528	#103	—	2	4	no	—
529	#103	—	2	4	no	—
530	#103	—	2	4	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#103	—	2	4	no	—
533	#103	—	2	4	no	—
534	#103	—	2	4	no	—
535	#103	—	2	4	no	—
536	#103	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	#102	—	2	4	no	—
541	#102	—	2	4	no	—
542	#102	—	2	4	no	—
543	#102	—	2	4	no	—
544	#102	—	2	4	no	—
545	#102	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
548	#97	—	2	2	no	—
549	#97	—	2	2	no	—
550	#97	—	2	2	no	—
551	#97	—	2	2	no	—
552	#97	—	4	2	no	—
553	#97	—	4	2	no	—
554	#97	—	4	2	no	—
555	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	4	no	—
559	#95	—	2	4	no	—
560	#95	—	2	4	no	—
561	#95	—	2	4	no	—
562	#95	—	2	4	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	8	1	no	—
575	C₂⁴	—	8	2	no	—
576	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	4	8	no	—
579	#41	—	4	8	no	—
580	#41	—	8	4	no	—
581	#41	—	8	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
604	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	8	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	8	4	no	—
631	C₂×D₄	—	8	2	no	—
632	C₂×D₄	—	8	1	no	—
633	C₂×D₄	—	8	2	no	—
634	C₂×D₄	—	8	2	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	—	8	1	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
639	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	Q₁₆	—	4	8	no	—
686	Q₁₆	—	8	4	no	—
687	Q₁₆	—	8	4	no	—
688	SD₁₆	—	4	8	no	—
689	SD₁₆	—	8	4	no	—
690	SD₁₆	—	8	4	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	4	8	no	—
700	C₂×C₈	—	4	8	no	—
701	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
704	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
754	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
755	C₄²	—	2	4	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	4	no	—
765	C₄²	—	4	4	no	—
766	C₄²	—	4	2	no	—
767	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	8	4	no	—
793	C₂³	—	8	8	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	16	4	no	—
796	C₂³	—	16	2	no	—
797	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
799	C₂³	#575	1	4	yes	—
800	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	4	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	4	2	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	8	4	no	—
812	D₄	—	2	8	no	—
813	D₄	—	2	4	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	D₄	—	8	8	no	—
822	D₄	—	8	4	no	—
823	D₄	—	8	4	no	—
824	D₄	—	16	4	no	—
825	D₄	—	16	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	8	no	—
875	C₂×C₄	—	16	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	2	4	no	—
887	C₈	—	2	4	no	—
888	C₈	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	16	8	no	—
914	C₂²	#3150	1	4	yes	—
915	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
919	C₂²	#3586	1	2	yes	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	4	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	2	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	8	2	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
938	C₄	#3496	1	2	yes	—
939	C₂	—	2	4	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	16	1	no	—
943	C₂	—	16	1	no	—
944	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#61163	1	2	yes	—
948	C₂	#62585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36124	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3300	C₂	semidirect
2. C₂×#3296	C₂	semidirect
3. #36181	C₂	semidirect
5. #33237	C₂	semidirect
6. #33184	C₂	semidirect
7. #33184	C₂	semidirect
8. #28517	C₂	semidirect
9. #28447	C₂	semidirect
10. #28412	C₂	semidirect
11. #28411	C₂	semidirect
12. #28352	C₂	semidirect
13. #28350	C₂	semidirect
14. #28345	C₂	semidirect
15. #28344	C₂	semidirect
16. #27915	C₂	semidirect
17. #27914	C₂	semidirect
18. #25730	C₂	semidirect
19. #25728	C₂	semidirect
20. C₄×#497	C₂	semidirect
21. #21199	C₂	semidirect
22. C₂×#1959	C₂	semidirect
23. D₄×#97	C₂	semidirect
33. C₂×#497	C₂²	semidirect
35. C₂×#488	C₂²	semidirect
36. C₂×#485	C₂²	semidirect
40. C₂×#479	C₂²	semidirect
43. C₂×#467	C₂²	semidirect
47. C₂×#464	C₂²	semidirect
49. C₂×#452	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×#416	C₂²	semidirect
60. C₂²×#97	C₂²	semidirect
61. #2859	C₂²	semidirect
64. #2857	C₂²	semidirect
67. #2565	C₂²	semidirect
73. #2499	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
86. #2285	C₂²	semidirect
89. #2097	C₂²	semidirect
90. #2097	C₂²	semidirect
91. #2095	C₂²	semidirect
92. #2094	C₂²	semidirect
95. #2016	C₂²	semidirect
96. #2016	C₂²	semidirect
103. #1973	C₂²	semidirect
104. #1971	C₂²	semidirect
105. #1971	C₂²	semidirect
106. #1971	C₂²	semidirect
109. #1960	C₂²	semidirect
110. #1960	C₂²	semidirect
111. #1960	C₂²	semidirect
120. #1959	C₂²	semidirect
121. #1959	C₂²	semidirect
122. #1959	C₂²	semidirect
123. #1847	C₂²	semidirect
124. #1847	C₂²	semidirect
125. #1847	C₂²	semidirect
126. #1770	C₂²	semidirect
127. #1767	C₂²	semidirect
129. #1752	C₂²	semidirect
131. #1749	C₂²	semidirect
132. C₄×#97	C₂²	semidirect
222. C₈×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3300	2
C₂×#3296	2
#36181	2
#36124	2
#33237	2
#33184	2
#28517	2
#28447	2
#28412	2
#28411	2
#28352	2
#28350	2
#28345	2
#28344	2
#27915	2
#27914	2
#25730	2
#25728	2
C₄×#497	2
#21199	2
C₂×#1959	2
D₄×#97	2