Subgroups — #6606951

Order 512.

2461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 637 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#27917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	#3305	—	2	16	no	—
23	#3304	—	2	16	no	—
24	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
44	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2856	C₂²	1	2	yes	—
47	#2850	C₂²	1	2	yes	—
48	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2548	C₂²	1	2	yes	—
50	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2541	—	2	2	no	—
52	#2521	—	2	4	no	—
53	#2500	C₂²	1	2	yes	—
54	#2499	C₂²	1	2	yes	—
55	#2431	C₂²	1	4	yes	—
56	#2428	—	2	4	no	—
57	#2427	—	2	2	no	—
58	#2366	—	2	2	no	—
59	#2362	—	2	2	no	—
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2285	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2097	C₂²	1	4	yes	—
65	#2094	C₂²	1	4	yes	—
66	#2093	C₂²	1	4	yes	—
67	#2015	C₂²	1	4	yes	—
68	#2014	C₂²	1	2	yes	—
69	#2012	C₂²	1	4	yes	—
70	#2011	C₂²	1	2	yes	—
71	#1973	C₂²	1	4	yes	—
72	#1973	C₂²	1	2	yes	—
73	#1972	C₂²	1	4	yes	—
74	#1971	C₂²	1	2	yes	—
75	#1961	C₂²	1	2	yes	—
76	#1961	C₂²	1	2	yes	—
77	#1961	C₂²	1	2	yes	—
78	#1961	C₂²	1	4	yes	—
79	#1960	C₂²	1	2	yes	—
80	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1959	C₂²	1	4	yes	—
82	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1959	C₂²	1	4	yes	—
84	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1847	C₂²	1	2	yes	—
86	#1770	C₂²	1	2	yes	—
87	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1752	C₂²	1	4	yes	—
89	#1749	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	#556	—	2	8	no	—
98	#555	—	2	8	no	—
99	#550	—	2	8	no	—
100	#550	—	2	8	no	—
101	#532	—	2	8	no	—
102	#532	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	—	2	2	no	—
107	C₂×#127	—	2	2	no	—
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#126	—	2	2	no	—
113	C₂×#124	—	2	1	no	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#121	—	2	1	no	—
120	C₂×#121	—	2	4	no	—
121	C₂×#121	—	2	4	no	—
122	C₂×#121	—	2	4	no	—
123	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	—	2	1	no	—
134	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	#497	—	2	4	no	—
138	#496	—	4	4	no	—
139	#486	—	2	8	no	—
140	#486	—	2	8	no	—
141	#482	—	2	16	no	—
142	#482	—	2	16	no	—
143	#477	—	2	8	no	—
144	#475	—	2	8	no	—
145	#466	—	2	16	no	—
146	#465	—	2	16	no	—
147	#460	—	2	8	no	—
148	#459	—	2	8	no	—
149	#452	—	2	16	no	—
150	#449	—	2	16	no	—
151	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
152	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
153	C₈×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#416	—	2	16	no	—
160	#416	—	2	16	no	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#97	—	4	4	no	—
175	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#399	—	2	2	no	—
182	#397	—	2	4	no	—
183	#395	—	2	2	no	—
184	#394	—	2	4	no	—
185	#394	—	2	4	no	—
186	#392	—	2	8	no	—
187	#391	—	2	2	no	—
188	#391	—	2	2	no	—
189	#391	C₂³	1	2	yes	—
190	#391	C₂³	1	2	yes	—
191	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#390	—	2	4	no	—
193	#390	—	2	4	no	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	4	yes	—
196	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#389	—	2	2	no	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	4	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	4	no	—
202	#387	—	2	4	no	—
203	#386	—	2	4	no	—
204	#386	—	2	8	no	—
205	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#384	C₂³	1	2	yes	—
207	#384	C₂³	1	2	yes	—
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#382	C₂³	1	2	yes	—
210	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#380	—	2	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	2	8	no	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	—	4	4	no	—
227	C₂×#41	—	4	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
268	#127	—	2	4	no	—
269	#127	—	2	4	no	—
270	#127	—	2	4	no	—
271	#127	—	2	4	no	—
272	#127	—	4	4	no	—
273	#127	—	4	8	no	—
274	#127	—	4	8	no	—
275	#127	—	8	4	no	—
276	#126	—	4	8	no	—
277	#124	—	2	8	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	2	no	—
280	#124	—	4	4	no	—
281	#124	—	4	4	no	—
282	#124	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#121	—	2	8	no	—
288	#121	—	4	16	no	—
289	#121	—	4	4	no	—
290	#121	—	4	16	no	—
291	#121	—	8	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	4	4	no	—
298	C₄×D₄	—	4	16	no	—
299	C₄×D₄	—	4	8	no	—
300	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	#117	—	2	8	no	—
302	#117	—	2	8	no	—
303	#117	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	2	4	no	—
347	#107	—	2	8	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#106	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#103	—	2	8	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	8	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	4	no	—
361	#102	—	2	8	no	—
362	#102	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
364	#97	—	2	2	no	—
365	#97	—	2	2	no	—
366	#97	—	2	4	no	—
367	#97	—	4	4	no	—
368	#97	—	4	2	no	—
369	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	#41	—	4	16	no	—
382	#41	—	4	16	no	—
383	#41	—	8	8	no	—
384	#41	—	8	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	4	8	no	—
455	SD₁₆	—	4	8	no	—
456	SD₁₆	—	8	8	no	—
457	D₈	—	8	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	16	no	—
465	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	4	2	no	—
504	C₄²	—	4	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	4	2	no	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	8	4	no	—
534	Q₈	—	16	2	no	—
535	D₄	—	2	8	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	8	16	no	—
543	D₄	—	8	16	no	—
544	D₄	—	8	8	no	—
545	D₄	—	16	4	no	—
546	D₄	—	16	8	no	—
547	D₄	—	16	8	no	—
548	D₄	—	16	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	8	8	no	—
579	C₂×C₄	—	8	16	no	—
580	C₂×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
590	C₈	—	2	4	no	—
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	8	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	8	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	1	no	—
608	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
612	C₂²	#3585	1	2	yes	—
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	1	no	—
620	C₄	—	8	1	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	1	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₄	—	8	2	no	—
625	C₄	#3150	1	4	yes	—
626	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
627	C₄	#3496	1	2	yes	—
628	C₂	—	4	4	no	—
629	C₂	—	16	4	no	—
630	C₂	—	16	1	no	—
631	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#61160	1	2	yes	—
635	C₂	#62580	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3305	C₂	semidirect
2. C₂×#3304	C₂	semidirect
3. #36185	C₂	semidirect
4. #36128	C₂	semidirect
5. #33235	C₂	semidirect
6. #33183	C₂	semidirect
7. #28522	C₂	semidirect
8. #28448	C₂	semidirect
9. #28418	C₂	semidirect
10. #28415	C₂	semidirect
11. #28352	C₂	semidirect
12. #28349	C₂	semidirect
13. #27917	C₂	semidirect
14. #25727	C₂	semidirect
15. C₄×#497	C₂	semidirect
16. #21199	C₂	semidirect
17. D₄×#97	C₂	semidirect
153. C₈×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3305	2
C₂×#3304	2
#36185	2
#36128	2
#33235	2
#33183	2
#28522	2
#28448	2
#28418	2
#28415	2
#28352	2
#28349	2
#27917	2
#25727	2
C₄×#497	2
#21199	2
D₄×#97	2