Subgroups — #6606991

Order 512.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
28	#3339	—	2	8	no	—
29	#3309	—	2	16	no	—
30	#3287	—	2	8	no	—
31	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2856	C₂²	1	2	yes	—
67	#2673	—	2	4	no	—
68	#2671	—	2	4	no	—
69	#2641	C₂²	1	2	yes	—
70	#2619	C₂²	1	2	yes	—
71	#2565	C₂²	1	2	yes	—
72	#2541	C₂²	1	2	yes	—
73	#2501	C₂²	1	2	yes	—
74	#2500	C₂²	1	2	yes	—
75	#2467	—	2	4	no	—
76	#2464	—	2	4	no	—
77	#2431	C₂²	1	2	yes	—
78	#2431	C₂²	1	2	yes	—
79	#2326	C₂²	1	2	yes	—
80	#2311	C₂²	1	2	yes	—
81	#2297	C₂²	1	2	yes	—
82	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2097	C₂²	1	2	yes	—
84	#2096	C₂²	1	2	yes	—
85	#2094	C₂²	1	2	yes	—
86	#2093	C₂²	1	2	yes	—
87	#2093	C₂²	1	2	yes	—
88	#2092	C₂²	1	2	yes	—
89	#2014	C₂²	1	2	yes	—
90	#2014	C₂²	1	2	yes	—
91	#2012	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	2	yes	—
93	#2011	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	2	yes	—
95	#1973	C₂²	1	2	yes	—
96	#1973	C₂²	1	2	yes	—
97	#1973	C₂²	1	2	yes	—
98	#1972	C₂²	1	2	yes	—
99	#1972	C₂²	1	2	yes	—
100	#1972	C₂²	1	2	yes	—
101	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1970	C₂²	1	2	yes	—
107	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1968	C₂²	1	2	yes	—
113	#1968	C₂²	1	2	yes	—
114	#1961	C₂²	1	2	yes	—
115	#1959	C₂²	1	2	yes	—
116	#1957	C₂²	1	2	yes	—
117	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#135	—	2	4	no	—
133	C₂×#135	—	2	4	no	—
134	C₂×#135	—	2	4	no	—
135	C₂×#135	—	2	4	no	—
136	C₂×#135	—	4	2	no	—
137	C₂×#135	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#553	—	2	8	no	—
153	#553	—	2	8	no	—
154	#550	—	2	8	no	—
155	#550	—	2	8	no	—
156	C₂×#127	—	2	2	no	—
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	4	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	4	no	—
167	C₂×#121	—	2	4	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	2	no	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#499	—	2	4	no	—
184	#495	—	2	4	no	—
185	#493	—	2	4	no	—
186	#493	—	4	2	no	—
187	#493	—	4	2	no	—
188	#490	—	2	8	no	—
189	#482	—	2	8	no	—
190	#482	—	2	8	no	—
191	#481	—	2	8	no	—
192	#480	—	2	8	no	—
193	#479	—	2	8	no	—
194	#478	—	2	8	no	—
195	#469	—	2	8	no	—
196	#466	—	2	4	no	—
197	#466	—	2	4	no	—
198	#466	—	2	4	no	—
199	#466	—	2	4	no	—
200	#466	—	2	8	no	—
201	#460	—	2	8	no	—
202	#459	—	2	8	no	—
203	#449	—	2	8	no	—
204	#449	—	2	8	no	—
205	#449	—	2	8	no	—
206	#449	—	2	8	no	—
207	#440	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
209	C₄×D₈	—	2	4	no	—
210	#435	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
212	#427	—	2	4	no	—
213	C₂×#107	—	2	4	no	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#417	—	2	8	no	—
227	#416	—	2	8	no	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#405	—	4	2	no	—
249	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#399	—	2	4	no	—
263	#398	—	2	4	no	—
264	#394	—	2	4	no	—
265	#394	—	2	4	no	—
266	#394	—	2	4	no	—
267	#394	—	2	4	no	—
268	#392	—	2	4	no	—
269	#392	—	2	4	no	—
270	#392	—	2	4	no	—
271	#392	—	2	4	no	—
272	#391	C₂³	1	2	yes	—
273	#391	C₂³	1	2	yes	—
274	#391	C₂³	1	2	yes	—
275	#390	—	2	4	no	—
276	#390	C₂³	1	2	yes	—
277	#390	C₂³	1	2	yes	—
278	#390	C₂³	1	2	yes	—
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	C₂³	1	2	yes	—
282	#390	C₂³	1	2	yes	—
283	#388	—	2	4	no	—
284	#388	—	2	4	no	—
285	#388	D₄	1	2	yes	—
286	#387	—	2	4	no	—
287	#387	D₄	1	2	yes	—
288	#386	—	2	4	no	—
289	#386	—	2	4	no	—
290	#386	—	2	4	no	—
291	#386	—	2	4	no	—
292	#386	D₄	1	2	yes	—
293	#385	—	2	4	no	—
294	#385	D₄	1	2	yes	—
295	#384	C₂³	1	2	yes	—
296	#384	C₂³	1	2	yes	—
297	#382	C₂³	1	2	yes	—
298	#380	—	2	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#135	—	4	16	no	—
345	#135	—	4	16	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#127	—	2	4	no	—
397	#127	—	2	4	no	—
398	#127	—	4	2	no	—
399	#127	—	4	2	no	—
400	#127	—	4	2	no	—
401	#127	—	4	2	no	—
402	#127	—	4	8	no	—
403	#126	—	4	8	no	—
404	#125	—	2	4	no	—
405	#125	—	2	4	no	—
406	#124	—	2	4	no	—
407	#124	—	4	2	no	—
408	#123	—	4	8	no	—
409	#123	—	8	8	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	4	8	no	—
419	#121	—	4	8	no	—
420	#121	—	4	8	no	—
421	#121	—	8	8	no	—
422	#121	—	8	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	4	8	no	—
428	C₄×D₄	—	4	8	no	—
429	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	#117	—	2	4	no	—
432	#117	—	2	4	no	—
433	#117	—	4	1	no	—
434	#117	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#107	—	2	2	no	—
480	#107	—	2	2	no	—
481	#107	—	2	4	no	—
482	#107	—	2	2	no	—
483	#107	—	2	2	no	—
484	#107	—	2	4	no	—
485	#107	—	2	4	no	—
486	#106	—	2	4	no	—
487	#106	—	2	4	no	—
488	#106	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#102	—	2	4	no	—
496	#102	—	2	4	no	—
497	#102	—	2	4	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	2	4	no	—
500	#102	—	2	4	no	—
501	#102	—	2	4	no	—
502	#102	—	2	4	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	#97	—	4	1	no	—
512	#97	—	4	1	no	—
513	#97	—	4	1	no	—
514	#97	—	4	1	no	—
515	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₄×C₈	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	#95	—	2	4	no	—
524	#95	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	4	8	no	—
538	#41	—	4	8	no	—
539	#41	—	4	8	no	—
540	#41	—	4	8	no	—
541	#41	—	8	4	no	—
542	#41	—	8	4	no	—
543	#41	—	8	4	no	—
544	#41	—	8	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	8	4	no	—
582	C₂×D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×D₄	—	8	4	no	—
584	C₂×D₄	—	8	4	no	—
585	C₂×D₄	—	8	4	no	—
586	C₂×D₄	—	8	4	no	—
587	C₂×D₄	—	8	4	no	—
588	C₂×D₄	—	8	4	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×D₄	—	8	4	no	—
592	C₂×D₄	—	8	4	no	—
593	C₂×D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	2	8	no	—
635	SD₁₆	—	4	8	no	—
636	SD₁₆	—	4	8	no	—
637	SD₁₆	—	4	8	no	—
638	D₈	—	4	4	no	—
639	D₈	—	4	4	no	—
640	D₈	—	4	4	no	—
641	D₈	—	8	4	no	—
642	D₈	—	8	4	no	—
643	D₈	—	8	4	no	—
644	M₁₆	—	4	4	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	8	no	—
660	C₂×C₈	—	2	8	no	—
661	C₂×C₈	—	4	4	no	—
662	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
688	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
707	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	4	no	—
718	C₄²	—	4	4	no	—
719	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	4	no	—
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	8	8	no	—
765	D₄	—	8	8	no	—
766	D₄	—	8	8	no	—
767	D₄	—	8	8	no	—
768	D₄	—	16	8	no	—
769	D₄	—	16	4	no	—
770	D₄	—	16	8	no	—
771	D₄	—	16	4	no	—
772	D₄	—	16	4	no	—
773	D₄	—	16	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	8	8	no	—
812	C₂×C₄	—	8	8	no	—
813	C₂×C₄	—	16	4	no	—
814	C₂×C₄	—	16	4	no	—
815	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	#546	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
863	C₂²	#3584	1	2	yes	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	8	2	no	—
874	C₄	—	8	2	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
878	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
880	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	16	2	no	—
884	C₂	—	16	2	no	—
885	C₂	—	16	2	no	—
886	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#61479	1	2	yes	—
890	C₂	#62266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3339	C₂	semidirect
2. C₂×#3309	C₂	semidirect
3. C₂×#3287	C₂	semidirect
4. #38089	C₂	semidirect
5. #33248	C₂	semidirect
6. #33179	C₂	semidirect
7. #33171	C₂	semidirect
8. #28535	C₂	semidirect
9. #28458	C₂	semidirect
10. #28435	C₂	semidirect
11. #28389	C₂	semidirect
12. #28364	C₂	semidirect
13. #28349	C₂	semidirect
14. #28325	C₂	semidirect
15. #28316	C₂	semidirect
16. #27929	C₂	semidirect
17. #27928	C₂	semidirect
18. #25777	C₂	semidirect
19. #25777	C₂	semidirect
20. #21696	C₂	semidirect
21. #21230	C₂	semidirect
22. #21224	C₂	semidirect
23. #20484	C₂	semidirect
210. #435	D₄	semidirect
211. C₈×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3339	2
C₂×#3309	2
C₂×#3287	2
#38089	2
#33248	2
#33179	2
#33171	2
#28535	2
#28458	2
#28435	2
#28389	2
#28364	2
#28349	2
#28325	2
#28316	2
#27929	2
#27928	2
#25777	2
#21696	2
#21230	2
#21224	2
#20484	2