Finite Group Databasebeta

← #6607050

Subgroups — #6607050

Order 512.

2371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#38955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#38951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33188C212yesmaximal, complemented
9#28541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28366C212yesmaximal, complemented
16#28362C212yesmaximal, complemented
17#28328C212yesmaximal, complemented
18#28326C212yesmaximal, complemented
19#27933C212yesmaximal, complemented
20#25787C212yesmaximal, complemented
21C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21229C212yesmaximal, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3335—28no—
30#3331—28no—
31#3330—28no—
32#3283—28no—
33C2×#498C2211yescharacteristic
34C2×#497C2212yes—
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#494C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#484C2212yes—
40C2×#481C2212yes—
41C2×#483C2212yes—
42C2×#483C2212yes—
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#476C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#470C2212yes—
48C2×#468C2212yes—
49C2×#467C2212yes—
50C2×#465C2212yes—
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#461C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#452C2212yes—
56C2×#452C2212yes—
57C2×#452C2212yes—
58C2×#449C2212yes—
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×D8C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C22×#106C2212yes—
66C2×#417C2212yes—
67C2×#417C2212yes—
68C2×#405C2212yes—
69#2862C2211yescharacteristic
70#2862C2211yescharacteristic
71#2706—24no—
72#2687—24no—
73#2621C2212yes—
74#2620C2212yes—
75#2563C2211yescharacteristic
76#2547C2211yescharacteristic
77#2546C2211yescharacteristic
78#2542C2211yescharacteristic
79#2503C2212yes—
80#2502C2212yes—
81#2442—22no—
82#2432C2212yes—
83#2431C2212yes—
84#2420—22no—
85#2417—22no—
86#2407—22no—
87#2311C2212yes—
88#2311C2212yes—
89C4×#127C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2293C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2097C2212yes—
94#2096C2212yes—
95#2096C2212yes—
96#2094C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2014C2212yes—
102#2013C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#1973C2211yescharacteristic
105#1973C2211yescharacteristic
106#1972C2212yes—
107#1972C2211yescharacteristic
108#1972C2211yescharacteristic
109#1971C2212yes—
110#1971C2212yes—
111#1971C2212yes—
112#1971C2212yes—
113#1971C2212yes—
114#1969C2212yes—
115#1968C2212yes—
116#1968C2212yes—
117#1968C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1968C2212yes—
120#1961C2211yescharacteristic
121#1959C2211yescharacteristic
122#1958C2212yes—
123#1956C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1847C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1752C2212yes—
131#1750C2212yes—
132C4×#97C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C22×#41C2312yes—
136C2×#135—28no—
137C2×#135—28no—
138C2×#135—44no—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2311yescharacteristic
149C22×M16C2312yes—
150C23×C8C2312yes—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#125—21no—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2312yes—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117C2312yes—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192#498—24no—
193#497—44no—
194#496—24no—
195#494—24no—
196#487—24no—
197#487—24no—
198#484—28no—
199#483—28no—
200#483—28no—
201#481—28no—
202#476—24no—
203#476—24no—
204#475—24no—
205#474—24no—
206#470—28no—
207#468—28no—
208#467—28no—
209#465—28no—
210#462—24no—
211#461—24no—
212#461—24no—
213#461—24no—
214#452—28no—
215#452—28no—
216#452—28no—
217#449—28no—
218C4×SD16—24no—
219C4×SD16—24no—
220C4×D8—24no—
221C4×D8—24no—
222#436D418yescomplemented
223C8×D4D418yescomplemented
224C2×#107C2311yescharacteristic
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2311yescharacteristic
227C2×#106—28no—
228C2×#106C2312yes—
229C2×#106C2311yescharacteristic
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2312yes—
233C2×#106C2312yes—
234C2×#106C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
237#417—28no—
238#417—28no—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2311yescharacteristic
250C2×#102C2311yescharacteristic
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2311yescharacteristic
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2311yescharacteristic
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261#405—44no—
262C2×#97C2312yes—
263C2×#97C2311yescharacteristic
264C2×#97C2311yescharacteristic
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×#97C2311yescharacteristic
267C2×C4×C8C2312yes—
268C2×C4×C8C2312yes—
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271#400—24no—
272#399—22no—
273#398—24no—
274#398—24no—
275#398—22no—
276#397—24no—
277#397—22no—
278#396—24no—
279#394—24no—
280#394—24no—
281#393—22no—
282#392—24no—
283#391—22no—
284#391—22no—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2311yescharacteristic
292#390—22no—
293#390D412yes—
294#390C2311yescharacteristic
295#390C2311yescharacteristic
296#390C2312yes—
297#390C2311yescharacteristic
298#390C2312yes—
299#389—22no—
300#389D412yes—
301#388—22no—
302#388D414yes—
303#386—24no—
304#386—24no—
305#386—24no—
306#385—24no—
307#385—24no—
308#384C2311yescharacteristic
309#384C2312yes—
310#382—22no—
311#382—22no—
312#382C2312yes—
313#382C2311yescharacteristic
314#381—24no—
315#380—22no—
316#380—24no—
317#380—24no—
318#380—22no—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4C2412yes—
361#135—432no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—41no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—41no—
391C2×D8#4114yescomplemented
392C2×M16—42no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16C2×D418yes—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—24no—
397C22×C8C2×D418yes—
398C22×C8C2412yes—
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C22×C8C2411yescharacteristic
403C22×C8C2411yescharacteristic
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—42no—
414#127—22no—
415#127—41no—
416#125—44no—
417#124—22no—
418#124—41no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#123—48no—
422#123—48no—
423#123—48no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—44no—
431C22⋊Q8—48no—
432C22⋊Q8—84no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—84no—
447C4×D4C2×D414yes—
448C4×D4C2×D414yes—
449#117—42no—
450#117—42no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D414yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4C2×D414yes—
496C2×C22⋊C4C2×D414yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C42—21no—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2412yes—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—22no—
506#107—22no—
507#107—24no—
508#106—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—24no—
512#106—22no—
513#106—24no—
514#106—24no—
515C4⋊C8C2×D414yes—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—24no—
537C22⋊C8C2×D418yes—
538C22⋊C8C2×D418yes—
539#97—22no—
540#97—22no—
541#97—24no—
542#97—41no—
543#97—41no—
544C4×C8—42no—
545C4×C8—42no—
546C4×C8C2×D414yes—
547C4×C8C2×D414yes—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95C2×D414yes—
558#95C2×D412yes—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24C22×D412yes—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571#41—816no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—82no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4#12714yes—
623C2×D4C2×#4112yes—
624C2×D4C2×#4112yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D414yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D414yes—
660C22×C4C22×D414yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—48no—
664Q16—84no—
665Q16—84no—
666SD16—44no—
667SD16—48no—
668SD16—48no—
669SD16—44no—
670SD16—84no—
671D8—28no—
672D8—44no—
673M16—48no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—216no—
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C2×C8C22×D414yes—
689C2×C8C22×D414yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C2×#4112yes—
692C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—84no—
721C4⋊C4—84no—
722C4⋊C4#12714yes—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4#12718yes—
740C42—24no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42C22×D412yes—
750C42C22×D412yes—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23C2×#12714yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—84no—
785Q8—162no—
786D4—28no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—88no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4C2×#12712yes—
848C2×C4C2×#12714yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4#57714yes—
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—24no—
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—24no—
861C8—22no—
862C8#54614yes—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C22×#12711yescharacteristic
884C22D4×#4111yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C2×#57712yes—
887C22#358612yes—
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#315414yes—
903C4C2×#54611yescharacteristic
904C4D4×#4111yescharacteristic
905C4#349611yescharacteristic
906C4#350011yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2#3626011yescharacteristic
912C2C2×#315411yescharacteristic
913C2#6065111yescharacteristic
914C2#6154112yes—
915C2#6235612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3335C2semidirect
2. C2×#3331C2semidirect
3. C2×#3330C2semidirect
4. C2×#3283C2semidirect
5. #38955C2semidirect
6. #38951C2semidirect
7. #33255C2semidirect
8. #33188C2semidirect
9. #28541C2semidirect
10. #28471C2semidirect
11. #28400C2semidirect
12. #28398C2semidirect
13. #28372C2semidirect
14. #28370C2semidirect
15. #28366C2semidirect
16. #28362C2semidirect
17. #28328C2semidirect
18. #28326C2semidirect
19. #27933C2semidirect
20. #25787C2semidirect
21. C4×#496C2semidirect
22. #21229C2semidirect
23. #20495C2semidirect
222. #436D4semidirect
223. C8×D4D4semidirect
391. C2×D8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33352
C2×#33312
C2×#33302
C2×#32832
#389552
#389512
#332552
#331882
#285412
#284712
#284002
#283982
#283722
#283702
#283662
#283622
#283282
#283262
#279332
#257872
C4×#4962
#212292
#204952