Finite Group Databasebeta

← #6607107

Subgroups — #6607107

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#38958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#38951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33181C212yesmaximal, complemented
9#28530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28352C212yesmaximal, complemented
16#28347C212yesmaximal, complemented
17#28328C212yesmaximal, complemented
18#28324C212yesmaximal, complemented
19#27940C212yesmaximal, complemented
20#25797C212yesmaximal, complemented
21C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21234C212yesmaximal, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3354—28no—
30#3303—28no—
31#3298—28no—
32#3276—28no—
33C2×#498C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#495C2212yes—
36C2×#494C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#481C2212yes—
40C2×#485C2212yes—
41C2×#482C2212yes—
42C2×#483C2212yes—
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#476C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#470C2212yes—
48C2×#469C2212yes—
49C2×#465C2212yes—
50C2×#465C2212yes—
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#461C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#452C2212yes—
56C2×#449C2212yes—
57C2×#451C2212yes—
58C2×#448C2212yes—
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×D8C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C2×#428C2212yes—
66C2×#416C2212yes—
67C22×#103C2212yes—
68C2×#405C2212yes—
69#2862C2211yescharacteristic
70#2862C2211yescharacteristic
71#2706—24no—
72#2700—24no—
73#2620C2212yes—
74#2620C2212yes—
75#2567C2211yescharacteristic
76#2547C2211yescharacteristic
77#2547C2211yescharacteristic
78#2542C2211yescharacteristic
79#2502C2212yes—
80#2499C2212yes—
81#2439—22no—
82#2436C2212yes—
83#2431C2212yes—
84#2420—22no—
85#2417—22no—
86#2407—22no—
87#2311C2212yes—
88#2310C2212yes—
89C4×#127C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2293C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2096C2212yes—
94#2096C2212yes—
95#2096C2212yes—
96#2095C2212yes—
97#2094C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#1973C2211yescharacteristic
105#1973C2212yes—
106#1973C2211yescharacteristic
107#1972C2211yescharacteristic
108#1972C2211yescharacteristic
109#1971C2212yes—
110#1971C2212yes—
111#1971C2212yes—
112#1971C2212yes—
113#1971C2212yes—
114#1969C2212yes—
115#1969C2212yes—
116#1968C2212yes—
117#1968C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1968C2212yes—
120#1961C2211yescharacteristic
121#1959C2212yes—
122#1959C2212yes—
123#1959C2211yescharacteristic
124#1847C2211yescharacteristic
125#1844C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1752C2212yes—
131#1750C2212yes—
132C4×#97C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C2×#137—28no—
137C2×#137—28no—
138C2×#137—44no—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2311yescharacteristic
149C22×M16C2312yes—
150C23×C8C2312yes—
151#555—24no—
152#555—24no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#124—22no—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2312yes—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121C2312yes—
179C2×#121C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2312yes—
189C2×#117C2312yes—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192#498—24no—
193#496—24no—
194#495—44no—
195#494—24no—
196#487—24no—
197#487—24no—
198#485—28no—
199#483—28no—
200#482—28no—
201#481—28no—
202#476—24no—
203#476—24no—
204#475—24no—
205#474—24no—
206#470—28no—
207#469—28no—
208#465—28no—
209#465—28no—
210#462—24no—
211#461—24no—
212#461—24no—
213#461—24no—
214#452—28no—
215#451—28no—
216#449—28no—
217#448—28no—
218C4×SD16—24no—
219C4×SD16—24no—
220C4×D8—24no—
221C4×D8—24no—
222#436D418yescomplemented
223C8×D4D418yescomplemented
224#428—28no—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2311yescharacteristic
227C2×#107C2311yescharacteristic
228C2×#106C2312yes—
229C2×#106C2311yescharacteristic
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2312yes—
233C2×#106C2311yescharacteristic
234C2×#106C2312yes—
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
237#416—28no—
238C2×#103—28no—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2311yescharacteristic
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2311yescharacteristic
250C2×#102C2311yescharacteristic
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2311yescharacteristic
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2311yescharacteristic
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261#405—44no—
262C2×#97C2311yescharacteristic
263C2×#97C2311yescharacteristic
264C2×#97C2312yes—
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×#97C2311yescharacteristic
267C2×C4×C8C2312yes—
268C2×C4×C8C2312yes—
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271#399—22no—
272#398—24no—
273#397—24no—
274#397—22no—
275#397—22no—
276#396—24no—
277#396—24no—
278#395—22no—
279#394—24no—
280#394—24no—
281#393—24no—
282#392—24no—
283#391—24no—
284#391—22no—
285#391—22no—
286#391C2311yescharacteristic
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#390—22no—
295#390D412yes—
296#390C2311yescharacteristic
297#390C2311yescharacteristic
298#390C2312yes—
299#390C2311yescharacteristic
300#389—22no—
301#389D412yes—
302#388—22no—
303#388D414yes—
304#387—24no—
305#386—24no—
306#386—24no—
307#386—24no—
308#385—24no—
309#384C2311yescharacteristic
310#384C2312yes—
311#384C2312yes—
312#382—22no—
313#382—22no—
314#382C2311yescharacteristic
315#381—24no—
316#380—24no—
317#380—22no—
318#380—22no—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—84no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4C2412yes—
361#137—432no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16#4114yescomplemented
386C2×D8—22no—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—41no—
392C2×M16—24no—
393C2×M16—24no—
394C2×M16C2×D418yes—
395C22×C8—42no—
396C22×C8—42no—
397C22×C8C2×D418yes—
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2412yes—
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C22×C8C2411yescharacteristic
403C22×C8C2411yescharacteristic
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—44no—
413#127—22no—
414#127—41no—
415#124—22no—
416#124—41no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#124—48no—
422#123—48no—
423#123—48no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—48no—
430C22⋊Q8—84no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—84no—
447C4×D4C2×D414yes—
448C4×D4C2×D414yes—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—42no—
452#117—42no—
453#117—44no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4C2×D414yes—
495C2×C22⋊C4C2×D414yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2412yes—
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—22no—
506#107—24no—
507#107—22no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106—22no—
511#106—22no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514#106—24no—
515C4⋊C8C2×D414yes—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—22no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#102—22no—
529#102—24no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537C22⋊C8C2×D418yes—
538C22⋊C8C2×D418yes—
539#97—22no—
540#97—22no—
541#97—41no—
542#97—41no—
543#97—42no—
544C4×C8—24no—
545C4×C8—42no—
546C4×C8C2×D414yes—
547C4×C8C2×D414yes—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95C2×D414yes—
558#95C2×D412yes—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24C22×D412yes—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567#41—816no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—84no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8C2×#4112yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4#12714yes—
626C2×D4C2×#4112yes—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D414yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D414yes—
660C22×C4C22×D414yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—48no—
664Q16—48no—
665Q16—84no—
666SD16—28no—
667SD16—48no—
668SD16—44no—
669SD16—84no—
670SD16—84no—
671D8—44no—
672D8—44no—
673M16—216no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—48no—
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C2×C8C22×D414yes—
689C2×C8C22×D414yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C2×#4112yes—
692C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—84no—
720C4⋊C4#12714yes—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4#12718yes—
739C42—24no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—42no—
747C42—44no—
748C42—42no—
749C42C22×D412yes—
750C42C22×D412yes—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23C2×#12714yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—88no—
785Q8—84no—
786Q8—162no—
787D4—28no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803D4—164no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4C2×#12714yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4#57714yes—
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—24no—
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—24no—
861C8—22no—
862C8#54614yes—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C22×#12711yescharacteristic
884C22D4×#4111yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C2×#57712yes—
887C22#358612yes—
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#315414yes—
903C4C2×#54611yescharacteristic
904C4D4×#4111yescharacteristic
905C4#349611yescharacteristic
906C4#350011yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2—161no—
911C2#3626011yescharacteristic
912C2C2×#315411yescharacteristic
913C2#6065111yescharacteristic
914C2#6155712yes—
915C2#6235612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3354C2semidirect
2. C2×#3303C2semidirect
3. C2×#3298C2semidirect
4. C2×#3276C2semidirect
5. #38958C2semidirect
6. #38951C2semidirect
7. #33255C2semidirect
8. #33181C2semidirect
9. #28530C2semidirect
10. #28459C2semidirect
11. #28419C2semidirect
12. #28414C2semidirect
13. #28372C2semidirect
14. #28370C2semidirect
15. #28352C2semidirect
16. #28347C2semidirect
17. #28328C2semidirect
18. #28324C2semidirect
19. #27940C2semidirect
20. #25797C2semidirect
21. C4×#496C2semidirect
22. #21234C2semidirect
23. #20495C2semidirect
222. #436D4semidirect
223. C8×D4D4semidirect
385. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33542
C2×#33032
C2×#32982
C2×#32762
#389582
#389512
#332552
#331812
#285302
#284592
#284192
#284142
#283722
#283702
#283522
#283472
#283282
#283242
#279402
#257972
C4×#4962
#212342
#204952