Finite Group Databasebeta

← #6607169

Subgroups — #6607169

Order 512.

2355 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#36415C211yesmaximal, characteristic
6#36276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33186C212yesmaximal, complemented
9#28539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28360C212yesmaximal, complemented
16#28355C212yesmaximal, complemented
17#28308C212yesmaximal, complemented
18#28306C212yesmaximal, complemented
19#27940C212yesmaximal, complemented
20#25790C212yesmaximal, complemented
21C4×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21237C212yesmaximal, complemented
23C4×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3357—28no—
30#3331—28no—
31#3329—28no—
32#3276—28no—
33C2×#500C2211yescharacteristic
34C2×#497C2212yes—
35C2×#494C2211yescharacteristic
36C2×#492C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#485C2212yes—
40C2×#485C2212yes—
41C2×#483C2212yes—
42C2×#480C2212yes—
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#477C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#476C2211yescharacteristic
47C2×#470C2212yes—
48C2×#470C2212yes—
49C2×#468C2212yes—
50C2×#468C2212yes—
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#462C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#452C2212yes—
56C2×#452C2212yes—
57C2×#451C2212yes—
58C2×#448C2212yes—
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×#436C2211yescharacteristic
65C2×#428C2212yes—
66C2×#417C2212yes—
67C2×#419C2212yes—
68C2×C4×M16C2212yes—
69#2862C2211yescharacteristic
70#2862C2211yescharacteristic
71#2857C2212yes—
72#2850C2212yes—
73#2567C2211yescharacteristic
74#2563C2211yescharacteristic
75#2557—24no—
76#2550—22no—
77#2549—24no—
78#2547C2211yescharacteristic
79#2546C2211yescharacteristic
80#2535—22no—
81#2502C2212yes—
82#2499C2212yes—
83#2434C2212yes—
84#2431C2212yes—
85#2352—22no—
86#2349—22no—
87C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#127C2211yescharacteristic
89#2297C2212yes—
90C2×#391C2212yes—
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2097C2212yes—
94#2096C2212yes—
95#2096C2212yes—
96#2095C2212yes—
97#2093C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2016C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1971C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1969C2212yes—
109#1969C2212yes—
110#1969C2212yes—
111#1969C2212yes—
112#1969C2212yes—
113#1969C2212yes—
114#1968C2211yescharacteristic
115#1968C2212yes—
116#1968C2211yescharacteristic
117#1968C2212yes—
118#1968C2211yescharacteristic
119#1968C2211yescharacteristic
120#1960C2212yes—
121#1959C2212yes—
122#1957C2211yescharacteristic
123#1956C2211yescharacteristic
124#1847C2212yes—
125#1844C2211yescharacteristic
126#1770C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1753C2212yes—
131C4×C22⋊C8C2212yes—
132C42×C8C2211yescharacteristic
133C22×#41C2312yes—
134C23×Q8C2312yes—
135C2×#137—28no—
136C2×#137—28no—
137C2×#137—44no—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2311yescharacteristic
147C22×SD16C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#555—24no—
151#555—24no—
152#554—24no—
153#554—24no—
154D4×Q8—24no—
155D4×Q8—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#125—21no—
167C2×#124—22no—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4D412yes—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2312yes—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C42C2312yes—
192#500—24no—
193#497—44no—
194#494—24no—
195#492—24no—
196#487—24no—
197#487—24no—
198#485—28no—
199#485—28no—
200#483—28no—
201#480—28no—
202#477—24no—
203#477—24no—
204#476—24no—
205#476—24no—
206#470—28no—
207#470—28no—
208#468—28no—
209#468—28no—
210#462—24no—
211#462—24no—
212#461—24no—
213#461—24no—
214#452—28no—
215#452—28no—
216#451—28no—
217#448—28no—
218C4×SD16—24no—
219C4×SD16—24no—
220C4×SD16—24no—
221C4×SD16—24no—
222#436D418yescomplemented
223#436D418yescomplemented
224#428—28no—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2312yes—
227C2×#107C2312yes—
228C2×#107C2312yes—
229C2×#106C2311yescharacteristic
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2311yescharacteristic
232C2×#106C2312yes—
233C2×#106C2311yescharacteristic
234C2×#106C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
237#419—28no—
238#417—28no—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2311yescharacteristic
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2311yescharacteristic
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2311yescharacteristic
252C2×#103C2311yescharacteristic
253C2×#102C2311yescharacteristic
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2311yescharacteristic
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C4×M16—44no—
262C2×#97C2312yes—
263C2×#97C2312yes—
264C2×C4×C8C2311yescharacteristic
265C2×C4×C8C2311yescharacteristic
266C2×C4×C8C2312yes—
267C2×C4×C8C2311yescharacteristic
268C2×C4×C8C2311yescharacteristic
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271#398—24no—
272#398—22no—
273#397—24no—
274#397—22no—
275#395—22no—
276#395—24no—
277#393—22no—
278#392—24no—
279#391—22no—
280#391—22no—
281#391—24no—
282#391C2311yescharacteristic
283#391C2311yescharacteristic
284#391C2312yes—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#390—22no—
292#390C2311yescharacteristic
293#390C2311yescharacteristic
294#390C2312yes—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389—22no—
298#389—24no—
299#388—24no—
300#387—24no—
301#386—24no—
302#386—24no—
303#386—24no—
304#385—24no—
305#385—24no—
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#384C2312yes—
309#382—22no—
310#382—22no—
311#382C2312yes—
312#380—24no—
313#380—22no—
314#380—22no—
315C4×C4⋊C4—22no—
316C4×C4⋊C4D412yes—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4—24no—
319C4×C22⋊C4D414yes—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C2×#95—24no—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×Q8C2412yes—
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D414yes—
357C23×C4C2412yes—
358#137—432no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—41no—
384C2×SD16—41no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16#4114yes—
389C2×M16—24no—
390C2×M16—24no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16C2×D418yes—
394C2×M16C2×D418yes—
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2412yes—
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—41no—
411C4⋊Q8—42no—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—44no—
414#127—22no—
415#127—41no—
416#125—44no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#124—48no—
420#123—48no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—48no—
428C22⋊Q8—48no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444C4×D4—48no—
445C4×D4C2×D414yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—44no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4C2×D414yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D414yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—24no—
505#107—24no—
506#107—24no—
507#106—22no—
508#106—24no—
509#106—22no—
510#106—22no—
511#106—22no—
512#106—24no—
513C4⋊C8C2×D414yes—
514C4⋊C8C2×D414yes—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#102—22no—
530#102—24no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—24no—
535C22⋊C8C2×D418yes—
536C22⋊C8C2×D418yes—
537#97—24no—
538#97—42no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—41no—
542C4×C8—41no—
543C4×C8—42no—
544C4×C8C2×D414yes—
545C4×C8C2×D414yes—
546#95—22no—
547#95—24no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—22no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D414yes—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24C22×D412yes—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—82no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8—84no—
598C2×Q8—84no—
599C2×Q8C2×#4112yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4#12714yes—
621C2×D4C2×#4112yes—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4C22×D414yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D414yes—
655C22×C4C22×D414yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—48no—
661Q16—48no—
662Q16—84no—
663Q16—84no—
664SD16—28no—
665SD16—44no—
666SD16—48no—
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—84no—
670M16—216no—
671M16—48no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8C22×D412yes—
683C2×C8C22×D412yes—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D414yes—
686C2×C8C22×D414yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C2×C8C2×#4112yes—
689C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—84no—
719C4⋊C4—84no—
720C4⋊C4#12714yes—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4#12718yes—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—44no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42#13718yescomplemented
746C42C22×D412yes—
747C42C22×D412yes—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23C2×#12714yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—88no—
781Q8—162no—
782Q8—162no—
783D4—28no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—88no—
793D4—88no—
794D4—164no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4C2×#12714yes—
840C2×C4C2×#12712yes—
841C2×C4C2×#12712yes—
842C2×C4C2×#13714yes—
843C2×C4C2×#13714yes—
844C2×C4C2×#13714yes—
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C23×D411yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—24no—
855C8—22no—
856C8#54614yes—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22C22×#12711yescharacteristic
873C22D4×#4111yescharacteristic
874C22#349611yescharacteristic
875C22C22×#13712yes—
876C22#358412yes—
877C4—24no—
878C4—24no—
879C4—22no—
880C4—24no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4#315214yes—
893C4C2×#54611yescharacteristic
894C4D4×#4111yescharacteristic
895C4#349611yescharacteristic
896C4#350011yescharacteristic
897C2—44no—
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2#3626011yescharacteristic
901C2C2×#315211yescharacteristic
902C2#6064911yescharacteristic
903C2#6143812yes—
904C2#6226012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36415C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3357C2semidirect
2. C2×#3331C2semidirect
3. C2×#3329C2semidirect
4. C2×#3276C2semidirect
6. #36276C2semidirect
7. #33242C2semidirect
8. #33186C2semidirect
9. #28539C2semidirect
10. #28471C2semidirect
11. #28419C2semidirect
12. #28416C2semidirect
13. #28373C2semidirect
14. #28370C2semidirect
15. #28360C2semidirect
16. #28355C2semidirect
17. #28308C2semidirect
18. #28306C2semidirect
19. #27940C2semidirect
20. #25790C2semidirect
21. C4×#492C2semidirect
22. #21237C2semidirect
23. C4×#436C2semidirect
222. #436D4semidirect
223. #436D4semidirect
745. C42#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33572
C2×#33312
C2×#33292
C2×#32762
#364152
#362762
#332422
#331862
#285392
#284712
#284192
#284162
#283732
#283702
#283602
#283552
#283082
#283062
#279402
#257902
C4×#4922
#212372
C4×#4362