Subgroups — #6607172

Order 512.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 767 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#36386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
23	#3352	—	2	8	no	—
24	#3323	—	2	16	no	—
25	#3273	—	2	8	no	—
26	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2850	C₂²	1	2	yes	—
59	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2559	—	2	4	no	—
61	#2558	—	2	4	no	—
62	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2534	—	2	4	no	—
64	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2500	C₂²	1	2	yes	—
66	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2432	C₂²	1	2	yes	—
68	#2342	—	2	4	no	—
69	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2297	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2012	C₂²	1	2	yes	—
83	#2012	C₂²	1	2	yes	—
84	#2012	C₂²	1	2	yes	—
85	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1972	C₂²	1	2	yes	—
88	#1972	C₂²	1	2	yes	—
89	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1970	C₂²	1	2	yes	—
91	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	#552	—	2	8	no	—
132	#552	—	2	8	no	—
133	#546	—	2	8	no	—
134	#546	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#126	—	2	2	no	—
137	C₂×#125	—	2	2	no	—
138	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	#499	—	2	4	no	—
161	#497	—	4	4	no	—
162	#495	—	2	4	no	—
163	#495	—	2	4	no	—
164	#488	—	2	8	no	—
165	#485	—	2	8	no	—
166	#485	—	2	8	no	—
167	#484	—	2	8	no	—
168	#481	—	2	8	no	—
169	#479	—	2	8	no	—
170	#478	—	2	8	no	—
171	#470	—	2	8	no	—
172	#470	—	2	8	no	—
173	#468	—	2	8	no	—
174	#468	—	2	8	no	—
175	#464	—	2	8	no	—
176	#463	—	2	8	no	—
177	#452	—	2	8	no	—
178	#452	—	2	8	no	—
179	#450	—	2	8	no	—
180	#447	—	2	8	no	—
181	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₄×D₈	—	2	4	no	—
184	#436	D₄	1	8	yes	—
185	#436	D₄	1	8	yes	—
186	#428	—	2	8	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#418	—	2	8	no	—
200	#417	—	2	8	no	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#400	—	2	4	no	—
230	#396	—	2	4	no	—
231	#396	—	2	4	no	—
232	#394	—	2	4	no	—
233	#394	—	2	4	no	—
234	#394	—	2	4	no	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	—	2	4	no	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	—	2	4	no	—
247	#388	—	2	4	no	—
248	#388	—	2	4	no	—
249	#388	—	2	4	no	—
250	#388	—	2	4	no	—
251	#388	—	2	4	no	—
252	#388	—	2	4	no	—
253	#386	—	2	4	no	—
254	#386	—	2	4	no	—
255	#385	—	2	4	no	—
256	#385	—	2	4	no	—
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#382	C₂³	1	2	yes	—
259	#382	C₂³	1	2	yes	—
260	#381	—	2	4	no	—
261	#380	—	2	4	no	—
262	#379	—	2	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁵	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	2	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	4	2	no	—
327	C₂×D₈	—	4	1	no	—
328	C₂×D₈	—	4	1	no	—
329	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
344	#126	—	4	8	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	2	4	no	—
347	#125	—	4	8	no	—
348	#124	—	2	4	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	2	4	no	—
351	#124	—	4	2	no	—
352	#124	—	4	2	no	—
353	#124	—	4	2	no	—
354	#123	—	4	8	no	—
355	#123	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	4	8	no	—
365	#120	—	4	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	2	2	no	—
425	#107	—	2	4	no	—
426	#107	—	2	2	no	—
427	#107	—	2	4	no	—
428	#107	—	2	2	no	—
429	#107	—	2	2	no	—
430	#106	—	2	4	no	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	#97	—	2	4	no	—
455	#97	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈	—	4	1	no	—
459	C₄×C₈	—	4	1	no	—
460	C₄×C₈	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	#95	—	2	4	no	—
464	#95	—	2	4	no	—
465	#95	—	2	4	no	—
466	#95	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	#95	—	2	4	no	—
469	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	4	8	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	8	2	no	—
477	C₂⁴	—	8	4	no	—
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	4	8	no	—
481	#41	—	8	4	no	—
482	#41	—	8	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	2	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	4	no	—
519	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
520	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	Q₁₆	—	4	4	no	—
551	Q₁₆	—	8	4	no	—
552	Q₁₆	—	8	2	no	—
553	SD₁₆	—	4	8	no	—
554	SD₁₆	—	4	8	no	—
555	SD₁₆	—	4	8	no	—
556	SD₁₆	—	8	4	no	—
557	D₈	—	2	8	no	—
558	D₈	—	4	8	no	—
559	D₈	—	8	2	no	—
560	M₁₆	—	2	16	no	—
561	M₁₆	—	4	8	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
598	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	4	4	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	4	4	no	—
627	C₄²	—	4	4	no	—
628	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	8	8	no	—
646	C₂³	—	8	16	no	—
647	C₂³	—	16	4	no	—
648	C₂³	—	16	8	no	—
649	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
650	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	4	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	Q₈	—	4	2	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	8	8	no	—
669	D₄	—	8	8	no	—
670	D₄	—	16	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	8	8	no	—
702	C₂×C₄	—	8	8	no	—
703	C₂×C₄	—	8	8	no	—
704	C₂×C₄	—	16	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	4	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	4	no	—
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	#546	1	4	yes	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	8	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	4	no	—
732	C₂²	—	8	4	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	2	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	16	16	no	—
737	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
741	C₂²	#3584	1	2	yes	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	8	2	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₄	—	8	2	no	—
751	C₄	—	8	2	no	—
752	C₄	—	8	2	no	—
753	C₄	—	8	2	no	—
754	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
755	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
758	C₂	—	4	4	no	—
759	C₂	—	8	4	no	—
760	C₂	—	16	2	no	—
761	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#61442	1	2	yes	—
765	C₂	#62261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3273	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3352	C₂	semidirect
2. C₂×#3323	C₂	semidirect
4. #36386	C₂	semidirect
5. #33240	C₂	semidirect
6. #33186	C₂	semidirect
7. #28536	C₂	semidirect
8. #28469	C₂	semidirect
9. #28410	C₂	semidirect
10. #28376	C₂	semidirect
11. #28357	C₂	semidirect
12. #28356	C₂	semidirect
13. #28308	C₂	semidirect
14. #28303	C₂	semidirect
15. #27946	C₂	semidirect
16. #25796	C₂	semidirect
17. C₄×#495	C₂	semidirect
18. #21236	C₂	semidirect
19. C₄×#436	C₂	semidirect
26. C₂×#499	C₂²	semidirect
27. C₂×#497	C₂²	semidirect
30. C₂×#488	C₂²	semidirect
31. C₂×#484	C₂²	semidirect
33. C₂×#485	C₂²	semidirect
34. C₂×#485	C₂²	semidirect
35. C₂×#479	C₂²	semidirect
36. C₂×#478	C₂²	semidirect
37. C₂×#470	C₂²	semidirect
38. C₂×#470	C₂²	semidirect
41. C₂×#464	C₂²	semidirect
45. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×#428	C₂²	semidirect
54. C₂×#418	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
56. #2861	C₂²	semidirect
57. #2857	C₂²	semidirect
59. #2566	C₂²	semidirect
62. #2545	C₂²	semidirect
64. #2503	C₂²	semidirect
66. #2435	C₂²	semidirect
69. C₄×#124	C₂²	semidirect
71. C₂×#390	C₂²	semidirect
73. #2097	C₂²	semidirect
74. #2096	C₂²	semidirect
75. #2093	C₂²	semidirect
76. #2092	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2016	C₂²	semidirect
80. #2015	C₂²	semidirect
81. #2013	C₂²	semidirect
85. #1973	C₂²	semidirect
86. #1973	C₂²	semidirect
93. #1969	C₂²	semidirect
94. #1969	C₂²	semidirect
95. #1969	C₂²	semidirect
96. #1969	C₂²	semidirect
97. #1968	C₂²	semidirect
98. #1968	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1968	C₂²	semidirect
101. #1968	C₂²	semidirect
102. #1960	C₂²	semidirect
103. #1959	C₂²	semidirect
104. #1958	C₂²	semidirect
105. #1847	C₂²	semidirect
106. #1846	C₂²	semidirect
107. #1770	C₂²	semidirect
108. #1770	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
110. #1753	C₂²	semidirect
111. #1753	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3352	2
C₂×#3323	2
C₂×#3273	2
#36386	2
#33240	2
#33186	2
#28536	2
#28469	2
#28410	2
#28376	2
#28357	2
#28356	2
#28308	2
#28303	2
#27946	2
#25796	2
C₄×#495	2
#21236	2
C₄×#436	2