Subgroups — #6607194

Order 512.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#38957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	#3342	—	2	8	no	—
22	#3324	—	2	16	no	—
23	D₄×D₈	—	2	8	no	—
24	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2685	—	2	8	no	—
50	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2435	—	2	4	no	—
55	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2426	—	2	4	no	—
57	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1970	C₂²	1	2	yes	—
70	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#556	—	2	8	no	—
104	#556	—	2	8	no	—
105	D₄²	—	2	8	no	—
106	D₄²	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#126	—	2	4	no	—
110	C₂×#124	—	2	2	no	—
111	C₂×#124	—	2	4	no	—
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#120	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	#500	—	2	4	no	—
126	#495	—	2	4	no	—
127	#495	—	4	4	no	—
128	#493	—	2	4	no	—
129	#486	—	2	8	no	—
130	#485	—	2	16	no	—
131	#482	—	2	16	no	—
132	#475	—	2	8	no	—
133	#474	—	2	8	no	—
134	#468	—	2	16	no	—
135	#467	—	2	8	no	—
136	#466	—	2	8	no	—
137	#460	—	2	8	no	—
138	#459	—	2	8	no	—
139	#450	—	2	16	no	—
140	#447	—	2	16	no	—
141	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
142	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₄×D₈	—	2	4	no	—
144	#436	D₄	1	8	yes	—
145	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	—
146	#427	—	2	8	no	—
147	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#418	—	2	16	no	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#405	—	4	4	no	—
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#399	—	2	4	no	—
180	#396	—	2	8	no	—
181	#394	—	2	8	no	—
182	#394	—	2	8	no	—
183	#394	—	2	8	no	—
184	#394	—	2	4	no	—
185	#391	C₂³	1	2	yes	—
186	#390	—	2	8	no	—
187	#390	—	2	4	no	—
188	#390	—	2	4	no	—
189	#390	D₄	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	4	yes	—
192	#390	C₂³	1	4	yes	—
193	#390	C₂³	1	4	yes	—
194	#390	C₂³	1	4	yes	—
195	#389	D₄	1	2	yes	—
196	#388	—	2	4	no	—
197	#388	—	2	8	no	—
198	#388	D₄	1	4	yes	—
199	#384	C₂³	1	4	yes	—
200	#382	C₂³	1	2	yes	—
201	#379	—	2	8	no	—
202	#379	—	2	8	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁵	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×D₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₈	—	4	32	no	—
248	C₂×D₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₈	—	4	2	no	—
250	C₂×D₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
252	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	#127	—	2	4	no	—
267	#127	—	2	4	no	—
268	#126	—	4	16	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#124	—	4	2	no	—
271	#124	—	4	4	no	—
272	#124	—	4	4	no	—
273	#124	—	4	8	no	—
274	#124	—	8	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
278	#121	—	2	8	no	—
279	#121	—	2	8	no	—
280	#121	—	4	8	no	—
281	#120	—	4	16	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#117	—	2	8	no	—
290	#117	—	2	8	no	—
291	#117	—	4	2	no	—
292	#117	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	2	2	no	—
326	#107	—	2	4	no	—
327	#107	—	2	2	no	—
328	#107	—	2	8	no	—
329	#107	—	2	4	no	—
330	#106	—	2	8	no	—
331	#106	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#102	—	2	8	no	—
340	#102	—	2	8	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	8	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	#97	—	4	2	no	—
347	#97	—	4	2	no	—
348	C₄×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	4	no	—
351	C₄×C₈	—	4	1	no	—
352	C₄×C₈	—	4	1	no	—
353	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	8	no	—
362	C₂⁴	—	4	8	no	—
363	C₂⁴	—	8	4	no	—
364	C₂⁴	—	8	8	no	—
365	C₂⁴	—	8	8	no	—
366	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	8	8	no	—
396	C₂×D₄	—	8	8	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	8	no	—
400	C₂×D₄	—	8	32	no	—
401	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	4	4	no	—
423	SD₁₆	—	4	8	no	—
424	SD₁₆	—	8	8	no	—
425	D₈	—	2	8	no	—
426	D₈	—	4	16	no	—
427	D₈	—	4	8	no	—
428	D₈	—	8	4	no	—
429	M₁₆	—	4	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	16	no	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
461	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₄²	—	4	8	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	8	16	no	—
503	C₂³	—	8	16	no	—
504	C₂³	—	16	8	no	—
505	C₂³	—	16	16	no	—
506	C₂³	—	16	16	no	—
507	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	8	8	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	8	16	no	—
524	D₄	—	8	16	no	—
525	D₄	—	8	8	no	—
526	D₄	—	16	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	2	2	no	—
568	C₈	#546	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	16	32	no	—
585	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
589	C₂²	#3584	1	2	yes	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	8	4	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	#3155	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
601	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	—	16	4	no	—
607	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#61475	1	2	yes	—
611	C₂	#62324	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3342	C₂	semidirect
2. C₂×#3324	C₂	semidirect
4. #38957	C₂	semidirect
5. #33241	C₂	semidirect
6. #33182	C₂	semidirect
7. #28527	C₂	semidirect
8. #28463	C₂	semidirect
9. #28415	C₂	semidirect
10. #28383	C₂	semidirect
11. #28357	C₂	semidirect
12. #28321	C₂	semidirect
13. #27928	C₂	semidirect
14. #25781	C₂	semidirect
15. C₄×#495	C₂	semidirect
16. #21233	C₂	semidirect
17. #20485	C₂	semidirect
24. C₂×#500	C₂²	semidirect
26. C₂×#495	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
29. C₂×#485	C₂²	semidirect
30. C₂×#482	C₂²	semidirect
31. C₂×#475	C₂²	semidirect
32. C₂×#474	C₂²	semidirect
33. C₂×#468	C₂²	semidirect
34. C₂×#467	C₂²	semidirect
36. C₂×#460	C₂²	semidirect
38. C₂×#450	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#427	C₂²	semidirect
46. C₂×#418	C₂²	semidirect
47. C₂×#405	C₂²	semidirect
48. #2858	C₂²	semidirect
50. #2620	C₂²	semidirect
51. #2548	C₂²	semidirect
52. #2542	C₂²	semidirect
53. #2500	C₂²	semidirect
55. #2435	C₂²	semidirect
57. #2309	C₂²	semidirect
58. C₄×#124	C₂²	semidirect
60. #2094	C₂²	semidirect
61. #2093	C₂²	semidirect
62. #2092	C₂²	semidirect
63. #2012	C₂²	semidirect
64. #2012	C₂²	semidirect
65. #2012	C₂²	semidirect
66. #1973	C₂²	semidirect
67. #1972	C₂²	semidirect
68. #1972	C₂²	semidirect
71. #1970	C₂²	semidirect
72. #1970	C₂²	semidirect
73. #1970	C₂²	semidirect
74. #1970	C₂²	semidirect
75. #1970	C₂²	semidirect
76. #1969	C₂²	semidirect
77. #1968	C₂²	semidirect
78. #1959	C₂²	semidirect
79. #1958	C₂²	semidirect
80. #1846	C₂²	semidirect
81. #1845	C₂²	semidirect
82. #1770	C₂²	semidirect
83. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. #1767	C₂²	semidirect
85. #1753	C₂²	semidirect
86. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #1750	C₂²	semidirect
88. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3342	2
C₂×#3324	2
C₂×D₄×D₈	2
#38957	2
#33241	2
#33182	2
#28527	2
#28463	2
#28415	2
#28383	2
#28357	2
#28321	2
#27928	2
#25781	2
C₄×#495	2
#21233	2
#20485	2