Subgroups — #6607196

Order 512.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	#3341	—	2	8	no	—
22	#3325	—	2	16	no	—
23	D₄×D₈	—	2	8	no	—
24	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2670	—	2	8	no	—
50	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2414	—	2	4	no	—
56	#2408	—	2	4	no	—
57	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1970	C₂²	1	2	yes	—
70	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#555	—	2	8	no	—
104	#555	—	2	8	no	—
105	D₄²	—	2	8	no	—
106	D₄²	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#124	—	2	4	no	—
112	C₂×#124	—	2	4	no	—
113	C₂×#121	—	2	2	no	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#120	—	2	4	no	—
119	C₂×#120	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	#500	—	2	4	no	—
128	#493	—	2	4	no	—
129	#493	—	2	4	no	—
130	#493	—	4	4	no	—
131	#486	—	2	8	no	—
132	#482	—	2	16	no	—
133	#482	—	2	16	no	—
134	#476	—	2	8	no	—
135	#476	—	2	8	no	—
136	#469	—	2	16	no	—
137	#466	—	2	8	no	—
138	#466	—	2	8	no	—
139	#459	—	2	8	no	—
140	#459	—	2	8	no	—
141	#447	—	2	16	no	—
142	#447	—	2	16	no	—
143	C₄×D₈	—	2	4	no	—
144	C₄×D₈	—	2	4	no	—
145	C₄×D₈	—	2	8	no	—
146	#436	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
148	#427	—	2	8	no	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#418	—	2	16	no	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#405	—	4	4	no	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#394	—	2	8	no	—
182	#394	—	2	8	no	—
183	#393	—	2	4	no	—
184	#392	—	2	8	no	—
185	#392	—	2	8	no	—
186	#392	—	2	4	no	—
187	#390	—	2	8	no	—
188	#390	—	2	4	no	—
189	#390	—	2	4	no	—
190	#390	D₄	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	4	yes	—
194	#390	C₂³	1	4	yes	—
195	#390	C₂³	1	4	yes	—
196	#390	C₂³	1	4	yes	—
197	#389	D₄	1	2	yes	—
198	#388	—	2	8	no	—
199	#388	D₄	1	4	yes	—
200	#384	C₂³	1	2	yes	—
201	#382	C₂³	1	4	yes	—
202	#380	—	2	4	no	—
203	#379	—	2	8	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁵	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₈	—	2	8	no	—
235	C₂×D₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₈	—	2	8	no	—
238	C₂×D₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₈	—	4	32	no	—
249	C₂×D₈	—	4	4	no	—
250	C₂×D₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
256	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	#127	—	2	4	no	—
271	#127	—	2	4	no	—
272	#127	—	2	4	no	—
273	#127	—	4	2	no	—
274	#127	—	4	4	no	—
275	#127	—	4	4	no	—
276	#124	—	4	16	no	—
277	#124	—	8	8	no	—
278	#121	—	2	8	no	—
279	#121	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	8	no	—
282	#121	—	4	8	no	—
283	#121	—	4	8	no	—
284	#121	—	8	8	no	—
285	#120	—	4	16	no	—
286	#120	—	8	16	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	8	8	no	—
292	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	#117	—	2	8	no	—
295	#117	—	2	8	no	—
296	#117	—	4	2	no	—
297	#117	—	4	2	no	—
298	#117	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	2	2	no	—
329	#107	—	2	4	no	—
330	#107	—	2	2	no	—
331	#107	—	2	4	no	—
332	#107	—	2	4	no	—
333	#106	—	2	8	no	—
334	#106	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#102	—	2	8	no	—
340	#102	—	2	8	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#102	—	2	4	no	—
344	#102	—	2	8	no	—
345	#102	—	2	8	no	—
346	#102	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	#97	—	4	2	no	—
350	#97	—	4	2	no	—
351	C₄×C₈	—	2	2	no	—
352	C₄×C₈	—	2	2	no	—
353	C₄×C₈	—	2	4	no	—
354	C₄×C₈	—	4	1	no	—
355	C₄×C₈	—	4	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#95	—	2	8	no	—
359	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	4	8	no	—
365	C₂⁴	—	4	8	no	—
366	C₂⁴	—	8	4	no	—
367	C₂⁴	—	8	8	no	—
368	C₂⁴	—	8	8	no	—
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×D₄	—	8	8	no	—
403	C₂×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×D₄	—	8	8	no	—
406	C₂×D₄	—	8	8	no	—
407	C₂×D₄	—	8	4	no	—
408	C₂×D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×D₄	—	8	32	no	—
412	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	D₈	—	2	8	no	—
435	D₈	—	4	8	no	—
436	D₈	—	4	16	no	—
437	D₈	—	4	4	no	—
438	D₈	—	4	8	no	—
439	D₈	—	8	8	no	—
440	D₈	—	8	4	no	—
441	M₁₆	—	4	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	16	no	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	4	8	no	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	8	16	no	—
517	C₂³	—	8	16	no	—
518	C₂³	—	16	8	no	—
519	C₂³	—	16	16	no	—
520	C₂³	—	16	16	no	—
521	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	16	4	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	8	16	no	—
538	D₄	—	8	16	no	—
539	D₄	—	8	16	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	D₄	—	16	4	no	—
542	D₄	—	16	16	no	—
543	D₄	—	16	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	8	8	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	#546	1	4	yes	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	8	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	8	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	16	32	no	—
605	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	4	no	—
618	C₄	#3155	1	4	yes	—
619	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
620	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	—	16	2	no	—
626	C₂	—	16	4	no	—
627	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#61480	1	2	yes	—
631	C₂	#62328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3341	C₂	semidirect
2. C₂×#3325	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
4. #38953	C₂	semidirect
5. #33241	C₂	semidirect
6. #33179	C₂	semidirect
7. #28528	C₂	semidirect
8. #28458	C₂	semidirect
9. #28413	C₂	semidirect
10. #28381	C₂	semidirect
11. #28353	C₂	semidirect
12. #28319	C₂	semidirect
13. #27928	C₂	semidirect
14. #25779	C₂	semidirect
15. C₄×#493	C₂	semidirect
16. #21233	C₂	semidirect
17. #20485	C₂	semidirect
24. C₂×#500	C₂²	semidirect
27. C₂×#493	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
29. C₂×#482	C₂²	semidirect
30. C₂×#482	C₂²	semidirect
31. C₂×#476	C₂²	semidirect
32. C₂×#476	C₂²	semidirect
33. C₂×#469	C₂²	semidirect
35. C₂×#466	C₂²	semidirect
37. C₂×#459	C₂²	semidirect
39. C₂×#447	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#427	C₂²	semidirect
46. C₂×#418	C₂²	semidirect
47. C₂×#405	C₂²	semidirect
48. #2858	C₂²	semidirect
50. #2619	C₂²	semidirect
51. #2563	C₂²	semidirect
52. #2541	C₂²	semidirect
53. #2500	C₂²	semidirect
54. #2433	C₂²	semidirect
57. #2309	C₂²	semidirect
58. C₄×#127	C₂²	semidirect
60. #2094	C₂²	semidirect
61. #2092	C₂²	semidirect
62. #2092	C₂²	semidirect
63. #2011	C₂²	semidirect
64. #2011	C₂²	semidirect
65. #2011	C₂²	semidirect
66. #1972	C₂²	semidirect
67. #1972	C₂²	semidirect
68. #1972	C₂²	semidirect
71. #1970	C₂²	semidirect
72. #1970	C₂²	semidirect
73. #1970	C₂²	semidirect
74. #1970	C₂²	semidirect
75. #1970	C₂²	semidirect
76. #1970	C₂²	semidirect
77. #1970	C₂²	semidirect
78. #1961	C₂²	semidirect
79. #1957	C₂²	semidirect
80. #1846	C₂²	semidirect
81. #1845	C₂²	semidirect
82. #1770	C₂²	semidirect
83. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. #1767	C₂²	semidirect
85. #1753	C₂²	semidirect
86. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #1750	C₂²	semidirect
88. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
146. #436	D₄	semidirect
147. C₈×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3341	2
C₂×#3325	2
C₂×D₄×D₈	2
#38953	2
#33241	2
#33179	2
#28528	2
#28458	2
#28413	2
#28381	2
#28353	2
#28319	2
#27928	2
#25779	2
C₄×#493	2
#21233	2
#20485	2