Finite Group Databasebeta

← #6607208

Subgroups — #6607208

Order 512.

2393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#38956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#38955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33178C212yesmaximal, complemented
9#28529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28368C212yesmaximal, complemented
16#28366C212yesmaximal, complemented
17#28326C212yesmaximal, complemented
18#28325C212yesmaximal, complemented
19#27926C212yesmaximal, complemented
20#25775C212yesmaximal, complemented
21C4×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21229C212yesmaximal, complemented
23#20485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3335—28no—
30#3333—28no—
31#3330—28no—
32#3284—28no—
33C2×#498C2211yescharacteristic
34C2×#495C2211yescharacteristic
35C2×#492C2211yescharacteristic
36C2×#492C2212yes—
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#484C2212yes—
40C2×#481C2212yes—
41C2×#483C2212yes—
42C2×#480C2212yes—
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#468C2212yes—
48C2×#468C2212yes—
49C2×#465C2212yes—
50C2×#465C2212yes—
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#452C2212yes—
56C2×#452C2212yes—
57C2×#449C2212yes—
58C2×#449C2212yes—
59C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C22×#106C2212yes—
66C2×#417C2212yes—
67C2×#417C2212yes—
68C2×#405C2212yes—
69#2862C2211yescharacteristic
70#2858C2211yescharacteristic
71#2703—24no—
72#2687—24no—
73#2621C2212yes—
74#2619C2212yes—
75#2568C2211yescharacteristic
76#2563C2211yescharacteristic
77#2546C2211yescharacteristic
78#2541C2211yescharacteristic
79#2504C2212yes—
80#2503C2212yes—
81#2442—22no—
82#2432C2212yes—
83#2431—22no—
84#2431C2212yes—
85#2427—22no—
86#2420—22no—
87#2311C2212yes—
88#2311C2212yes—
89C4×#124C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2293C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2097C2212yes—
94#2097C2212yes—
95#2092C2212yes—
96#2092C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2014C2212yes—
101#2013C2212yes—
102#2012C2212yes—
103#2011C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1972C2212yes—
107#1972C2212yes—
108#1971C2212yes—
109#1971C2212yes—
110#1970C2211yescharacteristic
111#1969C2211yescharacteristic
112#1968C2212yes—
113#1968C2212yes—
114#1968C2212yes—
115#1968C2211yescharacteristic
116#1968C2212yes—
117#1968C2212yes—
118#1968C2211yescharacteristic
119#1968C2212yes—
120#1961C2212yes—
121#1960C2212yes—
122#1958C2211yescharacteristic
123#1958C2211yescharacteristic
124#1846C2211yescharacteristic
125#1846C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128#1767C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130C8×C22⋊C4C2212yes—
131#1750C2212yes—
132C42×C8C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C22×#41C2312yes—
136C2×#135—28no—
137C2×#135—28no—
138C2×#135—44no—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150C23×C8C2312yes—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#550—24no—
154#550—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#127—21no—
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#127C2312yes—
166C2×#125—21no—
167C2×#124—22no—
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#124C2311yescharacteristic
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117C2312yes—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192#498—24no—
193#495—24no—
194#492—24no—
195#492—44no—
196#487—24no—
197#486—24no—
198#484—28no—
199#483—28no—
200#481—28no—
201#480—28no—
202#477—24no—
203#476—24no—
204#475—24no—
205#474—24no—
206#468—28no—
207#468—28no—
208#465—28no—
209#465—28no—
210#462—24no—
211#461—24no—
212#460—24no—
213#459—24no—
214#452—28no—
215#452—28no—
216#449—28no—
217#449—28no—
218C4×Q16—24no—
219C4×SD16—24no—
220C4×SD16—24no—
221C4×D8—24no—
222#436D418yescomplemented
223C8×D4D418yescomplemented
224C2×#107C2312yes—
225C2×#107C2311yescharacteristic
226C2×#107C2311yescharacteristic
227C2×#107C2312yes—
228C2×#106—28no—
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2311yescharacteristic
233C2×#106C2312yes—
234C2×#106C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
237#417—28no—
238#417—28no—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2311yescharacteristic
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2311yescharacteristic
248C2×#103C2311yescharacteristic
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2311yescharacteristic
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2311yescharacteristic
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261#405—44no—
262C2×#97C2312yes—
263C2×#97C2312yes—
264C2×C4×C8C2312yes—
265C2×C4×C8C2311yescharacteristic
266C2×C4×C8C2311yescharacteristic
267C2×C4×C8C2311yescharacteristic
268C2×C4×C8C2311yescharacteristic
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271#400—22no—
272#400—24no—
273#398—24no—
274#398—22no—
275#397—24no—
276#397—24no—
277#394—24no—
278#394—24no—
279#393—22no—
280#392—24no—
281#392—24no—
282#392—22no—
283#391—22no—
284#391—22no—
285#391C2311yescharacteristic
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2311yescharacteristic
291#390—22no—
292#390D412yes—
293#390C2312yes—
294#390C2311yescharacteristic
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#390C2312yes—
298#390C2311yescharacteristic
299#389—22no—
300#389D412yes—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388D414yes—
304#386—24no—
305#386—24no—
306#386—24no—
307#386—24no—
308#385—24no—
309#382—22no—
310#382C2312yes—
311#382C2312yes—
312#382C2311yescharacteristic
313#382C2311yescharacteristic
314#381—24no—
315#380—22no—
316#380—24no—
317#380—24no—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2412yes—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2412yes—
363#135—432no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16—42no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16#4114yescomplemented
388C2×D8—24no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—24no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—41no—
393C2×D8—42no—
394C2×M16—42no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16C2×D418yes—
397C22×C8—24no—
398C22×C8—24no—
399C22×C8C2×D418yes—
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C22×C8C2412yes—
403C22×C8C2411yescharacteristic
404C22×C8C2411yescharacteristic
405C22×C8C2411yescharacteristic
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—42no—
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—42no—
417#127—42no—
418#127—44no—
419#125—44no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—41no—
423#124—41no—
424#124—84no—
425#123—48no—
426#123—48no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—48no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—44no—
438#121—48no—
439#121—84no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4C2×D414yes—
451C4×D4C2×D414yes—
452#117—42no—
453#117—42no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4C2×D414yes—
494C2×C22⋊C4C2×D414yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2412yes—
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—22no—
506#107—24no—
507#107—24no—
508#106—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—24no—
512#106—22no—
513#106—24no—
514C4⋊C8C2×D414yes—
515C4⋊C8C2×D414yes—
516#103—22no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#102—22no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536C22⋊C8C2×D418yes—
537C22⋊C8C2×D418yes—
538#97—42no—
539#97—42no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—24no—
543C4×C8—41no—
544C4×C8—41no—
545C4×C8C2×D414yes—
546C4×C8C2×D414yes—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95C2×D414yes—
558#95C2×D412yes—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24C22×D412yes—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571#41—816no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8C2×#4112yes—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4#12714yes—
630C2×D4C2×#4112yes—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D414yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D414yes—
664C22×C4C22×D414yes—
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2511yescharacteristic
667Q16—44no—
668Q16—48no—
669SD16—28no—
670SD16—44no—
671SD16—48no—
672SD16—84no—
673SD16—84no—
674SD16—84no—
675D8—44no—
676D8—48no—
677M16—48no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—216no—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D412yes—
692C2×C8C22×D414yes—
693C2×C8C22×D414yes—
694C2×C8C22×D412yes—
695C2×C8C2×#4112yes—
696C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—84no—
722C4⋊C4#12714yes—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4#12718yes—
740C42—24no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42C22×D412yes—
751C42C22×D412yes—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—44no—
770C23—42no—
771C23C2×#12714yes—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—84no—
786Q8—162no—
787D4—28no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803D4—84no—
804D4—162no—
805D4—168no—
806D4—164no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4C2×#12712yes—
851C2×C4C2×#12714yes—
852C2×C4C2×#12712yes—
853C2×C4#57714yes—
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—24no—
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—24no—
864C8—22no—
865C8#54614yes—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22C22×#12711yescharacteristic
887C22D4×#4111yescharacteristic
888C22#349611yescharacteristic
889C22C2×#57712yes—
890C22#358412yes—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4#315414yes—
906C4C2×#54611yescharacteristic
907C4D4×#4111yescharacteristic
908C4#349611yescharacteristic
909C4#350011yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—162no—
914C2#3626011yescharacteristic
915C2C2×#315411yescharacteristic
916C2#6064911yescharacteristic
917C2#6147612yes—
918C2#6232312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3335C2semidirect
2. C2×#3333C2semidirect
3. C2×#3330C2semidirect
4. C2×#3284C2semidirect
5. #38956C2semidirect
6. #38955C2semidirect
7. #33239C2semidirect
8. #33178C2semidirect
9. #28529C2semidirect
10. #28461C2semidirect
11. #28417C2semidirect
12. #28413C2semidirect
13. #28384C2semidirect
14. #28383C2semidirect
15. #28368C2semidirect
16. #28366C2semidirect
17. #28326C2semidirect
18. #28325C2semidirect
19. #27926C2semidirect
20. #25775C2semidirect
21. C4×#495C2semidirect
22. #21229C2semidirect
23. #20485C2semidirect
222. #436D4semidirect
223. C8×D4D4semidirect
387. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33352
C2×#33332
C2×#33302
C2×#32842
#389562
#389552
#332392
#331782
#285292
#284612
#284172
#284132
#283842
#283832
#283682
#283662
#283262
#283252
#279262
#257752
C4×#4952
#212292
#204852