Finite Group Databasebeta

← #6607239

Subgroups — #6607239

Order 512.

2405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#36412C211yesmaximal, characteristic
6#36276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33174C212yesmaximal, complemented
9#28531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28367C212yesmaximal, complemented
16#28360C212yesmaximal, complemented
17#28317C212yesmaximal, complemented
18#28314C212yesmaximal, complemented
19#27945C212yesmaximal, complemented
20#25790C212yesmaximal, complemented
21C4×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21237C212yesmaximal, complemented
23#20494C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29#3357—28no—
30#3333—28no—
31#3329—28no—
32#3278—28no—
33C2×#500C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#492C2211yescharacteristic
36C2×#492C2212yes—
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#485C2212yes—
40C2×#485C2212yes—
41C2×#480C2212yes—
42C2×#480C2212yes—
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#477C2211yescharacteristic
45C2×#477C2211yescharacteristic
46C2×#476C2211yescharacteristic
47C2×#468C2212yes—
48C2×#468C2212yes—
49C2×#468C2212yes—
50C2×#468C2212yes—
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#452C2212yes—
56C2×#452C2212yes—
57C2×#448C2212yes—
58C2×#448C2212yes—
59C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×#436C2211yescharacteristic
65C2×#428C2212yes—
66C2×#417C2212yes—
67C2×#419C2212yes—
68C2×C4×M16C2212yes—
69#2862C2211yescharacteristic
70#2858C2211yescharacteristic
71#2857C2212yes—
72#2856C2212yes—
73#2567C2211yescharacteristic
74#2567C2211yescharacteristic
75#2555—24no—
76#2550—22no—
77#2549—24no—
78#2546C2211yescharacteristic
79#2541C2211yescharacteristic
80#2502C2212yes—
81#2500C2212yes—
82#2434C2212yes—
83#2431C2212yes—
84#2428—22no—
85#2363—22no—
86#2349—22no—
87C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#124C2211yescharacteristic
89#2297C2212yes—
90C2×#391C2212yes—
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2095C2212yes—
94#2095C2212yes—
95#2095C2212yes—
96#2094C2212yes—
97#2093C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2014C2212yes—
101#2014C2212yes—
102#2013C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1973C2211yescharacteristic
106#1973C2212yes—
107#1973C2212yes—
108#1973C2212yes—
109#1973C2211yescharacteristic
110#1973C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1973C2212yes—
113#1971C2211yescharacteristic
114#1971C2212yes—
115#1971C2211yescharacteristic
116#1969C2212yes—
117#1969C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1968C2212yes—
120#1960C2211yescharacteristic
121#1959C2211yescharacteristic
122#1957C2212yes—
123#1956C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1845C2212yes—
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128#1767C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1753C2212yes—
131#1749C2212yes—
132C4×#97C2211yescharacteristic
133C22×#41C2312yes—
134C23×Q8C2312yes—
135C2×#137—28no—
136C2×#137—28no—
137C2×#137—44no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#555—24no—
151#555—24no—
152#554—24no—
153#554—24no—
154#550—24no—
155#550—24no—
156D4×Q8—24no—
157D4×Q8—24no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#127—21no—
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2312yes—
167C2×#125—21no—
168C2×#124—22no—
169C2×#124—22no—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C42C2312yes—
194#500—24no—
195#497—24no—
196#492—24no—
197#492—44no—
198#487—24no—
199#486—24no—
200#485—28no—
201#485—28no—
202#480—28no—
203#480—28no—
204#477—24no—
205#477—24no—
206#477—24no—
207#476—24no—
208#468—28no—
209#468—28no—
210#468—28no—
211#468—28no—
212#462—24no—
213#461—24no—
214#460—24no—
215#460—24no—
216#452—28no—
217#452—28no—
218#448—28no—
219#448—28no—
220C4×Q16—24no—
221C4×Q16—24no—
222C4×SD16—24no—
223C4×SD16—24no—
224#436D418yescomplemented
225#436D418yescomplemented
226#428—28no—
227C2×#107C2312yes—
228C2×#107C2312yes—
229C2×#107C2312yes—
230C2×#107C2311yescharacteristic
231C2×#107C2312yes—
232C2×#107C2311yescharacteristic
233C2×#107C2312yes—
234C2×#106C2311yescharacteristic
235C2×#106C2312yes—
236C2×#106C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
239#419—28no—
240#417—28no—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2311yescharacteristic
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2311yescharacteristic
248C2×#103C2311yescharacteristic
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2311yescharacteristic
252C2×#103C2311yescharacteristic
253C2×#103C2311yescharacteristic
254C2×#102C2311yescharacteristic
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊C8C2312yes—
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C4×M16—44no—
264C2×#97C2311yescharacteristic
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×#97C2312yes—
267C2×#97C2311yescharacteristic
268C2×#97C2311yescharacteristic
269C2×C4×C8C2312yes—
270C2×C4×C8C2312yes—
271C2×C4×C8C2311yescharacteristic
272C2×C4×C8C2311yescharacteristic
273#398—24no—
274#398—22no—
275#395—22no—
276#395—22no—
277#395—24no—
278#394—24no—
279#392—24no—
280#392—22no—
281#391—22no—
282#391—24no—
283#391C2311yescharacteristic
284#391C2311yescharacteristic
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2311yescharacteristic
291#390—24no—
292#390—22no—
293#390C2311yescharacteristic
294#390C2312yes—
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—22no—
301#389—24no—
302#388—22no—
303#388—24no—
304#386—24no—
305#386—24no—
306#385—24no—
307#385—24no—
308#384C2311yescharacteristic
309#384C2312yes—
310#384C2312yes—
311#382—22no—
312#382C2311yescharacteristic
313#380—24no—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4D412yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—24no—
319C4×C22⋊C4D414yes—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C2×#95—24no—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×Q8C2412yes—
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2412yes—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4C2×D414yes—
359C23×C4C2412yes—
360#137—432no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—41no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16#4114yes—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—41no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×M16—24no—
392C2×M16—24no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16—42no—
395C2×M16C2×D418yes—
396C2×M16C2×D418yes—
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2412yes—
399C22×C8C2412yes—
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C22×C8C2411yescharacteristic
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—41no—
411C4⋊Q8—42no—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—44no—
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—42no—
417#127—42no—
418#127—44no—
419#125—44no—
420#124—22no—
421#124—41no—
422#124—48no—
423#124—84no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—48no—
429C22⋊Q8—48no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—44no—
435#121—48no—
436#121—48no—
437#121—88no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4C2×D414yes—
451C4×D4C2×D414yes—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—44no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4C2×D414yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D414yes—
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2412yes—
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#107—24no—
507#107—24no—
508#107—22no—
509#107—22no—
510#107—24no—
511#107—24no—
512#107—24no—
513#106—22no—
514#106—24no—
515#106—22no—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517C4⋊C8C2×D414yes—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—22no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538C22⋊C8C2×D418yes—
539C22⋊C8C2×D418yes—
540#97—22no—
541#97—22no—
542#97—41no—
543#97—41no—
544#97—42no—
545C4×C8—24no—
546C4×C8—42no—
547C4×C8C2×D414yes—
548C4×C8C2×D414yes—
549#95—22no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—24no—
556#95—22no—
557#95—24no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D414yes—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24C22×D412yes—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—82no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8—82no—
598C2×Q8—84no—
599C2×Q8—84no—
600C2×Q8C2×#4112yes—
601C2×Q8C2×#4112yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4#12714yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D414yes—
662C22×C4C22×D414yes—
663C22×C4C22×D414yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C2511yescharacteristic
666Q16—28no—
667Q16—44no—
668Q16—48no—
669SD16—44no—
670SD16—48no—
671SD16—44no—
672SD16—48no—
673SD16—84no—
674SD16—84no—
675SD16—84no—
676M16—216no—
677M16—48no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8C22×D412yes—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D414yes—
692C2×C8C22×D414yes—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8C2×#4112yes—
695C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—84no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—84no—
722C4⋊C4—84no—
723C4⋊C4#12714yes—
724C4⋊C4#13718yescomplemented
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4#12718yes—
738C42—24no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—44no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42C22×D412yes—
752C42C22×D412yes—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23C2×#12714yes—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—88no—
786Q8—162no—
787Q8—162no—
788D4—28no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—88no—
798D4—84no—
799D4—168no—
800D4—162no—
801D4—164no—
802D4—164no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4C2×#12714yes—
848C2×C4C2×#12712yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4C2×#13718yes—
851C2×C4C2×#13714yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—22no—
863C8#54614yes—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22C22×#12711yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22#349611yescharacteristic
882C22C22×#13712yes—
883C22#358512yes—
884C4—28no—
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#315214yes—
900C4C2×#54611yescharacteristic
901C4D4×#4111yescharacteristic
902C4#349611yescharacteristic
903C4#350011yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—161no—
906C2—162no—
907C2#3626011yescharacteristic
908C2C2×#315211yescharacteristic
909C2#6065011yescharacteristic
910C2#6146912yes—
911C2#6229612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36412C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3357C2semidirect
2. C2×#3333C2semidirect
3. C2×#3329C2semidirect
4. C2×#3278C2semidirect
6. #36276C2semidirect
7. #33252C2semidirect
8. #33174C2semidirect
9. #28531C2semidirect
10. #28461C2semidirect
11. #28404C2semidirect
12. #28401C2semidirect
13. #28386C2semidirect
14. #28384C2semidirect
15. #28367C2semidirect
16. #28360C2semidirect
17. #28317C2semidirect
18. #28314C2semidirect
19. #27945C2semidirect
20. #25790C2semidirect
21. C4×#497C2semidirect
22. #21237C2semidirect
23. #20494C2semidirect
224. #436D4semidirect
225. #436D4semidirect
724. C4⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33572
C2×#33332
C2×#33292
C2×#32782
#364122
#362762
#332522
#331742
#285312
#284612
#284042
#284012
#283862
#283842
#283672
#283602
#283172
#283142
#279452
#257902
C4×#4972
#212372
#204942