Finite Group Databasebeta

← #6607243

Subgroups — #6607243

Order 512.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#36415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#36303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33177C212yesmaximal, complemented
9#28529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28366C212yesmaximal, complemented
16#28359C212yesmaximal, complemented
17#28318C212yesmaximal, complemented
18#28315C212yesmaximal, complemented
19#27943C212yesmaximal, complemented
20#25797C212yesmaximal, complemented
21C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21237C212yesmaximal, complemented
23#20494C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3354—28no—
30#3330—28no—
31#3329—28no—
32#3276—28no—
33C2×#498C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#495C2212yes—
36C2×#494C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#484C2212yes—
40C2×#481C2212yes—
41C2×#485C2212yes—
42C2×#482C2212yes—
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#476C2211yescharacteristic
45C2×#474C2211yescharacteristic
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#470C2212yes—
48C2×#469C2212yes—
49C2×#468C2212yes—
50C2×#468C2212yes—
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#461C2211yescharacteristic
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#452C2212yes—
56C2×#449C2212yes—
57C2×#451C2212yes—
58C2×#448C2212yes—
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×D8C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#436C2211yescharacteristic
64C2×#436C2211yescharacteristic
65C2×#428C2212yes—
66C2×#417C2212yes—
67C2×#419C2212yes—
68C2×C4×M16C2212yes—
69#2862C2211yescharacteristic
70#2862C2211yescharacteristic
71#2850C2212yes—
72#2850C2212yes—
73#2568C2211yescharacteristic
74#2563C2211yescharacteristic
75#2557—24no—
76#2547C2211yescharacteristic
77#2547C2211yescharacteristic
78#2535—22no—
79#2503C2212yes—
80#2499C2212yes—
81#2492—22no—
82#2488—24no—
83#2436C2212yes—
84#2431C2212yes—
85#2352—22no—
86#2339—22no—
87C4×#127C2211yescharacteristic
88C4×#124C2211yescharacteristic
89#2297C2212yes—
90C2×#391C2212yes—
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2097C2212yes—
94#2097C2212yes—
95#2097C2212yes—
96#2095C2212yes—
97#2092C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#1973C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1973C2211yescharacteristic
107#1973C2212yes—
108#1973C2211yescharacteristic
109#1972C2211yescharacteristic
110#1972C2211yescharacteristic
111#1971C2212yes—
112#1971C2212yes—
113#1971C2212yes—
114#1971C2212yes—
115#1971C2212yes—
116#1969C2212yes—
117#1969C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1968C2212yes—
120#1961C2211yescharacteristic
121#1959C2211yescharacteristic
122#1958C2212yes—
123#1958C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1846C2212yes—
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128#1767C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1753C2212yes—
131#1749C2212yes—
132C4×#97C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C2×#137—28no—
137C2×#137—28no—
138C2×#137—44no—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2311yescharacteristic
149C22×M16C2312yes—
150C22×M16C2312yes—
151#555—24no—
152#555—24no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#124—22no—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2312yes—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2312yes—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2312yes—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C42C2312yes—
192#498—24no—
193#496—24no—
194#495—44no—
195#494—24no—
196#487—24no—
197#487—24no—
198#485—28no—
199#484—28no—
200#482—28no—
201#481—28no—
202#477—24no—
203#476—24no—
204#474—24no—
205#474—24no—
206#470—28no—
207#469—28no—
208#468—28no—
209#468—28no—
210#462—24no—
211#461—24no—
212#461—24no—
213#461—24no—
214#452—28no—
215#451—28no—
216#449—28no—
217#448—28no—
218C4×SD16—24no—
219C4×SD16—24no—
220C4×D8—24no—
221C4×D8—24no—
222#436D418yescomplemented
223#436D418yescomplemented
224#428—28no—
225C2×#107C2312yes—
226C2×#107C2312yes—
227C2×#107C2311yescharacteristic
228C2×#107C2312yes—
229C2×#107C2311yescharacteristic
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2311yescharacteristic
232C2×#106C2312yes—
233C2×#106C2311yescharacteristic
234C2×#106C2312yes—
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
237#419—28no—
238#417—28no—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2311yescharacteristic
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2311yescharacteristic
250C2×#102C2311yescharacteristic
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2311yescharacteristic
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2311yescharacteristic
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C4×M16—44no—
262C2×#97C2311yescharacteristic
263C2×#97C2311yescharacteristic
264C2×#97C2312yes—
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×#97C2311yescharacteristic
267C2×C4×C8C2312yes—
268C2×C4×C8C2312yes—
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271#400—22no—
272#400—24no—
273#397—24no—
274#397—22no—
275#397—22no—
276#393—22no—
277#393—24no—
278#392—24no—
279#391—22no—
280#391—22no—
281#391—22no—
282#391—24no—
283#391C2312yes—
284#391C2312yes—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2311yescharacteristic
291#390—22no—
292#390C2311yescharacteristic
293#390C2311yescharacteristic
294#390C2312yes—
295#390C2311yescharacteristic
296#388—24no—
297#388—24no—
298#388—22no—
299#387—24no—
300#386—24no—
301#386—24no—
302#386—24no—
303#386—24no—
304#386—24no—
305#384C2311yescharacteristic
306#382—22no—
307#382—22no—
308#382C2312yes—
309#382C2312yes—
310#382C2311yescharacteristic
311#381—24no—
312#380—22no—
313#380—22no—
314#380—22no—
315C4×C4⋊C4D412yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—24no—
319C4×C22⋊C4D414yes—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C2×#95—24no—
322C43C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—48no—
333C2×#41—44no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4C2×D414yes—
361C23×C4C2412yes—
362#137—432no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—41no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16#4114yescomplemented
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—41no—
393C2×M16—24no—
394C2×M16—24no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16C2×D418yes—
398C2×M16C2×D418yes—
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2412yes—
402C22×C8C2411yescharacteristic
403C22×C8C2411yescharacteristic
404C22×C8C2411yescharacteristic
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—44no—
414#127—22no—
415#127—41no—
416#124—22no—
417#124—41no—
418#124—42no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#124—48no—
423#123—48no—
424#123—48no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—44no—
430C22⋊Q8—48no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—48no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4C2×D414yes—
449C4×D4C2×D414yes—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—44no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4C2×D414yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D414yes—
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—24no—
505#107—22no—
506#107—24no—
507#107—24no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106—22no—
511#106—22no—
512#106—24no—
513C4⋊C8C2×D414yes—
514C4⋊C8C2×D414yes—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#102—22no—
527#102—24no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535C22⋊C8C2×D418yes—
536C22⋊C8C2×D418yes—
537#97—22no—
538#97—22no—
539#97—41no—
540#97—41no—
541#97—42no—
542C4×C8—24no—
543C4×C8—42no—
544C4×C8C2×D414yes—
545C4×C8C2×D414yes—
546#95—22no—
547#95—24no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—22no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D414yes—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24C22×D412yes—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567#41—816no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—84no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8C2×#4112yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4#12714yes—
626C2×D4C2×#4112yes—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D414yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D414yes—
663C22×C4C22×D414yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C2511yescharacteristic
666Q16—48no—
667Q16—48no—
668Q16—84no—
669SD16—28no—
670SD16—48no—
671SD16—44no—
672SD16—84no—
673SD16—84no—
674D8—44no—
675D8—44no—
676M16—216no—
677M16—48no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8C22×D412yes—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D414yes—
692C2×C8C22×D414yes—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8C2×#4112yes—
695C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4#12714yes—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4#12718yes—
738C42—24no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—44no—
748C42—42no—
749C42C22×D412yes—
750C42C22×D412yes—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23C2×#12714yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—88no—
785Q8—84no—
786Q8—162no—
787D4—28no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803D4—164no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4C2×#12714yes—
849C2×C4C2×#12712yes—
850C2×C4C2×#12712yes—
851C2×C4#57514yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—22no—
863C8#54614yes—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C22×#12711yescharacteristic
885C22D4×#4111yescharacteristic
886C22#349611yescharacteristic
887C22C2×#57512yes—
888C22#358612yes—
889C4—24no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4#315314yes—
904C4C2×#54611yescharacteristic
905C4D4×#4111yescharacteristic
906C4#349611yescharacteristic
907C4#350011yescharacteristic
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—161no—
912C2#3626011yescharacteristic
913C2C2×#315311yescharacteristic
914C2#6065111yescharacteristic
915C2#6146312yes—
916C2#6230612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3354C2semidirect
2. C2×#3330C2semidirect
3. C2×#3329C2semidirect
4. C2×#3276C2semidirect
5. #36415C2semidirect
6. #36303C2semidirect
7. #33255C2semidirect
8. #33177C2semidirect
9. #28529C2semidirect
10. #28459C2semidirect
11. #28403C2semidirect
12. #28398C2semidirect
13. #28384C2semidirect
14. #28382C2semidirect
15. #28366C2semidirect
16. #28359C2semidirect
17. #28318C2semidirect
18. #28315C2semidirect
19. #27943C2semidirect
20. #25797C2semidirect
21. C4×#496C2semidirect
22. #21237C2semidirect
23. #20494C2semidirect
222. #436D4semidirect
223. #436D4semidirect
386. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33542
C2×#33302
C2×#33292
C2×#32762
#364152
#363032
#332552
#331772
#285292
#284592
#284032
#283982
#283842
#283822
#283662
#283592
#283182
#283152
#279432
#257972
C4×#4962
#212372
#204942