Subgroups — #6607258

Order 512.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
23	#3355	—	2	8	no	—
24	#3297	—	2	16	no	—
25	#3273	—	2	8	no	—
26	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2705	—	2	4	no	—
58	#2678	—	2	4	no	—
59	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2619	C₂²	1	2	yes	—
61	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2501	C₂²	1	2	yes	—
64	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2456	—	2	4	no	—
66	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2431	C₂²	1	2	yes	—
68	#2418	—	2	4	no	—
69	#2311	C₂²	1	2	yes	—
70	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2011	C₂²	1	2	yes	—
83	#2011	C₂²	1	2	yes	—
84	#2011	C₂²	1	2	yes	—
85	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1972	C₂²	1	2	yes	—
89	#1972	C₂²	1	2	yes	—
90	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1970	C₂²	1	2	yes	—
94	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#553	—	2	8	no	—
132	#553	—	2	8	no	—
133	#546	—	2	8	no	—
134	#546	—	2	8	no	—
135	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#126	—	2	2	no	—
138	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#123	—	2	2	no	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#120	—	2	2	no	—
151	C₂×#120	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#499	—	2	4	no	—
162	#496	—	4	4	no	—
163	#495	—	2	4	no	—
164	#493	—	2	4	no	—
165	#488	—	2	8	no	—
166	#484	—	2	8	no	—
167	#482	—	2	8	no	—
168	#482	—	2	8	no	—
169	#480	—	2	8	no	—
170	#478	—	2	8	no	—
171	#478	—	2	8	no	—
172	#469	—	2	8	no	—
173	#468	—	2	8	no	—
174	#466	—	2	8	no	—
175	#465	—	2	8	no	—
176	#463	—	2	8	no	—
177	#463	—	2	8	no	—
178	#452	—	2	8	no	—
179	#449	—	2	8	no	—
180	#447	—	2	8	no	—
181	#447	—	2	8	no	—
182	C₄×D₈	—	2	4	no	—
183	C₄×D₈	—	2	4	no	—
184	C₄×D₈	—	2	8	no	—
185	#436	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
187	#428	—	2	8	no	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#416	—	2	8	no	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	—	2	8	no	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#405	—	4	4	no	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#399	—	2	4	no	—
231	#397	—	2	4	no	—
232	#396	—	2	4	no	—
233	#396	—	2	4	no	—
234	#394	—	2	4	no	—
235	#394	—	2	4	no	—
236	#394	—	2	4	no	—
237	#392	—	2	4	no	—
238	#392	—	2	4	no	—
239	#392	—	2	4	no	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	—	2	4	no	—
244	#390	—	2	4	no	—
245	#390	D₄	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	D₄	1	2	yes	—
254	#388	—	2	4	no	—
255	#388	—	2	4	no	—
256	#388	D₄	1	4	yes	—
257	#387	—	2	4	no	—
258	#386	—	2	4	no	—
259	#386	—	2	4	no	—
260	#386	—	2	4	no	—
261	#385	—	2	4	no	—
262	#384	C₂³	1	2	yes	—
263	#384	C₂³	1	2	yes	—
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	—	2	4	no	—
266	#379	—	2	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁵	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	2	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×D₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₈	—	2	4	no	—
321	C₂×D₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₈	—	4	2	no	—
328	C₂×D₈	—	4	2	no	—
329	C₂×D₈	—	4	1	no	—
330	C₂×D₈	—	4	1	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
334	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#127	—	2	4	no	—
347	#127	—	4	2	no	—
348	#127	—	4	2	no	—
349	#127	—	4	2	no	—
350	#126	—	4	8	no	—
351	#125	—	2	4	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#124	—	2	4	no	—
354	#124	—	2	4	no	—
355	#124	—	4	2	no	—
356	#124	—	4	2	no	—
357	#123	—	4	8	no	—
358	#123	—	4	8	no	—
359	#123	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	2	4	no	—
365	#121	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	4	8	no	—
369	#121	—	4	8	no	—
370	#120	—	4	8	no	—
371	#120	—	8	8	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	4	8	no	—
377	C₄×D₄	—	8	8	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	4	2	no	—
383	#117	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#107	—	2	2	no	—
428	#107	—	2	4	no	—
429	#107	—	2	2	no	—
430	#107	—	2	4	no	—
431	#107	—	2	4	no	—
432	#107	—	2	2	no	—
433	#107	—	2	2	no	—
434	#106	—	2	4	no	—
435	#106	—	2	4	no	—
436	#106	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	#97	—	2	4	no	—
458	#97	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈	—	4	1	no	—
462	C₄×C₈	—	4	1	no	—
463	C₄×C₈	—	4	2	no	—
464	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	#95	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	#95	—	2	4	no	—
469	#95	—	2	4	no	—
470	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	8	2	no	—
478	C₂⁴	—	8	4	no	—
479	C₂⁴	—	8	4	no	—
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	#41	—	4	8	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	8	4	no	—
484	#41	—	8	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄	—	8	4	no	—
522	C₂×D₄	—	8	4	no	—
523	C₂×D₄	—	8	2	no	—
524	C₂×D₄	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	4	no	—
531	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	Q₁₆	—	8	2	no	—
561	SD₁₆	—	4	8	no	—
562	SD₁₆	—	4	8	no	—
563	SD₁₆	—	8	4	no	—
564	D₈	—	2	8	no	—
565	D₈	—	4	8	no	—
566	D₈	—	4	8	no	—
567	D₈	—	4	4	no	—
568	D₈	—	8	4	no	—
569	D₈	—	8	2	no	—
570	M₁₆	—	2	16	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	4	8	no	—
582	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
606	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	2	1	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	2	1	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	4	4	no	—
636	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	8	8	no	—
658	C₂³	—	8	8	no	—
659	C₂³	—	16	4	no	—
660	C₂³	—	16	8	no	—
661	C₂³	—	16	8	no	—
662	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	4	2	no	—
667	Q₈	—	4	2	no	—
668	D₄	—	2	4	no	—
669	D₄	—	2	4	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	8	8	no	—
682	D₄	—	8	16	no	—
683	D₄	—	8	8	no	—
684	D₄	—	8	8	no	—
685	D₄	—	16	8	no	—
686	D₄	—	16	4	no	—
687	D₄	—	16	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	8	no	—
716	C₂×C₄	—	16	4	no	—
717	C₂×C₄	—	16	4	no	—
718	C₂×C₄	—	16	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	4	no	—
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	2	2	no	—
734	C₈	#546	1	4	yes	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	8	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	2	no	—
744	C₂²	—	8	2	no	—
745	C₂²	—	8	4	no	—
746	C₂²	—	8	4	no	—
747	C₂²	—	8	4	no	—
748	C₂²	—	8	4	no	—
749	C₂²	—	8	2	no	—
750	C₂²	—	8	2	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	8	2	no	—
753	C₂²	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	16	16	no	—
756	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
760	C₂²	#3584	1	2	yes	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	—	8	2	no	—
768	C₄	—	8	2	no	—
769	C₄	—	8	2	no	—
770	C₄	—	8	2	no	—
771	C₄	—	8	2	no	—
772	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
773	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
775	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
776	C₂	—	4	4	no	—
777	C₂	—	8	4	no	—
778	C₂	—	16	2	no	—
779	C₂	—	16	2	no	—
780	C₂	#36260	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#61489	1	2	yes	—
784	C₂	#62340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3355	C₂	semidirect
2. C₂×#3297	C₂	semidirect
3. C₂×#3273	C₂	semidirect
4. #38945	C₂	semidirect
5. #33240	C₂	semidirect
6. #33187	C₂	semidirect
7. #28536	C₂	semidirect
8. #28467	C₂	semidirect
9. #28405	C₂	semidirect
10. #28378	C₂	semidirect
11. #28340	C₂	semidirect
12. #28329	C₂	semidirect
13. #28327	C₂	semidirect
14. #28319	C₂	semidirect
15. #27944	C₂	semidirect
16. #25794	C₂	semidirect
17. C₄×#493	C₂	semidirect
18. #21235	C₂	semidirect
19. #20485	C₂	semidirect
26. C₂×#499	C₂²	semidirect
27. C₂×#496	C₂²	semidirect
30. C₂×#488	C₂²	semidirect
31. C₂×#484	C₂²	semidirect
33. C₂×#482	C₂²	semidirect
34. C₂×#480	C₂²	semidirect
35. C₂×#478	C₂²	semidirect
36. C₂×#478	C₂²	semidirect
37. C₂×#469	C₂²	semidirect
40. C₂×#465	C₂²	semidirect
42. C₂×#463	C₂²	semidirect
46. C₂×#447	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#428	C₂²	semidirect
54. C₂²×#102	C₂²	semidirect
55. C₂×#405	C₂²	semidirect
56. #2861	C₂²	semidirect
59. #2620	C₂²	semidirect
61. #2566	C₂²	semidirect
62. #2544	C₂²	semidirect
64. #2499	C₂²	semidirect
66. #2433	C₂²	semidirect
70. #2309	C₂²	semidirect
71. C₄×#127	C₂²	semidirect
73. #2096	C₂²	semidirect
74. #2095	C₂²	semidirect
75. #2093	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2015	C₂²	semidirect
80. #2014	C₂²	semidirect
81. #2012	C₂²	semidirect
85. #1973	C₂²	semidirect
86. #1973	C₂²	semidirect
87. #1973	C₂²	semidirect
90. #1972	C₂²	semidirect
95. #1970	C₂²	semidirect
96. #1970	C₂²	semidirect
97. #1969	C₂²	semidirect
98. #1969	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1968	C₂²	semidirect
101. #1968	C₂²	semidirect
102. #1958	C₂²	semidirect
103. #1957	C₂²	semidirect
104. #1957	C₂²	semidirect
105. #1847	C₂²	semidirect
106. #1845	C₂²	semidirect
107. #1770	C₂²	semidirect
108. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #1767	C₂²	semidirect
110. #1753	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #1750	C₂²	semidirect
113. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
185. #436	D₄	semidirect
186. C₈×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3355	2
C₂×#3297	2
C₂×#3273	2
#38945	2
#33240	2
#33187	2
#28536	2
#28467	2
#28405	2
#28378	2
#28340	2
#28329	2
#28327	2
#28319	2
#27944	2
#25794	2
C₄×#493	2
#21235	2
#20485	2