Subgroups — #6607268

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36363	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22706	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2864	C₂²	1	2	yes	—
36	#2857	C₂²	1	2	yes	—
37	#2851	C₂²	1	2	yes	—
38	#2586	—	2	2	no	—
39	#2585	—	2	2	no	—
40	#2570	C₂²	1	2	yes	—
41	#2550	C₂²	1	2	yes	—
42	#2522	—	2	2	no	—
43	#2465	—	2	2	no	—
44	#2450	—	2	2	no	—
45	#2449	—	2	2	no	—
46	#2441	C₂²	1	2	yes	—
47	#2440	C₂²	1	2	yes	—
48	#2440	C₂²	1	2	yes	—
49	#2439	C₂²	1	2	yes	—
50	#2368	—	2	2	no	—
51	#2360	—	2	2	no	—
52	#2352	C₂²	1	2	yes	—
53	#2352	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#2296	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2085	C₂²	1	2	yes	—
59	#2085	C₂²	1	2	yes	—
60	#2084	C₂²	1	2	yes	—
61	#2084	C₂²	1	2	yes	—
62	#2083	C₂²	1	2	yes	—
63	#2083	C₂²	1	2	yes	—
64	#2059	C₂²	1	2	yes	—
65	#2059	C₂²	1	2	yes	—
66	#2058	C₂²	1	2	yes	—
67	#2058	C₂²	1	2	yes	—
68	#2057	C₂²	1	2	yes	—
69	#2057	C₂²	1	2	yes	—
70	#1991	C₂²	1	2	yes	—
71	#1990	C₂²	1	2	yes	—
72	#1990	C₂²	1	2	yes	—
73	#1949	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	2	yes	—
75	#1949	C₂²	1	2	yes	—
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1942	C₂²	1	2	yes	—
78	#1942	C₂²	1	2	yes	—
79	#1942	C₂²	1	2	yes	—
80	#1942	C₂²	1	2	yes	—
81	#1942	C₂²	1	2	yes	—
82	#1941	C₂²	1	2	yes	—
83	#1941	C₂²	1	2	yes	—
84	#1941	C₂²	1	2	yes	—
85	#1941	C₂²	1	2	yes	—
86	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1854	C₂²	1	2	yes	—
97	#1854	C₂²	1	2	yes	—
98	#1854	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1853	C₂²	1	2	yes	—
101	#1853	C₂²	1	2	yes	—
102	#1852	C₂²	1	2	yes	—
103	#1852	C₂²	1	2	yes	—
104	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1835	C₂²	1	2	yes	—
110	#1808	C₂²	1	2	yes	—
111	#1807	C₂²	1	2	yes	—
112	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1735	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#499	—	4	2	no	—
152	#498	—	2	4	no	—
153	#498	—	4	2	no	—
154	C₈×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₈×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
156	#427	—	2	4	no	—
157	#427	—	4	2	no	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	—	2	4	no	—
165	C₂×#106	—	4	2	no	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#400	—	2	2	no	—
201	#399	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#396	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#395	—	2	2	no	—
209	#395	—	2	2	no	—
210	#395	—	2	2	no	—
211	#393	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#384	C₂³	1	2	yes	—
256	#382	C₂³	1	2	yes	—
257	#382	C₂³	1	2	yes	—
258	#382	C₂³	1	2	yes	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#95	—	2	2	no	—
278	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
334	#125	—	4	2	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	#117	—	2	4	no	—
344	#117	—	4	2	no	—
345	#117	—	4	2	no	—
346	#117	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	2	4	no	—
410	#107	—	4	2	no	—
411	#107	—	4	2	no	—
412	#107	—	4	2	no	—
413	#107	—	4	2	no	—
414	#107	—	4	2	no	—
415	#106	—	2	2	no	—
416	#106	—	2	2	no	—
417	#106	—	2	2	no	—
418	#106	—	2	2	no	—
419	#106	—	2	2	no	—
420	#106	—	2	2	no	—
421	#106	—	2	2	no	—
422	#106	—	2	4	no	—
423	#106	—	2	4	no	—
424	#106	—	4	2	no	—
425	#106	—	4	2	no	—
426	#106	—	4	2	no	—
427	#106	—	4	2	no	—
428	#106	#41	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
435	C₄×C₈	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄×C₈	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈	—	4	1	no	—
442	C₄×C₈	—	4	1	no	—
443	C₄×C₈	—	4	1	no	—
444	C₄×C₈	—	4	1	no	—
445	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
446	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	8	no	—
538	C₂×C₈	—	2	8	no	—
539	C₂×C₈	—	4	4	no	—
540	C₂×C₈	—	4	4	no	—
541	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
542	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
543	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
544	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
545	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₄	#135	1	8	yes	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	2	1	no	—
603	C₄²	—	2	1	no	—
604	C₄²	—	2	1	no	—
605	C₄²	—	2	1	no	—
606	C₄²	—	2	1	no	—
607	C₄²	—	2	1	no	—
608	C₄²	—	2	1	no	—
609	C₄²	—	4	2	no	—
610	C₄²	—	4	2	no	—
611	C₄²	—	4	4	no	—
612	C₄²	—	8	2	no	—
613	C₄²	—	8	2	no	—
614	C₄²	—	8	2	no	—
615	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
616	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
627	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	8	8	no	—
629	Q₈	—	16	4	no	—
630	D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	8	8	no	—
681	C₂×C₄	—	16	4	no	—
682	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	2	2	no	—
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	2	2	no	—
702	C₈	#554	1	4	yes	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	#3160	1	4	yes	—
713	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₄	—	8	2	no	—
729	C₄	—	8	2	no	—
730	C₄	—	8	2	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	8	2	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
735	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#3504	1	1	yes	characteristic
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	4	2	no	—
740	C₂	#36261	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#60665	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#61432	1	2	yes	—
744	C₂	#62250	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33257	C₂	semidirect
3. #33208	C₂	semidirect
4. #33207	C₂	semidirect
5. #29315	C₂	semidirect
6. #29299	C₂	semidirect
7. #29298	C₂	semidirect
8. #28831	C₂	semidirect
9. #28810	C₂	semidirect
10. #28794	C₂	semidirect
11. #28774	C₂	semidirect
12. #28769	C₂	semidirect
13. #26063	C₂	semidirect
14. #26061	C₂	semidirect
15. #26060	C₂	semidirect
16. #26060	C₂	semidirect
20. C₄×#498	C₂	semidirect
21. #21151	C₂	semidirect
22. C₂×#1941	C₂	semidirect
154. C₈×D₄	Q₈	semidirect
155. C₈×D₄	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36363	2
#33257	2
#33208	2
#33207	2
#29315	2
#29299	2
#29298	2
#28831	2
#28810	2
#28794	2
#28774	2
#28769	2
#26063	2
#26061	2
#26060	2
#22706	2
#22654	2
C₄×#498	2
#21151	2
C₂×#1941	2
C₄×C₈×D₄	2