Subgroups — #6607632

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#38110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	2	yes	—
37	#2796	—	2	2	no	—
38	#2751	—	2	2	no	—
39	#2730	—	2	2	no	—
40	#2705	—	2	2	no	—
41	#2644	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2512	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2487	C₂²	1	2	yes	—
46	#2480	—	2	2	no	—
47	#2472	—	2	2	no	—
48	#2452	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2437	—	2	2	no	—
50	#2422	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2412	—	2	2	no	—
52	#2408	C₂²	1	2	yes	—
53	#2345	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2054	C₂²	1	2	yes	—
66	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1999	C₂²	1	2	yes	—
71	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1970	C₂²	1	2	yes	—
77	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1970	C₂²	1	2	yes	—
79	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1879	C₂²	1	2	yes	—
104	#1879	C₂²	1	2	yes	—
105	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1824	C₂²	1	2	yes	—
109	#1824	C₂²	1	2	yes	—
110	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1807	C₂²	1	2	yes	—
114	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1786	C₂²	1	2	yes	—
116	#1786	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#126	—	2	2	no	—
144	C₂×#124	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#120	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#498	—	4	2	no	—
161	#469	—	2	4	no	—
162	#469	—	4	2	no	—
163	#442	—	2	4	no	—
164	#442	—	4	2	no	—
165	#435	—	2	4	no	—
166	C₈×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×#107	—	2	4	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#102	—	2	8	no	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#405	—	4	2	no	—
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#400	—	2	2	no	—
211	#399	—	2	2	no	—
212	#399	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#396	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#393	—	2	2	no	—
228	#393	—	2	2	no	—
229	#392	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	D₄	1	2	yes	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	D₄	1	2	yes	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	D₄	1	2	yes	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	D₄	1	2	yes	—
268	#384	C₂³	1	2	yes	—
269	#381	—	2	2	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#379	—	2	2	no	—
278	#379	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁵	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₈	—	4	16	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	#126	—	8	4	no	—
357	#124	—	8	4	no	—
358	#123	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	4	2	no	—
363	#121	—	4	2	no	—
364	#121	—	4	2	no	—
365	#120	—	8	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	4	2	no	—
370	C₄×D₄	—	4	2	no	—
371	C₄×D₄	—	4	2	no	—
372	#117	—	4	1	no	—
373	#117	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#107	—	2	4	no	—
438	#107	—	2	2	no	—
439	#107	—	2	2	no	—
440	#106	—	2	2	no	—
441	#106	—	2	2	no	—
442	#106	—	2	2	no	—
443	#106	—	2	2	no	—
444	#106	—	4	2	no	—
445	#106	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	2	4	no	—
454	#102	—	4	2	no	—
455	#102	—	4	2	no	—
456	#102	—	4	2	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	#97	—	2	2	no	—
465	#97	—	2	2	no	—
466	#97	—	2	2	no	—
467	#97	—	4	1	no	—
468	#97	—	4	1	no	—
469	C₄×C₈	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈	—	4	1	no	—
473	C₄×C₈	—	4	1	no	—
474	C₄×C₈	—	4	1	no	—
475	C₄×C₈	—	4	1	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	4	4	no	—
497	C₂⁴	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	D₈	—	2	8	no	—
574	D₈	—	4	8	no	—
575	D₈	—	4	4	no	—
576	M₁₆	—	4	4	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	8	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	4	4	no	—
597	C₂×C₈	—	4	4	no	—
598	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	8	2	no	—
670	C₄²	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	8	8	no	—
694	C₂³	—	8	8	no	—
695	C₂³	—	8	8	no	—
696	C₂³	—	8	8	no	—
697	C₂³	—	16	4	no	—
698	C₂³	—	16	4	no	—
699	C₂³	—	16	4	no	—
700	C₂³	#532	1	2	yes	—
701	C₂³	#577	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	16	4	no	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	8	8	no	—
714	D₄	—	16	4	no	—
715	D₄	—	16	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	16	4	no	—
764	C₂×C₄	—	16	4	no	—
765	C₂×C₄	—	16	4	no	—
766	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	2	2	no	—
776	C₈	—	2	2	no	—
777	C₈	—	4	1	no	—
778	C₈	—	4	1	no	—
779	C₈	—	4	1	no	—
780	C₈	—	4	1	no	—
781	C₈	#551	1	4	yes	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	16	16	no	—
806	C₂²	#3173	1	4	yes	—
807	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	8	1	no	—
832	C₂	—	8	4	no	—
833	C₂	—	16	2	no	—
834	C₂	#36262	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#61496	1	2	yes	—
838	C₂	#62280	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #38110	C₂	semidirect
2. #33275	C₂	semidirect
3. #33207	C₂	semidirect
4. #33140	C₂	semidirect
5. #29469	C₂	semidirect
6. #29437	C₂	semidirect
7. #29109	C₂	semidirect
8. #29071	C₂	semidirect
9. #28975	C₂	semidirect
10. #28097	C₂	semidirect
11. #28021	C₂	semidirect
12. #27804	C₂	semidirect
13. #27666	C₂	semidirect
14. #26490	C₂	semidirect
15. #25046	C₂	semidirect
17. #22618	C₂	semidirect
18. #22574	C₂	semidirect
19. #22436	C₂	semidirect
20. #21541	C₂	semidirect
21. #21290	C₂	semidirect
22. C₂×#1970	C₂	semidirect
23. #20484	C₂	semidirect
25. C₂×#498	C₂²	semidirect
34. C₂×#405	C₂²	semidirect
41. #2644	C₂²	semidirect
42. #2624	C₂²	semidirect
43. #2512	C₂²	semidirect
44. #2491	C₂²	semidirect
48. #2452	C₂²	semidirect
50. #2422	C₂²	semidirect
55. #2324	C₂²	semidirect
56. #2319	C₂²	semidirect
59. #2086	C₂²	semidirect
60. #2075	C₂²	semidirect
61. #2071	C₂²	semidirect
62. #2071	C₂²	semidirect
63. #2065	C₂²	semidirect
64. #2065	C₂²	semidirect
66. #2034	C₂²	semidirect
67. #2034	C₂²	semidirect
68. #2023	C₂²	semidirect
69. #2023	C₂²	semidirect
71. #1990	C₂²	semidirect
82. #1944	C₂²	semidirect
83. #1944	C₂²	semidirect
84. #1943	C₂²	semidirect
85. #1943	C₂²	semidirect
86. #1941	C₂²	semidirect
87. #1941	C₂²	semidirect
88. #1941	C₂²	semidirect
89. #1936	C₂²	semidirect
90. #1936	C₂²	semidirect
91. #1936	C₂²	semidirect
92. #1936	C₂²	semidirect
93. #1934	C₂²	semidirect
94. #1934	C₂²	semidirect
95. #1934	C₂²	semidirect
96. #1934	C₂²	semidirect
97. #1926	C₂²	semidirect
98. #1926	C₂²	semidirect
99. #1918	C₂²	semidirect
100. #1918	C₂²	semidirect
101. #1893	C₂²	semidirect
102. #1893	C₂²	semidirect
105. #1864	C₂²	semidirect
106. #1864	C₂²	semidirect
107. #1844	C₂²	semidirect
110. #1809	C₂²	semidirect
111. #1809	C₂²	semidirect
117. #1776	C₂²	semidirect
118. #1776	C₂²	semidirect
119. #1771	C₂²	semidirect
120. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
121. #1768	C₂²	semidirect
122. C₄×#102	C₂²	semidirect
123. C₄×#102	C₂²	semidirect
124. #1753	C₂²	semidirect
127. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
128. #1750	C₂²	semidirect
130. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#38110	2
#33275	2
#33207	2
#33140	2
#29469	2
#29437	2
#29109	2
#29071	2
#28975	2
#28097	2
#28021	2
#27804	2
#27666	2
#26490	2
#25046	2
#24272	2
#22618	2
#22574	2
#22436	2
#21541	2
#21290	2
C₂×#1970	2
#20484	2