Subgroups — #6608154

Order 512.

1797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#38250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2797	—	2	2	no	—
41	#2730	—	2	2	no	—
42	#2697	—	2	2	no	—
43	#2684	—	2	2	no	—
44	#2644	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2624	C₂²	1	2	yes	—
46	#2557	—	2	2	no	—
47	#2513	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2472	—	2	2	no	—
49	#2471	—	2	2	no	—
50	#2452	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2445	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2445	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2439	C₂²	1	2	yes	—
54	#2433	C₂²	1	2	yes	—
55	#2411	—	2	2	no	—
56	#2363	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2309	C₂²	1	2	yes	—
60	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2011	C₂²	1	2	yes	—
73	#2011	C₂²	1	2	yes	—
74	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1970	C₂²	1	2	yes	—
87	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1970	C₂²	1	2	yes	—
89	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1895	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1879	C₂²	1	2	yes	—
108	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1875	C₂²	1	2	yes	—
111	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1854	C₂²	1	2	yes	—
114	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1786	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#124	—	2	2	no	—
147	C₂×#124	—	2	2	no	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×#123	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#120	—	2	2	no	—
153	C₂×#120	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	—	2	2	no	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#498	—	4	2	no	—
162	#493	—	2	4	no	—
163	#493	—	4	2	no	—
164	#486	—	4	4	no	—
165	#466	—	2	4	no	—
166	#447	—	2	8	no	—
167	#442	—	2	4	no	—
168	#442	—	4	2	no	—
169	#442	—	4	2	no	—
170	C₄×D₈	—	4	4	no	—
171	#433	—	2	4	no	—
172	#427	—	4	2	no	—
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#418	—	4	4	no	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#405	—	2	4	no	—
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#399	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#396	—	2	2	no	—
224	#396	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#393	—	2	2	no	—
233	#393	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#391	—	2	2	no	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	2	no	—
240	#390	—	2	2	no	—
241	#390	—	2	2	no	—
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	D₄	1	2	yes	—
264	#388	D₄	1	2	yes	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	D₄	1	2	yes	—
267	#387	D₄	1	2	yes	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#386	—	2	2	no	—
273	#386	—	2	2	no	—
274	#386	—	2	2	no	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#379	—	2	2	no	—
281	#379	—	2	2	no	—
282	#379	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁵	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	4	16	no	—
342	C₂×D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	4	2	no	—
346	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	#127	—	2	4	no	—
364	#127	—	4	2	no	—
365	#127	—	4	2	no	—
366	#127	—	4	2	no	—
367	#124	—	8	4	no	—
368	#124	—	8	4	no	—
369	#123	—	8	4	no	—
370	#123	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
372	#121	—	2	4	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#120	—	8	4	no	—
375	#120	—	8	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	4	2	no	—
385	#117	—	4	2	no	—
386	#117	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#107	—	2	2	no	—
446	#107	—	4	2	no	—
447	#107	—	4	2	no	—
448	#106	—	2	2	no	—
449	#106	—	2	2	no	—
450	#106	—	2	2	no	—
451	#106	—	2	2	no	—
452	#106	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	—	2	4	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	2	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	#102	—	4	2	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
472	#97	—	2	2	no	—
473	#97	—	2	2	no	—
474	#97	—	2	2	no	—
475	#97	—	2	2	no	—
476	#97	—	2	2	no	—
477	#97	—	4	1	no	—
478	#97	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	8	2	no	—
510	C₂⁴	—	8	2	no	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×D₄	—	8	4	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	D₈	—	2	8	no	—
586	D₈	—	4	8	no	—
587	D₈	—	4	8	no	—
588	D₈	—	4	4	no	—
589	D₈	—	4	4	no	—
590	D₈	—	8	4	no	—
591	M₁₆	—	4	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	8	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	8	2	no	—
684	C₄²	—	8	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	8	8	no	—
711	C₂³	—	8	8	no	—
712	C₂³	—	16	4	no	—
713	C₂³	—	16	4	no	—
714	C₂³	—	16	4	no	—
715	C₂³	—	16	4	no	—
716	C₂³	—	16	4	no	—
717	C₂³	#532	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	16	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	D₄	—	16	4	no	—
734	D₄	—	16	4	no	—
735	D₄	—	16	4	no	—
736	D₄	—	16	4	no	—
737	D₄	—	16	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	8	no	—
779	C₂×C₄	—	16	4	no	—
780	C₂×C₄	—	16	4	no	—
781	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	4	1	no	—
794	C₈	—	4	1	no	—
795	C₈	—	4	1	no	—
796	C₈	#551	1	4	yes	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	16	16	no	—
824	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
828	C₂²	#3585	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	2	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	—	8	2	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	8	4	no	—
849	C₂	—	16	2	no	—
850	C₂	—	16	2	no	—
851	C₂	#36264	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#61539	1	2	yes	—
855	C₂	#62459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25779	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #38250	C₂	semidirect
2. #33275	C₂	semidirect
3. #33254	C₂	semidirect
4. #33132	C₂	semidirect
5. #29552	C₂	semidirect
6. #29505	C₂	semidirect
7. #28885	C₂	semidirect
8. #28022	C₂	semidirect
9. #27273	C₂	semidirect
10. #26818	C₂	semidirect
11. #26490	C₂	semidirect
12. #26264	C₂	semidirect
13. #26264	C₂	semidirect
14. #26061	C₂	semidirect
16. #24512	C₂	semidirect
17. #23031	C₂	semidirect
18. #22880	C₂	semidirect
19. #22436	C₂	semidirect
20. #21697	C₂	semidirect
21. #21286	C₂	semidirect
22. #21233	C₂	semidirect
23. #20478	C₂	semidirect
25. C₂×#498	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
33. C₂×#442	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
39. #2858	C₂²	semidirect
44. #2644	C₂²	semidirect
47. #2513	C₂²	semidirect
50. #2452	C₂²	semidirect
51. #2445	C₂²	semidirect
52. #2445	C₂²	semidirect
58. #2328	C₂²	semidirect
61. #2293	C₂²	semidirect
62. #2085	C₂²	semidirect
63. #2073	C₂²	semidirect
64. #2067	C₂²	semidirect
65. #2065	C₂²	semidirect
66. #2057	C₂²	semidirect
67. #2054	C₂²	semidirect
68. #2054	C₂²	semidirect
69. #2041	C₂²	semidirect
70. #2041	C₂²	semidirect
71. #2023	C₂²	semidirect
80. #1972	C₂²	semidirect
81. #1972	C₂²	semidirect
82. #1972	C₂²	semidirect
83. #1972	C₂²	semidirect
84. #1972	C₂²	semidirect
89. #1970	C₂²	semidirect
90. #1961	C₂²	semidirect
91. #1944	C₂²	semidirect
92. #1944	C₂²	semidirect
93. #1943	C₂²	semidirect
94. #1941	C₂²	semidirect
95. #1941	C₂²	semidirect
96. #1936	C₂²	semidirect
97. #1936	C₂²	semidirect
98. #1934	C₂²	semidirect
99. #1934	C₂²	semidirect
100. #1934	C₂²	semidirect
101. #1934	C₂²	semidirect
102. #1934	C₂²	semidirect
103. #1925	C₂²	semidirect
104. #1925	C₂²	semidirect
108. #1879	C₂²	semidirect
109. #1879	C₂²	semidirect
111. #1864	C₂²	semidirect
112. #1862	C₂²	semidirect
114. #1846	C₂²	semidirect
117. #1776	C₂²	semidirect
118. #1771	C₂²	semidirect
119. #1771	C₂²	semidirect
120. #1770	C₂²	semidirect
121. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
122. #1762	C₂²	semidirect
127. #1746	C₂²	semidirect
128. #1744	C₂²	semidirect
129. #1726	C₂²	semidirect
130. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#38250	2
#33275	2
#33254	2
#33132	2
#29552	2
#29505	2
#28885	2
#28022	2
#27273	2
#26818	2
#26490	2
#26264	2
#26061	2
#25779	2
#24512	2
#23031	2
#22880	2
#22436	2
#21697	2
#21286	2
#21233	2
#20478	2