Finite Group Databasebeta

← #6611336

Subgroups — #6611336

Order 512.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27766C214yesmaximal, complemented
11#27280C214yesmaximal, complemented
12#27263C214yesmaximal, complemented
13#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22422C214yesmaximal, complemented
16#21647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21195C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#490C2214yes—
24C2×#487C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#435C2212yes—
28C2×#417C2214yes—
29C2×#416C2214yes—
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2867C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2570C2212yes—
39#2548C2212yes—
40#2541—21no—
41#2541—21no—
42#2511—21no—
43#2507—21no—
44#2497—21no—
45#2487—21no—
46#2442C2212yes—
47#2441C2212yes—
48#2431C2212yes—
49#2431C2212yes—
50#2428—21no—
51#2428—21no—
52#2428—21no—
53#2428—21no—
54#2423—21no—
55#2417—21no—
56#2366—21no—
57#2366—21no—
58#2360—21no—
59#2352C2212yes—
60#2345—21no—
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64C2×#384C2211yescharacteristic
65C42×D4C2211yescharacteristic
66#2073C2214yes—
67#2071C2214yes—
68#2042C2214yes—
69#2042C2214yes—
70#2041C2214yes—
71#2026C2214yes—
72#1990C2211yescharacteristic
73#1982C2214yes—
74#1961C2214yes—
75#1959C2214yes—
76#1958C2214yes—
77#1957C2211yescharacteristic
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1936C2214yes—
87#1935C2214yes—
88#1934C2214yes—
89#1895C2214yes—
90#1893C2214yes—
91#1875C2214yes—
92#1874C2214yes—
93#1834C2211yescharacteristic
94#1834C2211yescharacteristic
95#1834C2211yescharacteristic
96#1805C2214yes—
97#1788C2214yes—
98#1788C2214yes—
99#1771C2212yes—
100C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
101#1763C2214yes—
102#1753C2212yes—
103#1752C2212yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41C2312yes—
108C22×#41C2312yes—
109C22×M16C2312yes—
110C23×C8C2312yes—
111#550—216no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—42no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127—22no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2312yes—
126C2×#127C2312yes—
127C2×#125C2312yes—
128C2×#124C2312yes—
129C2×#124C2312yes—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8C2312yes—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×#117C2312yes—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2312yes—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#490—48no—
161#487—24no—
162#486—42no—
163#486—42no—
164#435—28no—
165C2×C4⋊C8C2312yes—
166#417—48no—
167#416—48no—
168C2×#103C2314yes—
169C2×#103C2314yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C4×M16—42no—
183C2×#97C2312yes—
184C2×#97C2312yes—
185C2×#97C2312yes—
186C2×C4×C8—42no—
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2311yescharacteristic
191C2×C4×C8C2312yes—
192#400—22no—
193#400—22no—
194#399—22no—
195#398—22no—
196#398—22no—
197#396—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391C2312yes—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390C2312yes—
215#390C2312yes—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—22no—
226#389C2312yes—
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#388—22no—
230#387—22no—
231#387—22no—
232#387—22no—
233#387—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#385—22no—
240#384—21no—
241#384—21no—
242#384C2311yescharacteristic
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2312yes—
245#384C2311yescharacteristic
246#384C2311yescharacteristic
247#382C2312yes—
248#382C2312yes—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—22no—
254#380C2312yes—
255#380C2312yes—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4—21no—
261C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C4×C22⋊C4—22no—
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
271C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
272C43C2311yescharacteristic
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8C2412yes—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2412yes—
304C22×D4C2412yes—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C2×M16—24no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—42no—
317C22×C8—24no—
318C22×C8—24no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8C2412yes—
321C22×C8C2412yes—
322C22×C8C2412yes—
323C22×C8C2412yes—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8#4114yes—
328#127—22no—
329#127—22no—
330#127—28no—
331#127—22no—
332#127—22no—
333#127—44no—
334#127—44no—
335#127—44no—
336#127—48no—
337#127—82no—
338#127—82no—
339#125—44no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—82no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#121—44no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—44no—
352#121—48no—
353#121—48no—
354#121—82no—
355#121—82no—
356#121—82no—
357#121—82no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—82no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—48no—
367C4×D4#4118yes—
368#117—44no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—82no—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2412yes—
396C2×C4⋊C4C2412yes—
397C2×C4⋊C4C2412yes—
398C2×C4⋊C4C2412yes—
399C2×C4⋊C4C2412yes—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C4⋊C8—24no—
440#103—28no—
441#103—28no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#102—28no—
445#102—28no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452C22⋊C8—24no—
453C22⋊C8—24no—
454#97—24no—
455#97—24no—
456#97—42no—
457C4×C8—22no—
458C4×C8—22no—
459C4×C8—22no—
460C4×C8—22no—
461C4×C8—42no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479#95C2×D411yescharacteristic
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—416no—
485#41—416no—
486#41—88no—
487#41—88no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8C2×#4114yes—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4#12414yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4114yes—
588C22×C4C2×#4114yes—
589C22×C4C2511yescharacteristic
590M16—48no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—48no—
603C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4#12414yes—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4#12414yes—
651C22⋊C4#12414yes—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—22no—
664C42—21no—
665C42—44no—
666C42—82no—
667C42—82no—
668C42C2×#4114yes—
669C42C2×#4112yes—
670C42H(5,𝔽2)12yes—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23C2×#12412yes—
698C23C2×#12412yes—
699C23C23×D411yescharacteristic
700Q8—28no—
701Q8—44no—
702Q8—84no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—88no—
709D4—88no—
710D4—88no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—164no—
716D4—164no—
717D4—164no—
718D4—164no—
719D4—164no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4—164no—
775C2×C4C2×#12412yes—
776C2×C4C2×#12412yes—
777C2×C4C2×#12412yes—
778C2×C4C2×#12412yes—
779C2×C4#54612yes—
780C2×C4#54612yes—
781C2×C4#57512yes—
782C2×C4#57512yes—
783C2×C4#57612yes—
784C2×C4#57712yes—
785C2×C4C22×#4111yescharacteristic
786C2×C4C22×#4112yes—
787C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
788C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C8—24no—
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—42no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22C22×#12411yescharacteristic
822C22C2×#54611yescharacteristic
823C22#349811yescharacteristic
824C22C2×#57511yescharacteristic
825C22C2×#57511yescharacteristic
826C22C2×#57611yescharacteristic
827C22C2×#57711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4#330914yes—
845C4#331714yes—
846C4#348112yes—
847C4#351912yes—
848C2—42no—
849C2—42no—
850C2—162no—
851C2—162no—
852C2#3628911yescharacteristic
853C2#6061811yescharacteristic
854C2#6062211yescharacteristic
855C2C2×#330911yescharacteristic
856C2C2×#331711yescharacteristic
857C2#6242611yescharacteristic
858C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36189C2semidirect
3. #33231C2semidirect
4. #33048C2semidirect
5. #33042C2semidirect
6. #29144C2semidirect
7. #28749C2semidirect
8. #27974C2semidirect
9. #27973C2semidirect
10. #27766C2semidirect
11. #27280C2semidirect
12. #27263C2semidirect
13. #25857C2semidirect
14. #25857C2semidirect
15. #22422C2semidirect
16. #21647C2semidirect
17. #21200C2semidirect
18. #21195C2semidirect
19. C4×#435C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361892
#361282
#332312
#330482
#330422
#291442
#287492
#279742
#279732
#277662
#272802
#272632
#258572
#224222
#216472
#212002
#211952
C4×#4352