Subgroups — #6611357

Order 512.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27279	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#25860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2856	C₂²	1	2	yes	—
27	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2541	—	2	2	no	—
30	#2541	C₂²	1	2	yes	—
31	#2522	—	2	4	no	—
32	#2454	—	2	2	no	—
33	#2441	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2433	—	2	4	no	—
35	#2433	C₂²	1	4	yes	—
36	#2370	—	2	2	no	—
37	#2354	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1961	C₂²	1	2	yes	—
49	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1957	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1934	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1875	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	D₄²	—	2	16	no	—
74	D₄²	—	4	16	no	—
75	C₂×#127	—	2	8	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#127	—	4	4	no	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#120	—	2	4	no	—
93	C₂×#120	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	#490	—	2	4	no	—
101	#490	—	4	8	no	—
102	#490	—	4	4	no	—
103	#436	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#418	—	4	16	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#399	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#396	—	2	4	no	—
124	#392	—	2	4	no	—
125	#392	—	2	8	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	C₂³	1	2	yes	—
130	#390	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	4	no	—
135	#389	C₂³	1	2	yes	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	2	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#384	C₂³	1	4	yes	—
145	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#382	C₂³	1	2	yes	—
147	#380	—	2	4	no	—
148	#380	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁵	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#127	—	2	8	no	—
194	#127	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	8	no	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	4	4	no	—
199	#127	—	4	4	no	—
200	#127	—	4	16	no	—
201	#127	—	4	8	no	—
202	#127	—	8	4	no	—
203	#127	#41	1	4	yes	—
204	#125	—	2	2	no	—
205	#125	—	2	2	no	—
206	#125	—	4	4	no	—
207	#125	—	4	8	no	—
208	#121	—	2	16	no	—
209	#121	—	4	16	no	—
210	#121	—	4	8	no	—
211	#121	—	4	16	no	—
212	#120	—	4	32	no	—
213	#120	—	4	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
218	#117	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	8	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	#102	—	4	8	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	#102	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	2	no	—
264	#97	—	2	2	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	4	4	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	16	no	—
280	C₂⁴	—	4	8	no	—
281	C₂⁴	—	8	4	no	—
282	C₂⁴	—	8	8	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	8	16	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	64	no	—
316	C₂×D₄	—	8	32	no	—
317	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	4	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	8	4	no	—
381	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	—	8	16	no	—
400	C₂³	—	8	32	no	—
401	C₂³	—	16	8	no	—
402	C₂³	—	16	16	no	—
403	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	8	16	no	—
412	D₄	—	8	32	no	—
413	D₄	—	8	16	no	—
414	D₄	—	8	16	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	16	4	no	—
417	D₄	—	16	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	16	32	no	—
472	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
476	C₂²	#3585	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#3138	1	4	yes	—
487	C₄	#3481	1	2	yes	—
488	C₄	#3519	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	—	16	4	no	—
492	C₂	#36289	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#61155	1	2	yes	—
496	C₂	#62453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36192	C₂	semidirect
3. #33231	C₂	semidirect
4. #33058	C₂	semidirect
5. #29149	C₂	semidirect
6. #28756	C₂	semidirect
7. #27981	C₂	semidirect
8. #27747	C₂	semidirect
9. #27279	C₂	semidirect
10. #25860	C₂	semidirect
11. #22428	C₂	semidirect
12. C₄×#490	C₂	semidirect
13. #21203	C₂	semidirect
14. #20494	C₂	semidirect
19. C₂×#490	C₂²	semidirect
20. C₂×#490	C₂²	semidirect
22. C₂×#418	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
25. #2859	C₂²	semidirect
27. #2851	C₂²	semidirect
28. #2552	C₂²	semidirect
33. #2441	C₂²	semidirect
39. C₄×#125	C₂²	semidirect
40. #2285	C₂²	semidirect
42. #2071	C₂²	semidirect
43. #2041	C₂²	semidirect
44. #2041	C₂²	semidirect
45. #2025	C₂²	semidirect
46. #1992	C₂²	semidirect
47. #1982	C₂²	semidirect
50. #1961	C₂²	semidirect
51. #1961	C₂²	semidirect
52. #1961	C₂²	semidirect
53. #1957	C₂²	semidirect
54. #1957	C₂²	semidirect
55. #1936	C₂²	semidirect
56. #1934	C₂²	semidirect
57. #1895	C₂²	semidirect
58. #1875	C₂²	semidirect
59. #1836	C₂²	semidirect
60. #1836	C₂²	semidirect
61. #1802	C₂²	semidirect
62. #1786	C₂²	semidirect
63. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #1767	C₂²	semidirect
65. C₄×#102	C₂²	semidirect
66. #1753	C₂²	semidirect
67. #1749	C₂²	semidirect
68. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36192	2
D₄×#127	2
#33231	2
#33058	2
#29149	2
#28756	2
#27981	2
#27747	2
#27279	2
#25860	2
#22428	2
C₄×#490	2
#21203	2
#20494	2