Subgroups — #6611358

Order 512.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27283	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#25861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22430	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2851	C₂²	1	2	yes	—
27	#2552	C₂²	1	2	yes	—
28	#2551	—	2	2	no	—
29	#2546	C₂²	1	2	yes	—
30	#2522	—	2	4	no	—
31	#2454	—	2	2	no	—
32	#2441	C₂²	1	4	yes	—
33	#2440	—	2	4	no	—
34	#2434	C₂²	1	4	yes	—
35	#2370	—	2	2	no	—
36	#2354	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2072	C₂²	1	8	yes	—
43	#2043	C₂²	1	8	yes	—
44	#2043	C₂²	1	4	yes	—
45	#2026	C₂²	1	4	yes	—
46	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1981	C₂²	1	4	yes	—
48	#1960	C₂²	1	2	yes	—
49	#1960	C₂²	1	2	yes	—
50	#1960	C₂²	1	2	yes	—
51	#1960	C₂²	1	2	yes	—
52	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1956	C₂²	1	8	yes	—
54	#1956	C₂²	1	4	yes	—
55	#1935	C₂²	1	4	yes	—
56	#1933	C₂²	1	8	yes	—
57	#1894	C₂²	1	8	yes	—
58	#1873	C₂²	1	8	yes	—
59	#1836	C₂²	1	2	yes	—
60	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1803	C₂²	1	4	yes	—
62	#1787	C₂²	1	8	yes	—
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
66	#1753	C₂²	1	4	yes	—
67	#1749	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	#491	—	2	4	no	—
94	#491	—	4	8	no	—
95	#491	—	4	4	no	—
96	#436	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#419	—	4	16	no	—
99	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#399	—	2	4	no	—
115	#398	—	2	4	no	—
116	#398	—	2	4	no	—
117	#396	—	2	4	no	—
118	#395	—	2	8	no	—
119	#391	C₂³	1	2	yes	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	4	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#389	C₂³	1	2	yes	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#387	—	2	2	no	—
133	#387	—	2	4	no	—
134	#387	—	2	4	no	—
135	#385	—	2	4	no	—
136	#385	—	2	8	no	—
137	#384	—	2	2	no	—
138	#384	—	2	2	no	—
139	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	4	yes	—
142	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	—	2	4	no	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	#380	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#340	C₂³	1	4	yes	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	#336	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
189	#125	—	2	2	no	—
190	#125	—	2	2	no	—
191	#125	—	4	4	no	—
192	#125	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
199	#117	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	#103	—	2	8	no	—
243	#103	—	2	8	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#103	—	4	8	no	—
246	#103	—	4	8	no	—
247	#103	—	4	8	no	—
248	#103	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	#97	—	2	2	no	—
252	#97	—	2	2	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	4	4	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
279	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	4	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
337	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	#137	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	8	4	no	—
353	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	4	8	no	—
366	Q₈	—	8	16	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
421	C₂²	#3586	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	#3139	1	4	yes	—
434	C₄	#3481	1	2	yes	—
435	C₄	#3519	1	2	yes	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#36289	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#60627	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#61157	1	2	yes	—
441	C₂	#62454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33232	C₂	semidirect
4. #33059	C₂	semidirect
5. #29150	C₂	semidirect
6. #28755	C₂	semidirect
7. #27980	C₂	semidirect
8. #27749	C₂	semidirect
9. #27283	C₂	semidirect
10. #25861	C₂	semidirect
12. C₄×#491	C₂	semidirect
13. #21202	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36192	2
D₄×C₄⋊Q₈	2
#33232	2
#33059	2
#29150	2
#28755	2
#27980	2
#27749	2
#27283	2
#25861	2
#22430	2
C₄×#491	2
#21202	2
#20494	2