Subgroups — #6611571

Order 512.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2560	—	2	1	no	—
45	#2489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2488	—	2	1	no	—
47	#2481	—	2	1	no	—
48	#2477	—	2	1	no	—
49	#2450	—	2	1	no	—
50	#2442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2412	—	2	1	no	—
56	#2361	—	2	1	no	—
57	#2361	—	2	1	no	—
58	#2361	—	2	1	no	—
59	#2361	—	2	1	no	—
60	#2361	C₂²	1	2	yes	—
61	#2361	C₂²	1	2	yes	—
62	#2361	C₂²	1	2	yes	—
63	#2361	C₂²	1	2	yes	—
64	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2358	—	2	1	no	—
66	#2352	—	2	1	no	—
67	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#388	—	2	1	no	—
72	C₂×#386	—	2	1	no	—
73	C₂×#385	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2033	C₂²	1	2	yes	—
83	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2000	C₂²	1	2	yes	—
86	#2000	C₂²	1	2	yes	—
87	#1999	C₂²	1	2	yes	—
88	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1874	C₂²	1	2	yes	—
108	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#529	—	2	4	no	—
150	#529	—	4	2	no	—
151	C₂×#126	—	2	1	no	—
152	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#123	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	8	no	—
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#120	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#481	—	4	4	no	—
212	#466	—	2	8	no	—
213	#463	—	4	4	no	—
214	#450	—	2	4	no	—
215	#450	—	4	2	no	—
216	#448	—	2	8	no	—
217	#447	—	4	2	no	—
218	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
219	#431	—	4	2	no	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	—	4	4	no	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#400	—	2	1	no	—
251	#400	—	2	1	no	—
252	#400	—	2	1	no	—
253	#398	—	2	1	no	—
254	#397	—	2	1	no	—
255	#397	—	2	1	no	—
256	#397	—	2	1	no	—
257	#396	—	2	1	no	—
258	#394	—	2	1	no	—
259	#394	—	2	1	no	—
260	#393	—	2	1	no	—
261	#393	—	2	1	no	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	—	2	1	no	—
269	#390	—	2	1	no	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#390	C₂³	1	2	yes	—
272	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#390	C₂³	1	2	yes	—
274	#389	—	2	1	no	—
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#389	C₂³	1	2	yes	—
278	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#389	C₂³	1	2	yes	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#388	—	2	1	no	—
284	#388	—	2	1	no	—
285	#388	—	2	1	no	—
286	#388	—	2	1	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#388	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	1	no	—
292	#387	—	2	1	no	—
293	#387	—	2	1	no	—
294	#387	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	1	no	—
298	#386	—	2	1	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#386	—	2	1	no	—
301	#386	—	2	1	no	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#385	—	2	1	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#385	—	2	1	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	1	no	—
316	#382	—	2	1	no	—
317	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#381	—	2	1	no	—
319	#380	—	2	1	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#95	—	2	1	no	—
342	C₂×#95	—	2	1	no	—
343	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#126	—	4	4	no	—
432	#125	—	2	2	no	—
433	#125	—	4	1	no	—
434	#124	—	2	2	no	—
435	#124	—	4	1	no	—
436	#124	—	4	2	no	—
437	#123	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	8	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	2	4	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	2	4	no	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	#41	1	8	yes	—
458	#120	—	4	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₄	—	4	2	no	—
467	C₄×D₄	—	4	1	no	—
468	C₄×D₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	4	8	no	—
470	C₄×D₄	—	4	8	no	—
471	C₄×D₄	—	4	8	no	—
472	C₄×D₄	—	4	4	no	—
473	C₄×D₄	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	—	4	8	no	—
476	#117	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	2	4	no	—
576	#106	—	2	4	no	—
577	#106	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
580	#103	—	2	4	no	—
581	#103	—	2	4	no	—
582	#103	—	2	4	no	—
583	#103	—	2	4	no	—
584	#103	—	4	2	no	—
585	#103	—	4	2	no	—
586	#102	—	2	4	no	—
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	#102	—	4	2	no	—
592	#102	—	4	2	no	—
593	#102	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
601	C₄×C₈	—	4	2	no	—
602	C₄×C₈	—	4	2	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	4	1	no	—
640	C₂⁴	—	4	1	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
648	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	32	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	1	no	—
694	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	SD₁₆	—	4	8	no	—
785	SD₁₆	—	8	4	no	—
786	D₈	—	8	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	8	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	4	1	no	—
875	C₄²	—	4	1	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	4	4	no	—
878	C₄²	—	4	4	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	8	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	#525	1	2	yes	—
924	C₂³	#546	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
929	C₂³	#577	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	2	4	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	8	4	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	4	16	no	—
940	D₄	—	4	16	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	8	4	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	4	16	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	8	16	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	#3105	1	4	yes	—
1078	C₂²	#3301	1	4	yes	—
1079	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	4	4	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	4	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	—	8	2	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	#3481	1	2	yes	—
1108	C₄	#3519	1	2	yes	—
1109	C₂	—	2	4	no	—
1110	C₂	—	2	4	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	8	4	no	—
1113	C₂	—	16	1	no	—
1114	C₂	#36316	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#3105	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#60585	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#3301	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#61161	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#61564	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#61600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24378	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36108	C₂	semidirect
2. C₂×#2361	C₂	semidirect
3. #33100	C₂	semidirect
4. #32979	C₂	semidirect
5. #32908	C₂	semidirect
6. #29330	C₂	semidirect
7. #29243	C₂	semidirect
8. #26927	C₂	semidirect
9. #26721	C₂	semidirect
10. #26659	C₂	semidirect
11. #26625	C₂	semidirect
12. #26422	C₂	semidirect
13. #25090	C₂	semidirect
14. #24501	C₂	semidirect
16. #23936	C₂	semidirect
17. #23919	C₂	semidirect
18. #23127	C₂	semidirect
19. #22875	C₂	semidirect
20. #22552	C₂	semidirect
21. C₄×#450	C₂	semidirect
22. #21388	C₂	semidirect
23. C₂×#1872	C₂	semidirect
30. C₂×#481	C₂²	semidirect
32. C₂×#463	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂²×#103	C₂²	semidirect
45. #2489	C₂²	semidirect
50. #2442	C₂²	semidirect
51. #2436	C₂²	semidirect
52. #2427	C₂²	semidirect
53. #2426	C₂²	semidirect
54. #2421	C₂²	semidirect
64. #2361	C₂²	semidirect
67. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #2101	C₂²	semidirect
77. #2088	C₂²	semidirect
78. #2068	C₂²	semidirect
79. #2065	C₂²	semidirect
80. #2055	C₂²	semidirect
81. #2042	C₂²	semidirect
83. #2025	C₂²	semidirect
84. #2012	C₂²	semidirect
88. #1989	C₂²	semidirect
89. #1983	C₂²	semidirect
90. #1968	C₂²	semidirect
91. #1934	C₂²	semidirect
92. #1934	C₂²	semidirect
93. #1933	C₂²	semidirect
94. #1928	C₂²	semidirect
95. #1927	C₂²	semidirect
96. #1923	C₂²	semidirect
97. #1923	C₂²	semidirect
98. #1919	C₂²	semidirect
99. #1918	C₂²	semidirect
100. #1918	C₂²	semidirect
102. #1880	C₂²	semidirect
103. #1879	C₂²	semidirect
104. #1879	C₂²	semidirect
105. #1877	C₂²	semidirect
106. #1877	C₂²	semidirect
111. #1874	C₂²	semidirect
118. #1872	C₂²	semidirect
119. #1872	C₂²	semidirect
120. #1865	C₂²	semidirect
121. #1864	C₂²	semidirect
124. #1853	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1824	C₂²	semidirect
129. #1804	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
138. C₂×#340	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36108	2
C₂×#2361	2
#33100	2
#32979	2
#32908	2
#29330	2
#29243	2
#26927	2
#26721	2
#26659	2
#26625	2
#26422	2
#25090	2
#24501	2
#24378	2
#23936	2
#23919	2
#23127	2
#22875	2
#22552	2
C₄×#450	2
#21388	2
C₂×#1872	2