Finite Group Databasebeta

← #6614893

Subgroups — #6614893

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36171C211yesmaximal, characteristic
2#36129C211yesmaximal, characteristic
3#33281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29053C212yesmaximal, complemented
8#29049C212yesmaximal, complemented
9#29021C212yesmaximal, complemented
10#29017C212yesmaximal, complemented
11#28660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28098C212yesmaximal
13#28095C212yesmaximal
14#27969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25861C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22567C212yesmaximal, complemented
19#22563C212yesmaximal, complemented
20#21657C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21407C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1960C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#97C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#501C2211yescharacteristic
27C2×#491C2211yescharacteristic
28C2×#491C2211yescharacteristic
29C2×C8×D4C2212yes—
30C22×#103C2212yes—
31C22×#103C2212yes—
32C22×#97C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34#2864C2211yescharacteristic
35#2862C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2851C2211yescharacteristic
39#2851C2211yescharacteristic
40#2575—21no—
41#2550—21no—
42#2528—21no—
43#2524—21no—
44#2517—21no—
45#2509C2211yescharacteristic
46#2508C2211yescharacteristic
47#2495C2211yescharacteristic
48#2494C2211yescharacteristic
49#2493—21no—
50#2492—21no—
51#2487C2211yescharacteristic
52#2486C2211yescharacteristic
53#2451—21no—
54#2446C2212yes—
55#2442—21no—
56#2439—21no—
57#2429C2212yes—
58#2419—21no—
59#2417—21no—
60#2409C2212yes—
61#2360—21no—
62#2359—21no—
63#2352—21no—
64#2345C2211yescharacteristic
65#2344C2211yescharacteristic
66#2343—21no—
67Q8×C22⋊C4C2212yes—
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#125C2211yescharacteristic
70#2283C2211yescharacteristic
71C2×#382C2211yescharacteristic
72C42×D4C2211yescharacteristic
73#2101C2212yes—
74#2101C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2043C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#1993C2211yescharacteristic
86#1993C2211yescharacteristic
87#1993C2211yescharacteristic
88#1992C2211yescharacteristic
89#1960C2211yescharacteristic
90#1960C2211yescharacteristic
91#1960C2211yescharacteristic
92#1960C2211yescharacteristic
93#1960C2212yes—
94#1960C2212yes—
95#1960C2211yescharacteristic
96#1960C2211yescharacteristic
97#1944C2212yes—
98#1943C2212yes—
99#1935C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1892C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1847C2211yescharacteristic
120#1836C2211yescharacteristic
121#1836C2211yescharacteristic
122#1824C2212yes—
123#1823C2212yes—
124#1808C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1787C2212yes—
127#1787C2212yes—
128#1770C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1763C2212yes—
132#1763C2212yes—
133#1763C2212yes—
134#1752C2212yes—
135#1752C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1749C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C23×Q8C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#501—42no—
174#491—24no—
175#491—42no—
176C8×D4—28no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×#103—28no—
183C2×#103—28no—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×#97—42no—
203C2×#97—42no—
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×#97C2311yescharacteristic
208C2×#97C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×#97C2312yes—
211C2×C4×C8C2312yes—
212#401—21no—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—22no—
218#400—21no—
219#399—21no—
220#398—22no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#398—22no—
224#397—21no—
225#397—21no—
226#397—21no—
227#396—22no—
228#395—22no—
229#393—22no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—22no—
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—22no—
260#387—22no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—22no—
279#386—22no—
280#386—21no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—22no—
287#384C2311yescharacteristic
288#383—21no—
289#383—21no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382—21no—
294#382—21no—
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2311yescharacteristic
297#382C2311yescharacteristic
298#382C2311yescharacteristic
299#382C2311yescharacteristic
300#381—21no—
301#381—21no—
302#381—21no—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380—21no—
306#380—22no—
307#380—21no—
308#380C2311yescharacteristic
309#380C2312yes—
310#380C2311yescharacteristic
311#380C2311yescharacteristic
312#380C2311yescharacteristic
313#380C2311yescharacteristic
314#380C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
330C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
331C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
332C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
333C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
335#376—21no—
336C2×#95—21no—
337C2×#95—21no—
338C43C2311yescharacteristic
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—24no—
358C22×Q8—24no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8C2412yes—
363C22×Q8C2412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C22×C8—24no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8#4118yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8#4114yes—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—44no—
397#123—44no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—44no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—42no—
412#117—44no—
413#117—44no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—44no—
445C2×C4⋊C4—44no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—42no—
498#107—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520#97—22no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523#97—22no—
524#97—42no—
525#97—42no—
526#97—42no—
527C4×C8—24no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8—84no—
597C2×Q8C2×#4114yes—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4#13714yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4114yes—
654C22×C4C2511yescharacteristic
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—48no—
666C2×C8—48no—
667C2×C8C2×#4114yes—
668C2×C8C2×#4114yes—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—81no—
747C42—81no—
748C42—82no—
749C42C2×#4112yes—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23#53212yes—
762C23C2×#13712yes—
763C23C2×#13712yes—
764C23#57512yes—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—88no—
775Q8—84no—
776D4—28no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4#53212yes—
857C2×C4#54612yes—
858C2×C4#54612yes—
859C2×C4C2×#13712yes—
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C22×#4112yes—
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4#58512yes—
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22#318114yes—
882C22C2×#53211yescharacteristic
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C22#350011yescharacteristic
885C22C22×#13711yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—44no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4#347512yes—
914C4#350512yes—
915C2—24no—
916C2—42no—
917C2#3638611yescharacteristic
918C2C2×#318111yescharacteristic
919C2#6072011yescharacteristic
920C2#6115711yescharacteristic
921C2#6115811yescharacteristic
922C2#6257711yescharacteristic
923C2#6257911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33281C2semidirect
4. #33217C2semidirect
5. #33053C2semidirect
6. #29196C2semidirect
7. #29053C2semidirect
8. #29049C2semidirect
9. #29021C2semidirect
10. #29017C2semidirect
11. #28660C2semidirect
14. #27969C2semidirect
15. #27896C2semidirect
16. #25861C2semidirect
17. #25677C2semidirect
18. #22567C2semidirect
19. #22563C2semidirect
20. #21657C2semidirect
21. #21407C2semidirect
22. C2×#1960C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361712
#361292
#332812
#332172
#330532
#291962
#290532
#290492
#290212
#290172
#286602
#280982
#280952
#279692
#278962
#258612
#256772
#225672
#225632
#216572
#214072
C2×#19602
D4×#972