Finite Group Databasebeta

← #6615866

Subgroups — #6615866

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28912C214yesmaximal, complemented
8#28906C214yesmaximal, complemented
9#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25388C214yesmaximal, complemented
15#23098C214yesmaximal, complemented
16C4×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×C8×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#492C2211yescharacteristic
24C2×#488C2214yes—
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#466C2214yes—
27C2×#465C2214yes—
28C2×#463C2214yes—
29C2×C8×D4C2212yes—
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2858C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2540C2212yes—
39#2535C2212yes—
40#2513—21no—
41#2513—21no—
42#2490—21no—
43#2490C2212yes—
44#2490C2212yes—
45#2454—21no—
46#2448—21no—
47#2427C2212yes—
48#2426—21no—
49#2426C2212yes—
50#2420—21no—
51#2420—21no—
52#2414—21no—
53#2414—21no—
54#2414—21no—
55#2407—21no—
56#2367C2212yes—
57#2363—21no—
58#2363—21no—
59#2363—21no—
60#2357C2212yes—
61#2341—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2059C2214yes—
68#2036C2214yes—
69#2034C2214yes—
70#2012C2214yes—
71#2000C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1990C2211yescharacteristic
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1970C2214yes—
77#1968C2214yes—
78#1958C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1949C2214yes—
87#1934C2214yes—
88#1928C2214yes—
89#1926C2214yes—
90#1893C2214yes—
91#1892C2214yes—
92#1880C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1845C2211yescharacteristic
95#1844C2211yescharacteristic
96#1834C2211yescharacteristic
97C8×C4⋊C4C2212yes—
98C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
99C4×#103C2214yes—
100C4×#102C2214yes—
101C4×#102C2214yes—
102C8×C22⋊C4C2212yes—
103C8×C22⋊C4C2212yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C42×C8C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110C23×C8C2312yes—
111C23×C8C2312yes—
112#533—24no—
113#533—42no—
114#532—24no—
115#532—42no—
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#127C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120C2×#125—21no—
121C2×#125C2312yes—
122C2×#124—21no—
123C2×#124C2312yes—
124C2×#124C2312yes—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8C2312yes—
127C2×C22⋊Q8C2312yes—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121C2312yes—
136C2×#121C2312yes—
137C2×#121C2312yes—
138C2×#121C2312yes—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8C2312yes—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4D411yescharacteristic
146C2×C4×D4D411yescharacteristic
147C2×C4×D4C2312yes—
148C2×C4×D4C2312yes—
149C2×C4×D4C2311yescharacteristic
150C2×#117—21no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#493—42no—
156#492—42no—
157#488—48no—
158#486—24no—
159#466—48no—
160#465—48no—
161#463—216no—
162C8×D4—28no—
163C2×#107C2314yes—
164C2×#106C2314yes—
165C2×C4⋊C8C2312yes—
166C2×#103C2314yes—
167C2×#103C2314yes—
168C2×#103C2314yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×C22⋊C8C2312yes—
175C2×C22⋊C8C2312yes—
176C2×C4×C8—42no—
177C2×C4×C8—42no—
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179C2×C4×C8C2311yescharacteristic
180C2×C4×C8C2311yescharacteristic
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2312yes—
183C2×C4×C8C2312yes—
184C2×C4×C8C2312yes—
185C2×C4×C8C2312yes—
186#399—22no—
187#397—22no—
188#397—22no—
189#397—22no—
190#397—22no—
191#396—22no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#392—22no—
197#392—22no—
198#391—21no—
199#391C2312yes—
200#390—22no—
201#390—22no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390C2312yes—
218#390C2312yes—
219#390C2312yes—
220#390C2312yes—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389C2312yes—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#385—22no—
240#384C2311yescharacteristic
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2311yescharacteristic
243#384C2311yescharacteristic
244#382—21no—
245#382—21no—
246#382C2312yes—
247#381—22no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—22no—
253#380C2312yes—
254#380C2312yes—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C4⋊C4C2312yes—
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊C4—22no—
265C4×C22⋊C4—22no—
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
271C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
272C43C2311yescharacteristic
273#340C2314yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—82no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C2412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2412yes—
295C22×D4C2412yes—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C22×C8—24no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8C2412yes—
317C22×C8C2412yes—
318C22×C8C2412yes—
319C22×C8C2412yes—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8#4114yes—
324#127—22no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127—22no—
328#125—44no—
329#125—44no—
330#124—28no—
331#124—44no—
332#124—44no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—44no—
337#121—24no—
338#121—42no—
339#121—44no—
340#121—44no—
341#121—44no—
342#121—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—44no—
346#121—82no—
347#121—82no—
348#121—82no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—44no—
352C4×Q8—82no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—28no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—82no—
361C4×D4—82no—
362#117—44no—
363#117—82no—
364#117—82no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2412yes—
386C2×C4⋊C4C2412yes—
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439#107—44no—
440#106—44no—
441C4⋊C8#4118yescomplemented
442#103—28no—
443#103—28no—
444#103—44no—
445#102—28no—
446#102—28no—
447#102—28no—
448#102—28no—
449#102—44no—
450C22⋊C8—24no—
451C22⋊C8—24no—
452C4×C8—24no—
453C4×C8—24no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8—22no—
458C4×C8—42no—
459C4×C8—42no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D411yescharacteristic
474#95C2×D411yescharacteristic
475#95C2×D411yescharacteristic
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480#41—816no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4#13514yes—
554C22×C4#13514yes—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2511yescharacteristic
568SD16—88no—
569D8—88no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—48no—
580C2×C8—48no—
581C2×C8C2×#4114yes—
582C2×C8C2×#4114yes—
583C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4C2×#4114yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—44no—
652C42—82no—
653C42—82no—
654C42—82no—
655C42C2×#4114yes—
656C42C2×#4112yes—
657C42H(5,𝔽2)12yes—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23C2×#13512yes—
685C23C2×#13512yes—
686C23C23×D411yescharacteristic
687Q8—48no—
688Q8—44no—
689Q8—44no—
690D4—28no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—88no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700D4—164no—
701D4—164no—
702D4—164no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—28no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—88no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4#53212yes—
758C2×C4#53212yes—
759C2×C4#54612yes—
760C2×C4#54612yes—
761C2×C4C2×#13512yes—
762C2×C4C2×#13512yes—
763C2×C4C2×#13512yes—
764C2×C4C2×#13512yes—
765C2×C4#57612yes—
766C2×C4#57712yes—
767C2×C4C22×#4111yescharacteristic
768C2×C4C22×#4112yes—
769C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
770C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C8—24no—
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—42no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22C2×#53211yescharacteristic
804C22C2×#54611yescharacteristic
805C22#349811yescharacteristic
806C22C22×#13511yescharacteristic
807C22C22×#13511yescharacteristic
808C22C2×#57611yescharacteristic
809C22C2×#57711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—44no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4#329714yes—
827C4#330114yes—
828C4#348312yes—
829C4#351912yes—
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—162no—
833C2—162no—
834C2#3641211yescharacteristic
835C2#6067311yescharacteristic
836C2#6072211yescharacteristic
837C2C2×#329711yescharacteristic
838C2C2×#330111yescharacteristic
839C2#6241411yescharacteristic
840C2#6241711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36211C2semidirect
2. #36150C2semidirect
3. #33226C2semidirect
4. #33171C2semidirect
5. #33170C2semidirect
6. #29207C2semidirect
7. #28912C2semidirect
8. #28906C2semidirect
9. #28443C2semidirect
10. #27892C2semidirect
11. #27890C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25388C2semidirect
15. #23098C2semidirect
16. C4×#486C2semidirect
17. #21401C2semidirect
18. #21400C2semidirect
19. C4×C8×D4C2semidirect
441. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362112
#361502
#332262
#331712
#331702
#292072
#289122
#289062
#284432
#278922
#278902
#255992
#255982
#253882
#230982
C4×#4862
#214012
#214002
C4×C8×D42