Finite Group Databasebeta

← #6615868

Subgroups — #6615868

Order 512.

1981 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36128C211yesmaximal, characteristic
3#33231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28932C214yesmaximal, complemented
8#28914C214yesmaximal, complemented
9#28441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25402C214yesmaximal, complemented
15#23106C214yesmaximal, complemented
16#21647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#492C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#490C2214yes—
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#468C2214yes—
28C2×#465C2214yes—
29C2×#460C2214yes—
30C2×#435C2212yes—
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2867C2211yescharacteristic
34#2859C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2548—21no—
40#2541—21no—
41#2541C2212yes—
42#2536C2212yes—
43#2508—21no—
44#2508—21no—
45#2495—21no—
46#2495—21no—
47#2489C2212yes—
48#2489C2212yes—
49#2485—21no—
50#2485—21no—
51#2431—21no—
52#2431—21no—
53#2428—21no—
54#2428—21no—
55#2428C2212yes—
56#2428C2212yes—
57#2366—21no—
58#2366C2212yes—
59#2356C2212yes—
60#2346—21no—
61#2346—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2059C2214yes—
68#2034C2214yes—
69#2033C2214yes—
70#2014C2214yes—
71#2000C2214yes—
72#2000C2214yes—
73#1990C2211yescharacteristic
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1973C2214yes—
77#1968C2214yes—
78#1961C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1949C2214yes—
87#1935C2214yes—
88#1926C2214yes—
89#1925C2214yes—
90#1895C2214yes—
91#1893C2214yes—
92#1877C2214yes—
93#1877C2214yes—
94#1845C2211yescharacteristic
95#1844C2211yescharacteristic
96#1834C2211yescharacteristic
97#1771C2212yes—
98C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
99#1763C2214yes—
100#1762C2214yes—
101C4×#102C2214yes—
102#1753C2212yes—
103#1752C2212yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×SD16C2314yes—
110C22×SD16C2314yes—
111C22×M16C2312yes—
112C23×C8C2312yes—
113#550—48no—
114#532—24no—
115#532—24no—
116#532—42no—
117#532—42no—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×#127—22no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127—21no—
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2311yescharacteristic
127C2×#127C2312yes—
128C2×#127C2312yes—
129C2×#125C2312yes—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#492—42no—
161#492—42no—
162#490—48no—
163#487—24no—
164#468—48no—
165#465—48no—
166#460—216no—
167#435—28no—
168C2×#107C2314yes—
169C2×#106C2314yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180C2×C22⋊C8C2312yes—
181C4×M16—42no—
182C2×#97C2312yes—
183C2×#97C2312yes—
184C2×#97C2312yes—
185C2×C4×C8—42no—
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2312yes—
191#400—22no—
192#400—22no—
193#398—22no—
194#397—22no—
195#397—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#391—21no—
204#391C2312yes—
205#391C2312yes—
206#391C2312yes—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390C2312yes—
214#390C2312yes—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389C2312yes—
227#388—22no—
228#388—22no—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#387—22no—
232#387—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#384C2311yescharacteristic
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#384C2311yescharacteristic
241#383—22no—
242#382—21no—
243#382—21no—
244#382—22no—
245#382—22no—
246#382C2312yes—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380C2312yes—
254#380C2312yes—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264C4×C4⋊C4C2312yes—
265C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
271C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
272#376—22no—
273C43C2311yescharacteristic
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280#336C2312yes—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—82no—
286C2×#41—82no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2412yes—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2412yes—
303C22×D4C2412yes—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—42no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—24no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8C2412yes—
325C22×C8C2412yes—
326C22×C8C2412yes—
327C22×C8C2412yes—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8#4114yes—
332#127—22no—
333#127—22no—
334#127—28no—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#127—44no—
338#127—44no—
339#127—44no—
340#127—48no—
341#127—82no—
342#127—82no—
343#125—44no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—48no—
351#121—48no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—82no—
361#121—82no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—44no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—48no—
374#117—44no—
375#117—44no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2412yes—
397C2×C4⋊C4C2412yes—
398C2×C4⋊C4C2412yes—
399C2×C4⋊C4C2412yes—
400C2×C4⋊C4C2412yes—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C2×C42C2411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442#107—44no—
443#106—44no—
444C4⋊C8#4118yescomplemented
445#103—28no—
446#103—28no—
447#102—28no—
448#102—28no—
449#102—28no—
450#102—28no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—24no—
455#97—24no—
456#97—24no—
457#97—42no—
458C4×C8—22no—
459C4×C8—22no—
460C4×C8—22no—
461C4×C8—22no—
462C4×C8—42no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479#95C2×D411yescharacteristic
480#95C2×D411yescharacteristic
481#95C2×D411yescharacteristic
482#95C2×D411yescharacteristic
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—816no—
488#41—816no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2511yescharacteristic
588SD16—88no—
589SD16—88no—
590M16—48no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—48no—
601C2×C8C2×#4114yes—
602C2×C8C2×#4114yes—
603C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4C2×#4114yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—44no—
666C42—44no—
667C42C2×#4114yes—
668C42C2×#4112yes—
669C42H(5,𝔽2)12yes—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
698C23C23×D411yescharacteristic
699Q8—48no—
700Q8—44no—
701Q8—44no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—88no—
708D4—88no—
709D4—88no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—164no—
715D4—164no—
716D4—164no—
717D4—164no—
718D4—164no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—28no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4#53212yes—
775C2×C4#53212yes—
776C2×C4#54612yes—
777C2×C4#54612yes—
778C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
779C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
780C2×C4#57512yes—
781C2×C4#57712yes—
782C2×C4#57712yes—
783C2×C4C22×#4111yescharacteristic
784C2×C4C22×#4112yes—
785C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
786C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—24no—
789C8—24no—
790C8—42no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22C2×#53211yescharacteristic
820C22C2×#54611yescharacteristic
821C22#349811yescharacteristic
822C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22C2×#57511yescharacteristic
824C22C2×#57711yescharacteristic
825C22C2×#57711yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—44no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4#331014yes—
843C4#331714yes—
844C4#348312yes—
845C4#351912yes—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—162no—
849C2—162no—
850C2#3641211yescharacteristic
851C2#6070011yescharacteristic
852C2#6071211yescharacteristic
853C2C2×#331011yescharacteristic
854C2C2×#331711yescharacteristic
855C2#6242111yescharacteristic
856C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36209C2semidirect
3. #33231C2semidirect
4. #33174C2semidirect
5. #33170C2semidirect
6. #29207C2semidirect
7. #28932C2semidirect
8. #28914C2semidirect
9. #28441C2semidirect
10. #27891C2semidirect
11. #27890C2semidirect
12. #25597C2semidirect
13. #25597C2semidirect
14. #25402C2semidirect
15. #23106C2semidirect
16. #21647C2semidirect
17. #21410C2semidirect
18. #21401C2semidirect
19. C4×#435C2semidirect
444. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362092
#361282
#332312
#331742
#331702
#292072
#289322
#289142
#284412
#278912
#278902
#255972
#254022
#231062
#216472
#214102
#214012
C4×#4352