Finite Group Databasebeta

← #6615875

Subgroups — #6615875

Order 512.

1945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28933C214yesmaximal, complemented
8#28913C214yesmaximal, complemented
9#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25401C214yesmaximal, complemented
15#23109C214yesmaximal, complemented
16#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#555—21no—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#489C2214yes—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#469C2214yes—
28C2×#465C2214yes—
29C2×#463C2214yes—
30C2×#435C2212yes—
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2868C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2563—21no—
40#2540C2212yes—
41#2537—21no—
42#2537C2212yes—
43#2500—21no—
44#2500—21no—
45#2491—21no—
46#2491—21no—
47#2491C2212yes—
48#2491C2212yes—
49#2490—21no—
50#2454—21no—
51#2448—21no—
52#2427C2212yes—
53#2426—21no—
54#2426C2212yes—
55#2414—21no—
56#2407—21no—
57#2367C2212yes—
58#2363—21no—
59#2354—21no—
60#2354C2212yes—
61#2341—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2058C2214yes—
68#2035C2214yes—
69#2034C2214yes—
70#2012C2214yes—
71#2000C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1990C2211yescharacteristic
74#1990C2211yescharacteristic
75#1990C2211yescharacteristic
76#1972C2214yes—
77#1968C2214yes—
78#1959C2214yes—
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1948C2214yes—
87#1936C2214yes—
88#1927C2214yes—
89#1926C2214yes—
90#1894C2214yes—
91#1893C2214yes—
92#1880C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1844C2211yescharacteristic
95#1844C2211yescharacteristic
96#1834C2211yescharacteristic
97#1771C2212yes—
98C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
99#1763C2214yes—
100#1762C2214yes—
101C4×#102C2214yes—
102#1753C2212yes—
103#1752C2212yes—
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110C22×M16C2312yes—
111C23×C8C2312yes—
112#555—48no—
113#533—24no—
114#533—42no—
115#532—24no—
116#532—42no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2312yes—
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#125—21no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124C2312yes—
129C2×#124C2312yes—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117—21no—
159C2×#117—22no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#493—42no—
163#492—42no—
164#489—48no—
165#486—24no—
166#469—48no—
167#465—48no—
168#463—216no—
169#435—28no—
170C2×#106C2314yes—
171C2×#106C2314yes—
172C2×C4⋊C8C2312yes—
173C2×#103C2314yes—
174C2×#103C2314yes—
175C2×#103C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×C22⋊C8C2312yes—
182C2×C22⋊C8C2312yes—
183C4×M16—42no—
184C2×#97C2312yes—
185C2×#97C2312yes—
186C2×#97C2312yes—
187C2×C4×C8—42no—
188C2×C4×C8C2311yescharacteristic
189C2×C4×C8C2311yescharacteristic
190C2×C4×C8C2311yescharacteristic
191C2×C4×C8C2311yescharacteristic
192C2×C4×C8C2312yes—
193#399—22no—
194#397—22no—
195#396—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#393—22no—
203#393—22no—
204#392—22no—
205#391—21no—
206#391C2312yes—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390C2312yes—
223#390C2312yes—
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389C2312yes—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#384—21no—
240#384—21no—
241#384C2311yescharacteristic
242#384C2311yescharacteristic
243#384C2311yescharacteristic
244#384C2311yescharacteristic
245#384C2312yes—
246#382—21no—
247#382—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—22no—
253#380—22no—
254#380—22no—
255#380C2312yes—
256#380C2312yes—
257C4×C4⋊C4—21no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4—21no—
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264C4×C4⋊C4C2312yes—
265C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266C4×C22⋊C4—22no—
267C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
272C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
273C43C2311yescharacteristic
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#336C2312yes—
279#336C2312yes—
280#336C2312yes—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—82no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8C2412yes—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2412yes—
297C22×D4C2412yes—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×D8—28no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—42no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8C2412yes—
319C22×C8C2412yes—
320C22×C8C2412yes—
321C22×C8C2412yes—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—44no—
326C4⋊Q8—44no—
327C4⋊Q8—82no—
328C4⋊Q8#4114yes—
329#127—22no—
330#127—22no—
331#127—22no—
332#127—22no—
333#125—44no—
334#124—28no—
335#124—44no—
336#124—44no—
337#124—48no—
338#124—48no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—44no—
342C22⋊Q8—44no—
343#121—24no—
344#121—42no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121—48no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—44no—
352#121—44no—
353#121—82no—
354#121—82no—
355#121—82no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—44no—
359C4×Q8—82no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—28no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369#117—44no—
370#117—48no—
371#117—44no—
372#117—44no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2412yes—
395C2×C4⋊C4C2412yes—
396C2×C4⋊C4C2412yes—
397C2×C4⋊C4C2412yes—
398C2×C4⋊C4C2412yes—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2411yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448#106—44no—
449#106—44no—
450C4⋊C8#4118yescomplemented
451#103—28no—
452#103—28no—
453#103—44no—
454#102—28no—
455#102—28no—
456#102—28no—
457#102—28no—
458#102—44no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—24no—
461#97—24no—
462#97—24no—
463#97—42no—
464C4×C8—22no—
465C4×C8—22no—
466C4×C8—22no—
467C4×C8—22no—
468C4×C8—42no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95C2×D411yescharacteristic
478#95C2×D411yescharacteristic
479#95C2×D411yescharacteristic
480#95C2×D411yescharacteristic
481#95C2×D411yescharacteristic
482#95C2×D411yescharacteristic
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—816no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—44no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—82no—
497C2×Q8—82no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2511yescharacteristic
578SD16—88no—
579D8—88no—
580M16—48no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—48no—
591C2×C8C2×#4114yes—
592C2×C8C2×#4114yes—
593C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4C2×#4114yes—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—82no—
666C42C2×#4114yes—
667C42C2×#4112yes—
668C42H(5,𝔽2)12yes—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
697C23C23×D411yescharacteristic
698Q8—48no—
699Q8—44no—
700Q8—44no—
701Q8—164no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—88no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—164no—
713D4—164no—
714D4—164no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—28no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4#53212yes—
771C2×C4#53212yes—
772C2×C4#54612yes—
773C2×C4#54612yes—
774C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
775C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
776C2×C4#57512yes—
777C2×C4#57712yes—
778C2×C4#57712yes—
779C2×C4C22×#4111yescharacteristic
780C2×C4C22×#4112yes—
781C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
782C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C8—24no—
784C8—24no—
785C8—24no—
786C8—42no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22C2×#53211yescharacteristic
816C22C2×#54611yescharacteristic
817C22#349811yescharacteristic
818C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22C2×#57511yescharacteristic
820C22C2×#57711yescharacteristic
821C22C2×#57711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4#330614yes—
839C4#332114yes—
840C4#348312yes—
841C4#351912yes—
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—162no—
845C2—162no—
846C2#3641211yescharacteristic
847C2#6070011yescharacteristic
848C2#6071611yescharacteristic
849C2C2×#330611yescharacteristic
850C2C2×#332111yescharacteristic
851C2#6242111yescharacteristic
852C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36187C2semidirect
2. #36150C2semidirect
3. #33230C2semidirect
4. #33175C2semidirect
5. #33170C2semidirect
6. #29206C2semidirect
7. #28933C2semidirect
8. #28913C2semidirect
9. #28443C2semidirect
10. #27890C2semidirect
11. #27889C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25401C2semidirect
15. #23109C2semidirect
16. #21646C2semidirect
17. #21409C2semidirect
18. #21401C2semidirect
19. C4×#435C2semidirect
450. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361872
#361502
#332302
#331752
#331702
#292062
#289332
#289132
#284432
#278902
#278892
#255992
#255982
#254012
#231092
#216462
#214092
#214012
C4×#4352