Finite Group Databasebeta

← #6615921

Subgroups — #6615921

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33181C212yesmaximal, complemented
5#29206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28933C212yesmaximal, complemented
7#28929C212yesmaximal, complemented
8#28917C212yesmaximal, complemented
9#28913C212yesmaximal, complemented
10#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27898C212yesmaximal, complemented
12#25610C212yesmaximal, complemented
13#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25392C211yesmaximal, characteristic
15#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23102C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23095C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23094C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21412C212yesmaximal, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#495C2212yes—
26C2×#489C2211yescharacteristic
27C2×#489C2212yes—
28C2×#489C2212yes—
29C2×#470C2212yes—
30C2×#469C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×#465C2212yes—
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#460C2211yescharacteristic
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#436C2211yescharacteristic
38C2×C8×D4C2211yescharacteristic
39C2×#405C2212yes—
40#2868C2211yescharacteristic
41#2858C2211yescharacteristic
42#2795—22no—
43#2731—22no—
44#2730—22no—
45#2705—22no—
46#2620C2212yes—
47#2620C2212yes—
48#2548—21no—
49#2542C2211yescharacteristic
50#2541C2211yescharacteristic
51#2538—21no—
52#2538C2211yescharacteristic
53#2537C2211yescharacteristic
54#2512—21no—
55#2500—21no—
56#2497—21no—
57#2492C2212yes—
58#2491—21no—
59#2491C2212yes—
60#2445—21no—
61#2439—21no—
62#2427C2212yes—
63#2426C2212yes—
64#2366C2211yescharacteristic
65#2365C2211yescharacteristic
66#2355C2211yescharacteristic
67#2354C2211yescharacteristic
68#2314C2212yes—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×#124C2211yescharacteristic
71#2293C2211yescharacteristic
72#2058C2212yes—
73#2058C2212yes—
74#2035C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2015C2212yes—
79#2012C2212yes—
80#2001C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1993C2211yescharacteristic
85#1990C2212yes—
86#1972C2212yes—
87#1971C2212yes—
88#1968C2212yes—
89#1968C2212yes—
90#1959C2212yes—
91#1959C2211yescharacteristic
92#1959C2212yes—
93#1958C2212yes—
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1936C2211yescharacteristic
103#1936C2211yescharacteristic
104#1935C2211yescharacteristic
105#1935C2211yescharacteristic
106#1927C2212yes—
107#1927C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1844C2212yes—
119#1836C2211yescharacteristic
120#1770C2211yescharacteristic
121C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
122C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
123#1763C2212yes—
124#1762C2212yes—
125C4×#103C2211yescharacteristic
126C4×#103C2211yescharacteristic
127C4×#103C2212yes—
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#542—28no—
142#542—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2312yes—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2312yes—
174#495—44no—
175#489—24no—
176#489—44no—
177#489—44no—
178#470—44no—
179#469—44no—
180#465—44no—
181#465—44no—
182#462—24no—
183#461—24no—
184#460—24no—
185#459—24no—
186#436—24no—
187C8×D4—24no—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216#405—44no—
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2312yes—
222C2×C4×C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2312yes—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#393—22no—
244#393—22no—
245#392—22no—
246#391—21no—
247#391—22no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2311yescharacteristic
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—22no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390D411yescharacteristic
261#390D411yescharacteristic
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#390C2311yescharacteristic
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389D411yescharacteristic
269#389D411yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388D412yes—
281#388D412yes—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#384—21no—
289#384—21no—
290#384—21no—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#382—21no—
296#382C2311yescharacteristic
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—22no—
300#380C2312yes—
301#380C2312yes—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4C2312yes—
313C43C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8C2412yes—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2412yes—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—82no—
374C4⋊Q8—82no—
375C4⋊Q8#4114yes—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—82no—
379#126—48no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—22no—
384#124—42no—
385#124—42no—
386#124—48no—
387#124—84no—
388#123—48no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—48no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396#121—24no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—82no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—82no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—82no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—82no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#106—42no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8#4114yes—
496C4⋊C8#4114yes—
497#103—24no—
498#103—24no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—22no—
510#102—24no—
511#102—22no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—24no—
519#97—22no—
520#97—22no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523#97—42no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—24no—
527C4×C8—42no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24C22×D412yes—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630Q16—84no—
631SD16—84no—
632SD16—84no—
633D8—84no—
634M16—48no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—48no—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C2×C8C2×#4114yes—
652C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—84no—
770Q8—164no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—84no—
781D4—162no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#53212yes—
843C2×C4#53212yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—24no—
856C8—24no—
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22C2×#53211yescharacteristic
882C22C2×#54611yescharacteristic
883C22#349811yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22#358511yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#317314yes—
907C4#348311yescharacteristic
908C4#348311yescharacteristic
909C4#351911yescharacteristic
910C4#351911yescharacteristic
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—162no—
914C2#3641211yescharacteristic
915C2C2×#317311yescharacteristic
916C2#6072711yescharacteristic
917C2#6120011yescharacteristic
918C2#6120211yescharacteristic
919C2#6246511yescharacteristic
920C2#6246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25392C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39505C2semidirect
2. #39387C2semidirect
3. #33230C2semidirect
4. #33181C2semidirect
5. #29206C2semidirect
6. #28933C2semidirect
7. #28929C2semidirect
8. #28917C2semidirect
9. #28913C2semidirect
10. #28439C2semidirect
11. #27898C2semidirect
12. #25610C2semidirect
13. #25394C2semidirect
15. #25387C2semidirect
16. #25385C2semidirect
17. #23102C2semidirect
18. #23099C2semidirect
19. #23095C2semidirect
20. #23094C2semidirect
21. C4×#489C2semidirect
22. #21412C2semidirect
23. #20495C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395052
#393872
#332302
#331812
#292062
#289332
#289292
#289172
#289132
#284392
#278982
#256102
#253942
#253922
#253872
#253852
#231022
#230992
#230952
#230942
C4×#4892
#214122
#204952