Subgroups — #6615929

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25398	C₂	1	4	yes	maximal
12	#23110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2809	—	2	2	no	—
28	#2808	—	2	2	no	—
29	#2721	—	2	4	no	—
30	#2621	C₂²	1	2	yes	—
31	#2621	C₂²	1	2	yes	—
32	#2552	—	2	2	no	—
33	#2542	C₂²	1	2	yes	—
34	#2536	C₂²	1	2	yes	—
35	#2532	—	2	4	no	—
36	#2512	—	2	2	no	—
37	#2492	C₂²	1	4	yes	—
38	#2429	C₂²	1	4	yes	—
39	#2365	C₂²	1	2	yes	—
40	#2356	C₂²	1	2	yes	—
41	#2314	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2058	C₂²	1	2	yes	—
46	#2057	C₂²	1	2	yes	—
47	#2036	C₂²	1	4	yes	—
48	#2035	C₂²	1	4	yes	—
49	#2016	C₂²	1	2	yes	—
50	#2016	C₂²	1	2	yes	—
51	#2001	C₂²	1	4	yes	—
52	#2001	C₂²	1	4	yes	—
53	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1991	C₂²	1	2	yes	—
55	#1971	C₂²	1	4	yes	—
56	#1969	C₂²	1	4	yes	—
57	#1960	C₂²	1	2	yes	—
58	#1960	C₂²	1	4	yes	—
59	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1960	C₂²	1	2	yes	—
61	#1956	C₂²	1	2	yes	—
62	#1949	C₂²	1	4	yes	—
63	#1933	C₂²	1	4	yes	—
64	#1928	C₂²	1	4	yes	—
65	#1927	C₂²	1	4	yes	—
66	#1894	C₂²	1	4	yes	—
67	#1892	C₂²	1	4	yes	—
68	#1878	C₂²	1	4	yes	—
69	#1878	C₂²	1	4	yes	—
70	#1846	C₂²	1	2	yes	—
71	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1771	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1763	C₂²	1	4	yes	—
75	#1763	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
77	#1753	C₂²	1	2	yes	—
78	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#1750	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#541	—	2	8	no	—
86	#541	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#126	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	—	2	4	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	#494	—	4	4	no	—
103	#491	—	2	4	no	—
104	#487	—	4	8	no	—
105	#470	—	4	8	no	—
106	#467	—	4	8	no	—
107	#462	—	2	16	no	—
108	#435	—	2	8	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#405	—	4	4	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#400	—	2	4	no	—
131	#399	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#398	—	2	2	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#397	—	2	4	no	—
137	#397	—	2	4	no	—
138	#396	—	2	4	no	—
139	#394	—	2	2	no	—
140	#393	—	2	4	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	—	2	4	no	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	4	yes	—
146	#391	C₂³	1	4	yes	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	D₄	1	2	yes	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	D₄	1	2	yes	—
153	#389	C₂³	1	2	yes	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	D₄	1	4	yes	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#384	—	2	2	no	—
164	#384	—	2	2	no	—
165	#384	—	2	2	no	—
166	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#383	—	2	2	no	—
168	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#382	C₂³	1	2	yes	—
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	#380	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#376	—	2	2	no	—
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	#126	—	4	16	no	—
218	#125	—	2	2	no	—
219	#125	—	4	16	no	—
220	#125	#41	1	4	yes	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	4	4	no	—
272	#106	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#103	—	2	8	no	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#103	—	2	8	no	—
278	#103	—	2	8	no	—
279	#103	—	2	8	no	—
280	#103	—	4	4	no	—
281	#103	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	#97	—	4	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	4	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	8	8	no	—
342	Q₁₆	—	8	8	no	—
343	M₁₆	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	8	4	no	—
396	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	16	4	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
467	C₂²	#3586	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#3483	1	2	yes	—
481	C₄	#3519	1	2	yes	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	#36412	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60705	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#61210	1	2	yes	—
487	C₂	#62460	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33236	C₂	semidirect
4. #33180	C₂	semidirect
5. #29209	C₂	semidirect
6. #28925	C₂	semidirect
7. #28911	C₂	semidirect
8. #28440	C₂	semidirect
9. #27900	C₂	semidirect
10. #25609	C₂	semidirect
12. #23110	C₂	semidirect
13. #21657	C₂	semidirect
14. #21413	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39501	2
#39385	2
#33236	2
#33180	2
#29209	2
#28925	2
#28911	2
#28440	2
#27900	2
#25609	2
#25398	2
#23110	2
#21657	2
#21413	2
#20492	2