Finite Group Databasebeta

← #6616033

Subgroups — #6616033

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33045C212yesmaximal, complemented
5#29140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28997C212yesmaximal, complemented
7#28991C212yesmaximal, complemented
8#28989C212yesmaximal, complemented
9#28983C212yesmaximal, complemented
10#28716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27887C212yesmaximal, complemented
16#25614C212yesmaximal, complemented
17#22767C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21412C212yesmaximal, complemented
23#20495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#496C2211yescharacteristic
26C2×#486C2212yes—
27C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
29C2×C4×D8C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#405C2212yes—
34#2868C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2803—22no—
37#2803—22no—
38#2718—22no—
39#2674—22no—
40#2628C2212yes—
41#2619C2212yes—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2537C2211yescharacteristic
46#2501—21no—
47#2496—21no—
48#2491—21no—
49#2490C2212yes—
50#2490C2212yes—
51#2485—21no—
52#2485—21no—
53#2440—21no—
54#2423C2212yes—
55#2422C2212yes—
56#2414—21no—
57#2414—21no—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2314C2212yes—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66#2077C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2026C2212yes—
73#2025C2212yes—
74#2000C2212yes—
75#2000C2212yes—
76#1999C2212yes—
77#1999C2212yes—
78#1993C2212yes—
79#1993C2212yes—
80#1992C2212yes—
81#1992C2212yes—
82#1990C2212yes—
83#1973C2211yescharacteristic
84#1973C2211yescharacteristic
85#1972C2211yescharacteristic
86#1972C2211yescharacteristic
87#1961C2211yescharacteristic
88#1959C2211yescharacteristic
89#1958C2212yes—
90#1936C2212yes—
91#1936C2212yes—
92#1934C2212yes—
93#1934C2212yes—
94#1921C2212yes—
95#1920C2212yes—
96#1919C2212yes—
97#1918C2212yes—
98#1895C2212yes—
99#1895C2212yes—
100#1895C2212yes—
101#1894C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1893C2212yes—
104#1893C2212yes—
105#1892C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1847C2211yescharacteristic
111#1835C2212yes—
112#1834C2211yescharacteristic
113#1834C2211yescharacteristic
114#1834C2211yescharacteristic
115#1834C2211yescharacteristic
116#1803C2211yescharacteristic
117#1803C2211yescharacteristic
118#1802C2211yescharacteristic
119#1802C2211yescharacteristic
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
126C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
127#1763C2212yes—
128#1762C2212yes—
129C4×#103C2212yes—
130C4×#102C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#542—28no—
142#542—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#124—22no—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4—21no—
174#496—24no—
175#486—44no—
176C4×SD16—24no—
177C4×SD16—24no—
178C4×D8—24no—
179C4×D8—24no—
180#436—24no—
181C8×D4—24no—
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×#103C2311yescharacteristic
189C2×#103C2311yescharacteristic
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#102C2311yescharacteristic
193C2×#102C2311yescharacteristic
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206#405—44no—
207C2×#97C2311yescharacteristic
208C2×#97C2311yescharacteristic
209C2×#97C2312yes—
210C2×#97C2311yescharacteristic
211C2×#97C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2312yes—
213C2×C4×C8C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216#400—22no—
217#399—22no—
218#399—22no—
219#398—22no—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#395—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391C2311yescharacteristic
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390D411yescharacteristic
243#390D411yescharacteristic
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2311yescharacteristic
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389D411yescharacteristic
256#389D411yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388D412yes—
269#388D412yes—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#382C2312yes—
285#382C2311yescharacteristic
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303C43C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2412yes—
339C2×SD16—22no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—41no—
344C2×SD16—41no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8—41no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—82no—
366C4⋊Q8—82no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#126—48no—
370#125—42no—
371#125—42no—
372#124—22no—
373#124—48no—
374#124#4114yes—
375#123—48no—
376#123—84no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—42no—
380#121—24no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—82no—
387#121—82no—
388#121—82no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—82no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—22no—
486#106—22no—
487#106—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508#97—22no—
509#97—22no—
510#97—41no—
511#97—41no—
512#97—42no—
513C4×C8—24no—
514C4×C8—42no—
515C4×C8#4114yes—
516C4×C8#4114yes—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24C22×D412yes—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8C2×#4112yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2511yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—44no—
622D8—44no—
623D8—44no—
624M16—48no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—48no—
640C2×C8C2×#4112yes—
641C2×C8C2×#4112yes—
642C2×C8C2×#4112yes—
643C2×C8C2×#4112yes—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—164no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#53212yes—
839C2×C4#53212yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#53211yescharacteristic
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4#317914yes—
909C4#347511yescharacteristic
910C4#347511yescharacteristic
911C4#350611yescharacteristic
912C4#350611yescharacteristic
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—161no—
917C2#3641511yescharacteristic
918C2C2×#317911yescharacteristic
919C2#6072111yescharacteristic
920C2#6120511yescharacteristic
921C2#6120911yescharacteristic
922C2#6261711yescharacteristic
923C2#6261811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39507C2semidirect
2. #39377C2semidirect
3. #33297C2semidirect
4. #33045C2semidirect
5. #29140C2semidirect
6. #28997C2semidirect
7. #28991C2semidirect
8. #28989C2semidirect
9. #28983C2semidirect
10. #28716C2semidirect
11. #28150C2semidirect
12. #28149C2semidirect
13. #28141C2semidirect
14. #28140C2semidirect
15. #27887C2semidirect
16. #25614C2semidirect
17. #22767C2semidirect
18. #22766C2semidirect
19. #22759C2semidirect
20. #22758C2semidirect
21. C4×#496C2semidirect
22. #21412C2semidirect
23. #20495C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395072
#393772
#332972
#330452
#291402
#289972
#289912
#289892
#289832
#287162
#281502
#281492
#281412
#281402
#278872
#256142
#227672
#227662
#227592
#227582
C4×#4962
#214122
#204952