Finite Group Databasebeta

← #6616123

Subgroups — #6616123

Order 512.

1529 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36196C211yesmaximal, characteristic
2#36134C211yesmaximal, characteristic
3#33232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29070C212yesmaximal, complemented
8#29066C212yesmaximal, complemented
9#29045C212yesmaximal, complemented
10#29041C212yesmaximal, complemented
11#28755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28611C212yesmaximal
13#28611C212yesmaximal
14#27896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25677C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23233C212yesmaximal, complemented
19#23227C212yesmaximal, complemented
20#21731C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21407C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21404C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20491C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#501C2211yescharacteristic
27C2×#491C2212yes—
28C2×#491C2212yes—
29C2×#491C2211yescharacteristic
30C2×#491C2211yescharacteristic
31C2×#435C2212yes—
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34#2868C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2851C2211yescharacteristic
39#2851C2211yescharacteristic
40#2573—21no—
41#2573—21no—
42#2562C2211yescharacteristic
43#2562C2211yescharacteristic
44#2552—21no—
45#2542C2212yes—
46#2538—21no—
47#2533—21no—
48#2533—21no—
49#2497C2211yescharacteristic
50#2497C2211yescharacteristic
51#2496C2211yescharacteristic
52#2496C2211yescharacteristic
53#2466—21no—
54#2466—21no—
55#2441—21no—
56#2441—21no—
57#2429C2212yes—
58#2429C2212yes—
59#2423—21no—
60#2423—21no—
61#2373—21no—
62#2373—21no—
63#2370C2211yescharacteristic
64#2370C2211yescharacteristic
65#2365C2212yes—
66#2354—21no—
67Q8×C4⋊C4—21no—
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#125C2211yescharacteristic
70#2283C2211yescharacteristic
71#2283C2211yescharacteristic
72C42×D4C2211yescharacteristic
73#2100C2212yes—
74#2099C2212yes—
75#2043C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#1993C2211yescharacteristic
86#1993C2211yescharacteristic
87#1993C2211yescharacteristic
88#1992C2211yescharacteristic
89#1989C2212yes—
90#1989C2212yes—
91#1981C2212yes—
92#1981C2212yes—
93#1960C2211yescharacteristic
94#1960C2211yescharacteristic
95#1960C2211yescharacteristic
96#1960C2211yescharacteristic
97#1960C2211yescharacteristic
98#1960C2211yescharacteristic
99#1956C2212yes—
100#1956C2212yes—
101#1942C2212yes—
102#1941C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1847C2211yescharacteristic
124#1836C2211yescharacteristic
125#1836C2211yescharacteristic
126#1776C2212yes—
127#1776C2212yes—
128#1771C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1763C2212yes—
132C4×#103C2212yes—
133C4×#103C2212yes—
134#1753C2212yes—
135C8×C22⋊C4C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1749C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#533—24no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#501—24no—
176#491—28no—
177#491—28no—
178#491—42no—
179#491—42no—
180#435—28no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C4×M16—42no—
205C2×#97—42no—
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×#97C2311yescharacteristic
208C2×#97C2311yescharacteristic
209C2×#97C2311yescharacteristic
210C2×#97C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2312yes—
213C2×C4×C8C2312yes—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—21no—
218#400—21no—
219#400—21no—
220#399—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—21no—
225#397—21no—
226#396—21no—
227#396—21no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—21no—
231#394—21no—
232#391—21no—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#390—22no—
236#389—22no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389—22no—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#384—22no—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384—21no—
289#384—21no—
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#383—21no—
294#383—21no—
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2311yescharacteristic
297#382C2311yescharacteristic
298#381—21no—
299#381—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2311yescharacteristic
306#380C2311yescharacteristic
307#380C2311yescharacteristic
308#380C2311yescharacteristic
309#380C2311yescharacteristic
310#380C2311yescharacteristic
311#380C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4—22no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—21no—
330C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
331C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
332C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
333C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
334C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
335C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
336#376—21no—
337#376—21no—
338C43C2311yescharacteristic
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8C2412yes—
356C22×Q8C2412yes—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×M16—24no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8#4114yes—
384#126—44no—
385#126—44no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—44no—
391#125—44no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—44no—
407C4×Q8—44no—
408C4×Q8—44no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—42no—
412#117—44no—
413#117—44no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—24no—
506#107—42no—
507#106—24no—
508#106—42no—
509C4⋊C8—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531#97—22no—
532#97—42no—
533#97#4118yes—
534C4×C8—42no—
535C4×C8—42no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639M16—48no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—48no—
651C2×C8C2×#4114yes—
652C2×C8C2×#4114yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4C2×#4114yes—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4#13714yes—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42—44no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42—81no—
744C42C2×#4114yes—
745C42C2×#4112yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23C2×#13712yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—48no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771D4—44no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4#53212yes—
846C2×C4#53212yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4C2×#13712yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4112yes—
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58512yes—
856C8—24no—
857C8—24no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22C2×#53211yescharacteristic
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22#350011yescharacteristic
877C22C22×#13711yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22#358611yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—44no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4#348012yes—
906C4#350612yes—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2#3641911yescharacteristic
910C2#6070111yescharacteristic
911C2#6072611yescharacteristic
912C2#6115711yescharacteristic
913C2#6115911yescharacteristic
914C2#6257711yescharacteristic
915C2#6257911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33232C2semidirect
4. #33059C2semidirect
5. #33053C2semidirect
6. #29223C2semidirect
7. #29070C2semidirect
8. #29066C2semidirect
9. #29045C2semidirect
10. #29041C2semidirect
11. #28755C2semidirect
14. #27896C2semidirect
15. #27896C2semidirect
16. #25677C2semidirect
17. #25677C2semidirect
18. #23233C2semidirect
19. #23227C2semidirect
20. #21731C2semidirect
21. #21407C2semidirect
22. #21404C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361962
#361342
#332322
#330592
#330532
#292232
#290702
#290662
#290452
#290412
#287552
#286112
#278962
#256772
#232332
#232272
#217312
#214072
#214042
#204912