Finite Group Databasebeta

← #6617367

Subgroups — #6617367

Order 512.

3387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36581C212yesmaximal, complemented
3#36546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32977C212yesmaximal, complemented
5#32976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25901C212yesmaximal, complemented
7#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25665C214yesmaximal, complemented
9#25664C212yesmaximal, complemented
10#24260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24260C212yesmaximal, complemented
12#24140C212yesmaximal, complemented
13#24140C214yesmaximal, complemented
14#22535C212yesmaximal, complemented
15#22513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
17C4×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3521—24no—
19#3519—22no—
20#3515—22no—
21#3513—24no—
22#3512—22no—
23#3511—21no—
24#3505—21no—
25#3505—22no—
26#3505C2212yes—
27#3505C2214yes—
28#3496C2211yescharacteristic
29#3496C2212yes—
30#3481—22no—
31#3480—21no—
32#3475—22no—
33C2×#554C2211yescharacteristic
34C2×#553—21no—
35C2×#553C2212yes—
36C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
40C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
41#2848C2211yescharacteristic, complemented
42#2848C2212yescomplemented
43#2847C2212yescomplemented
44#2847C2214yescomplemented
45#2591C2214yescomplemented
46#2583C2212yescomplemented
47#2579C2212yes—
48#2579C2214yescomplemented
49#2504C2212yescomplemented
50#2502C2211yescharacteristic, complemented
51#2487C2211yescharacteristic
52#2487C2212yescomplemented
53#2481—24no—
54#2473—22no—
55#2449—22no—
56#2443—24no—
57#2442—22no—
58#2440—21no—
59#2417—21no—
60#2416—22no—
61#2361—22no—
62#2360—21no—
63#2352—22no—
64D4×C4⋊C4—21no—
65#2345C2211yescharacteristic, complemented
66#2345C2212yescomplemented
67C4×#120C2211yescharacteristic
68C4×#120C2212yes—
69C4×#120C2212yescomplemented
70C4×#120C2214yescomplemented
71#2044C2214yescomplemented
72#2044C2214yescomplemented
73#2044C2214yescomplemented
74#2044C2214yescomplemented
75#2044C2212yescomplemented
76#2021C2214yescomplemented
77#2021C2212yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2214yescomplemented
80#1964C2212yescomplemented
81#1964C2214yescomplemented
82#1964C2212yescomplemented
83#1964C2214yescomplemented
84#1889C2211yescharacteristic
85#1889C2214yescomplemented
86#1889C2212yescomplemented
87#1867C2212yes—
88#1867C2211yescharacteristic
89#1867C2214yescomplemented
90#1867C2214yescomplemented
91#1867C2212yescomplemented
92#1867C2214yescomplemented
93#1867C2214yescomplemented
94#1799C2211yescharacteristic
95#1799C2212yes—
96#1799C2212yescomplemented
97#1799C2214yescomplemented
98#1790C2212yes—
99#1790C2212yes—
100#1790C2211yescharacteristic
101#1790C2212yes—
102#1790C2212yes—
103C4×#99C2211yescharacteristic
104C4×#99C2212yes—
105C4×#99C2212yescomplemented
106C4×#99C2214yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
109C24×C4C2311yescharacteristic
110C24×C4C2312yes—
111#559—21no—
112#559—22no—
113#557—21no—
114#556—21no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#555—22no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—22no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—22no—
143#552—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#550—21no—
151#548—22no—
152#548—24no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—24no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163D42—22no—
164D42—24no—
165#542—24no—
166#541—24no—
167#540—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539—24no—
171#539—22no—
172#538—22no—
173#538—24no—
174#538—22no—
175#538—24no—
176#537—22no—
177#537—21no—
178#534—22no—
179#534—21no—
180#534C2314yes—
181#534C2312yes—
182#533—22no—
183#532—22no—
184#532—21no—
185#532—22no—
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—22no—
195C2×#126—22no—
196C2×#126D414yescomplemented
197C2×#125—21no—
198C2×#125D412yescomplemented
199C2×#125D412yescomplemented
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525—22no—
203#525—24no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123D414yescomplemented
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×#121—21no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—24no—
217C2×#121D412yescomplemented
218C2×#121C2314yes—
219C2×#121C2312yes—
220C2×#120C2314yes—
221C2×#120C2312yes—
222C2×#120C2311yescharacteristic
223#520—22no—
224#520—21no—
225#520—24no—
226#520—22no—
227#518—22no—
228#518—21no—
229#518—22no—
230#518—24no—
231#518C2311yescharacteristic
232#518C2314yes—
233#518C2312yes—
234C4×#41—22no—
235C4×#41—24no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—22no—
238C4×#41—22no—
239C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—24no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—24no—
249C2×C4×D4D412yescomplemented
250C2×C4×D4C2312yes—
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2314yes—
253C2×C4×D4C2312yes—
254C2×#117—21no—
255C2×#117D412yescomplemented
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4—22no—
258C22×C4⋊C4—22no—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4—24no—
261C22×C4⋊C4—22no—
262C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
263C22×C4⋊C4C2312yes—
264C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266B(4,𝔽2)—28no—
267B(4,𝔽2)—24no—
268C2×#99C2312yes—
269C2×#99C2311yescharacteristic
270C2×#99C2314yes—
271C2×#99C2312yes—
272C2×#99C2311yescharacteristic
273C2×#99C2314yes—
274C2×#99C2314yes—
275C2×#99C2314yes—
276C2×#99C2314yes—
277C2×#99C2312yes—
278#400—24no—
279#400—21no—
280#400—22no—
281#399—22no—
282#399—21no—
283#398—22no—
284#398—24no—
285#398—22no—
286#398—22no—
287#397—24no—
288#396—22no—
289#396—24no—
290#395—22no—
291#394—24no—
292#391—21no—
293#390—22no—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389—21no—
298#389—21no—
299#389—22no—
300#388—24no—
301#388—24no—
302#387—24no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—24no—
306#386—24no—
307#386—24no—
308#386—24no—
309#386—24no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—21no—
313#386C2311yescharacteristic
314#386C2312yes—
315#386C2314yes—
316#386C2314yes—
317#386C2312yes—
318#386C2314yes—
319#386C2314yes—
320#385—22no—
321#385—24no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#385—22no—
325#385—22no—
326#385—24no—
327#385—21no—
328#385—22no—
329#385C2312yes—
330#385C2312yes—
331#385C2312yes—
332#385C2314yes—
333#385C2311yescharacteristic
334#385C2312yes—
335#385C2312yes—
336#384—21no—
337#382—22no—
338#380—21no—
339#380—22no—
340#380—22no—
341#380—24no—
342#380—21no—
343#380—22no—
344#380C2314yes—
345#380C2312yes—
346#380C2312yes—
347#380C2311yescharacteristic
348#379C2312yes—
349#379C2311yescharacteristic
350#379C2312yes—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—22no—
353C4×C22⋊C4—24no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4—22no—
356C4×C22⋊C4—22no—
357C4×C22⋊C4C2312yes—
358C4×C22⋊C4C2314yes—
359C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
360C4×C22⋊C4C2312yes—
361#342C2312yes—
362#342C2314yes—
363#342C2314yes—
364#342C2312yes—
365#342C2312yes—
366#342C2314yes—
367#342C2312yes—
368C25C2411yescharacteristic
369H(5,𝔽2)—22no—
370H(5,𝔽2)—24no—
371H(5,𝔽2)—22no—
372H(5,𝔽2)—24no—
373H(5,𝔽2)—42no—
374H(5,𝔽2)—44no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D414yes—
394C22×D4C2414yes—
395C22×D4C2412yes—
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—44no—
408C23×C4—84no—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D414yes—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2412yes—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421#127—21no—
422#127—22no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#125—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—22no—
442#125—24no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—22no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—44no—
490C22⋊Q8—84no—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—22no—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—24no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—48no—
519#121—88no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—22no—
527#120—28no—
528#120—24no—
529#120—44no—
530#120—42no—
531#120#4114yescomplemented
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—48no—
592C4×D4—44no—
593C4×D4—88no—
594C4×D4—84no—
595#117—22no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—42no—
643C2×C4⋊C4—42no—
644C2×C4⋊C4—44no—
645C2×C4⋊C4—44no—
646C2×C4⋊C4—42no—
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D414yes—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4C2×D414yes—
691C2×C22⋊C4C2×D414yes—
692C2×C22⋊C4C2×D414yes—
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D414yes—
697C2×C22⋊C4C2414yes—
698C2×C22⋊C4C2412yes—
699C2×C22⋊C4C2412yes—
700C2×C22⋊C4C2412yes—
701C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2412yes—
703C2×C22⋊C4C2412yes—
704C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C42—22no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—24no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—24no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42C2×D414yes—
715C2×C42C2×D412yes—
716C2×C42C2×D412yes—
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718#99—24no—
719#99—22no—
720#99—22no—
721#99—28no—
722#99—24no—
723#99—44no—
724#99—42no—
725#99—44no—
726#99—44no—
727#99—44no—
728#95—24no—
729#95—24no—
730#95—22no—
731#95—21no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—21no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—21no—
738#95—24no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—24no—
742#95—22no—
743#95—24no—
744#95—22no—
745#95—22no—
746#95—24no—
747#95—24no—
748#95—21no—
749#95—22no—
750C24—21no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—22no—
754C24—21no—
755C24—22no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D414yes—
760C24C22×D411yescharacteristic
761C24C2×#4112yes—
762C24C2511yescharacteristic
763#41—48no—
764#41—44no—
765#41—48no—
766#41—44no—
767#41—42no—
768#41—44no—
769#41—42no—
770#41—44no—
771#41—84no—
772#41—164no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—24no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—82no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4C2×#4112yes—
828C2×D42−1+412yes—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—48no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—84no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—162no—
889C22×C4C22×D414yes—
890C22×C4C22×D412yes—
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D412yes—
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D412yes—
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D414yes—
903C22×C4C22×D412yes—
904C22×C4C22×D412yes—
905C22×C4C22×D414yes—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—82no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—82no—
949C4⋊C4—82no—
950C4⋊C4—82no—
951C4⋊C4#12011yescharacteristic
952C4⋊C4#12011yescharacteristic
953C4⋊C4#12012yes—
954C4⋊C4#12012yes—
955C4⋊C4#12014yes—
956C4⋊C4#12014yes—
957C4⋊C4#12012yes—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—82no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4C2×#4112yes—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—24no—
1014C42—24no—
1015C42—22no—
1016C42—24no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—21no—
1020C42—22no—
1021C42—24no—
1022C42—21no—
1023C42—22no—
1024C42—44no—
1025C42—42no—
1026C42—82no—
1027C42—84no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—21no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—44no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—44no—
1050C23—48no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—44no—
1055C23—42no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—81no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—81no—
1066C23#54812yes—
1067C23C23×D411yescharacteristic
1068C23C23×D412yes—
1069C23C22×#4111yescharacteristic
1070C23C2×2−1+411yescharacteristic
1071C23#58512yes—
1072Q8—44no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—81no—
1076Q8—84no—
1077D4—24no—
1078D4—24no—
1079D4—42no—
1080D4—44no—
1081D4—48no—
1082D4—44no—
1083D4—48no—
1084D4—42no—
1085D4—44no—
1086D4—42no—
1087D4—44no—
1088D4—42no—
1089D4—44no—
1090D4—42no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—82no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—82no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—82no—
1100D4—88no—
1101D4—816no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—48no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—88no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4C2×#12012yes—
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12012yes—
1185C2×C4C2×#12014yes—
1186C2×C4C2×#12012yes—
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4#54812yes—
1189C22—21no—
1190C22—22no—
1191C22—21no—
1192C22—22no—
1193C22—24no—
1194C22—28no—
1195C22—22no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—44no—
1205C22—44no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—42no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—44no—
1215C22—44no—
1216C22—42no—
1217C22—81no—
1218C22—82no—
1219C22—84no—
1220C22—82no—
1221C22—84no—
1222C22—162no—
1223C22—164no—
1224C22C22×#12011yescharacteristic
1225C22C2×#54811yescharacteristic
1226C22D4×#4112yes—
1227C22#348711yescharacteristic
1228C22#348912yes—
1229C4—22no—
1230C4—22no—
1231C4—21no—
1232C4—22no—
1233C4—22no—
1234C4—24no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—44no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—81no—
1246C4—82no—
1247C4—82no—
1248C4—82no—
1249C4—84no—
1250C4—82no—
1251C4#302512yes—
1252C2—21no—
1253C2—22no—
1254C2—21no—
1255C2—22no—
1256C2—44no—
1257C2—42no—
1258C2—82no—
1259C2—84no—
1260C2#3642811yescharacteristic
1261C2C2×#302511yescharacteristic
1262C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62992C2semidirect
2. #36581C2semidirect
3. #36546C2semidirect
4. #32977C2semidirect
5. #32976C2semidirect
6. #25901C2semidirect
7. #25900C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #25664C2semidirect
10. #24260C2semidirect
11. #24260C2semidirect
12. #24140C2semidirect
13. #24140C2semidirect
14. #22535C2semidirect
15. #22513C2semidirect
16. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
17. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
38. C23×C4⋊C4C22semidirect
41. #2848C22semidirect
42. #2848C22semidirect
43. #2847C22semidirect
44. #2847C22semidirect
45. #2591C22semidirect
46. #2583C22semidirect
48. #2579C22semidirect
49. #2504C22semidirect
50. #2502C22semidirect
52. #2487C22semidirect
65. #2345C22semidirect
66. #2345C22semidirect
69. C4×#120C22semidirect
70. C4×#120C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2021C22semidirect
77. #2021C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
80. #1964C22semidirect
81. #1964C22semidirect
82. #1964C22semidirect
83. #1964C22semidirect
85. #1889C22semidirect
86. #1889C22semidirect
89. #1867C22semidirect
90. #1867C22semidirect
91. #1867C22semidirect
92. #1867C22semidirect
93. #1867C22semidirect
96. #1799C22semidirect
97. #1799C22semidirect
105. C4×#99C22semidirect
106. C4×#99C22semidirect
186. C2×C4⋊Q8D4semidirect
196. C2×#126D4semidirect
198. C2×#125D4semidirect
199. C2×#125D4semidirect
205. C2×#123D4semidirect
208. C2×C22⋊Q8D4semidirect
209. C2×C22⋊Q8D4semidirect
217. C2×#121D4semidirect
239. C2×C4×Q8D4semidirect
249. C2×C4×D4D4semidirect
255. C2×#117D4semidirect
262. C22×C4⋊C4D4semidirect
531. #120#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629922
#365812
#365462
#329772
#329762
#259012
#259002
#256652
#256642
#242602
#241402
#225352
#225132
C4×B(4,𝔽2)2