Finite Group Databasebeta

← #6617457

Subgroups — #6617457

Order 512.

2995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3398C212yesmaximal, complemented
3#39724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32916C212yesmaximal, complemented
5#32906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25735C212yesmaximal, complemented
7#25728C211yesmaximal, characteristic
8#25643C212yesmaximal, complemented
9#25641C212yesmaximal, complemented
10#25634C212yesmaximal, complemented
11#24221C212yesmaximal, complemented
12#24216C211yesmaximal, characteristic
13#24207C212yesmaximal, complemented
14#24203C212yesmaximal, complemented
15#24194C212yesmaximal, complemented
16#22548C212yesmaximal, complemented
17#22511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21461C212yesmaximal, complemented
19#21455C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3507—216no—
21C2×#559C2212yes—
22C2×#557C2212yes—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yes—
26C2×#556C2212yes—
27C2×#554—21no—
28C2×#552—22no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#536C2212yes—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C2×#520C2212yes—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#3398—216no—
38C2×#497C2212yes—
39C2×#497C2212yes—
40C2×#494C2212yes—
41C2×#464C2212yes—
42C2×#464C2212yes—
43C2×#462C2212yes—
44C2×#462C2212yes—
45C2×#462C2212yes—
46C2×#461C2212yes—
47C2×#452C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#452C2212yes—
50C2×#451C2211yescharacteristic
51C2×#451C2212yes—
52C2×#446C2212yes—
53C2×#441C2212yes—
54C2×#441C2212yes—
55C2×C4×SD16C2212yes—
56#2857C2211yescharacteristic
57#2719—22no—
58#2690—22no—
59#2621C2212yes—
60#2582C2211yescharacteristic
61#2581C2212yes—
62#2568C2212yes—
63#2568C2211yescharacteristic
64#2550—21no—
65#2489—21no—
66#2446—21no—
67#2421—21no—
68#2355C2211yescharacteristic
69#2323C2212yes—
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71#2043C2211yescharacteristic
72#2043C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2041C2211yescharacteristic
75#2016C2211yescharacteristic
76#2016C2212yes—
77#2016C2212yes—
78#2016C2212yes—
79#2016C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2015C2212yes—
82#2015C2212yes—
83#2014C2211yescharacteristic
84#2014C2212yes—
85#1985C2212yes—
86#1985C2212yes—
87#1984C2212yes—
88#1983C2212yes—
89#1983C2212yes—
90#1981C2212yes—
91#1960C2212yes—
92#1959C2212yes—
93#1958C2212yes—
94#1878C2212yes—
95#1878C2212yes—
96#1878C2212yes—
97#1878C2212yes—
98#1878C2212yes—
99#1878C2212yes—
100#1877C2212yes—
101#1877C2212yes—
102#1877C2212yes—
103#1872C2212yes—
104#1872C2211yescharacteristic
105#1865C2212yes—
106#1865C2212yes—
107#1864C2212yes—
108#1853C2211yescharacteristic
109#1805C2212yes—
110#1804C2212yes—
111#1803C2212yes—
112#1798C2212yes—
113#1797C2211yescharacteristic
114#1788C2212yes—
115#1787C2211yescharacteristic
116#1763C2212yes—
117#1762C2212yes—
118C4×#103C2212yes—
119#1750C2212yes—
120#1749C2211yescharacteristic
121C22×#41C2312yes—
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123C22×Q16C2312yes—
124C22×Q16C2312yes—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×Q16C2312yes—
128C22×Q16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×SD16C2312yes—
131C22×SD16C2312yes—
132#559—28no—
133#559—28no—
134#557—28no—
135#557—28no—
136#557—28no—
137#556—216no—
138#556—28no—
139#556—28no—
140#556—28no—
141#556D4116yes—
142#554—216no—
143#552—232no—
144#539—216no—
145#539—216no—
146#536—28no—
147#536—28no—
148#533—28no—
149#532—28no—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158#529—232no—
159C2×#126—22no—
160C2×#126—22no—
161C2×#126—22no—
162C2×#126—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—22no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—22no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125D412yes—
169C2×#124—22no—
170C2×#124C2312yes—
171C2×#124C2312yes—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8D412yes—
182C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188#520—28no—
189#520—28no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—28no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8C2312yes—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×Q8C2312yes—
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4C2312yes—
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×#117—22no—
212C2×#117—22no—
213C2×#117—22no—
214C2×#117C2312yes—
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—22no—
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C42—21no—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#497—28no—
221#497—28no—
222#494—28no—
223#464—28no—
224#464—28no—
225#462—28no—
226#462—28no—
227#462—28no—
228#461—28no—
229#452—28no—
230#452—44no—
231#452—44no—
232#451—24no—
233#451—44no—
234#446—28no—
235#441—28no—
236#441—28no—
237C4×SD16—28no—
238C2×#106C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
263C2×#97C2312yes—
264C2×#97C2312yes—
265C2×C4×C8C2312yes—
266#400—22no—
267#400—22no—
268#400—22no—
269#400—22no—
270#398—22no—
271#398—22no—
272#398—22no—
273#397—22no—
274#397—22no—
275#395—22no—
276#391—22no—
277#391—21no—
278#391—21no—
279#391—21no—
280#391C2312yes—
281#391C2311yescharacteristic
282#391C2312yes—
283#391C2312yes—
284#391C2312yes—
285#389—22no—
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389C2312yes—
290#389C2311yescharacteristic
291#388—22no—
292#388—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—21no—
298#385—21no—
299#384C2311yescharacteristic
300#382—21no—
301#382—22no—
302#382C2312yes—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8C2×D418yes—
393#127—24no—
394#126—216no—
395#126—216no—
396#126—216no—
397#126—216no—
398#125—216no—
399#125—216no—
400#125—216no—
401#125—28no—
402#125—48no—
403#125—44no—
404#124—216no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124C2×D418yes—
410#124C2×D418yes—
411#123—216no—
412#123—216no—
413#123—216no—
414#123—216no—
415C22⋊Q8—216no—
416C22⋊Q8—216no—
417C22⋊Q8—216no—
418C22⋊Q8—216no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—216no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—44no—
444C4×Q8C2×D418yes—
445C4×Q8C2×D418yes—
446C4×Q8C2×D418yes—
447C4×D4—216no—
448C4×D4—216no—
449C4×D4—216no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4C2×D418yes—
456#117—216no—
457#117—216no—
458#117—216no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—216no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2412yes—
499C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C42—28no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—24no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2412yes—
527C2×C42C2411yescharacteristic
528C2×C42C2412yes—
529C2×C42C2411yescharacteristic
530#106—24no—
531C4⋊C8—24no—
532C4⋊C8—24no—
533C4⋊C8—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8#4114yes—
555#97—24no—
556#97—24no—
557C4×C8—24no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575C24—22no—
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8#12014yes—
615C2×Q8C22×D414yes—
616C2×Q8C22×D414yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4C22×D414yes—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—28no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4112yes—
674C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
675C22×C4C2511yescharacteristic
676Q16—48no—
677Q16—48no—
678Q16—84no—
679Q16—84no—
680Q16—84no—
681Q16—84no—
682SD16—48no—
683SD16—84no—
684SD16—84no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8C2×#4114yes—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4#12018yes—
735C4⋊C4#12014yes—
736C4⋊C4C22×D414yes—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—81no—
750C42—28no—
751C42—28no—
752C42—28no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—28no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—42no—
760C42—42no—
761C42—44no—
762C42—82no—
763C42C22×D414yes—
764C42C22×D414yes—
765C42C22×D414yes—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—24no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23#55012yes—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—24no—
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—24no—
785Q8—44no—
786Q8—48no—
787Q8—48no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—82no—
799D4—24no—
800D4—24no—
801D4—48no—
802D4—416no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—84no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—416no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4C2×#12012yes—
864C2×C4C2×#12014yes—
865C2×C4C2×#12012yes—
866C2×C4C2×#12014yes—
867C2×C4#55012yes—
868C2×C4#57812yes—
869C2×C4C23×D412yes—
870C2×C4C22×#4111yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C2×C4#58512yes—
873C8—24no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22C22×#12011yescharacteristic
892C22C2×#55011yescharacteristic
893C22#348711yescharacteristic
894C22C2×#57811yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C22#358611yescharacteristic
897C22#358611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—24no—
904C4—44no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—44no—
909C4—42no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4D4×#4112yes—
917C4#348812yes—
918C2—42no—
919C2—84no—
920C2#3642911yescharacteristic
921C2#6037011yescharacteristic
922C2#6037511yescharacteristic
923C2#6141611yescharacteristic
924C2#6142211yescharacteristic
925C2#6191511yescharacteristic
926C2#6194111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3398C2semidirect
3. #39724C2semidirect
4. #32916C2semidirect
5. #32906C2semidirect
6. #25735C2semidirect
8. #25643C2semidirect
9. #25641C2semidirect
10. #25634C2semidirect
11. #24221C2semidirect
13. #24207C2semidirect
14. #24203C2semidirect
15. #24194C2semidirect
16. #22548C2semidirect
17. #22511C2semidirect
18. #21461C2semidirect
19. #21455C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
C2×#33982
#397242
#329162
#329062
#257352
#257282
#256432
#256412
#256342
#242212
#242162
#242072
#242032
#241942
#225482
#225112
#214612
#214552