Finite Group Databasebeta

← #6617485

Subgroups — #6617485

Order 512.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62992C211yesmaximal, characteristic
2#39134C212yesmaximal, complemented
3#39122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32927C212yesmaximal, complemented
6#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25772C212yesmaximal, complemented
8#25586C214yesmaximal, complemented
9#25586C212yesmaximal, complemented
10#24263C212yesmaximal, complemented
11#24261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24143C214yesmaximal, complemented
13#24141C212yesmaximal, complemented
14#22535C212yesmaximal, complemented
15#22513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21481C212yesmaximal, complemented
17C4×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3521—24no—
19#3519—22no—
20#3515—22no—
21#3513—24no—
22#3512—22no—
23#3511—21no—
24#3505—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3505C2214yes—
28#3496C2211yescharacteristic
29#3496C2212yes—
30#3481—22no—
31#3480—21no—
32#3475—22no—
33C2×#554C2211yescharacteristic
34C2×#553—21no—
35C2×#553C2212yes—
36C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C2×#458C2211yescharacteristic
40C2×#458C2212yes—
41C2×#458C2212yes—
42C2×#458C2212yes—
43C2×#458C2212yes—
44#2855C2211yescharacteristic, complemented
45#2854C2212yescomplemented
46#2721—24no—
47#2719—22no—
48#2694—24no—
49#2690—22no—
50#2627C2212yescomplemented
51#2618C2214yescomplemented
52#2552—22no—
53#2550—21no—
54#2503C2211yescharacteristic, complemented
55#2503C2212yescomplemented
56#2501C2212yescomplemented
57#2501C2214yescomplemented
58#2490—22no—
59#2489—21no—
60#2486C2212yes—
61#2486C2211yescharacteristic
62#2486C2214yescomplemented
63#2486C2212yescomplemented
64#2454—22no—
65#2453—21no—
66#2442—21no—
67#2441—22no—
68#2345C2211yescharacteristic, complemented
69#2345C2212yescomplemented
70#2322C2212yes—
71#2322C2214yescomplemented
72C4×#123C2211yescharacteristic
73C4×#123C2212yescomplemented
74#2044C2214yescomplemented
75#2044C2212yescomplemented
76#2022C2214yescomplemented
77#2022C2214yescomplemented
78#2022C2214yescomplemented
79#2022C2212yescomplemented
80#2022C2214yescomplemented
81#1996C2212yescomplemented
82#1996C2214yescomplemented
83#1964C2212yescomplemented
84#1964C2214yescomplemented
85#1964C2212yescomplemented
86#1964C2214yescomplemented
87#1890C2211yescharacteristic
88#1890C2212yes—
89#1890C2214yescomplemented
90#1890C2214yescomplemented
91#1890C2214yescomplemented
92#1890C2212yescomplemented
93#1890C2214yescomplemented
94#1867C2211yescharacteristic
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2212yescomplemented
97#1799C2211yescharacteristic
98#1799C2212yes—
99#1799C2212yescomplemented
100#1799C2214yescomplemented
101#1790C2212yes—
102#1790C2211yescharacteristic
103C4×#99C2211yescharacteristic
104C4×#99C2212yes—
105C4×#99C2212yescomplemented
106C4×#99C2214yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
109#559—21no—
110#559—22no—
111#557—21no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#555—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#550—21no—
149#548—22no—
150#548—24no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#547—24no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163#542—24no—
164#541—24no—
165#540—24no—
166#539—24no—
167#539—22no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#538—22no—
171#538—24no—
172#538—22no—
173#538—24no—
174#537—22no—
175#537—21no—
176#534—22no—
177#534—21no—
178#534C2314yes—
179#534C2312yes—
180#533—22no—
181#532—22no—
182#532—21no—
183#532—22no—
184C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—22no—
193C2×#126—22no—
194C2×#126D414yes—
195C2×#125—21no—
196C2×#125—22no—
197C2×#125—24no—
198C2×#125—22no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—22no—
202C2×#125D412yes—
203C2×#125D412yes—
204#525—22no—
205#525—24no—
206#525—22no—
207#525—24no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123D414yes—
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2311yescharacteristic
212C2×#123C2314yes—
213C2×#123C2312yes—
214C2×#123C2314yes—
215C2×#123C2314yes—
216C2×#123C2314yes—
217C2×C22⋊Q8D412yes—
218C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Q8C2312yes—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121D412yes—
225C2×#121C2312yes—
226C2×#121C2314yes—
227#520—22no—
228#520—21no—
229#520—24no—
230#520—22no—
231#518—22no—
232#518—21no—
233#518—22no—
234#518—24no—
235#518C2311yescharacteristic
236#518C2314yes—
237#518C2312yes—
238C4×#41—22no—
239C4×#41—24no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—24no—
249C2×C4×D4D412yes—
250C2×C4×D4C2312yes—
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2314yes—
253C2×C4×D4C2312yes—
254C2×#117—21no—
255C2×#117D412yes—
256C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2312yes—
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2312yes—
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#458—24no—
263#458—28no—
264#458—44no—
265#458—44no—
266#458—44no—
267C2×#99C2312yes—
268C2×#99C2311yescharacteristic
269C2×#99C2314yes—
270C2×#99C2312yes—
271C2×#99C2314yes—
272C2×#99C2314yes—
273C2×#99C2314yes—
274C2×#99C2312yes—
275C2×#99C2314yes—
276C2×#99C2311yescharacteristic
277#400—22no—
278#400—22no—
279#400—22no—
280#400—22no—
281#399—24no—
282#399—24no—
283#399—24no—
284#398—24no—
285#398—22no—
286#398—22no—
287#398—24no—
288#398—21no—
289#398—22no—
290#398—22no—
291#397—21no—
292#397—22no—
293#397—22no—
294#397—24no—
295#396—24no—
296#396—24no—
297#395—22no—
298#394—24no—
299#391—21no—
300#391—22no—
301#391—21no—
302#390—22no—
303#390—24no—
304#390—22no—
305#389—22no—
306#389—24no—
307#389—22no—
308#389—21no—
309#389—22no—
310#389—21no—
311#389—24no—
312#389—22no—
313#389—21no—
314#389—22no—
315#388—22no—
316#388—24no—
317#388—24no—
318#388—21no—
319#388—22no—
320#387—22no—
321#387—22no—
322#387—24no—
323#387—21no—
324#387—22no—
325#387—22no—
326#387—24no—
327#386C2311yescharacteristic
328#386C2314yes—
329#386C2312yes—
330#385—22no—
331#385—24no—
332#385C2312yes—
333#385C2312yes—
334#385C2311yescharacteristic
335#384—22no—
336#384—24no—
337#382—21no—
338#382—22no—
339#381C2312yes—
340#381C2314yes—
341#381C2312yes—
342#381C2312yes—
343#381C2312yes—
344#381C2312yes—
345#381C2311yescharacteristic
346#380—22no—
347#380—24no—
348#380—22no—
349#380—21no—
350#380C2312yes—
351#380C2314yes—
352#380C2311yescharacteristic
353#380C2312yes—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4—22no—
356C4×C4⋊C4—21no—
357C4×C4⋊C4—22no—
358C4×C22⋊C4—22no—
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4C2312yes—
361C4×C22⋊C4C2314yes—
362C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
363C4×C22⋊C4C2312yes—
364#342C2312yes—
365#342C2314yes—
366#342C2314yes—
367#342C2312yes—
368#342C2312yes—
369#342C2314yes—
370#342C2312yes—
371H(5,𝔽2)—22no—
372H(5,𝔽2)—24no—
373H(5,𝔽2)—22no—
374H(5,𝔽2)—24no—
375H(5,𝔽2)—42no—
376H(5,𝔽2)—44no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D412yes—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4C2414yes—
394C22×D4C2412yes—
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D414yes—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2412yes—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411#127—21no—
412#127—22no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#125—22no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—22no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—41no—
437#125—41no—
438#125—42no—
439#125—42no—
440#125—44no—
441#125—44no—
442#125—42no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—28no—
475#123—24no—
476#123—44no—
477#123—42no—
478#123—44no—
479#123—44no—
480#123—44no—
481#123—44no—
482#123—44no—
483#123—44no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—22no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D414yes—
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4C2×D414yes—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D414yes—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4C2×D414yes—
682C2×C22⋊C4C2×D414yes—
683C2×C22⋊C4C2×D414yes—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C22⋊C4C2×D414yes—
688C2×C22⋊C4C2414yes—
689C2×C22⋊C4C2412yes—
690C2×C22⋊C4C2412yes—
691C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2412yes—
694C2×C22⋊C4C2412yes—
695C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2412yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—24no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—24no—
709C2×C42C2×D414yes—
710C2×C42C2×D412yes—
711C2×C42C2×D412yes—
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713#99—24no—
714#99—22no—
715#99—28no—
716#99—24no—
717#99—42no—
718#99—44no—
719#99—44no—
720#99—44no—
721#99—44no—
722#99#4114yescomplemented
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—21no—
727#95—24no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—21no—
731#95—22no—
732#95—24no—
733#95—22no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—24no—
740#95—24no—
741#95—22no—
742#95—21no—
743#95—22no—
744#95—22no—
745#95—22no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—24no—
751C24—21no—
752C24—22no—
753C24C22×D414yes—
754C24C22×D412yes—
755C24C22×D411yescharacteristic
756C24C2511yescharacteristic
757#41—48no—
758#41—44no—
759#41—48no—
760#41—44no—
761#41—42no—
762#41—44no—
763#41—42no—
764#41—44no—
765#41—84no—
766#41—164no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—82no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—162no—
812C2×D4C2×#4112yes—
813C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—162no—
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D414yes—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D414yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—48no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—44no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—84no—
920C4⋊C4—84no—
921C4⋊C4—84no—
922C4⋊C4—84no—
923C4⋊C4—82no—
924C4⋊C4—82no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C4⋊C4#12011yescharacteristic
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4#12012yes—
931C4⋊C4#12014yes—
932C4⋊C4#12014yes—
933C4⋊C4#12012yes—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—81no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4C2×#4114yes—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—22no—
987C42—24no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—24no—
993C42—21no—
994C42—22no—
995C42—44no—
996C42—42no—
997C42—41no—
998C42—42no—
999C42—41no—
1000C42—84no—
1001C42—82no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—44no—
1020C23—81no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—81no—
1024C23#55012yes—
1025C23C23×D411yescharacteristic
1026C23C23×D412yes—
1027C23C22×#4111yescharacteristic
1028C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1029C23#58512yes—
1030Q8—44no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—81no—
1034Q8—84no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—48no—
1041D4—42no—
1042D4—44no—
1043D4—42no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—82no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—82no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—48no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4C2×#12012yes—
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12012yes—
1139C2×C4C2×#12014yes—
1140C2×C4C2×#12012yes—
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4#55012yes—
1143C22—21no—
1144C22—22no—
1145C22—21no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—81no—
1161C22—84no—
1162C22—82no—
1163C22—84no—
1164C22—82no—
1165C22—162no—
1166C22—164no—
1167C22C22×#12011yescharacteristic
1168C22C2×#55011yescharacteristic
1169C22D4×#4112yes—
1170C22#348711yescharacteristic
1171C22#348812yes—
1172C4—22no—
1173C4—22no—
1174C4—21no—
1175C4—22no—
1176C4—22no—
1177C4—24no—
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—44no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—81no—
1188C4—82no—
1189C4—82no—
1190C4—84no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4#302812yes—
1196C2—22no—
1197C2—21no—
1198C2—22no—
1199C2—21no—
1200C2—42no—
1201C2—82no—
1202C2—84no—
1203C2#3642911yescharacteristic
1204C2C2×#302811yescharacteristic
1205C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62992C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39134C2semidirect
3. #39122C2semidirect
4. #32927C2semidirect
5. #32927C2semidirect
6. #25772C2semidirect
7. #25772C2semidirect
8. #25586C2semidirect
9. #25586C2semidirect
10. #24263C2semidirect
11. #24261C2semidirect
12. #24143C2semidirect
13. #24141C2semidirect
14. #22535C2semidirect
15. #22513C2semidirect
16. #21481C2semidirect
17. C4×#458C2semidirect
36. C22×#125C22semidirect
44. #2855C22semidirect
45. #2854C22semidirect
50. #2627C22semidirect
51. #2618C22semidirect
54. #2503C22semidirect
55. #2503C22semidirect
56. #2501C22semidirect
57. #2501C22semidirect
62. #2486C22semidirect
63. #2486C22semidirect
68. #2345C22semidirect
69. #2345C22semidirect
71. #2322C22semidirect
73. C4×#123C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2022C22semidirect
77. #2022C22semidirect
78. #2022C22semidirect
79. #2022C22semidirect
80. #2022C22semidirect
81. #1996C22semidirect
82. #1996C22semidirect
83. #1964C22semidirect
84. #1964C22semidirect
85. #1964C22semidirect
86. #1964C22semidirect
89. #1890C22semidirect
90. #1890C22semidirect
91. #1890C22semidirect
92. #1890C22semidirect
93. #1890C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
99. #1799C22semidirect
100. #1799C22semidirect
105. C4×#99C22semidirect
106. C4×#99C22semidirect
722. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629922
#391342
#391222
#329272
#257722
#255862
#242632
#242612
#241432
#241412
#225352
#225132
#214812
C4×#4582