Subgroups — #6617535

Order 512.

3247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	Q₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3520	—	2	8	no	—
25	#3520	—	2	8	no	—
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#552	—	2	1	no	—
30	C₂×#551	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#548	—	2	1	no	—
33	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#539	—	2	2	no	—
38	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3393	—	2	8	no	—
45	#3367	—	2	8	no	—
46	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2727	—	2	2	no	—
71	#2705	—	2	2	no	—
72	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2540	C₂²	1	2	yes	—
75	#2538	—	2	1	no	—
76	#2538	C₂²	1	2	yes	—
77	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2441	—	2	1	no	—
79	#2426	—	2	1	no	—
80	#2414	—	2	1	no	—
81	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂²	1	2	yes	—
87	#2001	C₂²	1	2	yes	—
88	#2001	C₂²	1	2	yes	—
89	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2000	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1999	C₂²	1	2	yes	—
96	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1983	C₂²	1	2	yes	—
101	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1959	C₂²	1	2	yes	—
103	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1955	C₂²	1	2	yes	—
105	#1954	C₂²	1	2	yes	—
106	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1877	C₂²	1	2	yes	—
115	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1872	C₂²	1	2	yes	—
118	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	2	yes	—
129	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
137	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#556	—	2	4	no	—
152	#556	—	2	4	no	—
153	#556	—	2	4	no	—
154	#556	D₄	1	8	yes	complemented
155	#554	—	2	8	no	—
156	#554	—	2	8	no	—
157	#552	—	2	16	no	—
158	#551	—	2	32	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	D₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
161	#548	—	2	16	no	—
162	#547	—	2	4	no	—
163	#547	—	2	4	no	—
164	#547	—	2	4	no	—
165	#547	—	2	4	no	—
166	#546	—	2	8	no	—
167	#546	—	2	8	no	—
168	#542	—	2	8	no	—
169	#542	—	2	8	no	—
170	#539	—	2	32	no	—
171	#533	—	2	4	no	—
172	#533	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	—	2	4	no	—
179	C₂×#126	—	2	2	no	—
180	C₂×#126	—	2	2	no	—
181	C₂×#126	—	2	2	no	—
182	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#125	—	2	2	no	—
184	C₂×#125	—	2	1	no	—
185	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	—	2	2	no	—
187	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
190	#525	—	2	16	no	—
191	C₂×#123	—	2	2	no	—
192	C₂×#123	—	2	2	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#120	—	2	2	no	—
220	#520	—	2	8	no	—
221	#520	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	2	1	no	—
245	C₂×#117	—	2	2	no	—
246	C₂×#117	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	—	2	1	no	—
248	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#495	—	2	8	no	—
257	#494	—	2	4	no	—
258	#489	—	2	8	no	—
259	#487	—	2	4	no	—
260	#477	—	2	8	no	—
261	#474	—	2	4	no	—
262	#464	—	2	8	no	—
263	#464	—	2	8	no	—
264	#463	—	2	8	no	—
265	#461	—	2	4	no	—
266	#461	—	2	4	no	—
267	#461	—	2	4	no	—
268	#452	—	2	8	no	—
269	#452	—	4	4	no	—
270	#450	—	4	4	no	—
271	#449	—	4	4	no	—
272	#447	—	2	4	no	—
273	#446	—	2	4	no	—
274	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
275	#440	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
277	C₄×D₈	—	2	4	no	—
278	C₄×D₈	—	2	4	no	—
279	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#399	—	2	2	no	—
318	#399	—	2	2	no	—
319	#396	—	2	2	no	—
320	#396	—	2	2	no	—
321	#396	—	2	2	no	—
322	#396	—	2	2	no	—
323	#394	—	2	2	no	—
324	#394	—	2	2	no	—
325	#394	—	2	2	no	—
326	#392	—	2	2	no	—
327	#391	C₂³	1	2	yes	—
328	#390	—	2	1	no	—
329	#390	—	2	2	no	—
330	#390	—	2	2	no	—
331	#390	—	2	2	no	—
332	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#389	—	2	2	no	—
334	#389	—	2	1	no	—
335	#389	—	2	2	no	—
336	#389	—	2	2	no	—
337	#389	—	2	1	no	—
338	#389	—	2	1	no	—
339	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#388	—	2	2	no	—
341	#388	—	2	2	no	—
342	#388	—	2	1	no	—
343	#387	—	2	2	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#384	—	2	1	no	—
346	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#384	C₂³	1	2	yes	—
348	#380	—	2	1	no	—
349	#380	—	2	1	no	—
350	#380	—	2	1	no	—
351	#380	C₂³	1	2	yes	—
352	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁵	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	8	2	no	—
378	C₂×#41	—	8	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	#126	—	2	16	no	—
455	#126	—	2	16	no	—
456	#126	—	2	8	no	—
457	#126	—	4	8	no	—
458	#125	—	2	8	no	—
459	#125	—	2	16	no	—
460	#125	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	16	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	#123	—	2	16	no	—
468	#123	—	2	16	no	—
469	#123	—	2	16	no	—
470	#123	—	2	16	no	—
471	#123	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	#121	—	2	8	no	—
493	#121	—	2	16	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	4	1	no	—
499	#121	—	4	2	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	8	2	no	—
502	#120	—	2	16	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
510	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	16	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	8	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	#117	—	2	16	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	#117	—	2	8	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
629	#103	—	2	4	no	—
630	#103	—	2	4	no	—
631	#103	—	2	4	no	—
632	#103	—	2	4	no	—
633	#103	—	2	4	no	—
634	#103	—	2	4	no	—
635	#103	—	4	2	no	—
636	#103	—	4	2	no	—
637	#103	—	4	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	4	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	4	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	4	1	no	—
647	#102	—	4	2	no	—
648	#102	#41	1	4	yes	complemented
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
656	#97	—	2	4	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	4	no	—
660	#95	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	2	no	—
664	#95	—	2	2	no	—
665	#95	—	2	2	no	—
666	#95	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	8	1	no	—
676	C₂⁴	—	8	1	no	—
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	4	8	no	—
681	#41	—	4	8	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	8	16	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
704	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	Q₁₆	—	4	8	no	—
814	Q₁₆	—	8	4	no	—
815	SD₁₆	—	4	8	no	—
816	SD₁₆	—	8	4	no	—
817	SD₁₆	—	8	4	no	—
818	D₈	—	4	4	no	—
819	D₈	—	4	4	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
874	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
906	C₄²	—	2	8	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	8	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	4	4	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	8	2	no	—
915	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	4	8	no	—
937	C₂³	—	4	8	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	—	8	4	no	—
960	C₂³	#578	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	8	no	—
963	Q₈	—	2	4	no	—
964	Q₈	—	2	4	no	—
965	Q₈	—	4	2	no	—
966	Q₈	—	4	2	no	—
967	Q₈	—	4	8	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	4	2	no	—
972	Q₈	—	8	8	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	4	8	no	—
979	D₄	—	4	8	no	—
980	D₄	—	4	16	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	1	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	8	8	no	—
990	D₄	—	16	4	no	—
991	D₄	#550	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	4	1	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	8	16	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	8	1	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	4	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	8	2	no	—
1130	C₄	—	8	1	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	#3012	1	4	yes	—
1134	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	4	4	no	—
1140	C₂	—	8	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	16	1	no	—
1143	C₂	#36429	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#61482	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#61557	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#62041	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#62054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3520	C₂	semidirect
2. C₂×#3393	C₂	semidirect
3. C₂×#3367	C₂	semidirect
4. #39136	C₂	semidirect
5. #32919	C₂	semidirect
6. #32905	C₂	semidirect
7. #25762	C₂	semidirect
8. #25758	C₂	semidirect
9. #25610	C₂	semidirect
10. #25600	C₂	semidirect
11. #25579	C₂	semidirect
12. #25571	C₂	semidirect
13. #24259	C₂	semidirect
14. #24237	C₂	semidirect
15. #24168	C₂	semidirect
16. #24153	C₂	semidirect
17. #24122	C₂	semidirect
18. #24116	C₂	semidirect
19. #22544	C₂	semidirect
20. #22531	C₂	semidirect
21. Q₈×#102	C₂	semidirect
22. #21465	C₂	semidirect
23. C₄×#447	C₂	semidirect
27. C₂×#556	C₂²	semidirect
47. C₂×#494	C₂²	semidirect
48. C₂×#489	C₂²	semidirect
49. C₂×#487	C₂²	semidirect
50. C₂×#477	C₂²	semidirect
51. C₂×#474	C₂²	semidirect
53. C₂×#464	C₂²	semidirect
57. C₂×#461	C₂²	semidirect
63. C₂×#446	C₂²	semidirect
64. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
72. #2620	C₂²	semidirect
73. #2542	C₂²	semidirect
77. #2537	C₂²	semidirect
81. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. #2323	C₂²	semidirect
85. #2036	C₂²	semidirect
89. #2001	C₂²	semidirect
90. #2001	C₂²	semidirect
94. #2000	C₂²	semidirect
96. #1990	C₂²	semidirect
97. #1990	C₂²	semidirect
98. #1988	C₂²	semidirect
99. #1988	C₂²	semidirect
101. #1981	C₂²	semidirect
103. #1956	C₂²	semidirect
106. #1954	C₂²	semidirect
107. #1954	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
111. #1878	C₂²	semidirect
112. #1878	C₂²	semidirect
116. #1874	C₂²	semidirect
118. #1872	C₂²	semidirect
119. #1872	C₂²	semidirect
120. #1863	C₂²	semidirect
124. #1852	C₂²	semidirect
125. #1803	C₂²	semidirect
129. #1798	C₂²	semidirect
133. #1763	C₂²	semidirect
137. #1750	C₂²	semidirect
154. #556	D₄	semidirect
160. D₄×Q₈	D₄	semidirect
648. #102	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
C₂×#3393	2
C₂×#3367	2
#39136	2
#32919	2
#32905	2
#25762	2
#25758	2
#25610	2
#25600	2
#25579	2
#25571	2
#24259	2
#24237	2
#24168	2
#24153	2
#24122	2
#24116	2
#22544	2
#22531	2
Q₈×#102	2
#21465	2
C₄×#447	2