Subgroups — #6617580

Order 512.

3371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	—	2	8	no	—
25	#3506	—	2	8	no	—
26	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#555	—	2	1	no	—
31	C₂×#553	—	2	2	no	—
32	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#547	—	2	1	no	—
36	C₂×#538	—	2	2	no	—
37	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	—	2	1	no	—
41	C₂×#525	—	2	1	no	—
42	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3397	—	2	8	no	—
45	#3391	—	2	8	no	—
46	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2711	—	2	2	no	—
71	#2676	—	2	2	no	—
72	#2619	C₂²	1	2	yes	—
73	#2580	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2540	—	2	1	no	—
77	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2491	—	2	1	no	—
79	#2432	—	2	1	no	—
80	#2407	—	2	1	no	—
81	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2324	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2041	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	—
88	#2012	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2011	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	2	yes	—
95	#2011	C₂²	1	2	yes	—
96	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1983	C₂²	1	2	yes	—
101	#1982	C₂²	1	2	yes	—
102	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1961	C₂²	1	2	yes	—
105	#1958	C₂²	1	2	yes	—
106	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	2	yes	—
119	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1798	C₂²	1	2	yes	—
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1750	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#559	—	2	8	no	—
156	#559	—	2	8	no	—
157	#559	—	2	8	no	—
158	#559	—	2	8	no	—
159	#556	—	2	4	no	—
160	#556	—	2	4	no	—
161	#556	—	2	4	no	—
162	#556	D₄	1	8	yes	complemented
163	#555	—	2	16	no	—
164	#553	—	2	32	no	—
165	#550	—	2	4	no	—
166	#550	—	2	4	no	—
167	#550	—	2	4	no	—
168	#550	—	2	4	no	—
169	#550	—	2	4	no	—
170	#550	D₄	1	8	yes	complemented
171	#547	—	2	16	no	—
172	#538	—	2	32	no	—
173	#535	—	2	8	no	—
174	#535	—	2	8	no	—
175	#533	—	2	4	no	—
176	#533	—	2	4	no	—
177	#532	—	2	4	no	—
178	#532	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#126	—	2	2	no	—
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#124	—	2	2	no	—
191	C₂×#124	—	2	2	no	—
192	C₂×#124	—	2	2	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	#525	—	2	16	no	—
198	#525	—	2	16	no	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	2	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	—	2	2	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#120	—	2	2	no	—
224	C₂×#120	—	2	2	no	—
225	#520	—	2	8	no	—
226	#520	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#496	—	2	8	no	—
260	#493	—	2	8	no	—
261	#493	—	2	4	no	—
262	#492	—	2	4	no	—
263	#463	—	2	8	no	—
264	#461	—	2	4	no	—
265	#460	—	2	8	no	—
266	#459	—	2	8	no	—
267	#459	—	2	4	no	—
268	#459	—	2	4	no	—
269	#459	—	2	8	no	—
270	#459	—	2	4	no	—
271	#449	—	2	8	no	—
272	#449	—	4	4	no	—
273	#449	—	4	4	no	—
274	#447	—	2	4	no	—
275	#447	—	4	4	no	—
276	#446	—	2	4	no	—
277	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
278	#440	—	2	8	no	—
279	C₄×D₈	—	2	4	no	—
280	C₄×D₈	—	2	8	no	—
281	C₄×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#399	—	2	2	no	—
318	#396	—	2	2	no	—
319	#394	—	2	2	no	—
320	#394	—	2	2	no	—
321	#394	—	2	2	no	—
322	#394	—	2	2	no	—
323	#394	—	2	2	no	—
324	#393	—	2	2	no	—
325	#392	—	2	2	no	—
326	#392	—	2	2	no	—
327	#391	—	2	1	no	—
328	#390	—	2	1	no	—
329	#390	—	2	2	no	—
330	#390	—	2	2	no	—
331	#390	—	2	1	no	—
332	#390	—	2	1	no	—
333	#390	C₂³	1	2	yes	—
334	#390	C₂³	1	2	yes	—
335	#390	C₂³	1	2	yes	—
336	#390	C₂³	1	2	yes	—
337	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#389	C₂³	1	2	yes	—
339	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#388	—	2	2	no	—
341	#388	—	2	1	no	—
342	#387	—	2	2	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#385	—	2	2	no	—
346	#385	—	2	2	no	—
347	#385	—	2	2	no	—
348	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#382	C₂³	1	2	yes	—
350	#380	—	2	1	no	—
351	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂⁵	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	2	8	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	—	8	2	no	—
380	C₂×#41	—	8	2	no	—
381	C₂×#41	—	8	2	no	—
382	C₂×#41	—	8	2	no	—
383	C₂×#41	—	8	2	no	—
384	C₂×#41	—	8	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	—	4	1	no	—
450	C₂×D₈	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈	—	4	1	no	—
452	C₂×D₈	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	#127	—	2	4	no	—
471	#127	—	2	4	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	4	no	—
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	2	2	no	—
476	#127	—	2	4	no	—
477	#127	—	2	4	no	—
478	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
480	#126	—	2	16	no	—
481	#126	—	2	16	no	—
482	#125	—	2	8	no	—
483	#124	—	2	16	no	—
484	#124	—	2	16	no	—
485	#124	—	2	4	no	—
486	#124	—	2	4	no	—
487	#124	—	2	4	no	—
488	#124	—	2	4	no	—
489	#124	—	2	4	no	—
490	#124	—	8	2	no	—
491	#124	—	8	4	no	—
492	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	#123	—	2	16	no	—
494	#123	—	2	16	no	—
495	#123	—	2	16	no	—
496	#123	—	2	16	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	16	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	16	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	4	4	no	—
516	#121	—	4	8	no	—
517	#121	—	8	2	no	—
518	#121	—	8	2	no	—
519	#120	—	2	16	no	—
520	#120	—	2	16	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	16	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	8	2	no	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
556	#117	—	2	16	no	—
557	#117	—	2	8	no	—
558	#117	—	2	8	no	—
559	#117	—	2	4	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
636	#103	—	2	4	no	—
637	#103	—	2	4	no	—
638	#103	—	4	2	no	—
639	#103	—	4	2	no	—
640	#103	—	4	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	4	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	4	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	4	no	—
651	#102	—	4	2	no	—
652	#102	—	4	1	no	—
653	#102	—	4	1	no	—
654	#102	—	4	2	no	—
655	#102	—	4	2	no	—
656	#102	—	4	2	no	—
657	#102	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
661	#97	—	2	4	no	—
662	C₄×C₈	—	2	2	no	—
663	C₄×C₈	—	2	4	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	2	no	—
668	#95	—	2	2	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	2	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	8	1	no	—
681	C₂⁴	—	8	1	no	—
682	C₂⁴	—	8	1	no	—
683	C₂⁴	—	8	1	no	—
684	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	8	no	—
689	#41	—	8	16	no	—
690	#41	—	8	16	no	—
691	#41	—	8	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	1	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	1	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	1	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	1	no	—
777	C₂×D₄	—	8	1	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
843	SD₁₆	—	4	8	no	—
844	SD₁₆	—	8	4	no	—
845	SD₁₆	—	8	4	no	—
846	D₈	—	4	4	no	—
847	D₈	—	4	8	no	—
848	D₈	—	4	4	no	—
849	D₈	—	8	4	no	—
850	D₈	—	8	4	no	—
851	D₈	—	8	4	no	—
852	D₈	—	8	4	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
930	C₄²	—	2	8	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	8	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	4	2	no	—
939	C₄²	—	8	2	no	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
943	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	4	8	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	8	4	no	—
987	C₂³	—	8	4	no	—
988	C₂³	—	8	4	no	—
989	C₂³	—	8	4	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	8	4	no	—
992	C₂³	#550	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	8	no	—
995	Q₈	—	2	4	no	—
996	Q₈	—	2	4	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	4	no	—
1000	Q₈	—	8	4	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	4	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	4	8	no	—
1008	D₄	—	4	16	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	1	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	4	1	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	8	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	8	8	no	—
1026	D₄	—	8	8	no	—
1027	D₄	—	8	8	no	—
1028	D₄	—	8	8	no	—
1029	D₄	—	8	8	no	—
1030	D₄	—	8	4	no	—
1031	D₄	—	8	4	no	—
1032	D₄	—	16	2	no	—
1033	D₄	—	16	4	no	—
1034	D₄	—	16	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	4	2	no	—
1108	C₈	—	4	1	no	—
1109	C₈	—	4	2	no	—
1110	C₈	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	4	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	4	no	—
1124	C₂²	—	4	4	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	8	16	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	1	no	—
1130	C₂²	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	1	no	—
1133	C₂²	—	8	1	no	—
1134	C₂²	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	8	1	no	—
1136	C₂²	—	8	1	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	8	1	no	—
1140	C₂²	—	8	1	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	8	2	no	—
1150	C₂²	—	8	2	no	—
1151	C₂²	—	8	1	no	—
1152	C₂²	—	8	2	no	—
1153	C₂²	—	8	1	no	—
1154	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	—	8	2	no	—
1176	C₄	#3008	1	4	yes	—
1177	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	8	4	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	—	16	1	no	—
1186	C₂	—	16	2	no	—
1187	C₂	#36429	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#60376	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#61406	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#61419	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#61910	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#61926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#3397	C₂	semidirect
3. C₂×#3391	C₂	semidirect
4. #39725	C₂	semidirect
5. #32913	C₂	semidirect
6. #32902	C₂	semidirect
7. #25734	C₂	semidirect
8. #25720	C₂	semidirect
9. #25642	C₂	semidirect
10. #25633	C₂	semidirect
11. #25631	C₂	semidirect
12. #25628	C₂	semidirect
13. #24218	C₂	semidirect
14. #24210	C₂	semidirect
15. #24198	C₂	semidirect
16. #24192	C₂	semidirect
17. #24185	C₂	semidirect
18. #24184	C₂	semidirect
19. #22545	C₂	semidirect
20. #22541	C₂	semidirect
21. #22509	C₂	semidirect
22. #21460	C₂	semidirect
23. C₄×#447	C₂	semidirect
34. C₂×#550	C₂²	semidirect
48. C₂×#493	C₂²	semidirect
49. C₂×#492	C₂²	semidirect
50. C₂×#460	C₂²	semidirect
52. C₂×#461	C₂²	semidirect
56. C₂×#459	C₂²	semidirect
57. C₂×#459	C₂²	semidirect
63. C₂×#446	C₂²	semidirect
64. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
65. C₂×#440	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
73. #2580	C₂²	semidirect
74. #2548	C₂²	semidirect
75. #2548	C₂²	semidirect
77. #2538	C₂²	semidirect
81. #2355	C₂²	semidirect
85. #2042	C₂²	semidirect
90. #2012	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
96. #1985	C₂²	semidirect
97. #1984	C₂²	semidirect
98. #1984	C₂²	semidirect
99. #1984	C₂²	semidirect
102. #1982	C₂²	semidirect
103. #1981	C₂²	semidirect
106. #1957	C₂²	semidirect
107. #1956	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
110. #1880	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
120. #1863	C₂²	semidirect
123. #1862	C₂²	semidirect
125. #1805	C₂²	semidirect
126. #1804	C₂²	semidirect
133. #1762	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
162. #556	D₄	semidirect
170. #550	D₄	semidirect
660. C₂²⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3397	2
C₂×#3391	2
#39725	2
#32913	2
#32902	2
#25734	2
#25720	2
#25642	2
#25633	2
#25631	2
#25628	2
#24218	2
#24210	2
#24198	2
#24192	2
#24185	2
#24184	2
#22545	2
#22541	2
#22509	2
#21460	2
C₄×#447	2