Finite Group Databasebeta

← #6617607

Subgroups — #6617607

Order 512.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32924C212yesmaximal, complemented
6#32923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25748C212yesmaximal, complemented
8#25744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25625C212yesmaximal, complemented
10#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25592C212yesmaximal, complemented
12#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24235C212yesmaximal, complemented
14#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24178C212yesmaximal, complemented
16#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24149C212yesmaximal, complemented
18#24144C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22550C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
21Q8×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#455C212yesmaximal, complemented
24#3524—22no—
25#3522—21no—
26#3514—21no—
27#3514—22no—
28#3513—22no—
29#3513—24no—
30#3510—22no—
31#3510C2212yes—
32#3508—21no—
33#3508C2211yescharacteristic
34#3507—21no—
35#3507C2211yescharacteristic
36#3506—22no—
37#3506C2212yes—
38#3500C2212yes—
39#3498C2211yescharacteristic
40#3481—21no—
41#3481—22no—
42#3480—21no—
43#3480—21no—
44#3480C2211yescharacteristic
45C2×#559—21no—
46C2×#559C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
51#3402—22no—
52#3401—22no—
53#3398—21no—
54#3397—21no—
55#3394—21no—
56#3393—21no—
57#3377—22no—
58#3376—22no—
59#3369—21no—
60#3367—21no—
61#3364—21no—
62#3360—21no—
63#3153C2212yescomplemented
64#3152C2211yescharacteristic
65#3140C2212yescomplemented
66#3139C2211yescharacteristic, complemented
67#3078C2212yescomplemented
68#3077C2211yescharacteristic, complemented
69#3040C2212yes—
70#3040C2212yescomplemented
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic, complemented
73#3037C2212yescomplemented
74#3036C2211yescharacteristic
75C2×#456C2212yes—
76C2×#454C2211yescharacteristic
77C2×#455C2212yes—
78C2×#455C2212yes—
79C2×#453C2212yes—
80Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
81Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
82C4×#137C2212yes—
83C4×#137C2212yescomplemented
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
86#2858C2211yescharacteristic
87#2858C2212yescomplemented
88#2554—24no—
89#2546C2211yescharacteristic, complemented
90#2545C2212yescomplemented
91#2544C2212yescomplemented
92#2541C2211yescharacteristic
93#2426—22no—
94#2363—22no—
95C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#124C2212yescomplemented
97C42×Q8C2211yescharacteristic, complemented
98#2038C2212yescomplemented
99#2037C2212yes—
100#2037C2212yescomplemented
101#2005C2212yescomplemented
102#2005C2212yescomplemented
103#2004C2212yes—
104#2004C2212yes—
105#2004C2212yescomplemented
106#2004C2212yescomplemented
107#2003C2212yescomplemented
108#2002C2212yes—
109#2002C2212yescomplemented
110#1994C2211yescharacteristic, complemented
111#1994C2212yescomplemented
112#1986C2211yescharacteristic, complemented
113#1986C2212yescomplemented
114#1980C2211yescharacteristic
115#1980C2212yescomplemented
116#1967C2212yescomplemented
117#1967C2212yescomplemented
118#1965C2211yescharacteristic
119#1965C2211yescharacteristic
120#1962C2211yescharacteristic
121#1962C2212yescomplemented
122#1888C2211yescharacteristic, complemented
123#1887C2212yescomplemented
124#1886C2212yescomplemented
125#1885C2212yescomplemented
126#1885C2212yescomplemented
127#1883C2211yescharacteristic
128#1883C2211yescharacteristic, complemented
129#1883C2212yescomplemented
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1882C2212yescomplemented
134#1860C2211yescharacteristic
135#1860C2212yescomplemented
136#1860C2211yescharacteristic, complemented
137#1857C2211yescharacteristic, complemented
138#1856C2212yescomplemented
139#1806C2211yescharacteristic
140#1806C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic, complemented
142#1806C2212yescomplemented
143#1801C2211yescharacteristic, complemented
144#1800C2212yescomplemented
145#1793C2211yescharacteristic
146#1792C2212yes—
147C4×#104C2211yescharacteristic
148C4×#104C2212yes—
149C4×#104C2212yescomplemented
150C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
151C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
152C4×#100C2212yescomplemented
153C2×2−1+4C2311yescharacteristic
154C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
161C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
162#559—22no—
163#559—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559—22no—
172#559—21no—
173#559—22no—
174#559—21no—
175#559—21no—
176#559—22no—
177#559—22no—
178#559D411yescharacteristic, complemented
179#559D412yescomplemented
180Q82D411yescharacteristic, complemented
181#557—21no—
182#557D411yescharacteristic, complemented
183#557D411yescharacteristic, complemented
184#557D412yescomplemented
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—21no—
193#556—22no—
194#556—21no—
195#556—21no—
196#556—22no—
197#556D411yescharacteristic, complemented
198#556D412yescomplemented
199#555—24no—
200#555—22no—
201#554—22no—
202#554—21no—
203#554—21no—
204#554—22no—
205#554D411yescharacteristic, complemented
206#554D412yescomplemented
207#553—22no—
208#553—24no—
209#553—24no—
210#553—24no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—21no—
214#553—22no—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#551—24no—
218#551—24no—
219#551—24no—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#551—24no—
223#550—22no—
224#550—21no—
225#550—21no—
226#550—21no—
227#550—21no—
228#550D411yescharacteristic, complemented
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
231#548—22no—
232#548—21no—
233#548—22no—
234#548—22no—
235#547—24no—
236#547—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546—24no—
246D42—22no—
247D42—22no—
248D42—21no—
249D42—21no—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#540—24no—
255#540—22no—
256#539—24no—
257#539—22no—
258#538—24no—
259#538—24no—
260#538—24no—
261#536—22no—
262#536C2312yes—
263#535—22no—
264#535—22no—
265#535C2312yes—
266#535C2312yes—
267#533—22no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2312yes—
271#532—22no—
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532—22no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2312yes—
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2312yes—
281C2×#127—21no—
282C2×#127C2311yescharacteristic
283C2×#127C2312yes—
284#529—24no—
285#529—24no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—24no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—21no—
294#529—22no—
295C2×#126—22no—
296C2×#124—22no—
297C2×#124—22no—
298C2×#124D412yes—
299C2×#124C2312yes—
300C2×#124C2312yes—
301C2×#124C2311yescharacteristic
302C2×#124C2312yes—
303C2×#124C2312yes—
304#525—24no—
305#525—24no—
306#525—24no—
307C2×#123—24no—
308C2×#123D414yes—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310C2×#121—22no—
311#520—22no—
312#520—22no—
313#520—21no—
314#520—21no—
315#520—22no—
316#520C2311yescharacteristic
317#520C2312yes—
318#520C2311yescharacteristic
319#519—21no—
320#519—21no—
321#519C2311yescharacteristic
322#518—22no—
323#518—22no—
324#518—24no—
325#518C2312yes—
326C4×#41—22no—
327C4×#41—22no—
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2312yes—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—24no—
346C2×C4×D4—22no—
347C2×C4×D4—22no—
348C2×C4×D4D412yes—
349C2×C4×D4C2311yescharacteristic
350C2×C4×D4C2312yes—
351C2×#117—21no—
352#497—22no—
353#497—22no—
354#496—22no—
355#495—22no—
356#495—22no—
357#494—21no—
358#492—21no—
359#491—22no—
360#489—22no—
361#489—22no—
362#488—22no—
363#488—22no—
364#487—21no—
365#487—21no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#476—21no—
371#475—22no—
372#474—21no—
373#464—22no—
374#464—22no—
375#464—22no—
376#464—22no—
377#464—22no—
378#464—22no—
379#463—22no—
380#463—22no—
381#463—22no—
382#463—22no—
383#463—22no—
384#462—22no—
385#462—21no—
386#462—21no—
387#462—21no—
388#462—21no—
389#461—21no—
390#461—21no—
391#461—21no—
392#461—21no—
393#461—21no—
394#460—22no—
395#459—21no—
396#456—44no—
397#455—28no—
398#455—44no—
399#454—24no—
400#453—44no—
401#446—21no—
402#446—22no—
403#446—21no—
404#446—22no—
405C8×Q8—21no—
406C8×Q8—21no—
407#442—21no—
408#442—21no—
409#441—22no—
410#441—22no—
411#440—21no—
412#440—21no—
413#440—22no—
414#440—22no—
415C4×Q16—22no—
416C4×Q16—22no—
417C4×SD16—21no—
418C4×SD16—21no—
419C4×SD16—22no—
420C4×SD16—22no—
421C4×D8—21no—
422C4×D8—21no—
423#428C2312yes—
424#428C2311yescharacteristic
425#428C2311yescharacteristic
426#423C2311yescharacteristic
427#423C2312yes—
428#423C2312yes—
429#423C2311yescharacteristic
430C2×#104C2312yes—
431C2×#104C2311yescharacteristic
432C2×#104C2312yes—
433C2×#104C2311yescharacteristic
434C2×#104C2312yes—
435C2×#104C2311yescharacteristic
436C2×#104C2312yes—
437C2×#104C2312yes—
438C2×#104C2312yes—
439C2×#104C2311yescharacteristic
440#419C2312yes—
441#419C2312yes—
442#419C2312yes—
443#419C2312yes—
444#418C2312yes—
445#418C2311yescharacteristic
446#418C2311yescharacteristic
447#417C2311yescharacteristic
448#417C2312yes—
449#417C2311yescharacteristic
450C2×#101C2311yescharacteristic
451C2×#101C2311yescharacteristic
452C2×#101C2312yes—
453C2×#100C2312yes—
454C2×#100C2312yes—
455C2×#100C2312yes—
456C2×#100C2312yes—
457C4×M16C2311yescharacteristic
458C4×M16C2312yes—
459C4×M16C2311yescharacteristic
460C4×M16C2312yes—
461#398—22no—
462#396—24no—
463#394—24no—
464#392—22no—
465#391C2311yescharacteristic
466#391C2312yes—
467#390—22no—
468#390—22no—
469#390—24no—
470#390—24no—
471#390C2312yes—
472#390C2311yescharacteristic
473#389—22no—
474#388—22no—
475#388—24no—
476#388—24no—
477#386—24no—
478#382C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4—22no—
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2312yes—
483C4×C22⋊C4—24no—
484C4×C22⋊C4—22no—
485C43C2311yescharacteristic
486C43C2312yes—
487#343C2311yescharacteristic
488#343C2312yes—
489#343C2311yescharacteristic
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2312yes—
496#339C2311yescharacteristic
497#339C2311yescharacteristic
498#339C2312yes—
499#339C2311yescharacteristic
5002−1+4—22no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—41no—
5032−1+4—41no—
504H(5,𝔽2)—24no—
505H(5,𝔽2)—24no—
506H(5,𝔽2)—42no—
507H(5,𝔽2)—42no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41C2411yescharacteristic
518C2×#41C2412yes—
519C2×#41C2411yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×Q8C2412yes—
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4C2×D412yes—
533C22×D4C2×D412yes—
534C22×D4C2411yescharacteristic
535C22×D4C2412yes—
536C23×C4—24no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C2×D414yes—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—24no—
542#137—42no—
543#137—42no—
544#137—42no—
545#137—42no—
546#137—42no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—41no—
551AGL(1,ℤ/8)—42no—
552AGL(1,ℤ/8)—42no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—22no—
567C2×M16C2412yes—
568C2×M16C2411yescharacteristic
569C2×M16C2411yescharacteristic
570C2×M16C2412yes—
571C2×M16C2411yescharacteristic
572C2×M16C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—42no—
583C4⋊Q8—42no—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×D412yes—
589C4⋊Q8C2×D412yes—
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—22no—
594#127—21no—
595#127—21no—
596#127—21no—
597#127—21no—
598#127—42no—
599#127—42no—
600#127C2×D411yescharacteristic
601#127C2×D412yes—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—42no—
614#126—42no—
615#126—42no—
616#126—42no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125C2×D412yes—
625#125C2×D412yes—
626#125C2×D412yes—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—24no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—24no—
654#124—41no—
655#124—42no—
656#124—42no—
657#124—42no—
658#124C2×D412yes—
659#124C2×D412yes—
660#124C2×D412yes—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—22no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—41no—
704C22⋊Q8—41no—
705C22⋊Q8—42no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—48no—
732#120—24no—
733#120—24no—
734#120—24no—
735#120—24no—
736#120—24no—
737#120—24no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—44no—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4C2×D412yes—
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—24no—
854#117—24no—
855#117—24no—
856#117—24no—
857#117—22no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—21no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—42no—
870#117C2411yescharacteristic
871#117C2412yes—
872#117C2411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4—24no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—24no—
887C2×C4⋊C4C2×D412yes—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C2×D412yes—
890C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
892C2×C22⋊C4—24no—
893C2×C22⋊C4—24no—
894C2×C22⋊C4—24no—
895C2×C22⋊C4—24no—
896C2×C22⋊C4—24no—
897C2×C22⋊C4—24no—
898C2×C22⋊C4—24no—
899C2×C22⋊C4—24no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C22⋊C4—21no—
902C2×C22⋊C4—22no—
903C2×C22⋊C4—22no—
904C2×C22⋊C4—24no—
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4C2×D414yes—
907C2×C22⋊C4C2×D414yes—
908C2×C22⋊C4C2×D414yes—
909C2×C42—22no—
910C2×C42—24no—
911C2×C42—22no—
912C2×C42—22no—
913C2×C42—22no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—21no—
918C2×C42—22no—
919C2×C42—22no—
920C2×C42—21no—
921C2×C42C2×D412yes—
922C2×C42C2411yescharacteristic
923C2×C42C2412yes—
924C2×C42C2411yescharacteristic
925C2×C42C2412yes—
926C2×C42C2411yescharacteristic
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—22no—
930#106—21no—
931#106—22no—
932#106—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—22no—
936C4⋊C8—22no—
937C4⋊C8—22no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—22no—
941#104—24no—
942#104—22no—
943#104—22no—
944#104—24no—
945#104—41no—
946#104—42no—
947#104—42no—
948#104—42no—
949#104—42no—
950#104#4114yescomplemented
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—22no—
954#103—22no—
955#103—22no—
956#103—22no—
957#103—22no—
958#103—22no—
959#103—22no—
960#103—22no—
961#103—22no—
962#102—21no—
963#102—21no—
964#102—22no—
965#102—21no—
966#102—21no—
967#102—21no—
968#102—21no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971#101—22no—
972#101—41no—
973#101—42no—
974#100—24no—
975#100—42no—
976#100—42no—
977#100—42no—
978#97—22no—
979#97—22no—
980#97—21no—
981#97—21no—
982C4×C8—21no—
983C4×C8—21no—
984C4×C8—22no—
985C4×C8—22no—
986#95—22no—
987#95—24no—
988#95—22no—
989#95—22no—
990#95—21no—
991C24—24no—
992C24—21no—
993C24C22×D414yes—
994#41—21no—
995#41—21no—
996#41—21no—
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—21no—
1000#41—21no—
1001#41—22no—
1002#41—22no—
1003#41—21no—
1004#41—42no—
1005#41—42no—
1006#41—44no—
1007#41—44no—
1008#41—44no—
1009#41—44no—
1010#41—42no—
1011#41—44no—
1012#41—44no—
1013#41—42no—
1014#41—82no—
1015#41—84no—
1016#41—164no—
1017#41—162no—
1018#41C2×#4112yes—
1019#41H(5,𝔽2)12yes—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—22no—
1032C2×Q8—22no—
1033C2×Q8—22no—
1034C2×Q8—22no—
1035C2×Q8—22no—
1036C2×Q8—22no—
1037C2×Q8—42no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×Q8—42no—
1042C2×Q8—82no—
1043C2×Q8#12011yescharacteristic
1044C2×Q8#12011yescharacteristic
1045C2×Q8#12012yes—
1046C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1047C2×Q8C22×D412yes—
1048C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—24no—
1052C2×D4—24no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—24no—
1056C2×D4—24no—
1057C2×D4—24no—
1058C2×D4—24no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—22no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—44no—
1080C2×D4—44no—
1081C2×D4—44no—
1082C2×D4—48no—
1083C2×D4—48no—
1084C2×D4—48no—
1085C2×D4—44no—
1086C2×D4—44no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—84no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—162no—
1092C2×D4C22×D412yes—
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—24no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—24no—
1105C22×C4—24no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—24no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—44no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—84no—
1125C22×C4—164no—
1126C22×C4C22×D412yes—
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D412yes—
1129C22×C4C22×D412yes—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D412yes—
1132C22×C4C2511yescharacteristic
1133Q16—44no—
1134Q16—44no—
1135Q16—82no—
1136Q16—82no—
1137SD16—44no—
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—44no—
1141SD16—82no—
1142SD16—82no—
1143SD16—82no—
1144D8—42no—
1145D8—42no—
1146D8—82no—
1147M16—21no—
1148M16—22no—
1149M16—21no—
1150M16—21no—
1151M16—21no—
1152M16—22no—
1153M16—22no—
1154M16—21no—
1155M16—22no—
1156M16—21no—
1157M16—21no—
1158M16C2×#4112yes—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—22no—
1164C2×C8—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—24no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—24no—
1172C4⋊C4—24no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—22no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—44no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—42no—
1205C4⋊C4—42no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—84no—
1209C4⋊C4#12011yescharacteristic
1210C4⋊C4#12012yes—
1211C4⋊C4#12012yes—
1212C4⋊C4#12011yescharacteristic
1213C4⋊C4#12012yes—
1214C4⋊C4#12012yes—
1215C4⋊C4#12012yes—
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D412yes—
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D412yes—
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—24no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—24no—
1228C22⋊C4—24no—
1229C22⋊C4—24no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—24no—
1232C22⋊C4—24no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—24no—
1243C22⋊C4—24no—
1244C22⋊C4—24no—
1245C22⋊C4—24no—
1246C22⋊C4—24no—
1247C22⋊C4—24no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—22no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—44no—
1257C22⋊C4—48no—
1258C22⋊C4—48no—
1259C22⋊C4—42no—
1260C22⋊C4—42no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—42no—
1264C22⋊C4—42no—
1265C22⋊C4—84no—
1266C22⋊C4—82no—
1267C42—22no—
1268C42—24no—
1269C42—22no—
1270C42—22no—
1271C42—22no—
1272C42—22no—
1273C42—22no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—22no—
1277C42—22no—
1278C42—21no—
1279C42—22no—
1280C42—21no—
1281C42—22no—
1282C42—21no—
1283C42—22no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—22no—
1288C42—21no—
1289C42—22no—
1290C42—42no—
1291C42—44no—
1292C42—42no—
1293C42—42no—
1294C42—82no—
1295C42—81no—
1296C42C22×D412yes—
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D412yes—
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D412yes—
1301C42C22×D411yescharacteristic
1302C42C22×D412yes—
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42C2×#4112yes—
1305C23—21no—
1306C23—24no—
1307C23—22no—
1308C23—21no—
1309C23—24no—
1310C23—24no—
1311C23—48no—
1312C23—44no—
1313C23—44no—
1314C23—42no—
1315C23—42no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—84no—
1320C23—84no—
1321C23C23×D411yescharacteristic
1322Q8—21no—
1323Q8—22no—
1324Q8—22no—
1325Q8—21no—
1326Q8—22no—
1327Q8—22no—
1328Q8—21no—
1329Q8—42no—
1330Q8—44no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—42no—
1336Q8—42no—
1337Q8—42no—
1338Q8—42no—
1339Q8—42no—
1340Q8—82no—
1341Q8—82no—
1342Q8—81no—
1343Q8#55012yes—
1344D4—22no—
1345D4—22no—
1346D4—21no—
1347D4—22no—
1348D4—21no—
1349D4—22no—
1350D4—21no—
1351D4—48no—
1352D4—48no—
1353D4—44no—
1354D4—42no—
1355D4—41no—
1356D4—42no—
1357D4—41no—
1358D4—42no—
1359D4—41no—
1360D4—42no—
1361D4—41no—
1362D4—42no—
1363D4—41no—
1364D4—42no—
1365D4—41no—
1366D4—44no—
1367D4—42no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—81no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—84no—
1375D4—84no—
1376D4—84no—
1377D4—84no—
1378D4—168no—
1379D4#55012yes—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—24no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—48no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—84no—
1424C2×C4—84no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—84no—
1434C2×C4—84no—
1435C2×C4—84no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4C2×#12012yes—
1439C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1440C2×C4C2×#12012yes—
1441C2×C4C2×#12012yes—
1442C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1443C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12012yes—
1445C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1446C2×C4C23×D411yescharacteristic
1447C2×C4C23×D411yescharacteristic
1448C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1449C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1450C2×C4#58511yescharacteristic
1451C2×C4#58511yescharacteristic
1452C8—22no—
1453C8—41no—
1454C8—42no—
1455C8—41no—
1456C8—42no—
1457C8—41no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—22no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—42no—
1465C22—44no—
1466C22—41no—
1467C22—44no—
1468C22—42no—
1469C22—41no—
1470C22—44no—
1471C22—42no—
1472C22—84no—
1473C22—84no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—168no—
1480C22C22×#12011yescharacteristic
1481C22D4×#4111yescharacteristic
1482C22#348811yescharacteristic
1483C4—22no—
1484C4—21no—
1485C4—22no—
1486C4—22no—
1487C4—22no—
1488C4—22no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—42no—
1492C4—44no—
1493C4—42no—
1494C4—42no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—42no—
1499C4—42no—
1500C4—41no—
1501C4—42no—
1502C4—41no—
1503C4—81no—
1504C4—82no—
1505C4—81no—
1506C4#301812yes—
1507C4C2×#55011yescharacteristic
1508C4D4×#4111yescharacteristic
1509C4#348711yescharacteristic
1510C4#348811yescharacteristic
1511C2—21no—
1512C2—21no—
1513C2—42no—
1514C2—81no—
1515C2—84no—
1516C2—82no—
1517C2—161no—
1518C2#3642911yescharacteristic
1519C2C2×#301811yescharacteristic
1520C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63010C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. #61323C2semidirect
4. #36597C2semidirect
5. #32924C2semidirect
6. #32923C2semidirect
7. #25748C2semidirect
8. #25744C2semidirect
9. #25625C2semidirect
10. #25623C2semidirect
11. #25592C2semidirect
12. #25590C2semidirect
13. #24235C2semidirect
14. #24230C2semidirect
15. #24178C2semidirect
16. #24177C2semidirect
17. #24149C2semidirect
18. #24144C2semidirect
19. #22550C2semidirect
20. #22539C2semidirect
21. Q8×#104C2semidirect
22. C4×#454C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
48. C2×#556C22semidirect
63. #3153C22semidirect
65. #3140C22semidirect
66. #3139C22semidirect
67. #3078C22semidirect
68. #3077C22semidirect
70. #3040C22semidirect
72. #3039C22semidirect
73. #3037C22semidirect
80. Q8×M16C22semidirect
81. Q8×M16C22semidirect
83. C4×#137C22semidirect
85. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
87. #2858C22semidirect
89. #2546C22semidirect
90. #2545C22semidirect
91. #2544C22semidirect
95. C4×#124C22semidirect
96. C4×#124C22semidirect
97. C42×Q8C22semidirect
98. #2038C22semidirect
100. #2037C22semidirect
101. #2005C22semidirect
102. #2005C22semidirect
105. #2004C22semidirect
106. #2004C22semidirect
107. #2003C22semidirect
109. #2002C22semidirect
110. #1994C22semidirect
111. #1994C22semidirect
112. #1986C22semidirect
113. #1986C22semidirect
115. #1980C22semidirect
116. #1967C22semidirect
117. #1967C22semidirect
121. #1962C22semidirect
122. #1888C22semidirect
123. #1887C22semidirect
124. #1886C22semidirect
125. #1885C22semidirect
126. #1885C22semidirect
128. #1883C22semidirect
129. #1883C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1882C22semidirect
135. #1860C22semidirect
136. #1860C22semidirect
137. #1857C22semidirect
138. #1856C22semidirect
141. #1806C22semidirect
142. #1806C22semidirect
143. #1801C22semidirect
144. #1800C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#104C22semidirect
151. C4×#101C22semidirect
152. C4×#100C22semidirect
178. #559D4semidirect
179. #559D4semidirect
180. Q82D4semidirect
182. #557D4semidirect
183. #557D4semidirect
184. #557D4semidirect
197. #556D4semidirect
198. #556D4semidirect
205. #554D4semidirect
206. #554D4semidirect
228. #550D4semidirect
230. D4×Q8D4semidirect
950. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630102
#614032
#613232
#365972
#329242
#329232
#257482
#257442
#256252
#256232
#255922
#255902
#242352
#242302
#241782
#241772
#241492
#241442
#225502
#225392
Q8×#1042
C4×#4542
C4×#4552