Finite Group Databasebeta

← #6617613

Subgroups — #6617613

Order 512.

2964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62995C211yesmaximal, characteristic
2#61404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32923C212yesmaximal, complemented
6#32922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25751C212yesmaximal, complemented
8#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25623C212yesmaximal, complemented
10#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25596C212yesmaximal, complemented
12#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24235C212yesmaximal, complemented
14#24233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24183C212yesmaximal, complemented
16#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24149C212yesmaximal, complemented
18#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21476C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3521—22no—
25#3521—24no—
26#3520—21no—
27#3520—22no—
28#3518—21no—
29#3516—22no—
30#3510—22no—
31#3510C2212yes—
32#3509—21no—
33#3509C2211yescharacteristic
34#3507—22no—
35#3507C2212yes—
36#3506—21no—
37#3506C2211yescharacteristic
38#3500C2212yes—
39#3499C2211yescharacteristic
40#3482—21no—
41#3480—21no—
42#3480C2211yescharacteristic
43Q8×#41C2211yescharacteristic
44C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
45#3475—21no—
46#3475—22no—
47C2×#556—21no—
48C2×#556C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2212yes—
50C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3400—22no—
53#3398—21no—
54#3398—22no—
55#3395—21no—
56#3392—21no—
57#3374—21no—
58#3374—22no—
59#3372—21no—
60#3372—22no—
61#3363—21no—
62#3359—21no—
63#3152C2212yes—
64#3152C2211yescharacteristic, complemented
65#3139C2211yescharacteristic, complemented
66#3139C2212yescomplemented
67#3078C2211yescharacteristic, complemented
68#3078C2212yescomplemented
69#3039C2211yescharacteristic
70#3039C2212yes—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2212yescomplemented
73#3037C2212yes—
74#3037C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#456C2212yes—
76C2×#456C2212yes—
77C2×#456C2212yes—
78C2×#455C2211yescharacteristic
79C2×#455C2212yes—
80Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
81Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#137C2212yes—
85C4×#137C2212yescomplemented
86#2868C2211yescharacteristic, complemented
87#2721—24no—
88#2658C2212yes—
89#2547C2211yescharacteristic
90#2546C2212yescomplemented
91#2546C2211yescharacteristic, complemented
92#2545C2212yes—
93#2441—22no—
94#2423—22no—
95#2327C2212yescomplemented
96C4×#124C2211yescharacteristic
97#2295C2211yescharacteristic, complemented
98#2038C2212yes—
99#2038C2212yescomplemented
100#2037C2212yes—
101#2005C2212yes—
102#2005C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2005C2212yescomplemented
105#2005C2212yescomplemented
106#2005C2212yescomplemented
107#2004C2212yes—
108#2004C2212yes—
109#2004C2212yes—
110#1995C2212yescomplemented
111#1994C2211yescharacteristic, complemented
112#1986C2211yescharacteristic, complemented
113#1986C2212yescomplemented
114#1980C2212yes—
115#1980C2211yescharacteristic, complemented
116#1967C2212yes—
117#1967C2212yes—
118#1966C2211yescharacteristic, complemented
119#1966C2211yescharacteristic, complemented
120#1963C2212yes—
121#1962C2211yescharacteristic, complemented
122#1886C2212yescomplemented
123#1886C2212yescomplemented
124#1886C2212yescomplemented
125#1885C2212yes—
126#1885C2211yescharacteristic
127#1882C2211yescharacteristic
128#1882C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2211yescharacteristic
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1882C2212yescomplemented
134#1860C2211yescharacteristic
135#1860C2211yescharacteristic
136#1860C2212yescomplemented
137#1857C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic
139#1806C2211yescharacteristic
140#1806C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2212yescomplemented
143#1801C2212yescomplemented
144#1800C2211yescharacteristic
145#1793C2212yes—
146#1792C2211yescharacteristic
147#1759C2212yes—
148#1759C2212yescomplemented
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2211yescharacteristic
151C4×#101C2212yescomplemented
152C4×#100C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4C2312yes—
154C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2311yescharacteristic
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2312yes—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559D411yescharacteristic
167#559D412yes—
168Q82D411yescharacteristic
169#557—22no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557—22no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557—22no—
178#557D411yescharacteristic
179#557D411yescharacteristic
180#557D412yes—
181#556—22no—
182#556—24no—
183#556—22no—
184#556—24no—
185#556—21no—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—21no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—21no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—21no—
196#556—22no—
197#556—21no—
198#556—21no—
199#556D411yescharacteristic
200#556D412yes—
201#555—22no—
202#555—21no—
203#554—24no—
204#554—22no—
205#554—21no—
206#554—22no—
207#554D411yescharacteristic
208#554D412yes—
209#553—22no—
210#553—24no—
211#553—24no—
212#553—22no—
213#553—21no—
214#553—22no—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—24no—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—24no—
227#551—24no—
228#551—24no—
229#551—24no—
230#550—21no—
231#550D411yescharacteristic
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8D411yescharacteristic
236#548—22no—
237#548—21no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547—21no—
243#547—21no—
244#547—22no—
245#547—22no—
246#546—22no—
247#546—22no—
248#546—24no—
249#546—24no—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#541—24no—
255#541—22no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#538—24no—
260#538—22no—
261#536—22no—
262#536—22no—
263#536C2312yes—
264#536C2312yes—
265#535—22no—
266#535C2312yes—
267#533—22no—
268#533—22no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533—22no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2312yes—
275#532—21no—
276#532—22no—
277#532C2312yes—
278#532C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8—21no—
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2312yes—
282C2×C4⋊Q8C2312yes—
283C2×C4⋊Q8C2312yes—
284C2×C4⋊Q8C2312yes—
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286#529—24no—
287#529—24no—
288#529—24no—
289#529—24no—
290#529—22no—
291#529—24no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—24no—
297C2×#126—24no—
298C2×#126D414yes—
299C2×#125—21no—
300C2×#125—22no—
301C2×#124—22no—
302C2×#124C2311yescharacteristic
303C2×#124C2312yes—
304C2×#124C2312yes—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308C2×C22⋊Q8—22no—
309C2×C22⋊Q8D412yes—
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520—22no—
313#520—22no—
314#520—24no—
315#520C2311yescharacteristic
316#520C2311yescharacteristic
317#520C2312yes—
318#519—22no—
319#519—22no—
320#519C2312yes—
321#518—21no—
322#518—21no—
323#518—22no—
324#518C2311yescharacteristic
325C4×#41—22no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—22no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—24no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2312yes—
336C2×C4×Q8—22no—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2312yes—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4—21no—
347C2×C4×D4C2311yescharacteristic
348C2×#117—22no—
349C2×#117D412yes—
350#497—22no—
351#497—22no—
352#497—22no—
353#494—22no—
354#494—21no—
355#492—22no—
356#492—21no—
357#491—22no—
358#491—22no—
359#491—22no—
360#487—21no—
361#487—22no—
362#487—21no—
363#487—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#477—21no—
368#477—22no—
369#475—21no—
370#475—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#462—22no—
375#462—21no—
376#462—21no—
377#462—22no—
378#462—22no—
379#462—21no—
380#462—21no—
381#462—22no—
382#462—21no—
383#462—22no—
384#461—21no—
385#461—22no—
386#461—22no—
387#461—21no—
388#461—21no—
389#461—22no—
390#461—21no—
391#461—22no—
392#460—22no—
393#460—21no—
394#456—28no—
395#456—44no—
396#456—44no—
397#455—24no—
398#455—44no—
399#446—21no—
400#446—22no—
401#446—21no—
402#446—22no—
403C8×Q8—21no—
404C8×Q8—21no—
405#441—22no—
406#441—21no—
407#441—21no—
408#441—22no—
409#440—22no—
410#440—21no—
411#440—21no—
412#440—22no—
413C4×Q16—21no—
414C4×Q16—22no—
415C4×Q16—21no—
416C4×Q16—22no—
417C4×SD16—21no—
418C4×SD16—22no—
419C4×SD16—21no—
420C4×SD16—22no—
421#428C2311yescharacteristic
422#428C2312yes—
423#428C2311yescharacteristic
424#423C2311yescharacteristic
425#423C2312yes—
426#423C2311yescharacteristic
427#423C2312yes—
428C2×#104C2311yescharacteristic
429C2×#104C2312yes—
430C2×#104C2311yescharacteristic
431C2×#104C2312yes—
432C2×#104C2311yescharacteristic
433C2×#104C2312yes—
434C2×#104C2312yes—
435C2×#104C2312yes—
436C2×#104C2312yes—
437C2×#104C2311yescharacteristic
438#419C2312yes—
439#419C2312yes—
440#419C2312yes—
441#419C2311yescharacteristic
442#419C2312yes—
443#419C2311yescharacteristic
444#419C2312yes—
445#417C2311yescharacteristic
446#417C2311yescharacteristic
447#417C2312yes—
448C2×#101C2312yes—
449C2×#101C2312yes—
450C2×#101C2312yes—
451C2×#101C2312yes—
452C2×#100C2311yescharacteristic
453C2×#100C2311yescharacteristic
454C2×#100C2312yes—
455C4×M16C2311yescharacteristic
456C4×M16C2312yes—
457C4×M16C2312yes—
458C4×M16C2311yescharacteristic
459#399—24no—
460#399—24no—
461#398—24no—
462#398—22no—
463#397—22no—
464#396—24no—
465#391—21no—
466#391C2312yes—
467#391C2312yes—
468#391C2311yescharacteristic
469#390C2311yescharacteristic
470#389—22no—
471#389—21no—
472#389—24no—
473#388—24no—
474#388—22no—
475#387—24no—
476#387—22no—
477#387—24no—
478#384—22no—
479#384—22no—
480#382C2311yescharacteristic
481#380—22no—
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2312yes—
484C4×C22⋊C4—22no—
485#376C2312yes—
486C43C2311yescharacteristic
487#343C2312yes—
488#343C2311yescharacteristic
489#343C2311yescharacteristic
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
497#339C2311yescharacteristic
498#339C2311yescharacteristic
499#339C2312yes—
5002−1+4—24no—
5012−1+4—24no—
5022−1+4—42no—
5032−1+4—42no—
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—22no—
506H(5,𝔽2)—41no—
507H(5,𝔽2)—41no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41C2412yes—
516C2×#41C2411yescharacteristic
517C2×#41C2411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8C2411yescharacteristic
523C22×Q8C2412yes—
524C22×Q8C2412yes—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4C2411yescharacteristic
529C23×C4—22no—
530C23×C4C2×D412yes—
531#137—22no—
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—24no—
537#137—42no—
538#137—41no—
539#137—42no—
540#137—42no—
541#137—42no—
542#137—42no—
543#137—42no—
544#137—42no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×M16C2412yes—
560C2×M16C2411yescharacteristic
561C2×M16C2411yescharacteristic
562C2×M16C2412yes—
563C2×M16C2411yescharacteristic
564C2×M16C2411yescharacteristic
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—24no—
586C4⋊Q8—42no—
587C4⋊Q8—42no—
588C4⋊Q8—42no—
589C4⋊Q8—42no—
590C4⋊Q8—42no—
591C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2×D412yes—
593C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
594C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2×D412yes—
596C4⋊Q8C2×D412yes—
597#127—22no—
598#127C2×D411yescharacteristic
599#127C2×D412yes—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—22no—
612#126—24no—
613#126—24no—
614#126—24no—
615#126—24no—
616#126—22no—
617#126—22no—
618#125—22no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—41no—
631#125—42no—
632#125—41no—
633#125—42no—
634#125—42no—
635#125—42no—
636#125—42no—
637#125C2×D412yes—
638#125C2×D412yes—
639#125C2×D412yes—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#124—24no—
644#124—24no—
645#124—24no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—41no—
657#124—42no—
658#124—42no—
659#124C2×D412yes—
660#124C2×D412yes—
661#124C2×D412yes—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#120—24no—
727#120—24no—
728#120—24no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—41no—
764C4×Q8—41no—
765C4×Q8—42no—
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—24no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—22no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—24no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—22no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117C2411yescharacteristic
863#117C2411yescharacteristic
864#117C2412yes—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—24no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4—24no—
885C2×C4⋊C4—24no—
886C2×C4⋊C4C2×D412yes—
887C2×C4⋊C4C2×D414yes—
888C2×C4⋊C4C2×D412yes—
889C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
890C2×C4⋊C4C2×D412yes—
891C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
893C2×C22⋊C4—24no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—24no—
898C2×C22⋊C4—22no—
899C2×C22⋊C4—22no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C22⋊C4—24no—
902C2×C22⋊C4C2×D414yes—
903C2×C22⋊C4C2×D412yes—
904C2×C22⋊C4C2×D414yes—
905C2×C42—24no—
906C2×C42—22no—
907C2×C42—24no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42—22no—
911C2×C42—22no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—22no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42C2×D414yes—
917C2×C42C2412yes—
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920C2×C42C2411yescharacteristic
921C2×C42C2412yes—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—22no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—22no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—22no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—22no—
932C4⋊C8—22no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—22no—
935C4⋊C8—21no—
936#104—24no—
937#104—22no—
938#104—22no—
939#104—24no—
940#104—42no—
941#104—41no—
942#104—42no—
943#104—42no—
944#104—42no—
945#104#4114yescomplemented
946#103—21no—
947#103—22no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—22no—
951#103—21no—
952#103—22no—
953#103—21no—
954#103—22no—
955#103—21no—
956#103—22no—
957#103—22no—
958#103—22no—
959#103—22no—
960#103—22no—
961#103—22no—
962#103—22no—
963#102—21no—
964#102—21no—
965#102—22no—
966#101—24no—
967#101—42no—
968#101—42no—
969#101—42no—
970#100—22no—
971#100—41no—
972#100—42no—
973#97—22no—
974#97—21no—
975#97—22no—
976#97—21no—
977C4×C8—21no—
978C4×C8—22no—
979C4×C8—21no—
980C4×C8—22no—
981#95—22no—
982#95—22no—
983#95—22no—
984#95—22no—
985#95—21no—
986#95—22no—
987#95—24no—
988#95—24no—
989C24—22no—
990C24C22×D412yes—
991#41—21no—
992#41—21no—
993#41—21no—
994#41—22no—
995#41—21no—
996#41—22no—
997#41—21no—
998#41—22no—
999#41—21no—
1000#41—22no—
1001#41—44no—
1002#41—44no—
1003#41—48no—
1004#41—48no—
1005#41—42no—
1006#41—42no—
1007#41—44no—
1008#41—42no—
1009#41—42no—
1010#41—44no—
1011#41—82no—
1012#41—84no—
1013#41C2×#4112yes—
1014#41H(5,𝔽2)12yes—
1015C2×Q8—24no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—22no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—22no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—22no—
1032C2×Q8—22no—
1033C2×Q8—21no—
1034C2×Q8—22no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—22no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—44no—
1040C2×Q8—44no—
1041C2×Q8—44no—
1042C2×Q8—44no—
1043C2×Q8—82no—
1044C2×Q8#12011yescharacteristic
1045C2×Q8#12011yescharacteristic
1046C2×Q8#12012yes—
1047C2×Q8C22×D412yes—
1048C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1049C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—24no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—24no—
1057C2×D4—24no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4C22×D412yes—
1076C2×D4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—44no—
1105C22×C4—84no—
1106C22×C4C22×D414yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D412yes—
1109C22×C4C22×D412yes—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D412yes—
1112C22×C4C2511yescharacteristic
1113Q16—44no—
1114Q16—42no—
1115Q16—42no—
1116Q16—44no—
1117Q16—82no—
1118Q16—82no—
1119Q16—82no—
1120SD16—42no—
1121SD16—44no—
1122SD16—42no—
1123SD16—44no—
1124SD16—82no—
1125SD16—82no—
1126SD16—82no—
1127M16—21no—
1128M16—21no—
1129M16—22no—
1130M16—22no—
1131M16—22no—
1132M16—21no—
1133M16—21no—
1134M16—21no—
1135M16—21no—
1136M16—22no—
1137M16—21no—
1138M16C2×#4112yes—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—24no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—24no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—48no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—44no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—42no—
1194C4⋊C4—42no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—42no—
1198C4⋊C4—42no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—84no—
1202C4⋊C4—84no—
1203C4⋊C4#12011yescharacteristic
1204C4⋊C4#12012yes—
1205C4⋊C4#12011yescharacteristic
1206C4⋊C4#12012yes—
1207C4⋊C4#12012yes—
1208C4⋊C4#12012yes—
1209C4⋊C4#12012yes—
1210C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1211C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4C22×D412yes—
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D412yes—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—24no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—24no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—24no—
1240C22⋊C4—24no—
1241C22⋊C4—24no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—44no—
1251C22⋊C4—44no—
1252C22⋊C4—84no—
1253C42—22no—
1254C42—22no—
1255C42—24no—
1256C42—24no—
1257C42—24no—
1258C42—22no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—22no—
1262C42—24no—
1263C42—21no—
1264C42—22no—
1265C42—21no—
1266C42—22no—
1267C42—24no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—22no—
1271C42—21no—
1272C42—22no—
1273C42—21no—
1274C42—22no—
1275C42—21no—
1276C42—42no—
1277C42—42no—
1278C42—42no—
1279C42—42no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D412yes—
1285C42C22×D412yes—
1286C42C22×D412yes—
1287C42C22×D412yes—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C2×#4112yes—
1291C23—21no—
1292C23—22no—
1293C23—21no—
1294C23—22no—
1295C23—22no—
1296C23—22no—
1297C23—44no—
1298C23—42no—
1299C23—42no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23C23×D411yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—22no—
1305Q8—22no—
1306Q8—22no—
1307Q8—21no—
1308Q8—22no—
1309Q8—21no—
1310Q8—42no—
1311Q8—48no—
1312Q8—42no—
1313Q8—42no—
1314Q8—42no—
1315Q8—42no—
1316Q8—42no—
1317Q8—41no—
1318Q8—42no—
1319Q8—41no—
1320Q8—42no—
1321Q8—42no—
1322Q8—41no—
1323Q8—42no—
1324Q8—41no—
1325Q8—81no—
1326Q8—82no—
1327Q8—82no—
1328Q8#55012yes—
1329D4—22no—
1330D4—22no—
1331D4—21no—
1332D4—22no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—22no—
1336D4—44no—
1337D4—44no—
1338D4—48no—
1339D4—41no—
1340D4—42no—
1341D4—41no—
1342D4—42no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—42no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—84no—
1352D4—84no—
1353D4#55012yes—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—24no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—24no—
1371C2×C4—24no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—48no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—48no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4C2×#12012yes—
1414C2×C4C2×#12012yes—
1415C2×C4C2×#12012yes—
1416C2×C4C2×#12012yes—
1417C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1418C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1419C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1424C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1425C2×C4#58511yescharacteristic
1426C2×C4#58511yescharacteristic
1427C8—22no—
1428C8—41no—
1429C8—42no—
1430C8—41no—
1431C8—42no—
1432C8—41no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—22no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—41no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—41no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—164no—
1450C22C22×#12011yescharacteristic
1451C22D4×#4111yescharacteristic
1452C22#348811yescharacteristic
1453C4—22no—
1454C4—21no—
1455C4—22no—
1456C4—22no—
1457C4—22no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—22no—
1461C4—42no—
1462C4—42no—
1463C4—44no—
1464C4—41no—
1465C4—42no—
1466C4—42no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—42no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—42no—
1473C4—82no—
1474C4—81no—
1475C4—82no—
1476C4—81no—
1477C4#302212yes—
1478C4C2×#55011yescharacteristic
1479C4D4×#4111yescharacteristic
1480C4#348711yescharacteristic
1481C4#348811yescharacteristic
1482C2—21no—
1483C2—21no—
1484C2—42no—
1485C2—82no—
1486C2—82no—
1487C2—81no—
1488C2#3642911yescharacteristic
1489C2C2×#302211yescharacteristic
1490C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62995C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61404C2semidirect
3. #61322C2semidirect
4. #39744C2semidirect
5. #32923C2semidirect
6. #32922C2semidirect
7. #25751C2semidirect
8. #25746C2semidirect
9. #25623C2semidirect
10. #25621C2semidirect
11. #25596C2semidirect
12. #25589C2semidirect
13. #24235C2semidirect
14. #24233C2semidirect
15. #24183C2semidirect
16. #24178C2semidirect
17. #24149C2semidirect
18. #24147C2semidirect
19. #22551C2semidirect
20. #22537C2semidirect
21. #22529C2semidirect
22. #21476C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
44. C2×#557C22semidirect
64. #3152C22semidirect
65. #3139C22semidirect
66. #3139C22semidirect
67. #3078C22semidirect
68. #3078C22semidirect
72. #3039C22semidirect
74. #3037C22semidirect
80. Q8×M16C22semidirect
81. Q8×M16C22semidirect
85. C4×#137C22semidirect
86. #2868C22semidirect
90. #2546C22semidirect
91. #2546C22semidirect
95. #2327C22semidirect
97. #2295C22semidirect
99. #2038C22semidirect
104. #2005C22semidirect
105. #2005C22semidirect
106. #2005C22semidirect
110. #1995C22semidirect
111. #1994C22semidirect
112. #1986C22semidirect
113. #1986C22semidirect
115. #1980C22semidirect
118. #1966C22semidirect
119. #1966C22semidirect
121. #1962C22semidirect
122. #1886C22semidirect
123. #1886C22semidirect
124. #1886C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1882C22semidirect
136. #1860C22semidirect
137. #1857C22semidirect
142. #1806C22semidirect
143. #1801C22semidirect
148. #1759C22semidirect
151. C4×#101C22semidirect
945. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629952
#614042
#613222
#397442
#329232
#329222
#257512
#257462
#256232
#256212
#255962
#255892
#242352
#242332
#241832
#241782
#241492
#241472
#225512
#225372
#225292
#214762
C4×#4552