Finite Group Databasebeta

← #6617614

Subgroups — #6617614

Order 512.

3213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1555 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32920C212yesmaximal, complemented
7#25752C212yesmaximal, complemented
8#25747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25622C212yesmaximal, complemented
11#25595C212yesmaximal, complemented
12#25588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24234C212yesmaximal, complemented
14#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24180C212yesmaximal, complemented
16#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24148C212yesmaximal, complemented
18#24144C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21473C212yesmaximal, complemented
23C4×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—22no—
25#3522—21no—
26#3514—21no—
27#3514—22no—
28#3513—22no—
29#3513—24no—
30#3510—22no—
31#3510C2212yes—
32#3508—21no—
33#3508C2211yescharacteristic
34#3507—21no—
35#3507C2211yescharacteristic
36#3506—22no—
37#3506C2212yes—
38#3500C2212yes—
39#3498C2211yescharacteristic
40#3481—21no—
41#3481—22no—
42#3480—21no—
43#3480—21no—
44#3480C2211yescharacteristic
45C2×#559—21no—
46C2×#559C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
51#3399—21no—
52#3399—22no—
53#3397—21no—
54#3397—22no—
55#3392—21no—
56#3391—21no—
57#3368—21no—
58#3368—22no—
59#3366—21no—
60#3366—22no—
61#3362—21no—
62#3358—21no—
63#3151C2211yescharacteristic
64#3151C2212yescomplemented
65#3138C2212yescomplemented
66#3138C2211yescharacteristic, complemented
67#3077C2211yescharacteristic, complemented
68#3077C2212yescomplemented
69#3038C2211yescharacteristic
70#3038C2212yes—
71#3038C2212yescomplemented
72#3038C2211yescharacteristic, complemented
73#3036C2211yescharacteristic
74#3036C2212yescomplemented
75C2×#454C2211yescharacteristic
76C2×#454C2212yes—
77C2×#453C2212yes—
78C2×#453C2212yes—
79C2×#453C2212yes—
80Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
81Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
86#2867C2211yescharacteristic
87#2673—24no—
88#2657C2212yescomplemented
89#2548C2211yescharacteristic, complemented
90#2544C2212yescomplemented
91#2541C2211yescharacteristic
92#2541C2212yescomplemented
93#2431—22no—
94#2428—22no—
95#2328C2212yescomplemented
96C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
97#2295C2211yescharacteristic, complemented
98#2038C2212yescomplemented
99#2037C2212yes—
100#2037C2212yescomplemented
101#2003C2212yescomplemented
102#2003C2212yescomplemented
103#2003C2212yescomplemented
104#2002C2212yes—
105#2002C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#2002C2212yescomplemented
108#2002C2212yescomplemented
109#2002C2212yescomplemented
110#1995C2212yescomplemented
111#1994C2211yescharacteristic, complemented
112#1986C2212yescomplemented
113#1986C2211yescharacteristic, complemented
114#1980C2211yescharacteristic
115#1980C2212yescomplemented
116#1967C2212yescomplemented
117#1967C2212yescomplemented
118#1965C2211yescharacteristic
119#1965C2211yescharacteristic
120#1963C2212yescomplemented
121#1962C2211yescharacteristic
122#1888C2212yescomplemented
123#1888C2211yescharacteristic, complemented
124#1887C2212yescomplemented
125#1887C2212yescomplemented
126#1887C2212yescomplemented
127#1883C2211yescharacteristic
128#1883C2212yes—
129#1883C2211yescharacteristic, complemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1883C2212yescomplemented
132#1883C2212yescomplemented
133#1883C2212yescomplemented
134#1860C2211yescharacteristic
135#1860C2212yescomplemented
136#1860C2211yescharacteristic, complemented
137#1857C2211yescharacteristic, complemented
138#1856C2212yescomplemented
139#1806C2212yes—
140#1806C2211yescharacteristic
141#1806C2211yescharacteristic, complemented
142#1806C2212yescomplemented
143#1801C2211yescharacteristic, complemented
144#1800C2212yescomplemented
145#1793C2211yescharacteristic
146#1792C2212yes—
147#1759C2212yes—
148#1759C2212yescomplemented
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
151C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
152C4×#100C2212yescomplemented
153C2×2−1+4C2311yescharacteristic
154C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
155C22×#41—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
161C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
163#559—22no—
164#559—24no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559—22no—
173#559—21no—
174#559—22no—
175#559—21no—
176#559—21no—
177#559—22no—
178#559—22no—
179#559D411yescharacteristic, complemented
180#559D412yescomplemented
181Q82D411yescharacteristic, complemented
182#557—21no—
183#557D411yescharacteristic, complemented
184#557D411yescharacteristic, complemented
185#557D412yescomplemented
186#556—22no—
187#556—21no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556D411yescharacteristic, complemented
193#556D412yescomplemented
194#555—24no—
195#555—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554D411yescharacteristic, complemented
201#554D412yescomplemented
202#553—22no—
203#553—24no—
204#553—24no—
205#553—24no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—21no—
209#553—22no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—24no—
217#551—24no—
218#550—22no—
219#550—21no—
220#550—21no—
221#550—21no—
222#550—21no—
223#550—22no—
224#550—21no—
225#550—21no—
226#550—22no—
227#550—21no—
228#550—21no—
229#550D411yescharacteristic, complemented
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
232#548—22no—
233#548—21no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#547—24no—
237#547—22no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—24no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546—24no—
246#546—24no—
247D42—22no—
248D42—22no—
249D42—21no—
250D42—21no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#540—24no—
256#540—22no—
257#539—24no—
258#539—22no—
259#538—24no—
260#538—24no—
261#538—24no—
262#536—22no—
263#536C2312yes—
264#535—22no—
265#535—22no—
266#535C2312yes—
267#535C2312yes—
268#533—22no—
269#533—21no—
270#533C2312yes—
271#533C2311yescharacteristic
272#532—22no—
273#532—22no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532—22no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2312yes—
280C2×#127—21no—
281C2×#127—22no—
282C2×#127—22no—
283C2×#127C2311yescharacteristic
284C2×#127C2312yes—
285C2×#127C2311yescharacteristic
286C2×#127C2312yes—
287C2×#127C2312yes—
288C2×#127C2312yes—
289#529—24no—
290#529—24no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—24no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—21no—
299#529—22no—
300C2×#124—22no—
301C2×#124—22no—
302C2×#124D412yes—
303C2×#124C2311yescharacteristic
304C2×#124C2312yes—
305C2×#124C2312yes—
306#525—24no—
307#525—24no—
308#525—24no—
309C2×#123—24no—
310C2×#123D414yes—
311C2×#121—22no—
312C2×#121—24no—
313C2×#121—22no—
314C2×#121—21no—
315#520—22no—
316#520—22no—
317#520—21no—
318#520—21no—
319#520—22no—
320#520C2311yescharacteristic
321#520C2312yes—
322#520C2311yescharacteristic
323#519—21no—
324#519—21no—
325#519C2311yescharacteristic
326#518—22no—
327#518—22no—
328#518—24no—
329#518C2312yes—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—22no—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2312yes—
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8—21no—
343C2×C4×Q8—21no—
344C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
345C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
346C2×C4×D4—22no—
347C2×C4×D4—24no—
348C2×C4×D4—22no—
349C2×C4×D4—22no—
350C2×C4×D4D412yes—
351C2×C4×D4C2312yes—
352C2×C4×D4C2311yescharacteristic
353C2×C4×D4C2312yes—
354#496—22no—
355#496—22no—
356#496—22no—
357#493—21no—
358#493—22no—
359#492—21no—
360#492—22no—
361#490—22no—
362#490—22no—
363#490—22no—
364#486—21no—
365#486—22no—
366#486—21no—
367#486—22no—
368#478—22no—
369#478—22no—
370#478—22no—
371#476—21no—
372#476—22no—
373#474—21no—
374#474—22no—
375#463—22no—
376#463—22no—
377#463—22no—
378#461—21no—
379#461—22no—
380#460—21no—
381#460—22no—
382#460—22no—
383#460—21no—
384#460—21no—
385#460—22no—
386#460—22no—
387#460—21no—
388#459—21no—
389#459—22no—
390#459—21no—
391#459—22no—
392#459—22no—
393#459—21no—
394#459—21no—
395#459—22no—
396#459—22no—
397#459—21no—
398#454—24no—
399#454—44no—
400#453—28no—
401#453—44no—
402#453—44no—
403#446—21no—
404#446—22no—
405#446—21no—
406#446—22no—
407C8×Q8—21no—
408C8×Q8—21no—
409#442—22no—
410#442—21no—
411#442—22no—
412#442—21no—
413#440—22no—
414#440—21no—
415#440—22no—
416#440—21no—
417C4×SD16—21no—
418C4×SD16—22no—
419C4×SD16—21no—
420C4×SD16—22no—
421C4×D8—21no—
422C4×D8—22no—
423C4×D8—21no—
424C4×D8—22no—
425#428C2312yes—
426#428C2311yescharacteristic
427#428C2311yescharacteristic
428#423C2312yes—
429#423C2311yescharacteristic
430#423C2312yes—
431#423C2311yescharacteristic
432C2×#104C2312yes—
433C2×#104C2311yescharacteristic
434C2×#104C2312yes—
435C2×#104C2311yescharacteristic
436C2×#104C2312yes—
437C2×#104C2311yescharacteristic
438C2×#104C2312yes—
439C2×#104C2312yes—
440C2×#104C2312yes—
441C2×#104C2311yescharacteristic
442#418C2312yes—
443#418C2312yes—
444#418C2312yes—
445#418C2312yes—
446#418C2311yescharacteristic
447#418C2311yescharacteristic
448#418C2312yes—
449#417C2311yescharacteristic
450#417C2312yes—
451#417C2311yescharacteristic
452C2×#101C2311yescharacteristic
453C2×#101C2311yescharacteristic
454C2×#101C2312yes—
455C2×#100C2312yes—
456C2×#100C2312yes—
457C2×#100C2312yes—
458C2×#100C2312yes—
459C4×M16C2311yescharacteristic
460C4×M16C2312yes—
461C4×M16C2311yescharacteristic
462C4×M16C2312yes—
463#394—22no—
464#394—24no—
465#392—22no—
466#392—24no—
467#392—24no—
468#392—24no—
469#391—21no—
470#391C2311yescharacteristic
471#390—22no—
472#390C2312yes—
473#390C2312yes—
474#390C2311yescharacteristic
475#389—21no—
476#388—22no—
477#387—22no—
478#386—24no—
479#386—24no—
480#386—24no—
481#382C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2312yes—
484C4×C22⋊C4—22no—
485#376C2312yes—
486C43C2311yescharacteristic
487#343C2311yescharacteristic
488#343C2312yes—
489#343C2311yescharacteristic
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2312yes—
496#339C2311yescharacteristic
497#339C2311yescharacteristic
498#339C2312yes—
499#339C2311yescharacteristic
5002−1+4—22no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—41no—
5032−1+4—41no—
504H(5,𝔽2)—24no—
505H(5,𝔽2)—24no—
506H(5,𝔽2)—42no—
507H(5,𝔽2)—42no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—42no—
520C2×#41—84no—
521C2×#41C2411yescharacteristic
522C2×#41C2412yes—
523C2×#41C2411yescharacteristic
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8C2×D411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×D4—24no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4C2×D412yes—
542C22×D4C2×D412yes—
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2412yes—
545C22×D4C2412yes—
546C23×C4—24no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4C2×D414yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—24no—
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—42no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—42no—
559AGL(1,ℤ/8)—42no—
560AGL(1,ℤ/8)—42no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—42no—
563AGL(1,ℤ/8)—42no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×M16C2411yescharacteristic
579C2×M16C2412yes—
580C2×M16C2412yes—
581C2×M16C2411yescharacteristic
582C2×M16C2411yescharacteristic
583C2×M16C2411yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2×D412yes—
594C4⋊Q8C2×D412yes—
595#127—22no—
596#127—22no—
597#127—22no—
598#127—22no—
599#127—21no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#127—21no—
604#127—22no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—21no—
608#127—22no—
609#127—22no—
610#127—21no—
611#127—24no—
612#127—42no—
613#127—42no—
614#127—42no—
615#127—42no—
616#127—42no—
617#127—84no—
618#127—84no—
619#127C2×D411yescharacteristic
620#127C2×D412yes—
621#126—24no—
622#126—24no—
623#126—24no—
624#126—24no—
625#126—24no—
626#126—24no—
627#126—24no—
628#126—24no—
629#126—22no—
630#126—22no—
631#126—22no—
632#125—22no—
633#125—24no—
634#125—21no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D412yes—
641#125C2×D412yes—
642#124—24no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—24no—
646#124—24no—
647#124—24no—
648#124—24no—
649#124—24no—
650#124—22no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—24no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—41no—
665#124—42no—
666#124—42no—
667#124C2×D412yes—
668#124C2×D412yes—
669#124C2×D412yes—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683#123—24no—
684#123—22no—
685#123—24no—
686#123—24no—
687#123—24no—
688#123—24no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—41no—
738#121—42no—
739#121—42no—
740#121—41no—
741#121—42no—
742#121—42no—
743#121—42no—
744#121—88no—
745#121—84no—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—24no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D412yes—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D412yes—
857C4×D4C2×D412yes—
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860#117—24no—
861#117—24no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—24no—
867#117—24no—
868#117—24no—
869#117—24no—
870#117—22no—
871#117—21no—
872#117—22no—
873#117—21no—
874#117—22no—
875#117—21no—
876#117—22no—
877#117—22no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117C2411yescharacteristic
881#117C2412yes—
882#117C2411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4—24no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4—22no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—22no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—22no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—22no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4C2×D412yes—
894C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2×D412yes—
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C22⋊C4—24no—
899C2×C22⋊C4—24no—
900C2×C22⋊C4—24no—
901C2×C22⋊C4—24no—
902C2×C22⋊C4—24no—
903C2×C22⋊C4—24no—
904C2×C22⋊C4—22no—
905C2×C22⋊C4—21no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—24no—
909C2×C22⋊C4—24no—
910C2×C22⋊C4—24no—
911C2×C22⋊C4C2×D414yes—
912C2×C22⋊C4C2×D414yes—
913C2×C22⋊C4C2×D414yes—
914C2×C42—22no—
915C2×C42—24no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—22no—
918C2×C42—22no—
919C2×C42—21no—
920C2×C42—21no—
921C2×C42—21no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42C2×D412yes—
924C2×C42C2412yes—
925C2×C42C2411yescharacteristic
926C2×C42C2411yescharacteristic
927C2×C42C2412yes—
928C2×C42C2411yescharacteristic
929#107—21no—
930#107—22no—
931#107—21no—
932#106—21no—
933#106—22no—
934#106—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—22no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—22no—
939C4⋊C8—22no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—22no—
942C4⋊C8—21no—
943#104—22no—
944#104—24no—
945#104—24no—
946#104—22no—
947#104—42no—
948#104—41no—
949#104—42no—
950#104—42no—
951#104—42no—
952#104#4114yescomplemented
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—22no—
956#102—21no—
957#102—22no—
958#102—21no—
959#102—21no—
960#102—22no—
961#102—22no—
962#102—21no—
963#102—21no—
964#102—22no—
965#102—22no—
966#102—21no—
967#102—22no—
968#102—22no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971#102—22no—
972#102—22no—
973#101—22no—
974#101—41no—
975#101—42no—
976#100—24no—
977#100—42no—
978#100—42no—
979#100—42no—
980#97—22no—
981#97—21no—
982#97—22no—
983#97—21no—
984C4×C8—21no—
985C4×C8—22no—
986C4×C8—21no—
987C4×C8—22no—
988#95—22no—
989#95—22no—
990#95—22no—
991#95—22no—
992#95—22no—
993#95—21no—
994C24—24no—
995C24—21no—
996C24—22no—
997C24C22×D414yes—
998#41—21no—
999#41—21no—
1000#41—22no—
1001#41—21no—
1002#41—22no—
1003#41—21no—
1004#41—22no—
1005#41—21no—
1006#41—22no—
1007#41—21no—
1008#41—42no—
1009#41—42no—
1010#41—44no—
1011#41—44no—
1012#41—44no—
1013#41—44no—
1014#41—42no—
1015#41—44no—
1016#41—44no—
1017#41—42no—
1018#41—82no—
1019#41—84no—
1020#41—84no—
1021#41—84no—
1022#41—88no—
1023#41—164no—
1024#41—162no—
1025#41C2×#4112yes—
1026#41H(5,𝔽2)12yes—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—22no—
1030C2×Q8—22no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—21no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—21no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×Q8—42no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—82no—
1044C2×Q8#12011yescharacteristic
1045C2×Q8#12011yescharacteristic
1046C2×Q8#12012yes—
1047C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1048C2×Q8C22×D412yes—
1049C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—24no—
1053C2×D4—24no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—24no—
1057C2×D4—24no—
1058C2×D4—24no—
1059C2×D4—24no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—22no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—44no—
1087C2×D4—44no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—44no—
1090C2×D4—48no—
1091C2×D4—48no—
1092C2×D4—48no—
1093C2×D4—48no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—42no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—84no—
1111C2×D4—84no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—84no—
1114C2×D4—84no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—162no—
1117C2×D4C22×D412yes—
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—24no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—24no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—24no—
1130C22×C4—24no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—24no—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—24no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—44no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—42no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—84no—
1151C22×C4—84no—
1152C22×C4—164no—
1153C22×C4C22×D412yes—
1154C22×C4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4C22×D412yes—
1156C22×C4C22×D412yes—
1157C22×C4C22×D411yescharacteristic
1158C22×C4C22×D412yes—
1159C22×C4C2511yescharacteristic
1160SD16—42no—
1161SD16—44no—
1162SD16—44no—
1163SD16—42no—
1164SD16—82no—
1165SD16—82no—
1166SD16—82no—
1167D8—44no—
1168D8—42no—
1169D8—44no—
1170D8—42no—
1171D8—82no—
1172D8—82no—
1173D8—82no—
1174M16—21no—
1175M16—22no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—22no—
1180M16—22no—
1181M16—21no—
1182M16—22no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16C2×#4112yes—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—22no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—22no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—24no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—24no—
1198C4⋊C4—24no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—22no—
1204C4⋊C4—22no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—22no—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—22no—
1211C4⋊C4—22no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—42no—
1228C4⋊C4—44no—
1229C4⋊C4#12011yescharacteristic
1230C4⋊C4#12012yes—
1231C4⋊C4#12012yes—
1232C4⋊C4#12011yescharacteristic
1233C4⋊C4#12012yes—
1234C4⋊C4#12012yes—
1235C4⋊C4#12012yes—
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D412yes—
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D412yes—
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—24no—
1244C22⋊C4—24no—
1245C22⋊C4—24no—
1246C22⋊C4—24no—
1247C22⋊C4—24no—
1248C22⋊C4—24no—
1249C22⋊C4—24no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—24no—
1252C22⋊C4—24no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—22no—
1260C22⋊C4—22no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—24no—
1263C22⋊C4—24no—
1264C22⋊C4—24no—
1265C22⋊C4—24no—
1266C22⋊C4—24no—
1267C22⋊C4—24no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—22no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—44no—
1277C22⋊C4—44no—
1278C22⋊C4—42no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—42no—
1282C22⋊C4—84no—
1283C22⋊C4—84no—
1284C22⋊C4—84no—
1285C42—22no—
1286C42—24no—
1287C42—22no—
1288C42—22no—
1289C42—22no—
1290C42—22no—
1291C42—22no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—22no—
1295C42—22no—
1296C42—21no—
1297C42—22no—
1298C42—21no—
1299C42—22no—
1300C42—21no—
1301C42—22no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—22no—
1305C42—21no—
1306C42—22no—
1307C42—21no—
1308C42—42no—
1309C42—42no—
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42C22×D412yes—
1313C42C22×D412yes—
1314C42C22×D412yes—
1315C42C22×D412yes—
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42C2×#4112yes—
1319C23—21no—
1320C23—24no—
1321C23—22no—
1322C23—21no—
1323C23—24no—
1324C23—24no—
1325C23—48no—
1326C23—44no—
1327C23—44no—
1328C23—42no—
1329C23—44no—
1330C23—42no—
1331C23—44no—
1332C23—41no—
1333C23—42no—
1334C23—41no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—41no—
1338C23—84no—
1339C23—84no—
1340C23C23×D411yescharacteristic
1341Q8—21no—
1342Q8—22no—
1343Q8—22no—
1344Q8—21no—
1345Q8—22no—
1346Q8—21no—
1347Q8—22no—
1348Q8—42no—
1349Q8—44no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—42no—
1355Q8—82no—
1356Q8—82no—
1357Q8—81no—
1358Q8#55012yes—
1359D4—22no—
1360D4—22no—
1361D4—22no—
1362D4—21no—
1363D4—21no—
1364D4—22no—
1365D4—21no—
1366D4—48no—
1367D4—48no—
1368D4—44no—
1369D4—42no—
1370D4—41no—
1371D4—42no—
1372D4—41no—
1373D4—42no—
1374D4—41no—
1375D4—42no—
1376D4—42no—
1377D4—41no—
1378D4—42no—
1379D4—42no—
1380D4—42no—
1381D4—41no—
1382D4—42no—
1383D4—42no—
1384D4—41no—
1385D4—44no—
1386D4—42no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—82no—
1390D4—81no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—84no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397D4—84no—
1398D4—84no—
1399D4—84no—
1400D4—82no—
1401D4—162no—
1402D4—162no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—168no—
1406D4—168no—
1407D4—168no—
1408D4#55012yes—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—22no—
1413C2×C4—22no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—22no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—22no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—22no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—48no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—84no—
1450C2×C4—84no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—84no—
1459C2×C4—84no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—84no—
1462C2×C4—84no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4C2×#12012yes—
1467C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1468C2×C4C2×#12012yes—
1469C2×C4C2×#12012yes—
1470C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1471C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1472C2×C4C2×#12012yes—
1473C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1474C2×C4C23×D411yescharacteristic
1475C2×C4C23×D411yescharacteristic
1476C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1477C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1478C2×C4#58511yescharacteristic
1479C2×C4#58511yescharacteristic
1480C8—22no—
1481C8—42no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C8—41no—
1485C8—42no—
1486C22—21no—
1487C22—21no—
1488C22—22no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—42no—
1493C22—44no—
1494C22—41no—
1495C22—44no—
1496C22—42no—
1497C22—41no—
1498C22—44no—
1499C22—42no—
1500C22—84no—
1501C22—84no—
1502C22—82no—
1503C22—84no—
1504C22—84no—
1505C22—82no—
1506C22—81no—
1507C22—82no—
1508C22—81no—
1509C22—82no—
1510C22—81no—
1511C22—82no—
1512C22—168no—
1513C22C22×#12011yescharacteristic
1514C22D4×#4111yescharacteristic
1515C22#348811yescharacteristic
1516C4—22no—
1517C4—21no—
1518C4—22no—
1519C4—22no—
1520C4—22no—
1521C4—22no—
1522C4—21no—
1523C4—21no—
1524C4—42no—
1525C4—42no—
1526C4—42no—
1527C4—42no—
1528C4—41no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—42no—
1532C4—42no—
1533C4—41no—
1534C4—42no—
1535C4—41no—
1536C4—82no—
1537C4—81no—
1538C4#302112yes—
1539C4C2×#55011yescharacteristic
1540C4D4×#4111yescharacteristic
1541C4#348711yescharacteristic
1542C4#348811yescharacteristic
1543C2—21no—
1544C2—21no—
1545C2—42no—
1546C2—81no—
1547C2—84no—
1548C2—82no—
1549C2—161no—
1550C2—162no—
1551C2#3642911yescharacteristic
1552C2C2×#302111yescharacteristic
1553C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63010C2semidirect
2. #61402C2semidirect
3. #61321C2semidirect
4. #39745C2semidirect
5. #32921C2semidirect
6. #32920C2semidirect
7. #25752C2semidirect
8. #25747C2semidirect
9. #25624C2semidirect
10. #25622C2semidirect
11. #25595C2semidirect
12. #25588C2semidirect
13. #24234C2semidirect
14. #24230C2semidirect
15. #24180C2semidirect
16. #24177C2semidirect
17. #24148C2semidirect
18. #24144C2semidirect
19. #22551C2semidirect
20. #22539C2semidirect
21. #22529C2semidirect
22. #21473C2semidirect
23. C4×#454C2semidirect
48. C2×#550C22semidirect
64. #3151C22semidirect
65. #3138C22semidirect
66. #3138C22semidirect
67. #3077C22semidirect
68. #3077C22semidirect
71. #3038C22semidirect
72. #3038C22semidirect
74. #3036C22semidirect
80. Q8×M16C22semidirect
81. Q8×M16C22semidirect
84. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
85. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
88. #2657C22semidirect
89. #2548C22semidirect
90. #2544C22semidirect
92. #2541C22semidirect
95. #2328C22semidirect
96. C4×#124C22semidirect
97. #2295C22semidirect
98. #2038C22semidirect
100. #2037C22semidirect
101. #2003C22semidirect
102. #2003C22semidirect
103. #2003C22semidirect
107. #2002C22semidirect
108. #2002C22semidirect
109. #2002C22semidirect
110. #1995C22semidirect
111. #1994C22semidirect
112. #1986C22semidirect
113. #1986C22semidirect
115. #1980C22semidirect
116. #1967C22semidirect
117. #1967C22semidirect
120. #1963C22semidirect
122. #1888C22semidirect
123. #1888C22semidirect
124. #1887C22semidirect
125. #1887C22semidirect
126. #1887C22semidirect
129. #1883C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1883C22semidirect
132. #1883C22semidirect
133. #1883C22semidirect
135. #1860C22semidirect
136. #1860C22semidirect
137. #1857C22semidirect
138. #1856C22semidirect
141. #1806C22semidirect
142. #1806C22semidirect
143. #1801C22semidirect
144. #1800C22semidirect
148. #1759C22semidirect
150. C4×#104C22semidirect
151. C4×#101C22semidirect
152. C4×#100C22semidirect
179. #559D4semidirect
180. #559D4semidirect
181. Q82D4semidirect
183. #557D4semidirect
184. #557D4semidirect
185. #557D4semidirect
192. #556D4semidirect
193. #556D4semidirect
200. #554D4semidirect
201. #554D4semidirect
229. #550D4semidirect
231. D4×Q8D4semidirect
952. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630102
#614022
#613212
#397452
#329212
#329202
#257522
#257472
#256242
#256222
#255952
#255882
#242342
#242302
#241802
#241772
#241482
#241442
#225512
#225392
#225292
#214732
C4×#4542