Subgroups — #6617801

Order 512.

1897 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3364	—	2	8	no	—
28	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2971	—	2	8	no	—
37	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2851	C₂²	1	2	yes	—
52	#2850	C₂²	1	2	yes	—
53	#2562	C₂²	1	2	yes	—
54	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2540	C₂²	1	2	yes	—
57	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2536	C₂²	1	2	yes	—
60	#2536	C₂²	1	2	yes	—
61	#2479	—	2	2	no	—
62	#2475	—	2	2	no	—
63	#2467	—	2	2	no	—
64	#2460	—	2	2	no	—
65	#2446	—	2	1	no	—
66	#2432	—	2	1	no	—
67	#2423	—	2	1	no	—
68	#2407	—	2	1	no	—
69	#2367	—	2	1	no	—
70	#2363	—	2	1	no	—
71	#2362	—	2	1	no	—
72	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2354	—	2	1	no	—
75	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2077	C₂²	1	2	yes	—
80	#2076	C₂²	1	2	yes	—
81	#2076	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	—
83	#2036	C₂²	1	2	yes	—
84	#2035	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2034	C₂²	1	2	yes	—
87	#2034	C₂²	1	2	yes	—
88	#2001	C₂²	1	2	yes	—
89	#2001	C₂²	1	2	yes	—
90	#2000	C₂²	1	2	yes	—
91	#1991	C₂²	1	2	yes	—
92	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1989	C₂²	1	2	yes	—
94	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1983	C₂²	1	2	yes	—
96	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1971	C₂²	1	2	yes	—
99	#1958	C₂²	1	2	yes	—
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1949	C₂²	1	2	yes	—
102	#1949	C₂²	1	2	yes	—
103	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1944	C₂²	1	2	yes	—
106	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1936	C₂²	1	2	yes	—
109	#1935	C₂²	1	2	yes	—
110	#1935	C₂²	1	2	yes	—
111	#1935	C₂²	1	2	yes	—
112	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1895	C₂²	1	2	yes	—
114	#1895	C₂²	1	2	yes	—
115	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1894	C₂²	1	2	yes	—
117	#1894	C₂²	1	2	yes	—
118	#1894	C₂²	1	2	yes	—
119	#1894	C₂²	1	2	yes	—
120	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1894	C₂²	1	2	yes	—
122	#1894	C₂²	1	2	yes	—
123	#1835	C₂²	1	2	yes	—
124	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1809	C₂²	1	2	yes	—
127	#1805	C₂²	1	2	yes	—
128	#1805	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	#557	—	2	4	no	—
145	#557	—	2	4	no	—
146	#556	—	2	4	no	—
147	#556	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#126	—	2	2	no	—
152	C₂×#125	—	2	2	no	—
153	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#41	—	2	4	no	—
167	C₄×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#488	—	2	8	no	—
186	#487	—	2	4	no	—
187	#479	—	2	8	no	—
188	#474	—	2	4	no	—
189	#470	—	2	8	no	—
190	#468	—	2	4	no	—
191	#464	—	2	8	no	—
192	#462	—	2	4	no	—
193	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
197	#436	—	2	4	no	—
198	#436	—	2	8	no	—
199	#436	—	2	4	no	—
200	#436	—	2	8	no	—
201	#432	—	2	4	no	—
202	#432	—	2	8	no	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#400	—	2	2	no	—
242	#399	—	2	2	no	—
243	#399	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	2	no	—
246	#397	—	2	2	no	—
247	#396	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#392	—	2	2	no	—
253	#391	—	2	1	no	—
254	#391	—	2	1	no	—
255	#391	—	2	1	no	—
256	#391	—	2	1	no	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	—	2	1	no	—
261	#390	—	2	2	no	—
262	#390	—	2	2	no	—
263	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂³	1	2	yes	—
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	1	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	1	no	—
295	#384	—	2	1	no	—
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#382	C₂³	1	2	yes	—
299	#382	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	C₂³	1	2	yes	—
308	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂³	1	2	yes	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
388	#126	—	4	8	no	—
389	#125	—	2	4	no	—
390	#125	—	2	4	no	—
391	#125	—	4	8	no	—
392	#124	—	2	4	no	—
393	#124	—	2	4	no	—
394	#124	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	4	1	no	—
409	#121	—	4	4	no	—
410	#121	—	4	2	no	—
411	#121	—	4	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	4	4	no	—
431	#117	—	2	4	no	—
432	#117	—	2	8	no	—
433	#117	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#107	—	2	4	no	—
508	#107	—	2	2	no	—
509	#107	—	4	1	no	—
510	#106	—	2	2	no	—
511	#106	—	2	4	no	—
512	#106	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	4	2	no	—
523	#103	—	4	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	1	no	—
527	#103	#41	1	4	yes	complemented
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	2	no	—
531	#102	—	4	1	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
536	#97	—	2	2	no	—
537	#97	—	2	4	no	—
538	#97	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈	—	2	4	no	—
541	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#41	—	4	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	8	1	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	Q₁₆	—	4	8	no	—
653	SD₁₆	—	4	4	no	—
654	M₁₆	—	4	4	no	—
655	M₁₆	—	4	8	no	—
656	M₁₆	—	4	4	no	—
657	M₁₆	—	4	8	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₄²	—	2	4	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	4	4	no	—
747	C₄²	—	4	4	no	—
748	C₄²	—	4	2	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	8	2	no	—
752	C₄²	—	8	2	no	—
753	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	8	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	8	4	no	—
789	D₄	—	4	8	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	8	4	no	—
796	D₄	—	16	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	8	4	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	4	no	—
861	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	2	4	no	—
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₈	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	8	1	no	—
917	C₄	—	8	1	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	2	no	—
920	C₄	—	8	1	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	1	no	—
924	C₄	—	8	2	no	—
925	C₄	#3054	1	4	yes	—
926	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	16	1	no	—
933	C₂	#36430	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#61463	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#61467	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#62591	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#62593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36504	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3364	C₂	semidirect
2. C₂×#2971	C₂	semidirect
3. #36505	C₂	semidirect
5. #33050	C₂	semidirect
6. #33049	C₂	semidirect
7. #28606	C₂	semidirect
8. #28604	C₂	semidirect
9. #28150	C₂	semidirect
10. #28148	C₂	semidirect
11. #25394	C₂	semidirect
12. #25391	C₂	semidirect
13. #25347	C₂	semidirect
14. #25345	C₂	semidirect
15. #24709	C₂	semidirect
16. #24707	C₂	semidirect
17. #24660	C₂	semidirect
18. #24657	C₂	semidirect
19. #22741	C₂	semidirect
20. #22541	C₂	semidirect
21. #22521	C₂	semidirect
22. C₄×#470	C₂	semidirect
23. C₄×#468	C₂	semidirect
194. C₈×Q₈	D₄	semidirect
527. #103	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3364	2
C₂×#2971	2
#36505	2
#36504	2
#33050	2
#33049	2
#28606	2
#28604	2
#28150	2
#28148	2
#25394	2
#25391	2
#25347	2
#25345	2
#24709	2
#24707	2
#24660	2
#24657	2
#22741	2
#22541	2
#22521	2
C₄×#470	2
C₄×#468	2