Finite Group Databasebeta

← #6618289

Subgroups — #6618289

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36534C211yesmaximal, characteristic
4C4×Q82C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33029C212yesmaximal, complemented
6#33027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28658C212yesmaximal, complemented
8#28656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28203C212yesmaximal, complemented
10#28202C211yesmaximal, characteristic
11#25464C212yesmaximal, complemented
12#25450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25285C212yesmaximal
14#25273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24826C212yesmaximal, complemented
16#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24739C212yesmaximal
18#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22736C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22544C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22522C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21508C212yesmaximal, complemented
23C4×#460C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27#3385—28no—
28#3369—28no—
29C2×#501C2212yes—
30C2×#500C2211yescharacteristic
31C2×#489C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#475C2212yes—
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#474C2212yes—
39C2×#464C2212yes—
40C2×#464C2212yes—
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#460C2211yescharacteristic
43C2×#446C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#441C2212yes—
46C2×#440C2212yes—
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49#2862C2211yescharacteristic
50#2861C2212yes—
51#2565C2212yes—
52#2563C2211yescharacteristic
53#2560—22no—
54#2560—22no—
55#2547C2211yescharacteristic
56#2544C2212yes—
57#2536—21no—
58#2536—21no—
59#2369—22no—
60#2369—21no—
61#2369C2211yescharacteristic
62#2369C2212yes—
63#2352—21no—
64#2352—21no—
65Q8×C4⋊C4—21no—
66Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68Q8×C4⋊C4C2212yes—
69C4×C4⋊Q8—22no—
70C4×C4⋊Q8—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Q8C2212yes—
73C4×#127C2211yescharacteristic
74C4×#124C2212yes—
75C42×Q8—21no—
76C42×Q8C2211yescharacteristic
77C42×Q8C2212yes—
78C42×Q8C2211yescharacteristic
79#2085C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2084C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2041C2212yes—
91#1992C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1989C2212yes—
94#1987C2211yescharacteristic
95#1983C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1982C2211yescharacteristic
98#1981C2211yescharacteristic
99#1959C2212yes—
100#1956C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1948C2211yescharacteristic
103#1940C2212yes—
104#1940C2212yes—
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1928C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1926C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1926C2211yescharacteristic
115#1926C2211yescharacteristic
116#1925C2212yes—
117#1880C2211yescharacteristic
118#1880C2211yescharacteristic
119#1880C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1831C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131#1767C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140Q82—24no—
141Q82D418yescomplemented
142#556—24no—
143#556—24no—
144#554—24no—
145#554—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#126—22no—
154C2×#125C2312yes—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8D411yescharacteristic
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180#501—28no—
181#500—24no—
182#489—28no—
183#487—24no—
184#479—28no—
185#477—24no—
186#476—24no—
187#476—24no—
188#475—28no—
189#474—28no—
190#464—28no—
191#464—28no—
192#462—24no—
193#460—24no—
194#446—24no—
195#446—24no—
196#441—28no—
197#440—28no—
198C4×SD16—24no—
199C4×SD16—24no—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2312yes—
203C2×#106C2311yescharacteristic
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#97C2312yes—
236C2×#97C2312yes—
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239#398—22no—
240#398—22no—
241#397—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#393—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—22no—
248#391—21no—
249#391—22no—
250#391—22no—
251#391—22no—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2311yescharacteristic
259#390C2312yes—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389—22no—
268#389—22no—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#384—21no—
283#384—22no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2312yes—
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—22no—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4D412yes—
307C4×C4⋊C4D412yes—
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C43—22no—
321C43—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323C43C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16#4114yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—216no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8C2×D418yes—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#127—22no—
379#127—41no—
380#126—48no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—42no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—48no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—41no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—84no—
405C4×Q8—82no—
406C4×Q8C2×D414yes—
407C4×Q8C2×D418yes—
408C4×Q8C2×D414yes—
409C4×Q8#4114yes—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418#117—44no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—24no—
497#106—22no—
498#106—22no—
499#106—24no—
500#106—24no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—41no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#102—22no—
520#102—24no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—42no—
529#97—24no—
530#97—24no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8#12114yes—
576C2×Q8C22×D412yes—
577C2×Q8C2×#4112yes—
578C2×Q82−1+412yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4C2×#4112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—48no—
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8C2×#4112yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4#12114yes—
688C4⋊C4#12118yes—
689C4⋊C4C22×D412yes—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C4⋊C42−1+412yes—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—24no—
706C42—28no—
707C42—24no—
708C42—24no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—41no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—81no—
729C42—82no—
730C42#13714yes—
731C42C22×D412yes—
732C42C22×D414yes—
733C42C2×#4112yes—
734C42C2×#4114yes—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—28no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—88no—
759Q8—84no—
760Q8—162no—
761Q8#54814yes—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4C2×#12114yes—
828C2×C4C2×#12114yes—
829C2×C4C2×#12112yes—
830C2×C4C2×#12112yes—
831C2×C4C2×#13712yes—
832C2×C4C2×#13712yes—
833C2×C4C2×#13712yes—
834C2×C4#57512yes—
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
839C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—42no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22C22×#12111yescharacteristic
862C22D4×#4111yescharacteristic
863C22#348611yescharacteristic
864C22C22×#13711yescharacteristic
865C22C2×#57511yescharacteristic
866C22#358411yescharacteristic
867C22#358511yescharacteristic
868C4—24no—
869C4—22no—
870C4—24no—
871C4—22no—
872C4—24no—
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4#303714yes—
888C4C2×#54811yescharacteristic
889C4#348211yescharacteristic
890C4#349711yescharacteristic
891C4#351611yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2#3643411yescharacteristic
895C2C2×#303711yescharacteristic
896C2#6043011yescharacteristic
897C2#6143811yescharacteristic
898C2#6145911yescharacteristic
899C2#6183011yescharacteristic
900C2#6183911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3385C2semidirect
2. C2×#3369C2semidirect
4. C4×Q82C2semidirect
5. #33029C2semidirect
6. #33027C2semidirect
7. #28658C2semidirect
8. #28656C2semidirect
9. #28203C2semidirect
11. #25464C2semidirect
12. #25450C2semidirect
14. #25273C2semidirect
15. #24826C2semidirect
16. #24814C2semidirect
18. #24729C2semidirect
19. #22736C2semidirect
20. #22544C2semidirect
21. #22522C2semidirect
22. #21508C2semidirect
141. Q82D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33852
C2×#33692
#365342
C4×Q822
#330292
#330272
#286582
#286562
#282032
#282022
#254642
#254502
#252852
#252732
#248262
#248142
#247392
#247292
#227362
#225442
#225222
#215082
C4×#4602